第十七章 微专题1 勾股定理的应用-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 微专题1 勾股定理的应用 (建议用时：30分钟) 1.如图，在灯塔0的北偏东40°方向8 nmile处有一轮船A,在灯塔0的南偏东50° 订正区 方向6 nmile.处有一渔船B,则A,B间的距离为 ( A.9 nmile B.10 nmile C.11 nmile D.12 nmile 北 西 南 第1题图 第2题图 2.如图，一货车高2.4m(AC=2.4m),货车卸货时后面支架AB弯折，点A落在地 面A1处，经测量A1C=1.2m,则弯折点B与地面的距离为 () A.0.9m B.1m C.1.1m D.1.2m 3.新情境猜灯谜)猜灯谜，又称打灯谜，是中国独有的富有民族风格的一种汉 族民俗文娱活动形式.某校举办“灯谜节”，奖品是一个底面为等边三角形的灯 笼（如图），在灯笼的侧面上，从顶点A到顶点A'缠绕一圈彩带.已知此灯笼的 高为50cm,底面边长为40cm,则这圈彩带的长度至少为 () A.50 cm B.120 cm C.130 cm D.150 cm 0.7米 第3题图 第4题图 4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角 的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜 靠在右墙时，顶端距离地面1,5米，那么小巷的宽度为 ( A.2米 B.2.2米 C.2.5米 D.2.7米 5.如图所示是一段楼梯，高BC是5米，斜边长AB是13米，如果在楼梯上铺地毯， 那么地毯至少需要 米 第5题图 第6题图 6.数学文化九章算术《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱 (如图)，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的 部分有四尺（绳索比木柱长4尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺(BC= 8尺)处时绳索用尽，则木柱长为 尺 单元期末大练考数学(J) 八年级下册 7 7.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5cm,高是12cm,上底面中心有一个小 打订正区 圆孔，一条长16cm的直吸管底部按图中所示紧贴底部侧面，则吸管在罐外部 分a的最短长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是 cm. 第7题图 8.如图，铁路上有A,B两点（看作直线上两点）相距40千米，C,D为两村庄（看作 两个点)，AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,AD=24千米，BC=16千米，现 在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C,D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在 距A点多少千米处？ 0 第8题图 9.如图，某校在对校园修缮的过程中发现，教学楼墙面MN上有一处破损点A,维 修师傅找来梯子DE,已知梯子DE长为5m,将其斜靠在墙上，测得梯子底部E 距墙角N处3m,此时在梯子顶端测得顶部D与破损点A相距1.2m (1)求教学楼墙面破损处A距离地面NE的高度； (2)为了方便施工，需要使梯子顶端D上升至破损点A下方0.4m处，则梯子底 部需要向左移动多少米？ E 第9题图 8 单元期末大练考数学(RJ)八年级下册单元期末大练考数学(J)八年级下册参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分安徽周测提优小卷 周测3，勾股定理的逆定理 第十六章二次根式 1.A2.D3.D4.C5.A6.直角7.45 周测1二次根式、二次根式的运算 &(11,6061:(2)2 2 1.B2.B3.C4.B5.D 9.解：△ABC是直角三角形.·(2分) 6.107.3+358.(1)25:(2)-2 理由：：a+b-c=-2a2b, 9.解：(1)原式=√27-√27+4 (a2+6)2=(c2)2, …(6分) =4. …(4分） a2+b2=c2, (2)原式=(9-7)÷2 .△ABC是直角三角形. …(8分) 10.解：(1)由题意可知MN⊥AB于点N. =2×2 在R△MNB中，BN=√Bf-MN=√150-120 =22.…(8分) =90(m), 10.解：(1)根据题意，得至少需要的彩纸面积为(a+ .AN=AB-BN=250-90=160(m).… 2b)(a+b)-4×(2)2=d2+3ab+262-8= …(4分） 在Rt△AMN中，AM=√AN+MN=√160+120 (a2+b2+3ab)cm2.…(6分) =200(m). (2)当a=6+23,b=6-2V3时， 答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为 a2+b2+3ab=(a+b)2+ab= 200m…(8分) (6+25+6-25)2+(6+25)(6-25)= (2):AB=250m,AM=200m,BM=150m, 122+(36-12)=168(cm2). 2502=1502+2002, 答：制作一个这样的盒子至少需要168cm2的彩 .AB2 BM2 +AM, 纸。… (12分) ∠BMA=90°.…(12分) 11.c 11.613 第十七章勾股定理 13 微专题1勾股定理的应用 周测2勾股定理 1.B2.A3.C4.D5.176.67.3 1.C2.A3.A4.D5.C6.2607.5 8.解：设煤栈的位置为点E,如解图，连接DE,CE 8.(1)45°；(2)5 设AE=x千米，则BE=AB-AE=(40-x)千米， 9.解：(1)CD⊥AB,∴，∠ADC=∠BDC=90°， AD⊥AB,BC⊥AB, 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC=√BD+CD .在Rt△ADE中，DE2=AE+AD2=x2+242, …(4分) 在Rt△BEC中，CE2=BE2+BC2=(40-x)2 +162, (2)在R△ACD中，由勾股定理，得AD= CE=DE,.x2+242=(40-x)2+16, /AG-CD-8..AB AD+D 解得x=16,即AE=16千米， .煤栈应建在距A点16千米处 8.c AB.25 SAACD 20:G =AD=16 ∴.△ABC与△ACD的面积比为25：16.… (8分) 第8题解图 10.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2.…(4分) 9.解：(1)由题意得∠MNE=90°，NE-3m,DE-5m, 1 由勾股定理得DN=√DE-NE=√5-3 (2):(a+b)2=4×2b+c, =4(m), .'.a+2ab+b2=2ab +c, .AN=AD+DN=1.2+4=5.2(m). a2+b2=c2.…(8分） 答：教学楼墙面破损处A距离地面NE的高度为5.2m (3)a2-62=28,∴.(a+b)(a-b)=28. (2)由题意，得梯子顶端离地面5.2-0.4= ,a-b=2,.∴.a+b=14,∴.a=8,b=6. 4.8(m）, a2+b2=c2,c2=100, ∴.梯子底部E距墙角N处√52-4.8=1.4(m), .c=10或c=-10(含去).…(12分) .梯子底部需要向左移动3-1.4=1.6(m) 2