提分专题1-2 与方程、不等式有关的代数推理 规律探索-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（人教版2024）

班级： 姓名： 学号： 第二部分安徽期木专项特训 提分专题1与方程、不等式有关的代数推理 (建议用时：20分钟)》 1.已知三个实数a,b,c满足a-c=c-b,则下列结论不正确的是 打正区 A.a+b=2c B.若a,b互为相反数，则c=0 C.若a>0,b>0,则c>0 D.若a>c,则c<b 2.已知a,b,c是互不相等的三个实数，且a=2b-c,则下列结论正确的是( A.b2-ac >0 B.b2-ac =0 C.b2 -ac <0 D.b2-ac≥0 3.已知x<y,则下列各式中一定成立的是 A.x-y>0 B.xm2<ym2 c-1<-2 2 D.-3x>-3y 4.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,且a>b>c,则下列结论错误的是 ( A.ac<0 B.ab bc C.ac<be D.> c 5.已知正整数a,b,c满足2a=b+270,a+7c=6b,则a的最小值为 A.141 B.160 C.153 D.174 6.已知实数a(a>0),b,c满足a+b+c<0,2a+b=0,则下列判断正确的是 ( ) A.c<a,b2>4ac B.c<a,b2<4ac C.c>a,b2>4ac D.e>a,b2<4ac 7.若-1≤x≤1，ax+2a-3>0恒成立，则a的取值范围为 ) A.a>1或a=0 B.a>3 C.a>3或a=0 D.1<a<3 8.已知a1>2>a3>0,且x1,x2,x3都是大于1的数，若满足a1(x1+1)( 1,a2(x2+1)(x2-1)=2,01(x+1)(x-1)=3,则 A.x3<2<x B.=x2=x3 C.x<x<x2 D.x <x2<&3 9.已知实数a,b,c满足a+2b=3c,则下列结论不正确的是 A.a-b=3(c-b) B.azc-c-b C.若a>b,则a>c>b D.若a>c,则b-a>ca 2 10.已知a=2m2-mm,b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<"表示a,b,c的大小 关系为 1已知非负实数a6,e满足-；.3，设3=a+26+3c的最大值为m 3 4 最小值为n,则”的值为 m 单元期末大练考数学(RU)七年级下册 35 班级： 姓名： 学号： 提分专题2规律探索 （建议用时：45分钟) 模型1垂数式规律探索 1.观察下列各式：152=225,252=625,352=1225，… (1)个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？ (2)如果一个两位数的个位数字为5，十位数字为n(1≤n≤9且n为整数)，请你借助代数式解释 (1)中的规律： (3)如果把三位数595看成十位数字为“59”，个位数字为“5”的“两位数”，请利用发现的规律计 算5952，要求写清计算过程及结果. 2.观察下列等式： 1-21=2-1:|2-51=3-2:15-41=4-3. 将以上三个等式相加得1-21+I2-51+13-41=2-1+3-2+4-3=√4 1=2-1=1. (1)猜想并写出：1m-m+11= (2)计算：11-√21+12-51+…+1√2023-20241. 3.观察下列等式，利用你发现的规律解答下列问题： (2+1)(2-1)=1, (3+2)(3-2)=1, (4+3)(4-3)=1, (5+4)(、5-4)=1, 1 1 (√2024+1)： (2)试比较们-√10与/12-√1的大小 36 单元期末大练考数学(RJ)七年级下册 模型2静点坐标规律探索 4.如图，在坐标平面上，小明从点P(0,-6)出发，每天都是先向左走2个单位，再向上走3个单位 小明第一天由P点走到P,点，第二天由P点走到P2点，…，那么小明第2025天走到的点的坐标 是 ( A.(4048,-6066) B.(-2025,6072) C.(2024,-6072) D.(-4050.6069) P Y 10.-6 )123245678 第4题图 第5题图 5.小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形OABC,小球P从 (0,3)出发，沿图中的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次 碰到长方形的边时的位置为P,(3,0),当小球P第2025次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点 Ps的坐标是 ( A.(1,4) B.(7,4) C.(8,3) D.(3,0) 6.新方向新定义试题在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+1)叫 做点P的伴随点.已知点A,的伴随点为A2,点A,的伴随点为A,点A,的伴随点为A4,…,这样依 次得到点A1,A2,A,…,An,,若点A,的坐标为(3,1)，则点A的坐标为 7.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2 次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3，-1)，·，按照这样的运动规律，点P第2025次运动到的 点的坐标是 (11) (510 9.1) (4.0) (8,D)/ (12.0) 2,0 (6.0) (10.0/ 3.-1) 7,-1) (11,-1) 第7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，第 1个点的坐标为(1,0)，第2个点的坐标为(2,0)，第3个点的坐标为(2,1)，·，根据这个规律，第 2025个点的坐标为 4 3456789x 13 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，三角形A,A,A3,三角形AA4A,三角形A,A,A,…都是斜边在x轴上 的等腰直角三角形，点A1(-2,0),A2(-1,-1),A(0,0),;则根据图示规律点As的坐标 为 单元期末大练考数学()七年级下册 37单元期末大练考 数学(BJ) 七年级下册 参考答案及解析 9. D 【解析】①:a+2b=3c a+2b-3b=3c-3b 微专题6 不等式的实际应用 即a-b=3(c-b),故选项A正确.·a+2b=3c 1.D 2.C 3.12 4.26(答案不唯一) '+2b-(2b+c)=3c-(2b+c),即a-c=2(- 5.解:设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应 b) .-C-c-b.故选项B正确.若a→b,:a+2b= 为x平方千来,根据题意,得 2 1500×15%+xx100%>20%. 3 a-(a+2b)>b-3c,即-2b b-3c 1500+400 -3b>-3c.b<c.a>b2a>2b.3c= 解得x>155. a+2b,:2a-3c>2b-(a+2b),整理得a→c, 故该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超 .a>c>b.故选项C正确.由B选项知“-C-c- 过155平方千米 2. 6.解:(1)根据题意,得9+(-2)+8+(-7)=9-2 b.:a>c.. a-Co.c-ac0.:c-bo.:.b<c. +8-7=8. 2 答:“路线1”上第一步和第二步上数字的和是8; 由A选项知$a -b=3(c-b),,a-b>0,即b-<$ (2)根据题意,得2x(-1)>3x+2(x-4). $. +2b=3c,即2b=3c -a,:b-a-f-- 解得#。## 2 2b-2a-c+a3c-a-2a-c+a-c-ac0.: b- 2 2 故x的取值范围为x< a_",故选项D错误,故选D. 第十二章数据的收集、整理与描述 10.b<c<a 【解析】设“-1-b-2-3-c-k,则a-2^+ 周测13 统计调查、用统计图描述数据 11.11 16 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.2 7.1.8 8.漫画 $$=3k+2,c=3-4k S=a+2b+3c=2k+1+ 9.解:(1)扇形统计图中缺失的数据为1-31.5%- 2(3k+2)+3(3-4k)=-4k+14.-·a.b.c为非负 2+1=0 27% -23..5%=1% .................... (5分) 3k+2>0,解得- 实数, 1 (2)36+47+54+63=200(万台). 3-4>0 答:这四个月共售出华为手机200万台............ ................................ 1.分) -时,S取最大值,当- 10.解:(1)此次调查的市民总人数为(60+20+10+ 40+20)-(1-25%)=200(人)........(2分) -4x(- 乘坐公交车出行的人数为200x25%=50(人). :_1 补全.条形统计.如解图.;................4分) m=16 所抽取的市民出行方式条形统计图 提分专题2 人 规律探索 1.解:(1)由15^*}=225,25^=625,35}=1225.. 可得个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数 是25; (2)如果一个两位数的个位数字为5,十位数字为n 地铁公交电动共享私家其他出行 (1<n9且n为整数). 自行单车车 方式方式 则(10n+5)②=100n+100n+25 车. =100n(n+1)+25. 第10题解图 即(10n+5)2=100n(n+1)+25; (2)300x(60-200+25%)=165(万). (3)由(2)可得, 答:乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人 5952=(10×59+5)) 次约为.65万.............................分) =100x59x(59+1)+25 (3)尽量少开汽车,多选择地铁、公交车等公共交 -354025. 通工具(言之有理即可). ..............分). 第二部分 安微期末专项特训 2.解:(1)n+1-vn: (2)11-21+12-31+.+12023-20241 提分专题1 与方程、不等式有关的代数推理 =2-1+3-2+.+2024-2023 1.D 2.A 3. D 4.B 5. C 6.A 7. B 8.D =v2024-1. 单元期末大练考 数学(BJ) 七年级下册 参考答案及解析 3.解:(1)原式=(2-1+3-2+4-3+.*+ 提分专题3 网格作图 2024-2023)(2024+1) 1.解:所画图形如解图所示 =(2024-1)(2024+1) -2024-1 -2023; (2):1210.12+11>1+10 . 12+v111+10 又:(12-11)(12+11)=1. (11-10)(11+10)=1. 第1题解图 12+11 2.解:(1)如解图1所示,AH即为所求; 11+/10' 12-1<11-10 4.D 5.C【解析】:点P.的坐标为(3.0).根据点P的运 动方式,结合反射角等于入射角可知,点P。的坐标 第2题解图1 为(7,4),点P的坐标为(8,3),点P的坐标为(5 (2)如解图2所示,三角形DEF即为所求 0).点P的坐标为(1.4).点P.的坐标为(0.3),点 P.的坐标为(3.0),....由此可见,点P每反弹6次。 点的坐标为一个循环出现.2025+6=337......3 CD , 点P的坐标为(8,3). 6.(3.1)【解析】由题可得:A.(3,1),A.(0,4) A.(-3,1),A(0,-2),A(3,1),A(0,4),,以 此类推,每4个点为一个循环组依次循环,一2025 第2题解图2 -4=506....1..点A.的坐标与点A.的坐标相 (3)如解图3所示,三角形AB'C即为所求.(画法 同,为(3,1). 不唯一) 7.(2025.1)【解析】令P点第n次运动到的点为P 点(n为自然数).观察,发现规律:P。(0,0),P.(1. 1).P.(2.0).P(3.-1).P(4.0),P(5.1)..* P(4n,0).P(4n+1,1).P(4n+2,0) B P(4n+3.-1)2025=4x506+1.点P第 2025次运动到点(2025.1). 8.(45.0)【解析】由题图可知,图中各点分别组成 第2题解图3 3.解:(1)如解图所示,三角形AB'C即为所求; 了正方形点阵,每个正方形点阵的整点数量依次为 (2)如解图所示,线段BD即为所求; 最右下角点横坐标的平方,月当正方形最右下角点 (3)6.【解法提示】如解图所示,满足这样条件的点 的横坐标为奇数时,这个点可以看作按照运动方向 P共6个. 到达x轴,当正方形最右下角点的横坐标为偶数 时,这个点可以看作按照运动方向离开x轴,:45 -2025.:第2025个点在x轴上,坐标为(45,0). 9.(-1014.0)【解析】由所给图形可知,点A.的坐 标为(-2.2),点A.的坐标为(-2.4),点A。的坐 标为(-2.6),..,点A.的坐标为(-2.2n)(n为 正整数),当n=506时,4n=2024,2n=1012,..点 A的坐标为(-2,1012),-2-1012=-1014 :.点A的坐标为(-1014.0). 第3题解图 10