10.安徽省合肥市庐江县2023-2024学年度八年级第二学期期末数学试卷-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

A年雅下精 9.图，P是矩形AD内一点.且离是PA=2,P明=3.g=4.谢P的 三、【本大蓝共2小题，每小题8分，满分16分》 大练考 安徽省合肥市庐江县2023一2024学年度 长判 10 5计+4召·在 八年级第二学期期末数学试卷 是序 三 六 七 八 总分 第9理围 得分 A.3 B.5 6.5 D./1 (满分：50分 时司：0分0】 1如图1.在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=°.点'从点A出发， 一、是择量本题共10小蕴，每小显4分，离分4切分 以缺秒1个单位长度的速度，按A一◆：-·G→0掉啊序在边上匀速运 年小则每路出A,B,G,D口个速项，其中见有一个是符女是面是康的 动，授点P的运动妇时同为！秒，△4D的面供为S,s关于：的函数图象 1虹图，在5属5的正方思网格40中（小是方的垃警为，每个小屈 上下列二次根式中.国于量简二次根式的是 如图2衡示.当点P的运加时间为3时，△PD的面积为〔) 方形的顶点林为格点)阴直角三角形，要求三个顶点都在格点上，面出 B .0.3 C.5 D4 两个图形，并能儿斜边为√瓜《所两图琴全等的共算一件) -01 工以下列各组线取为边的三角形中，是直角三角形的是 A2.3,4 .3,4,5 6.4,5.6 D.56,7 1甲，乙丙.丁四人各进行0次射击测试，他打的辱均成塘相同.方差分 别是=05，花=0.4白=09，子。1.0.则射击成统量稳定的是 第10凝西 第6趋图 A甲 B.∠ G.再 DT D.5 拟4 4下列各式计算正确的是 A5-3=6 经友 选择隔答题相 四，[客大题共2小题，每小题8分，满分6分) 号 3 10 17.虹图，在平行四边形0中，对角线AC,0相交干点0，E上D, G.v-5了，-5 D.2X3▣6 CF4BD,垂是分拼为E,F.求研：AE=CF 支将正北例网数y▣表的闲象向下平移2个带位，属平您后衡得直线的钢 二，填空赠本大赠共4小赠，每小题5分，离分20分引 所式为 () Ay=1-2机手=+2Cy=-+20y=-着-2 1山，虹果√红一2有宣义，家么言的联值在是 6已知四边形AG0的对角线AC,D相交于点0，则下列条件不德料定 以写一个y关于太的一次函数解析式，它的图象不经过第三象限，这个解 四边形ACD是平行四边形的是 析式为 A.AB CD,AD RE B,40=0,0=D0 区迎年8月在北哀有开约闪际数学家大会会标取材于我国占代数学寒 G.AR=D,AD∥BG D.∠ABC=∠AC,∠AAN=Cc 赵炎的（幻：同方），它是由四个全等约直角三角形与中间的小正方 7.如图，直线y”红+与交生标轴于A,程两点，期不等式红+春<0的解 思拼域的一个大正方形（如国所帝），如果大正方形的面熙是4，小正 集是 方形的面积是2，直角三角形的较短直角边为年.较长直角也为6，幕2 Ax《=3 ll.x <2 G》=3 1>2 《+b)'的值为 楼在△AC中，AB■15，C"13,G边上的高AD=12,求BC的长 第1趋图 第13意莲 围，△AC的州长为面，点D.E在边C上，∠A配的平分线果直干 第14碧图 E,意E为N,∠ACB的平分线重直于AD.重是为星.若BG=8.则N 14如周.在1△ABC中，∠C=,G=6,AG=4,E为边AB边上 的长度为 的一动点，以4，EC为边作平行四边形E0C I》AB的长为 c.2 D.3 (2)线夏成长度的量小氧为 大博考30安量数字)第1厘（卖6百1 大席考加餐数学(U)第2贾【共6夏 大棒专和安量参伞财)重3膏（共看列）类江县期末试卷 五.（本大■共2小题，每小置川分，满分0分} (3)厘累样本数基，结计孩棱10名学生有多少人参加了不少于4次 八、《本题满分4分》 9.观赛下列等式，解决下列问莲： 活动 23.如围.在平宝直角生标暴中，直线y=-2年+4分别交，轴于点4，交y轴 第个，写2得 人 于点B,线段AB的意直平分线分别免x轴于点G,交，轴于点D.交A品 20 于点￡，连接C 第二个等式3得 (1)求《成的坠标： (21求直规CE的丽析式： 第三个南式，信=4层 (3)平面内是登存在点F,使得以B,C,D,F为题点的四边悬是平行国 边形：若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由 第2引是满 (1)第四个等式为： (2)情用正整数(n≥2)来表示含有上连观排的第：个等式，并迁现 七、本是满分12分1 22.在口ABCD中，∠B4D的率分线交C于点E,交0C的延长线于点F %23周国 GCF,G∥CE ()如图.承证：国边形cFG是菱形： ()虹图2，若LAG=1,连提D,G,G,求证：△G是等边三 2用.某商沾销售一种产品，脑售人员对该产品一个月(3郑天)简售蜡况过 角形： 录给成如图衡示的周象.周中约新线店表示日销量（件）与销售时 同x(我)之国的函数关系，容线段地表示的函数关系中，时间每增相 )调3，看∠c=心是D的中点.连接m.州，求船 1天.日销量设少5件求，与1之可的函量关条式井河出：的原值他现 的氧 :州件 3 7220 第2厘圆 第0观画 六，（本题满分12分引 L在开解“学需锋壮☆实性”活动中，某校为了解全校0名学生参知 话尚的情配，电同调查了约名学生每人参情动的收数.并用系数新 绘成担浴的条形论计图， ()这幻个样本数指的中位数是武，众数是次： (2)求这50个样本数取的平均数： 内江是期末试卷大博考用要晚舞伞（则）某4风（共行1 大格专0要量验平则》常5夏（为6夏 光域黄相安重数学)第6育{共6育)单元期末大练考 数学(BJ) 八年级下册 参考答案及解析 4+3=5 $$$$ #o4 r-2k+b=2 [=一 . 1. 以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面 $2k+b=-3 ,解得 b=- 积为52=25; ............................分) 2 以4为斜边时,这个正方形的面积为4^{}=16. 5 .一次函数的解析式为y=- 1 综上所述,以这个直角三角形的斜边为边长的正 # 方形的面积为16或25. ....................6分) .......................................分) 11.解:当AD在△ABC的内部时,如解图1. (2)观察图象可知,当x+b<2时,x-2. 即当kx+b-2<0时,x=-2. ·AB= 15,AC=6 5,AD =12,AD B$C$$ .........(8分) 23.解:(1):21-2=19(人)...乘客最多为19人. :$B $D$=$AB$-AD$=$15^$-1 2^$=9$$ 由题意得y=40-120-55-60=40-2 35 $ $CD=AC-AD$=(6V5)*-12^*=6 $ 即y与x之间的函数关系式为y=40x-235(0 '.BC三终. .D三 -.1.;........... (3分) x<19). ................分).... 当AD在△ABC的外部时,如解图2, (2)当y三0时,不亏本, 同理可得BD=9,CD=6, .40x-235=0,解得x三5.875. 故BC=BD-CD=3. .x为正整数,.x的最小值为6. ......(6分) 综上所..BC的长为15或3............(6分) 若载满乘客,则x=19. 此时可获利40x19-235=525(元). 答:至少要有6名乘客才能保证不亏本;若载满乘 客,可获利525元. ....................分). 24.A 25.B 26.40和45 27.10.4.5 28.解:(1...1.....9.......。4分) C B 图1 图2 (2)A款智能家居设备更受用户喜爱.理由如下: 第11题解图 ·两款智能家居的评分数据的平均数相同,且A 12. B 13. C 14.D 15. 20 cm或22 cm 款评分数据的中位数比B款的中位数高,.A款智 能家居设备更受用户喜爱.(理由不唯一) 16.420或8 ...... ...................分). 17.解:如解图,设AC.BD交于点0 ·四边形ABCD是菱形. #_AC,。B- 答:估计此次测验中对A款智能家居设备不满意 .0A= 的有32人,对B款智能家居设备不满意的有 .乙Ao. ...........分) 39人. ...................分) 在Rt△AOB中,OA^}+OB=AB}$$$$$ 10.安徽省合肥市庐江县2023-2024学年度 :.(0A+0B)}-20A·0B=AB. 八年级第二学期期末数学试卷 . 1. C 2. B 3. B 4. D 5.A 6. C 7.A 8. C 9.D 10.B 11.x=2 12.y=-x+2(答案不唯-) .'. 4c.BD24. $5.解:原式=483-22+3 =4+v2. ..............(6分) :.菱形ABCD的面积是24. .......................分) 16.解:如解图,△EFG,△MNJ即为所求.(答案不唯一) ..............分) -.---D C 第17题解图 18.A 19.A 20.x=1且x-3 21.3 22.解:(1):一次函数y=+b(k≠0)的图象过点 .1.--1--C A(-2.2),B(2,-3) 第16题解图 单元期末大练考 数学(BJ) 八年级下册 参考答案及解析 17.证明::四边形ABCD是平行四边形. 即 (n+1)+1 =(n+1) / n+1 $.AB=CD,AB //CD ABE = CDF (n+1*-1 (n+1)-1 ·AEI BD,CF 1 BD. ..........息.分) . 乙AEB = .C-FD = 90”. ............... (4分) 20.解:设线段0D表示的函数关系式为y=kx(k0). 乙AEB= CFD 将(17340)代入v=kx,得340=$ 17^k$$ 在△ABE和△CDF中, LABE= CDF 解得k=20. AB=CD . 线段0D表示的函数关系式为v=20x. ...... :. △ABE△CDF(AAS), .............分) .AE ... ............................分) 第30天的日销量是340-(30-22)x5= 18.解:①如解图1,当△ABC为锐角三角形时,AB= 300(件). 15.AC=13,BC边上的高AD=12. 设线段DE表示的函数关系式为y=mx+n(m≠0). 在Rt△ABD中,AB=15,AD=12. 将(22,340),(30,300)代入y=mx+n, 由勾股定理得BD=$AB-AD=15*-12$9$$$$ ,解得m=-5 30m+n=300 ln=450' 在Rt△ACD中,AC=13,AD=12, . 线段DE表示的函数关系式为y=-5x+450 ........................................6分) 由勾股定理得CD=AC^}-AD=13{-12$=$ $ 联立线段0D和DE的函数关系式组成方程组, .BC =BD+CD=9+5=14; ...... (4分) 得[=20x .点D的坐标为(18,360). 综上所述,y与x之间的函数关系式为y= [20x(0<x<18,且x为整数) 1-5x+450(18<x三30.且x为整数) ......... 第18题解图1 第18题解图2 .................................... 1.分) 21.解:(1)3;4. ②如解图2.当△ABC为钝角三角形时,AB=15 ..........................分) AC=13.BC边上的高AD=12 (2)由条形统计图可知,这50个样本数据的平均 在Rt△ABD中,AB=15,AD=12 数为1x3+2x7+3×17+4×18+5x5 50 由勾股定理得BD=AB$-AD=15$-12^$9$ 3.3(次). ..................分). .................................................6分) (3)100018+5 在Bt△ACD中,AC=13,AD=12, =460(人). 50 由勾股定理得CD= AC^{}-AD=13^{}-12^=5 $ 答:估计该校1000名学生有460人参加了不少于4 $.BC=BD-CD=9-5=4.$ 次活动. ................1.分).. 综上所述,BC的长为14或4...............(8分) 22.(1)证明::EG// CF,FG//CE ...............分) . 四边形ECFG是平行四边形 AF平分 BAD: BAF= DAF (n+1)++1 ·四边形ABCD是平行四边形 (2)第n个等式为 (n+1)*-1 ..AD /BC,AB/CD. n+1 (n+1) . DAF= CEF, BAF = CFE$$$ '. 乙CEF=CFE. 证明如下: . CE=CF. /(n+1)[(n+1)-1]+(n+1) . 四边形ECFG为菱形..................4分) ·等式左边= (n+1)2-1 (2)证明:如解图1.连接CG /(n+1)-(n+1)+(n+1) A (n+1)-1 /(n+1) (n+1)-1 /n1 =(n+1) (n+1)*-1 =等式右边. 第22题解图1 单元期末大练考 数学(BJ) 八年级下册 参考答案及解析 ·四边形ABCD是平行四边形 23.解:(1):直线y三-2x+4分别交x轴于点A.交 .AB // DC.AB=DC.AD /BC y轴于点B,.点A,B的坐标分别为(2.0),(0,4). ·乙ABC=120*) 由题意得E为AB的中点, '. 乙BCD=60*, BCF=120°$ .点E.的.坐标为....)............4分) 由(1)知四边形ECFG是菱形, (2):线段AB的垂直平分线交x轴于点C, .CE=GE. BCG= 2乙BCF=60*, .CB=AC. 设点C的坐标为(x.0),则(2-x)2}=+4}, . △CEG为等边三角形,DCG=120*. 解得x三-3.,即点C(.-3..0), .......(6分) . CGE =60*$CG =GE 设直线CE的解析式为y=k(x+3)(k-0). .EG/DF, 将点E的坐标代入上式,得2=4k..k=2, . BEG= BCF =120$$$ '. _BEG= DCG 则直线CE的解析式为y= ...(9分) ·AE是乙BAD的平分线, . 乙D.E . ..E.. ...................... (6分) (3)存在. 由直线CE的解析式知D(0.),设F(m,n), :AD //BC LDAE= AEB, .乙BAE= AEB.:AB=BE. .BE=CD, 当BC为对角线时, r-3=0+m . △BEG△DCG(SAS), _m=-3 由中点坐标公式得 l4=n+ 3,解得 . BG =DG, BGE =$ DGC 2 n= '. BGD= CGE=60, .BDG是等边三角形...................(8分) (3)解:如解图2,连接BM,MC. 当BD或CD为对角线时, 0=m-3 1-3=m 同理可得 3 m=3 解得_ [=-3 2 {#1n= 第22题解图2 :乙ABC=90*,四边形ABCD是平行四边形, 综上所述,点F的坐标为(-3.)或(3.-)或 . 四边形ABCD是矩形 由(1)可知四边形ECFG为菱形,乙ECF=90*. :. 四边形ECFG为正方形. (-3,- : BAF =$ DAF..BE=AB=DC$$ 11.安徽省芜湖市无为市2023-2024学年度 ·M为EF的中点, 八年级第二学期期末数学试卷 1.A 2.B 3.C 4. B 5.A 6.C 7.D 8. D 9.D '. CBEM= DCM=135。 ...........10分) $0. B 11.-a-b12.15 13.x1 BE=DC 14.(1)3;(2)13 在△BME和△DMC中, 乙BEM=乙DCM. 15.解:(1)原式=23-32+3+2 EM=CM =33-2. ...........分... . △BME△DMC(SAS). .MB=MD,LDMC= BME, (2)原式=7-5+3-26+2 =7-2/6. . BMD = BME+ EMD= DMC+ EMD=$ .............. 90. 16. 解:在Rt△ABC中,由勾股定理得BC= . △BMD是等腰直角三角形 AB}+AC^{= 8}+6^}=10 设DM=BM=a, :AD是BC边上的高, '. 乙ADB=乙ADC =90% .BD=a+a}=2a ..............4分) D2 .DM E.F分别是AB,AC边的中点,AB=8.AC=6. ............................. (12分) BC=10. -25-