第十八章 周测6 特殊的平行四边形(二)-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考数学(R)八年级下册 参考答案及解析 第十八章 平行四边形 芝形ABCD的面积=4C·BD=120.… 周测4平行四边形 小…(8分） 1.B2.B3.D4.D5.B 6.AD=BC(答案不唯一）7.80 8(1)2:246-4 9.证明：四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD 第9题解图 又，BE=DF,BE∥DF 10.(1)证明：：AB=AC,AD平分∠BAC, ∴.四边形DEBF为平行四边形， .AD⊥BC,∴∠ADB=90 .DE∥BF,ED=BF.…(4分) BE∥AD,∴.∠DBE=90 又M,N分别是DE,BF的中点， :AE⊥AD,∠DAE=90 ∴.ME=NF, 四边形ADBE是矩形.…(6分) 又ME∥NF (2)解：AB=AC,AD平分∠BAC, ..四边形MFNE为平行四边形. …(8分) D=6D=8c=2 10.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥CB,AD=CB. AD=3,AB=√BD+AD=I3 ·四边形ADBE是矩形， AE CF,.'.AD -AE CB CF, .BE AD =3,AE BD =2. .ED FB. 又：ED∥FB. ~BBF=号8EAE .四边形BEDF是平行四边形.…(6分) 六EF=BE·AE_3x2-6B (2)解：AD∥CB,∴∠DEC=∠BCE, AB 13 …(12分) 3 :CE平分∠DCB, 11.(183-18) ∴.∠DCE=∠BCE, 周测6特殊的平行四边形（二） ∴.∠DCE=∠DEC 1.C2.D3.B4.B5.C6.①（或②）7.135 .DC DE =5, ..AB DC 5, &a0:(2)5 .AE CF =3, 9.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=AE+DE=3+5=8, ∴AB∥CD,.∠ABE=∠DFE. .CB AD 8. E为AD的中点，∴.AE=DE, AB+DC+CB+AD=5+5+8+8=26. 又∠AEB=∠DEF, .口ABCD的周长是26.…(12分) ∴△AEB≌△DEF(AAS),∴.AB=DF :AB∥DF,.四边形ABDF是平行四边形 11.C ∠BDF=90°， 周测5特殊的平行四边形（一）】 ∴四边形ABDF是矩形 …(4分) 1D2.A3C4.C5D660°724 (2)解：四边形ABCD是平行四边形，四边形 ABDF是矩形， 8125-2:(2)5 .CD AB DF =3,BF AD 5,AB//CF, .CF CD DF 6. 9.解：如解图，设AC与BD交于点O. ∠BDF=90°， 正方形AECF的边长为52 .BD=√BF-DF=√52-32=4， .AE=AF=5√2，∠EAF=∠EOA=90°，AC= “四边形ABCF的面积为×(3+6)×4=18 EF.AO-AC. 4……(8分） .AC EF =AE +AF 10, 10.(1)证明：如解图，设AC,EF交于点O, A0=5.…(4分） ,EF是AC的垂直平分线， .AF CF,AE CE,OA OC, :四边形ABCD是菱形，边长为13， 四边形ABCD是平行四边形， .AC 1 BD,BD 2B0,AB =13, AD∥BC, B0=√AB2-AO=12. ∠ACE=∠CAF,∠CEF=∠AFE, ..BD=2B0=24. .△AOF≌△COE(AAS),∴AF=CE, 3 单元期末大练考数学(RJ) 八年级下册 参考答案及解析 .'AF CF CE AE. (2)解：由(1)知，四边形ADFE是矩形 .四边形AECF是菱形.…(6分) .EF AD =6, .EC =4,..BE CF 2...BF =8. 在R1△ABE中， ∠BAE=30°，∴AB=2BE=4, 6 DF=AE=√AB-BE=√4-2=23 第10题解图 BD=BF+DF=V82+(23)=2/19, (2)解：如解图，，四边形AECF是菱形， 四边形ABCD是平行四边形， 六AC⊥EF,A0=C0,E0=F0. .OB OD. 菱形AECF的周长为20，Sw彩a=24, AF=5,AC·EF=48. 2.OF -BD -9. A0-AC.FO 微专题3四边形中的折叠问题 1.C2.2033.2-2 六.A0·F0=12, 4.(1)30°：(2)2、2-2【解析】(1)当AB=BC时， 在Rt△AOF中，AO2+F0=AF2 四边形ABCD为正方形，由折叠的性质，得AB= .(A0+F0)2-2A0·F0=25, BG,CD=CG,∠EGB=∠A=90°，AB=BC= ,A0+F0=7(负值已舍去)， CD,BG=BC=GC,.△BCG为等边三角形， .AC+EF=2(A0+F0)=14.…(12分) .∠GBC=60°，∴.∠ABG=30°，.∠AEG=150°， 11.17w3-8 ,∠GEF=30°.(2)在矩形ABCD中，AB=CD= 微专题2四边形的证明与计算 2,AD∥BC,由折叠的性质，得AB=BG,CD= 1.(1)证明：，四边形AECF为菱形， CG,AE=EG,DF=FG,∴.BG=GC=2,又BC ∴.AC⊥EF.0A=OC,OE=OF, =2,∴BG+CG=BC,△BGC为等腰直角三角 DE BF. 形，∴，∠GBC=∠GCB=45,∠BGC=90°， .OE DE OF BF. ∠BGC+∠EGB=180°，∴.E,G,C三点共线，同 即DO=BO, 理可得F,G,B三点共线，：AD∥BC,∴.∠FEG= .四边形ABCD为平行四边形. ∠BCE=45°，∠EFG=∠CBF=45o.∴.△EGF为 又，·AC⊥BD 等腰直角三角形，设EG=x,则AE=FD=x,EF= ,.四边形ABCD是菱形. 2x,.2x+√2x=2,解得x=2-2.EF=22-2 .∠AD0=45°. .∠DA0=∠AD0=45°. 51)45:(2)号或号【解析】)：四边形ABCD ..A0 D0...AC BD, 是正方形，∠A=∠C=∠ABC=90°，AB=BC, .四边形ABCD是正方形 由折叠的性质知∠A=∠BMP=90°，∠ABP= (2)解：正方形ABCD的面积为72， ∠MBP,AB=BM,.BC=BM,∠C=∠BMQ= 24C,BD=7卫号×4B0=72 90°，BQ=BQ,Rt△BMQ≌Rt△BCQ(HL), .∠MBQ=∠CBQ,∴.∠PBQ=∠PBM+∠MBQ B0=D0=C0=A0=6 .AC=12. =宁LAC=45(2)由折叠的性质得DF=CF BF=4,0F=2, =4,AP=PM,由(1)知，Rt△BQM≌Rt△BOC, :四边形AECF是菱形 .CQ=MQ,当点Q在线段CF上时，FQ=2, ∴EF=2OF=4,AC⊥EF, .MQ CQ =2...DQ 6.PO PD DO, 菱形ABCF的面积=2AC,BF=24, (4P+22=(8-AP2+6,解得AP=4:当 2.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 点Q在线段DF上时，如解图，：FQ=2,.MQ= ∴AB∥DC且AB=DC, CQ =6,DO =2.PO2=PD DQ2,..(AP+6)2 ·∠ABE=∠DCF, =(81P)+2,解得P=号.综上所述，4P的 AB DC 在△ABE和△DCF中， LABE=∠DCF, 长为或号 BE CF ∴.△ABE≌△DCF(SAS), ∴.AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°， ∴.AE∥DF,.四边形ADFE是平行四边形， 又：∠DFC=90°， ∴.四边形ADFE是矩形 第5题解图班级： 姓名： 学号： 周测⑥特殊的平行四边形（二）(18.2) (满分：60分 建议用时：35分钟) 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 订正区 1.下列说法正确的是 A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是菱形 C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.四个角均为直角的四边形为正方形 2.如图，一根2米长的撑杆AB斜靠在与地面OC垂直的墙上，P为AB的中点，当 撑杆的一端A沿墙面AO向下移动，另一端B沿OC向右移动时，OP的长 ( A.先增大，后减小B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.不变 0 B C E 第2题图 第3题图 3.如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且AB=AE,若∠B=80°，则∠AED的 度数为 () A.550 B.50° C.45 D.40° 4.如图，在矩形AB0C中，顶点B的坐标为(-5,0)，顶点C的坐标为(0,4)，以点 C为圆心，AC的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点D,连接CD,过点A作AE∥ CD,交x轴于点E,连接CE,则CE= () A.4 B.25 C.5 D.45 第4题图 第5题图 5.教材P68I8变式如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE= DF,AE,BF相交于点O,下列结论不一定成立的是 () A.AE =BF B.AE⊥BF C.AO =OE D.∠AED=∠FBC 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分】 6.如图，点M在平行四边形ABCD的边AD上，BM=CM,请从以下选项中： ①∠1=∠2；②AM=DM;③∠3=∠4，选择一个合适的条件使平行四边形 ABCD成为矩形，你添加的条件是 (填序号)》 第6题图 单元期末大练者 数学()八年级下册 13 7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 打订正区 D H B 第7题图 第8题图 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=2,E是边AB上一点，沿DE折叠 △DAE得到△DGE,F为BC边上一点，沿EF折叠△BEF,BE边与直线EG重 合，点B的对应点为点H. (1)∠DEF= (2)若E是AB的中点，则DF的长为 三、解答题（本大题共2小题，满分20分） 9.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,E为AD的中点，连接BE并延长， 与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°. (1)求证：四边形ABDF是矩形： (2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积 B 第9题图 10.(12分)(2024安庆校级期未)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直 平分线EF与BC相交于点E,与AD相交于点F,连接AE,CF (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若四边形AECF的周长为20，Sm边形BCr=24,求四边形AECF的对角线之和. 第10题图 鸡附加题 11.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠BAD=120°，正方形EFGH的顶点E,F在边AB和BC上，且 BE=BF.若EF=2,则阴影部分的面积为 第11题图 14 单元期末大练考数学(RJ) 八年级下册