第十六章 周测1 二次根式、二次根式的运算-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 第一部分安徽周测提优小卷 ● 第十六章 二次根式 周测二次根式、二次根式的运算(16.1~16.3) (满分：60分 建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）】 打正区 1.下列各式中：2，a,8,√+5，二次根式有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2024济宁)下列运算正确的是 ( ) A.2+5=5 B.√2×5=10 C.2÷2=1 D.√（-5)7=-5 3.教材P19T8变式已知n是正整数，√/75n是整数，则n的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，用四个完全相同的长方形拼成一个正方形ABCD,中间的空隙为正方形 EFGH.若长方形纸片的面积为30，相邻两边长之比为2：3，则正方形EFGH的 面积为( D A.4 B.5 C.6 D.7 第4题图 5.要使算式“-口的结果最小，在“口”中应填的运算符号是 ( A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 1 6.自由落体运动所用的时间(s)与下落的高度h(m)满足关系式h=2gt(不考 虑风速影响)，其中g为重力加速度.雨滴下落可看作自由落体运动，当雨滴从 490m的高处落下时，t的值为 .(g取9.8)》 7.新情境幻方幻方是中国的传统游戏，它将若干个数排成纵横数量相同的正 方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等.类比幻方，给 出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果 都相等，则A+B+C+D A B 52 5 10 C 2 10 D 第7题图 8.新方向新定义试题定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数， 则称a与b是关于c的共轭二次根式 (1)若a与2是关于4的共轭二次根式，则a= (2)若3+√3与6+3m是关于12的共轭二次根式，则m的值为 单元期末大练考数学(R)八年级下册 三、解答题（本大题共2小题，满分20分】 订正区 9(8分)计算：)历-9后+8x: 25+5-万÷ 10.(12分)地方特色款县柿子2024年11月9日至10日，安徽省黄山市歙县上 丰乡第六届灯笼柿文化旅游节“甜蜜”启幕，当地村民和八方来客共享丰收喜 悦.为了运输柿子，小安准备了一批长为(a+2b)cm、宽为(a+b)cm的长方 形纸板，如图，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为b©m的小正方形， 然后沿虚线折起来，制成无盖的盒子，并给盒子的外表面贴上彩纸 (1)制作一个这样的盒子至少需要的彩纸面积是多少？ (2)当a=6+25,b=6-25时，制作一个这样的盒子至少需要的彩纸面 积是多少？ (a+b)cm (a+26)cm 第10题图 鸡附加题 1观察下列各式+写=2、√仔，2+子=3√任5+写=4，√层…，应用运算规律化简 √2023+ 025×V4050的结果为 1 ( A.2024 B.2025 C.20242 D.20252 2 单元期末大练考 数学(J)八年级下册单元期末大练考数学(RJ)八年级下册参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分安徽周测提优小卷 周测3勾股定理的逆定理 第十六章二次根式 1.A2.D3.D4.C5.A6.直角7.45 周测1二次根式、二次根式的运算 8(1.60.61:(2)2和 2 1.B2.B3.C4.B5.D 9.解：△ABC是直角三角形.…(2分) 6.107.3+3、58.(1)22:(2)-2 理由：a+6-c3=-2a262, 9.解：(1)原式=√27-√27+4 (a2+62)2=(c2)2, …(6分) =4.…(4分) .a2+b2=c2, (2)原式=(9-7)+号 二△ABC是直角三角形.…(8分) 10.解：(1)由题意可知MN⊥AB于点N =2×2 在Rt△MNB中，BN=√BM-MN=√150-120 =2迈.…(8分) =90(m), 10.解：(1)根据题意，得至少需要的彩纸面积为(a+ .AN=AB-BN=250-90=160(m).… 2b)(a+b)-4×(b)2=。2+3b+26-B= +……(4分）】 在R△AMN中，AM=,AW+MN=√160+120 (a2++3ab)cm2.…(6分)】 =200(m）. (2)当a=6+23,b=6-25时， 答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为 a2+b2+3ab=(a+b)2+ab= 200m,…(8分） (6+25+6-23)2+(6+25)(6-23)= (2)￥AB=250m,AM=200m,BM=150m, 122+(36-12)=168(em2). 2502=1502+2002, 答：制作一个这样的盒子至少需要168cm2的彩 .AB2 BM2+AM2, 纸 (12分) .∠BMA=90.…(12分) 11.C 11.53 13 第十七章 勾股定理 微专题！勾股定理的应用 周测2勾股定理 1.B2.A3.C4.D5.176.67.3 L.C2.A3.A4.D5.C6.2607.5 8.解：设煤栈的位置为点E,如解图，连接DE,CE 8.(1)45:(2)5 设AE=x千米，则BE=AB-AE=(40-x)千米， 9.解：(1)，CD⊥AB..∠ADC=∠BDC=90°， ·AD⊥AB,BC⊥AB 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC=√BD+CD .在Rt△ADE中，DE=AE2+AD2=x2+242, …(4分) 在R△BEC中.CE2=BE2+BC2=(40-x)2 +16, (2)在R△ACD中，由勾股定理，得AD= CE=DE,∴.x2+24=(40-x)2+162, AC CD 8...AB AD+BD =25 解得x=16,即AE=16千米， 2 .煤栈应建在距A点16千米处 2AB-CD AB 25 AD.CD =AD=16 △ABC与△ACD的面积比为25：16.… B 第8题解图 …+…*…4(8分） 10.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b.…(4分) 9.解：(1)由题意得∠MNE=90°，NE=3m,DE=5m, (2:(a+b=4x7b+已 由勾股定理得DN=,DE-NE=2-3 =4(m), .'a'2ab+b=2ab+c, AN=AD+DN=1.2+4=5.2(m). a2+b2=c2.…(8分） 答：教学楼墙面破损处A距离地面NE的高度为5.2m (3)a2-b2=28..(a+b)(a-b)=28. (2)由题意，得梯子顶端离地面5.2-0.4= a-b=2,a+b=14,a=8,b=6. 4.8(m), a2+b2=c2..c2=100, .梯子底部E距墙角N处√5-4.8=1.4(m), .c=10或e=-10(舍去).…(12分) .梯子底部需要向左移动3-1.4=1.6(m)