期末重难提分专题4-5 规律探索 一次函数的实际应用[安徽中考5年1考]-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考数学(U)八年级下册 参考答案及解析 3.解：(1)如解图，点C即为所求：(-1,1) .线段CD对应的函数解析式为y=-12x+14.4 (2)如解图，△A,B,C,即为所求 (0.7≤x≤1.2). (3)如解图，R△DEF即为所求.（答案不唯一） (3)由(2)知，当y=6时，-12x+14.4=6, 理由如下： 解得x=0.7,.0.7-0.2=0.5(h), DE=+1下=√2，EF=√22+2=22， :,观光车在景点甲的停留时间是0.5h 2.解：(1)设A种茶具每套进价为a元，B种茶具每套 DF=√2+3=√10，DE2+EF2=DF2, 进价为b元 △DEF是直角三角形，且三边长均为无理数. 根据题意得0+26=250，解得a=100 l3a+4b=600' lb=75 答：4种茶具每套进价为100元，B种茶具每套进价 为75元 (2)再次购进A,B两种茶具时，A种茶具每套进价 为100×(1+8%)=108（元）， B种茶具每套进价为75×0.8=60（元） 设购进A种茶具x套，则购进B种茶具(80一x)套 第3题解图 根据题意得108x+60(80-x)≤6240， 提分专题4规律探索 解得x≤30. 1解：24+=山 设获得的利润为W元，则W=30x+20(80-x)= 10x+1600, (2)第a个等式为，4a+D+日=2a+1),日 10>0,∴W随x的增大而增大， :.当x=30时，W的值最大，最大值为10×30+ 证明：√4(n+1)+ 4n(n+1)+工= 1600=1900 +n= 此时购进B种茶具80-30=50（套）. 4m+4n+= n D=2m+i)日 答：购进A种茶具30套、B种茶具50套获得的利润 n 最大，最大利润是1900元. 故猪想成立，即，√4a+1)+=(2a+1),√只 3.解：(1)根据题意得y1=40×20+0.6×40(x-20) =24x+320,y2=0.8×40x=32x, 2解：0万后=万-6 ·y1关于x的解析式为y1=24x+320(x>20),2 关于x的解析式为为2=32x(x>20) a+I+后a+I-公 1 (2)当y1<y2时，24x+320<32x,解得x>40: (2)第n个等式为 当y1=y2时，24x+320=32x,解得x=40: 证明如下： 当为>2时，24x+320>32x,解得x<40 1 n+1-n “当x>40时，选择方案一更划算；当x=40时，选 n+1+n(√n+1+n)(n+I-√m) 择方案一或方案二均可；当20<x<40时，选择方 案二更划算 n+1-元 =n+1-√n, (√n+1)'-(m)2 4.解：(1)60. (2),乙车来回速度相同， 等式成立 (3)原式=2-1+5-2+4-5+…+√2025 ÷来回所用时间相铜，为水4-2-品+2=名， -√/2024 1C点的横坐标为2+名+沿-只。 =W√/2025-1 =45-1 c(280. =44. 设乙车返回时y关于x的函数解析式为y=kx+ 提分专题5一次函数的实际应用 L1.解：(1)10km/h 6k≠0)把c(号80)，4.0)代人， (2)设线段CD对应的函数解析式为y=x+b(k 9k+b=80 得{ 解得 k=-96 ≠0)，把(1,2.4)，(1.2,0)代入 4k+b=0 b=384 得价+6=2.4 解得=12 l1.2k+b=0 lb=14.41 小y=-96x+384(9 ≤x≤4). 10 单元期末大练考 数学(RU)八年级下册参考答案及解析 (3)提速后甲从M地到达B市所用时间为(260- 6 80)÷60=3(h), 解得m=7 由(2)知，乙车返回4市所用时间为名h, ②当点G在第二象限时，GH=-m+6-(2m+6)= -3m,GM=-m+6. 六乙车运同A市后，甲车又经过了3-名-只() 6 c-cM, 到达B市. 提分专题6 一次函数综合题 -3m=2 (-m+6), 1.解：(1)①1：2；3：2. 解得m=- 6 5 ②描点、连线如解图所示 ③当点G在第四象限时，GH>GM,不符合题意， 综上所述，点G的横坐标为号或-号 (3)如解图，过点G作GP⊥x轴于点P ∠0GN=45°， 01234 OG GN, ∴.∠G0N=∠0NG=6.5, OP =PN. B(6,0),C(0,6), P N B 第1题解图 ..OB OC, (2)①3；x>2.②-1<x<5. 第3题解图 .∠0BC=45°， 2.解：(1)：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函 ∠0GB=67.5°=∠G0N, 数y=2x的图象平移得到，.k=2. .0B=BG=6. :一次函数y=2x+b经过点(-1,3)， GP1x轴，∠0BC=45°， ,-2+b=3,b=5. ∴.△BGP是等腰直角三角形， (2)由(1)知一次函数解析式为y=2x+5, .BP GP 32, P(x,y)是该一次函数图象上一点， ∴0P=6-32, ∴.P(x,2x+5). .0N=20P=12-62, 1 A(-3,0)Sam4=2×3×12x+51=6, .G(6-32,32),N(12-62,0). 9 提分专题7几何图形综合题 1.(1)证明：四边形ABCD是矩形， 当=-时y=4, .BC∥AD,BC=AD. 点F在CB的延长线上，.EF∥AD. 当=-号时y-4, BF CE,..BF BE CE BE, 即EF=BC,.EF=AD, 4点P的坐标为(-行4)或(-是，-4。 ∴.四边形AFED为平行四边形 3.解：(1)由y=2x+6得C(0,6), (2)①解：AP=AD,∠APD=, 设直线BC的解析式为y=x+b(k≠0)， .∠ADP=∠APD=a 把B(6,0),C(0,6)代人，得+6=0， :四边形AFED为平行四边形， lb=6 AF∥DE, 解得收6 .∠EDP=∠APD=a :四边形ABCD是矩形，∴.∠ADC=90°， ,直线BC的解析式为y=-x+6. .∠CDE=∠ADC-∠ADP-∠EDP=90°-2a (2)设M(m,0),则G(m,-m+6),H(m,2m+6), ②证明：如解图，延长BC至点G,使CG=AQ,连接 ①当点G在第一象限时，GH=2m+6-（-m+6)= DG. 3m,CM=-m+6. 1 43m=2-m+6), B E 第1题解图班级: 姓名: 学号 提分专题4 规律探索 (建议用时:10分钟) 1.观察下列等式 第1个等式:8+1=3; 第3个等式: ._. (1)按照此规律,第5个等式是: (2)猜想第n个等式(用含n的式子表示,n为正整数),并证明 2.观察下列各式: 2+1 3+2 1-4-; 第3个等式:一 :4+3 .. (1)根据规律,第6个等式为 (2)猜想第n个等式(n为正整数),并证明; +...+ 的值. 2+13+24+3 /2025+2024 数学(RJ) 单元期末大练考 八年级下册 39 班级: 姓名: 学号: 提分专题5 一次函数的实际应用 (建议用时:35分钟) 类型1分段函数问题 1.五一假期期间,小强和家人去某自然景区游玩.小强从该景区发的宣传单中发现了他们走的线路 图(如图1),根据乘坐观光车所走的路程,绘制了如图2所示的函数图象.观光车从入口出发,匀 速到达景点甲,在景点甲停留了一段时间,然后继续匀速行驶到终点:折线AB-BC-CD表示观 光车到终点的距离v(km)与从人口出发后的时间x(h)之间的关系 (1)观光车从入口到景点甲的行驶过程中,速度为 (2)请求出线段CD对应的函数解析式: (3)通过计算说明观光车在景点甲的停留时间 /km ★点甲 002 11.2x/h 图1 图2 第1题图 类型2i销售利润问题 2.茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延 伸及产业的发展,在“春季茶叶节”期间,某茶具店老板购进了A.B两种不同的茶具,若购进A种 茶具1套和B种茶具2套,需要250元;若购进A种茶具3套和B种茶具4套,则需要600元 (1)A,B两种茶具每套进价分别为多少元? (2)由于茶具畅销,老板决定再次购进A.B两种茶具共80套,茶具工厂对两种类型的茶具进行了 价格调整,A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%,B种茶具的进价按第一次购进时进价的八 折;且已知价格调整后销售一套A种茶具可获利30元,销售一套B种茶具可获利20元.如果茶具 店老板此次用于购进A,B两种茶具的总费用不超过6240元,则如何进货可使再次购进的茶具获 得最大的利润?最大利润是多少? 40 单元期末大练考 数学(RJ) 八年级下册 类型3l方案问题 3. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂,某校为了发展象棋 社,决定增添x(x>20)副中国象棋.文具店中国象棋的标价为40元/副,现推出优惠活动,方案 如下: 方案一:购买中国象棋超过20副时,超过部分每副打六折 方案二:不论购买多少副中国象棋,全部按八折销售. (1)设按照方案一购买的总费用为v.元,按照方案二购买的总费用为v。元,请分别写出,v。关 于x的解析式: (2)学校怎样选择购买方案更划算? 类型4行程问题 4.已知A市到B市的路程为260km.甲车从A市前往B市运送物资,行驶2h在M地汽车出现故障 立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后又经过20min 修好甲车,随后乙车以原速原路返回A市,同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市,如图是两车距 A市的路程v(单位:km)与甲车所用时间x(单位:h)之间的函数图象 (1)甲车提速后的速度是 km/h: (2)求乙车返回时v关于x的函数解析式 (3)乙车返回A市后,甲车又经过了多长时间到达B市? /千未 ,, 80- 小 第4题图 单元期末大练考 数学(R) 八年级下册 41