4.第十八章练考卷 平行四边形-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期未大练考数学(J)八年级下册参考答案及解析 (2)如解图2，△MNQ即为所求.（作法不唯一） ∠ADB=90°，.∠BAD=90°-∠B=50°， …(8分） ∠EAD=∠BAD-∠BAE=10°.·(I2分) 18.解：(1)由题意，得CD=13-0.7×10=6(m), 22.解：(1)(-2,3)或(-2，-3).…(3分) 在Rt△ACD中，AD=√CD-AC=√T(m), (2)如解图， 此时快艇距离岸边还有厅m.…(4分) :d=l√星+4x+13-2-2x+21= (2)在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m, 1√(x+2y+0-(±3)7-√x-1)+0-(±1)71， AC=5m,AB=√132-5=12(m), ∴原式表示动点P(x,0)与点E(-2,3)的距离 AE=AB-BE=12-2×5=2(m), PE和动点P(x,0)与点F(1,1)的距离PF之差的 在Rt△ACE中，CE=√AC+AE=√29(m), 绝对值.…(8分) “绳子被收上来(13-√29)m.…(8分) 在△PEF中，PE-PF≤EF, 19.解：(1)由题意得，通道的总面积为（√50+2）2- .当P,E,F三点共线时，|PE-PF1取最大值，最 4(万+1)（万-1）=50+4+450-4×6= 大值为EF的长， (30+202)m2.…(5分) ∴.d的最大值为EF=√（-2-1)2+(3-1)2= (2)由(1)可知，通道的总面积为(30+202)m2, √/13. ………+………(12分)） :购买地砖需要花费8×(30+20,2)=240+ 1602≈240+160×1.41=465.6（元）.… …(10分) 20.解：(1)猜想此时0B上0C.…(1分) 0 理由如下：CE⊥OA,BD⊥OA, 第22题解图 ∴.∠BD0=∠OEC=90° 23.解：(1)AM1=500m,BM1=300m,BM1⊥AB, ∴∠C0E+∠0CE=90°.…(3分) ·在Rt△ABM,中，AB=√AM-BM= 由题意得0B=OC=15cm, √5002-3002=400(m), 在R△BD0和RIAOEC中，D:OE, 河流的长度是5000m,5000÷400=12.5, .△BDO≌△OEC(HL),∴.∠BOD=∠OCE, .至少需要布设13个监控器.…(4分) ∴.∠BOC=∠COE+∠BOD=∠COE+∠OCE (2)如解图，过点M,作M,N⊥AB于点N, =90°， 则M,N=300m, .0B⊥OC.…(6分） 在Rt△M,NB中，BM1=375m, (2)在Rt△BD0中，0D=√OB-BD=12(cm), BN=√BM-M,N=√/3752-300=225(m). ∴.DE=0D-0E=12-9=3(cm).… 设AN=x,则AB=AN+BN=x+225, …(10分) 在R1△AM,N中，AM=AN2+M,N2=x2+3002, 21.解：(1)AD⊥BC,∴，∠ADB=∠ADC=90°， 在Rt△AM1B中，AM=AB-M,B=(x+225)2 LC=45°，∠DAC=90°-∠C=45°， -3752, .∠C=∠DAC=45, x2+3002=(x+225)2-3752,…(8分) .DC=DA=6。…(3分) 解得x=400, 在Rt△ABD中，AB=10,AD=6, 此时AM,=√AW2+M,N=√4002+300= :BD=AB-AD=102-6=8, 500,符合题意，AB=400+225=625(m. .BC=BD+CD=8+6=14, :5000÷625=8, :E是BC的中点B=BC=7, .至少需要布设8个监控器。 …(12分)】 B DE=BD-BE=8-7=1, AE=√AD+DE=√6+1下=37.… …(6分） M (2):∠B=40°，∠C=60°， 第23题解图 .∠BAC=180°-∠B-∠C=80°， (3)2。…(14分)】 :AE是∠BAC的平分线， 4.第十八章练考卷平行四边形 LBME=LBAC=40…(9分) 1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.C 10.D11.AB=AC(答案不唯一）12.2.28m2 15 单元期未大练考数学(J)八年级下册参考答案及解析 13.242cm14.(1)114°；(2)4：1 A02=24C=7×(82'=64, 1 15.解：四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AD∥BC, .四边形ABCD的面积=AD2=64.·(8分) ∴.∠ABC+∠C=180°，∠1=∠CBE, B LC=130°，∠ABC=50°.…(3分) BE平分∠ABC,∠CBE=之∠ABC=25, ∠1=25. ………(6分) 第18題解图 16.解：(1)如解图1，等腰直角△ABD即为所求作， 19.解：(1)四边形ABCD是菱形. …(1分)】 (作法不唯一)） …(3分) 理由如下： (2)如解图2，☐ABEF即为所求作.·(6分) 如解图1，过点A作AT⊥NP于点T,过点C作 D CU⊥EH于点U, 根据题意，得四边形EFGH,四边形MNPQ是矩形， ∴.EH∥FG,MQ∥NP,.AB∥DC,AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形.…(4分) B ,矩形纸条宽度相等，∴AT=CU, 图1 图2 又∠ATB=∠CUB=90°，∠ABT=∠CBU, 第16题解图 △ATB≌△CUB(AAS),∴.AB=CB, 17.(1)证明：DE∥AB,AE∥DF, 四边形ABCD是菱形.…(6分) ÷四边形AEDF为平行四边形， ∠A=∠EDF.…(3分)】 (2)解：①选小杰证明：如解图，连接AD, 由(1)知，四边形AFDE为平行四边形. AB=AC,D为BC的中点， ∠BAD=∠CAD DF∥AC, 第19题解图1 .∠ADF=∠CAD, (2)由(1)可得四边形ABCD是菱形，∴AD=CD B .∠ADF=∠BAD D 如解图2，过点A作AR⊥GF于点R, ∴.AF=DF, 第17题解图 根据题意得AR=2cm, 四边形AFDE为菱形；…(8分) S宽Ecm=CD·AR=8cm2, ②选小兰.证明：由(1)知， .∴.CD=4cm, 四边形AFDE为平行四边形. ∴.AD=4cm. 0+0444*44444 (8分) :D为BC的中点，BD=CD, 设O为AD的中点，连接RO DE∥AB,DF∥AC, 则A0=AR=R0=2cm, .∠ECD=∠FDB,∠EDC=∠FBD, ∴.△AR0为等边三角形，∴.∠RA0=60°， △CDE≌△DBF(ASA),.BF=DE, ∠1=30°. …(10分) 又BF=DF,DE=DF, .四边形AFDE为菱形.… (8分) 18.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，AB= D BC,四边形ABCD为菱形， 第19题解图2 又AB⊥BC, 20.解：(1)符合要求的示意图如解图.（答案不雌一） .四边形ABCD为正方形 (4分) (2)解：如解图，连接AC, …(6分） :CF⊥AE于点F,点F为AE的中点， .CF为线段AE的垂直平分线， .AC=CE=82.…(6分) :四边形ABCD为正方形， .AD=CD,∠ADC=90 图1 图2 在Rt△ACD中，由勾股定理得AD+CD2=AC, 第20题解图 16 单元期末大练考 数学(U)八年级下册参考答案及解析 (2)答案不唯一 如解图1，AB=6cm,BC=8cm, 10.C1山子（答案不唯-） .菱形的边长EF=√32+4=5(cm)；… 12.AC⊥BD且AC=BD13.2V5 ……(10分） 14.(1)2:(2)101 如解图2，设AE=AF=EC=xcm, 则BE=(8-x)cm. 15解：原式=8-4×号+(2-3) …(4分) 在Rt△ABE中，∠B=90°， ·AB+BE=AE2, =22-2-1 六6+(8-)2=2，解得x=25 =万-1.…(8分) 16.解：3<√13<4， 菱形的边长4F为行cm …(10分) a=3,b=√13-3，…(3分) 21.(1)证明：如解图，设CE与BD交于点O. (√3+a)b=(√3+3)（√3-3） CB=CD,CE⊥BD, D =(13)2-32 .D0=B0. =13-9 DE∥BC, =4.…(8分) ·.∠DEO=∠BCO. 17.解：(1)如解图1，等腰△ABQ即为所求.（作法不 B 又：∠DOE=∠B0C, 唯一) …(4分) 第21题解图 .△DOE≌△BOC(AAS), .DE BC, ∴.四边形BCDE是平行四边形. .CD CB, 。四边形BCDE是菱形.…(4分) 第17题解图1 第17题解图2 (2)①解：·DE垂直平分AC, (2)如解图2，菱形CDMN即为所求.（作法不唯 ·AE=EC且DE⊥AC,.∠AED=LCED. 一）44444…(8分) CD=CB且CE⊥BD, 18.解：(1)L.…(3分） .CE垂直平分DB,∴.DE=BE, (2)如解图，设AC与BD交于点O, ∴.∠DEC=∠BEC, ,四边形ABCD是菱形，∠BAD=60, ∴.∠AED=∠CED=∠BEC. 又∠AED+∠CED+∠BEC=18O°， ∠BMC=∠DAC=分∠AD=30,AC1BD. OC 0A,OD OB, 1 ∠CED=3×1800=60 ，…(8分) 0D=0B=24B, …(5分)】 ②证明：由①得AE=EC,DE=BE, ∠AED=∠CED, ∴0C=0A=AB-0B=λAB-(3AB)2= ∠EAC=∠ECA, ∠AEC=∠AED+∠DEC=120°， AB,BD -20B AB, .∠ACE=30° 同理可得，在等腰△DEB中，∠EBD=30°， 4c=201=58号=品=-5， AB .∠ACE=∠ABF=30 即菱形ABCD的“神似度”为5.…(8分) r∠ACE=∠ABF 在△ACE与△ABF中，{∠CAE=∠BAF, LAE AF .△ACE≌△ABF(AAS),∴.AC=AB B 又AE=AF, 第18题解图 AB-AE=AC-AF,即BE=CF 19.解：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=9m, …(12分) BC 12 m, 5.安徽省2024一2025学年度八年级 .AC=√AB+BC=√92+122=15(m). 第二学期期中检测卷 444(4分） 1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.D9.B (2)在△MDC中，CD=17m,AD=8m,AC=15m, 17大练考 A年候下桥 6如图，等正方形AC数在平面直角金标暴中.0是米标原点，点Ga, 选择■答题框 4 第十八章练考卷 平行四边形 ),则点A的生标为 号 3 4 5 A.(6.0) B.(-6.a} C《a,-4》 0(-a,6) 答案 儿来发射器光电林换收器 慕序 总分 二、填空题（本大m共4小显，每小原5分，满分20分] 得分 山.暂毒法条件开控如图，在1△ABC中，∠A-90,点》，E,F分满是 (满分：120分时间：90分钟) 边C,C4,A?的中点，要使四边形FDE为正方形，不举加辅时规.可 这择最引木大丽其0小题。每小题4分，满分0分) 以泽加的条件是 ,{添如一个条#即可) 春小观都格由A,B,C,D附个离项，其中其有一个是杆合委衣的 第6理图 第？類围 第。超图 1如图，把两根削条4，OB的一个端点连在一起，点C,D分别是04,0W 了断方向的学科·物圆虹希是一种被面微变拉视养的基本原理图，光 的中点，看CD一8，期该零件内情A尽的长是 A.12 cn B.14 cm C16 em .18 束发射器从点P处始终以一定角度在肉被皮视的液面发射一来滋光，光 束在液有，的0处反射，其反射光被水平校星的平直光电转换器接牧】 第12是周 爬移 已为点5，光电转美馨将光筒号转换为电作号并通过显示馨显示出来 生抛情项海洋保护丰露食幻 个壮口边 保护奉洋生岛环境加快健设海平姓国、实见人海和指养生的根本 当液面上开至马时，入射点就沿者入财光线的方向平移至0，处，反射光 要术和态始集牌，为加廷新时我少年时降洋派护的重视，李老师在开了 线立跟着向左平移至8处，0,3，红，于点Q,在0，处的法线交于点， 第1项围 第2期图 “关注海洋传慧，中护盐色文藏”主越些会，并让同学们幢制了土题低挂 2在复习特珠的早行四边形时，某小园同学属出了如上美系阁，相内一名 0处的这线为心若5品一5.2，a=45",期减由从4上升室弘的 清完成第1213题. 同学在管头处填写了它打之河转换的条件，其中填写结视约是( 奔度为 1以.如西，见概ACD的规格是支8m1.2,0是对中心，负责制作国 A①有一个角是直角 B③布一一组每边相等 A52间 B2,6m 报的同学在备在闭影常分始图，渊检图部分的面为 G.坐对角线互相球直 D,④对角线互相率分 13.童带海洋保的协会是长时放力于海样保护的公拉性社金困体李老 3上对接中考(22安最)再个矩形的位置如图所示，看∠1量@，侧 C33 5 师为呼听同学们关连海洋保护，用矩形龙带制作了一批如图衡示的松 ∠2= 8如图，在矩形ABCD中，AR=6,BC=1R,果将谈矩形形对角线D折 整结，宽为6L若上&《D▣5.叫重叠都分西形的周长是 A.a-0 且.a-45 C180°-红 0.20-a 叠，串么因中明影韩分的面是 A.50 .35 C40 h.45 9如图，在△4G中，无长C车点D,使得CD=C,过4G的中点5作 EFGD代点F位个克E右侧)，且EF■2CD.定接DF若A岸=8，则DF 养L4题图 第3题图 养4观国 的长为 14如图，在菱形ABCD中，DB,BF分别延直AB,A0于点E,F,DE,BF相交 4小敏木慎将一块平行四边思藏璃打碎域如图的四典，为了能在五金玻 璃店配到一决与复来相同的平行四边形玻璃，李微告诉小敏孔需要布 A2 .3 C.4 D.3 于点G,连拔DCG 上两块醉玻璃就行，断带的玻璃喻号成拔是 (1》若∠A=6°，离∠BGD A①2 B.① C.④ n.28 2》若D=BC.期CC:G= 5小明在参震故官，物院时，被太和殿窗根的三交六枸菱花图案（如围） 三，解答驱{本大题其7小愿，满分60分1 所吸引.植从中塑取出-个含们角的菱形4CK如图2以若边AR的长度 15(6分)虹图，在1D中，∠BC的平分线E交Ab边手点，若∠C· 为a,则煤线D的长度为 10求∠1的度数 第9图 养10题图 1.如重，在正方形A6CD中，E为B边上任童一点，连接DE,AF1DE于 点G,交BC于点P,则下列瑞论错误的是 A.AF DE 幕15随图 B.AE■rF 第S题周 C△AG与四边形YEGP面积相等 A.2a C.o O,若E是AB的中点，G是AP的中点 大禁考4安重数学(】 第1离（共6育1 大练专4安重数学(U) 第2面（共6离 大考4安重数学(U) 第1黄（共6育》第十八章落考想 6.(6分)虹图，在5×5的正方形同格中，每个小正方形的边长均为1，辐 19(10分》做8了司如图1，将两个度度相等的拒形纸条叠收在 21.《12令)上对接中考，(2022安童)已知四边形ACD中，C=CD,连 个小正方形的度点称为格点，点A,B均在格点上凡用无刻度的直尺。 一起.得到因边形AcD 接8D,过点C作D的重线交AB于起E,连接PE 在的定的周格中技要课作图，所倒图形的圆点均在格点上 (1)试判断西边形ACD的形状，并说明理由： 《1)如图1，若DEG,求证：四边形BCDE是菱形 (1)在图1中，透等最直角△AD,使其置积为5： 2)已知影形煤条的宽度为2©，将矩形纸条旋转室如丽2位置时，国 《2》知灌2，连接AC.授BD,AG相交于点F,DF重直分线投C (2)在图2中，周口AEF.望其面积为6 边形ABCD的面积为8em2,求此时直线AD,CD所突战角∠1的度数 ①求∠GD的大小 A若AF■AE,求证：BE"CF. 图1 图2 易16避图 第19挺墨 17.〔3分)香法条件开拉]如图，在△B配中，D为配的中点，过点D 幕21期图 分别作DEAB,DFAC,分别交AC,AB于点E,E (I)求证：∠A=∠EDF: (2)下列是两位门学约对话： 小左：若素如条什AB=C, 小生：著洛射条件F=DP, 别回边形AFDE是菱琴 则母连号AFDE是菱形 春选择其中一位同学的说法加园证明 0.(10异》脂方回美慧满作陶某校数学兴埋小组括动：用一张影形纸片 明曲一张菱形纸片，要求菱形的各个顶点均减在矩形的边或顶点上： 第17观周 例加：图，过斯形两对角线的空点，作两条互相华直的直线与矩形四 边相交，线次连接四个交点，沿违馒可前出菱形 ()请国两种符合要求的尿意圈 〔2)若B一6m,8C■8m,求出格新作的其中一个菱形的边长 界20随周 18(8分)如图，四边形ABGD是平行国边形，A8=C,AB⊥C,点E是 边D的延长线土的动点，造授AE,过点C作GF⊥AE于点F (们)求证：四边形AGD是正方形： (2)当点F是AE的中点，且CE=8V2时，求四边据ACD的国积 第18理图 第十八章感电想火第黄4委最数学())算4页（为6面） 大第希4安聚数学()第5页（我6剪） ★第看4安量数学(U)第春页（先6贾）