第十七章 周测3 勾股定理的逆定理-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级: 姓名:__0 学号: 周测勾股定理的逆定理(17.2) (满分:60分 建议用时:30分钟) 一、选择题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分) 6订正区 1.△ABC的三边长分别为a.b.c.且(a+b)(a-b)三c^},则△ABC是 __ A.以a为斜边长的直角三角形 B.以b为斜边长的直角三角形 C.以c为斜边长的直角三角形 D.钝角三角形 2.教材P34T3变式小明向东南方向走了60m,又沿着某一方向走了100m,最后 沿着另一方向走80m回到原地,则小明最后所沿方向为 ( _~_ B.西南 A.东北 C.西北 D.东北或西南 3.用三张正方形纸片,按如图所示方式构成图案,若要使所围成的阴影部分为直 ( 角三角形,则选取的三个正方形纸片的面积不可以是 ) 第3题图 A.1,2,3 B.2.2,4 C.2,3,5 D.3,4.5 4.下列命题中,逆命题是真命题的是 ( A.如果a=b.那么!aI=lbl B.全等三角形的对应角相等 C. 直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方 D.三边长为3.4.5的三角形为直角三角形 5.下列图形(甲图和乙图)中,不添加辅助线便可验证/5>2的是 。 第5题图 A.只有甲图 B.只有乙图 C.甲、乙两图都可以 D.甲、乙两图都不可以 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,满分15分) 6.一根30m长的绳子,折成三段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边 长7m,比较长边短1m,则它是 三角形 7.如图,在正方形网格中有两条直线AC与BC,则/BAC的度数为 第7题图 单元期末大练考 数学(BJ) 八年级下册 8.我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”. 订正区 观察:3.4.5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;..,发现这些勾股数的“勾”都是奇 数,且从3起就没有间断过 (1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数:__; (2)若第一个数用字母n(n为奇数,且n三3)表示,那么后两个数用含n的代 数式分别表示为 三、解答题(本大题共2小题,满分20分 9.(8分)教材P33T1变式已知△ABC的三边长分别为a,b.c.且a+b-c*= -2ab,试判断△ABC的形状,并说明理由. 10.(12分)如图,某小区的两个喷泉A.B位于小路AC的同侧,两个喷泉之间的距 离为250m.现要为喷泉铺设供水管道AM.BM.供水点M在小路AC上.供水点 M到AB的距离MN的长为120m.BM的长为150m (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长; (2)试说明乙BMA=90 第10题图 附加题 11.如图,在△ABC中.D为BC的中点,AB=5.AC=3.AD=2.则BC边上的高为 第11题图 6 数学(RJ) 单元期末大练考 八年级下册单元期末大练考数学(J)八年级下册参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分安徽周测提优小卷 周测3，勾股定理的逆定理 第十六章二次根式 1.A2.D3.D4.C5.A6.直角7.45 周测1二次根式、二次根式的运算 &(11,6061:(2)2 2 1.B2.B3.C4.B5.D 9.解：△ABC是直角三角形.·(2分) 6.107.3+358.(1)25:(2)-2 理由：：a+b-c=-2a2b, 9.解：(1)原式=√27-√27+4 (a2+6)2=(c2)2, …(6分) =4. …(4分） a2+b2=c2, (2)原式=(9-7)÷2 .△ABC是直角三角形. …(8分) 10.解：(1)由题意可知MN⊥AB于点N. =2×2 在R△MNB中，BN=√Bf-MN=√150-120 =22.…(8分) =90(m), 10.解：(1)根据题意，得至少需要的彩纸面积为(a+ .AN=AB-BN=250-90=160(m).… 2b)(a+b)-4×(2)2=d2+3ab+262-8= …(4分） 在Rt△AMN中，AM=√AN+MN=√160+120 (a2+b2+3ab)cm2.…(6分) =200(m). (2)当a=6+23,b=6-2V3时， 答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为 a2+b2+3ab=(a+b)2+ab= 200m…(8分) (6+25+6-25)2+(6+25)(6-25)= (2):AB=250m,AM=200m,BM=150m, 122+(36-12)=168(cm2). 2502=1502+2002, 答：制作一个这样的盒子至少需要168cm2的彩 .AB2 BM2 +AM, 纸。… (12分) ∠BMA=90°.…(12分) 11.c 11.613 第十七章勾股定理 13 微专题1勾股定理的应用 周测2勾股定理 1.B2.A3.C4.D5.176.67.3 1.C2.A3.A4.D5.C6.2607.5 8.解：设煤栈的位置为点E,如解图，连接DE,CE 8.(1)45°；(2)5 设AE=x千米，则BE=AB-AE=(40-x)千米， 9.解：(1)CD⊥AB,∴，∠ADC=∠BDC=90°， AD⊥AB,BC⊥AB, 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC=√BD+CD .在Rt△ADE中，DE2=AE+AD2=x2+242, …(4分) 在Rt△BEC中，CE2=BE2+BC2=(40-x)2 +162, (2)在R△ACD中，由勾股定理，得AD= CE=DE,.x2+242=(40-x)2+16, /AG-CD-8..AB AD+D 解得x=16,即AE=16千米， .煤栈应建在距A点16千米处 8.c AB.25 SAACD 20:G =AD=16 ∴.△ABC与△ACD的面积比为25：16.… (8分) 第8题解图 10.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2.…(4分) 9.解：(1)由题意得∠MNE=90°，NE-3m,DE-5m, 1 由勾股定理得DN=√DE-NE=√5-3 (2):(a+b)2=4×2b+c, =4(m), .'.a+2ab+b2=2ab +c, .AN=AD+DN=1.2+4=5.2(m). a2+b2=c2.…(8分） 答：教学楼墙面破损处A距离地面NE的高度为5.2m (3)a2-62=28,∴.(a+b)(a-b)=28. (2)由题意，得梯子顶端离地面5.2-0.4= ,a-b=2,.∴.a+b=14,∴.a=8,b=6. 4.8(m）, a2+b2=c2,c2=100, ∴.梯子底部E距墙角N处√52-4.8=1.4(m), .c=10或c=-10(含去).…(12分) .梯子底部需要向左移动3-1.4=1.6(m) 2