9.2.2 用坐标表示平移（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

七年级数学人教版·下册 授课人：XXXX 第九章 平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.掌握坐标变化与图形平移的关系;（重点） 2.平面直角坐标系中, 点的平移与图形的平移的关系.（难点） -3 -2 -1 O 1 2 3 x y 1 3 2 -2 -1 -3 A B D C 写出点A, B, C, D的坐标. A (2, 3) 　 B (- 3, -3)　 C (0, 2) D (-1, 0) 新课导入 新课导入 B A C A′． 1.已知三角形ABC, 平移三角形ABC使点 A和点 A′重合. 2.把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm) A B 新知探究 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点 A(-2,-3)向右平移5个单位长度, 得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度, 得到点A2(____ , _____). A1 -4 -3 3 -3 A2 你发现了什么? y x 平面直角坐标系中点的平移 知识归纳 左、右平移横坐标变, 纵坐标不变, 变化规律是左减右加; 数学表示: 将点(x, y)向右(向左)平移 a 个单位长度, 可得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y)). 新知探究 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点A(-2, -3)向上平移4个单位长度, 得到点A3( , ); 4.将点A(-2, -3)向下平移2个单位长度, 得到点A4( , ). A3 A4 -2 1 -2 -5 你发现了什么? y x 知识归纳 上、下平移横坐标不变, 纵坐标变, 变化规律是上加下减. 数学表示: 将点(x, y)向上(向下)平移 a 个单位长度, 可得到对应点(x, y+a)(或(x, y-a)). 新知探究 例1: 平面直角坐标系中, 将点 A(－3, -5)向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为(　　) A.(1, -8) B.(1, -2) C.(-6, -1) D.(0, -1) C 解析: 点A的坐标为(-3, -5), 将点 A向上平移4个单位, 再向左平移 3个单位到点B, 点B的横坐标是 -3 -3＝-6, 纵坐标为－5＋4 ＝-1, 即(-6, -1)． 新知探究 平面直角坐标系中图形的平移 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 如图, △ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 2.写出△ ABC与△A1B1C1各点的坐标, 它们有怎样的变化？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位. A(-1, 3), B(-4, 2), C(-2, 1), A1(4, 3), B1(1, 2), C1(3, 1); 平移后的对应点的横坐标增加了5, 纵坐标不变. 新知探究 A2(4, -1), B2(1, -2), C2(3, -3); 平移后的对应点的横坐标不变, 纵坐标减少了4. 3.如果△A1B1C1向下平移4个单位, 得到△A2B2C2, 写出各点的坐标, 它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 新知探究 思考: △ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 一般地, 图形经过两次平移后得到的图形, 可以通过原来的图形作一次平移得到. 新知探究 例2: 如图, 在平面直角坐标系中, P(a, b)是△ABC的边AC上一点, △ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6, b＋2). (1)请画出上述平移后的△A1B1C1, 并写出点A, C, A1, C1的坐标； 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 解：(1) △A1B1C1如图所示, 各点的坐标分别 为A(-3, 2), C(-2, 0), A1(3, 4), C1(4, 2). (2)求出以 A, C, A1, C1为顶点的四边形的面积.   P P1 课堂小结 用坐标表示平移 左、右平移横坐标变, 纵坐标不变, 变化规律是左减右加. 上、下平移横坐标不变, 纵坐标变, 变化规律是上加下减. 一般地, 图形经过两次平移后得到的图形, 可以通过原来的图形作一次平移得到. 课堂小测 1.在平面直角坐标系中, 将点P(-2, 3)沿x轴方向向右平移3个单位得到 点Q, 则点Q的坐标是________, 该点在第______象限. 2.已知点A(-4, -6), 将点A先向右平移4个单位长度, 再向上平移6个单位长 度, 得到 A′, 则A′ 的坐标为________． （1, 3） 一 (0, 0) 3.将点A(4, 3)向______平移_____个单位长度后, 其坐标为(4, -1)． 下 4 课堂小测 4.已知点A(-2, -3). （1）将点A向右平移5个单位长度得到点A₁, 则 点A₁点的坐标 是 ; （2）将点A向右平移6个单位长度得到点A₂, 则 点A₂点的坐标是 ; （3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点Aₙ, 则 点Aₙ点的坐标是 ; （4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点Aₙ′, 则 点Aₙ′点的坐标是 . （-2-a , -3） （3, -3） （4, -3） （-2+a , -3） 课堂小测 5.将三角形ABC向右平移2个单位 长度, 再向下平移3个单位长度, 得对应的三角形A1B1C1, 画出图 形并写出点A1, B1, C1的坐标. A1 B1 C1 答: 如图所示, 三角形A1B1C1就是所要画的三角形. A1( 0, 2 ), B1(-3, -5), C1(5, 0 ). y x A C B 课堂小测 A B C -4 -5 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 o x y (-3, 2) (-2, -1) (3, 0) 6.如图, △ABC上任意一点 P(x0, y0) 经平移 后得到的对应点为P1(x0+2, y0+4), 将 △ABC作同样的 平移得到△A1B1C1. 求A1, B1, C1的坐标. P(x0, y0) P1(x0+2, y0+4) B 解: A(-3, 2)经平移后得到(-3+2, 2+4), 即A1(-1, 6); B(-2,-1)经平移后得到(-2+2, -1+4), 即B1(0, 3); C(3, 0)经平移后得到(3+2, 0+4), 即C1(5, 4). C O A1 C1 B1 课堂小测 7.如图, 在平面网格中每个小正方形边长为1． （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的; （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的. 解:（1）先将线段AB向右平移3个小格（或向下平移4个小格）, 再向下平移4个小格（或向右平移3个小格）, 得线段CD． （2）先将线段BD向右平移3个小格（或向下平移1个小格）, 再向下平移1个小格（或向左平移3个小格）, 得到线段AC． 课堂小测 8.如图, 在直角坐标系中, A(-3, 4), B(-1, -2), O为坐标原点, 把△AOB向右平 移3个单位, 得到△DEF． （1）求D, E, F 三点的坐标; （2）求△DEF 的面积. 课堂小测   A B O △DEF, , , , , , A △AOB △DEF △DEF 过点 A作AD⊥y轴于点D, 过点 B作BE⊥y轴于点E. △AOB D E F $$