期末重难提分专题2-3 四边形中的最值问题[安徽中考5年1考] 网格作图[安徽中考5年1考]-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考 数学(RU)八年级下册参考答案及解析 提分专题2四边形中的最值问题 7.(1)10:2)7 【解析】(1)AC⊥BD于点O, 1.B2.B3.A 4.C【解析】如解图1，连接EC,EA,四边形ABEF 一△COD为直角三角形，CD=√C0+D0= 和四边形BCDG是正方形，∴AB=EB,BG=BC √8+6=10.(2)在R△A0D中，AD= ∠ABE=∠CBG=90°，∴.∠ABG=LEBC, △ABG≌△EBC(SAS),∴AG=CE,当CE最 √OA+D0=10.如解图，连接PD,S6Ar+ 大时，AG最大：四边形ABEF是正方形，AB=2, SAD PM+DCPH=AC AE=2AB=2.AC=3,在△ACE中，EC≤AE +AC,∴当点E,A,C共线时，CE取最大值，最大值 ·D0,即7×10×PM+2×10×PH=7×16× 为AE+AC=2+3=5,此时AG最大.如解图2，过 点B作BH⊥AE于点H,∠EAB=45°，.△ABH 6PW+PH=袋当PB最短时，PW+PH+PB 是等腰直角三角形，“BH=AH==1,HC= 有最小值.：由垂线段最短可知，当BP⊥AC时， 迈 PB最短，，当点P与点O重合时，PM+PH+PB有 AH AC =1 +3 =4,:.BC =BH HC √+4=/17 最小值，最小值为智+6= 5 第7题解图 提分专题3网格作图 1.解：(1)如解图1，点P,点Q即为所求 图1 图2 第4题解图 5.C【解析】如解图，取AD的中点M,连接CM,AG, AC,作AW⊥BC于点N.,四边形ABCD是平行四 边形，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD= 60°，AB=CD=4.M是AD的中点，AD=8,.AM =DM=DC=4,.△CDM是等边三角形， .∴∠DMC=∠MCD=60°，CM=DM=AM 第1题解图1 ÷.∠MAC=∠MCA=30°，.∠ACD=90°，.AC= (2)如解图2，点M即为所求. 5CD=45.AD∥BC,∠ACB=∠CAD= 30°.在R1△ACN中，AC=4W5,∠ACN=30°， AN=AC=2.:B,F分别是AH,GH的中点， 0125 第1题解图2 :EF是△AGH的中位线EP=AC.:G是BC 2.解：(1)如解图，△EFM即为所求.（作法不唯一） 上的动点，，AN≤AG≤AC,25≤2EF≤45， 即5≤EF≤2√3，∴EF的最大值为23，最小值为 √3，∴EF的最大值与最小值的差为3. 第2题解图 G (2)△EFM为等腰直角三角形. 第5题解图 第6题解图 理由如下： 6.5【解析】如解图，在BC上取一点G,使CG=EF= EF2+FM2=(25)3+(2√5)=40， 1,连接EG,AG.在矩形ABCD中，PQ∥AD,∴.PQ∥ BC,.EF∥CC,∴，四边形EFCG为平行四边形， EM2=(2√/10)=40， ∴.CF=EG,∴.AE+CF=AE+EG≥AG,.AE+ ∴EF2+FM=EM, CF的最小长度为AG的长.又AB=3,BG=BC 即△EFM为直角三角形 -CG=4,∴.AG=√AB+BG=32+4=5, 又EF=FM=25, :AE+CF的最小值为5. ∴.△EFM为等腰直角三角形， 9 单元期末大练考数学(U)八年级下册 参考答案及解析 3.解：(1)如解图，点C即为所求：(-1,1) .线段CD对应的函数解析式为y=-12x+14.4 (2)如解图，△A,B,C,即为所求 (0.7≤x≤1.2). (3)如解图，R△DEF即为所求.（答案不唯一） (3)由(2)知，当y=6时，-12x+14.4=6, 理由如下： 解得x=0.7,.0.7-0.2=0.5(h), DE=+1下=√2，EF=√22+2=22， :,观光车在景点甲的停留时间是0.5h 2.解：(1)设A种茶具每套进价为a元，B种茶具每套 DF=√2+3=√10，DE2+EF2=DF2, 进价为b元 △DEF是直角三角形，且三边长均为无理数. 根据题意得0+26=250，解得a=100 l3a+4b=600' lb=75 答：4种茶具每套进价为100元，B种茶具每套进价 为75元 (2)再次购进A,B两种茶具时，A种茶具每套进价 为100×(1+8%)=108（元）， B种茶具每套进价为75×0.8=60（元） 设购进A种茶具x套，则购进B种茶具(80一x)套 第3题解图 根据题意得108x+60(80-x)≤6240， 提分专题4规律探索 解得x≤30. 1解：24+=山 设获得的利润为W元，则W=30x+20(80-x)= 10x+1600, (2)第a个等式为，4a+D+日=2a+1),日 10>0,∴W随x的增大而增大， :.当x=30时，W的值最大，最大值为10×30+ 证明：√4(n+1)+ 4n(n+1)+工= 1600=1900 +n= 此时购进B种茶具80-30=50（套）. 4m+4n+= n D=2m+i)日 答：购进A种茶具30套、B种茶具50套获得的利润 n 最大，最大利润是1900元. 故猪想成立，即，√4a+1)+=(2a+1),√只 3.解：(1)根据题意得y1=40×20+0.6×40(x-20) =24x+320,y2=0.8×40x=32x, 2解：0万后=万-6 ·y1关于x的解析式为y1=24x+320(x>20),2 关于x的解析式为为2=32x(x>20) a+I+后a+I-公 1 (2)当y1<y2时，24x+320<32x,解得x>40: (2)第n个等式为 当y1=y2时，24x+320=32x,解得x=40: 证明如下： 当为>2时，24x+320>32x,解得x<40 1 n+1-n “当x>40时，选择方案一更划算；当x=40时，选 n+1+n(√n+1+n)(n+I-√m) 择方案一或方案二均可；当20<x<40时，选择方 案二更划算 n+1-元 =n+1-√n, (√n+1)'-(m)2 4.解：(1)60. (2),乙车来回速度相同， 等式成立 (3)原式=2-1+5-2+4-5+…+√2025 ÷来回所用时间相铜，为水4-2-品+2=名， -√/2024 1C点的横坐标为2+名+沿-只。 =W√/2025-1 =45-1 c(280. =44. 设乙车返回时y关于x的函数解析式为y=kx+ 提分专题5一次函数的实际应用 L1.解：(1)10km/h 6k≠0)把c(号80)，4.0)代人， (2)设线段CD对应的函数解析式为y=x+b(k 9k+b=80 得{ 解得 k=-96 ≠0)，把(1,2.4)，(1.2,0)代入 4k+b=0 b=384 得价+6=2.4 解得=12 l1.2k+b=0 lb=14.41 小y=-96x+384(9 ≤x≤4). 10班级: 姓名:_ 学号: 提分专题2 四边形中的最值问题 (建议用时:35分钟) 1.如图,一ABCD的对角线AC,BD相交于点O.M,N分别是AD,BC上的动点,且 订正区 经过M.N的直线把□ABCD分成面积相等的两部分,BD=8.E为0D的中点 连接ME.当线段MN最小时,ME的长为 -_ __ B.2 C.3 A.1 D.4 7## 第2题图 第1题图 2.如图,在矩形ABCD中,AD=5.AB=12.G是边AB上的一点,P是BC边上的 一个动点,连接DG.GP.E.F分别是GD.GP的中点,在点P的运动过程中,EF 的最大长度为 #13 ) A.6 C.7 3.如图,在菱形ABCD中,AC=8.BD=6.E是CD边上一动点,过点E分别作 EF 10C于点F.EG1 0D于点G.连接FG.则FG的最小值为 ) B.3 A.2.4 C.4.8 D.4 , 1 第3题图 第4题图 4.如图,在△ABC中,AB=v2,AC=3,分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和 ( 正方形BCDG,连接AG,当AG取最大值时,BC的长是 _~ C. 17 B./2+3 A.4 D./7 5.如图,在平行四边形ABCD中,/C=120{*}AD=8,AB=4.H.G分别是边CD BC 上的动点,连接AH.HG.E.F分别是AH.GH的中点,连接EF,则EF的最大 _ 值与最小值的差为 __ C.3 B.2/3-2 A.4-2/3 D.2 ) )H 第5题图 第6题图 第7题图 6. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5.点P,0分别在AB.CD上,PO/AD,E. F为线段P0上两定点,点E在点F左侧且EF=1,连接AE,CF,则AE+CF的 最小值是 7.如图,在四边形ABCD中,AC 1 BD于点O.AO=CO=8,B0=D0=6.P为 线段AC上的一个动点. (1)CD= (2)过点P分别作PM1AD于点M,PH1DC于点H.连接PB,在点P运动过 程中,PV+PH+PB的最小值为 八年级下册 数学(BJ) 单元期末大练考 37 班级: 姓名: 学号: 提分专题3 网格作图 (建议用时:15分钟) 1.作图题.(不写作法,保留作图痕迹) (1)利用网格,请你先在图1的BC上找一点P,使点P到AB,AC的距离相等,再在射线AP上找一 点0.使0B=0C: (2)在图2的数轴上画出表示3的点 图1 图2 第1题图 2.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小正方形的顶点称为格点,利用正方形网 格可以画出长度为无理数的线段,如图1.AB=v3{}+2^{}= 13.请参考此方法按下列要求作图 (1)在图2中以格点为顶点画一个△EFM,使得EF=FM=25.EM=2/10; (2)猜想△EFM是什么形状的三角形?并说明理由. 图1 图2 第2题图 3.如图,在8x8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使得A,B两点坐标分别为(-2.4),(-4,2). 请在坐标系中按下列要求操作 (1)在第二象限内的格点上找一点C.使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰 长是无理数,则C点坐标是 (2)画出△ABC关于y轴对称的△A.B.C; (3)在第四象限网格内作Rt△DEF,使三角形的三边长均为无理数,并说明理由.(注:三角形顶 点不可在坐标轴上,作出一种即可) 第3题图 38 单元期末大练考 数学(RJ) 八年级下册