9.2.1 用坐标表示地理位置（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

七年级数学人教版·下册 授课人：XXXX 第九章 平面直角坐标系 9.2.1 用坐标表示地理位置 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.建立适当的坐标系表示地理位置;（重点） 2.建立适当的坐标系.（难点） 新课导入 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： （1）建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定 x 轴、y 轴的正方向; （2）根据具体问题确定单位长度; （3）在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称. 其中建立适当的平面直角坐标系最关键. y 5 -5 -2 -4 -1 2 3 1 -6 6 4 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x -3 x轴或横轴 y轴或纵轴 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P (-3,2) 原点 问题1: 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？ 如何确定单位长度？ 解: 以_______为坐标原点, 分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向 建立直角坐标系, 规定一个单位长度代表1m 长, 则小刚家(1500, 2000), 小强 家( , ), 小敏家( , ). 新知探究 学校 x y -1500 3500 3000 -1250 .小强家 .小敏家 新知探究 问题2: 选取学校所在位置为原点, 有什么优点？ 答: 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的, 所以选取________为原点, 可以很方便地得到他们的坐标. 学校 新知探究 问题3: 图中学校右边的数字 “500” 表示什么？为什么? 答: 数字 “500” 表示一个单位长度为500m, 因为小刚 家的点的坐标的横坐标是3个单位表示为1500m. 知识归纳 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． （1）建立坐标系, 选择一个适当的参照物为原点, 确定x轴、y轴的 正方向; （2）根据具体问题确定单位长度 在坐标轴上标出单位长度; （3）在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称． 新知探究 例1: 如图, 这是一个动物园游览示意图, 建立适当的平面直角坐标系, 并用坐标表示动物园中每个景点位置. 答: 以南门为坐标原点建立如图所示的直角坐标系, 则南门的坐标为(0, 0), 两栖动物景点的坐标为(4, 1), 飞禽景点的坐标为(3, 4), 狮子景点的坐标为(-4, 5), 马景点的坐标为(-3, -3). 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩, 回到家后, 她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图, 如图所示. 可是她忘记了在图中标出原点和 x轴、y轴. 只知道游乐园D的坐标为(1, -2), 你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ 答: 根据D点坐标向上两个单位, 向左一个单位是原点, 可得平面直角坐标系, 根据各景点在平面直角坐标系中的位置, 可得音乐台A的坐标为(-1, 4), 湖心亭B的坐标为(-4, 2), 望春亭C的坐标为(-3, -1), 牡丹园E的坐标为(2, 3). 新知探究 新知探究 用方位角和距离表示物体位置 思考: 如图, 一艘船在 A处遇险后向相距35 n mile 位于B 处的救生船报警, 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后 准备前去救援, 如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 答: 救生船在遇险船____________的 方向上, 与遇险船的距离是________, 用__________________________可 以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来, 用______________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东600 35 n mile 北偏东600 , 35 n mile 南偏西600 , 35 n mile A B 新知探究 例2: 是小明家和学校所在地的简单地图, 已知OA=2cm, OB=2.5cm, OP=4cm, 点C为OP的中点, 回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？ （2）学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？ （3）若学校距离小明家400m, 那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 新知探究   , , , ； ； m, m, 货轮与灯塔相距40 n mile, 如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来, 如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 答: 灯塔在货轮的南偏东50° , 40n mile处, 货轮在灯塔 的北偏西50° , 40n mile处. 新知探究 课堂小结 用坐标表示地理位置 平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程. 建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法. 用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法. 课堂小测 1.如图所示的网络图中, 每个小格的边长是1个单位, 点 A, B 都在格点上, 若A(-2, 1), 则点B应表示为 （ 　　） A.(-2, 0) B.(0, -2) C.(1, -1) D.(-1, 1) B 课堂小测 2.下列数据, 不能确定物体位置的是 （　　） A.4号楼 B.新华路25号 C.北偏东25° D.东经118°, 北纬45° 3.生态园位于县城东北方向5公里处, 如图表示准确的是 （　　） C B A B C D 课堂小测 4.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述. 甲: 从学校向北直走500m, 再向东直走100m可到图书馆. 乙: 从学校向西直走300m, 再向北直走200m可到邮局. 丙: 邮局在火车站西200m处. 根据三人的描述, 若从图书馆出发, 判断下列哪一种走法, 其终点是火车站（ 　） A．向南直走300m, 再向西直走200m B．向南直走300m, 再向西直走100m C．向南直走700m, 再向西直走200m D．向南直走700m, 再向西直走600m A 课堂小测 5.从 A 处向东走20m, 再向南走40m到达 B 处的位置. 如图, 若以A处所在位置 为坐标原点, 分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标 系, 规定坐标轴的一个单位长度代表1m, 则B处的位置可以用坐标表示为 ______________. （20, -40） 课堂小测 6.如图, 线段OB, OC, OA的长度分别是1, 2, 3, 且OC平分∠AOB. 若将A 点表示为(3, 30°), B点表示为(1, 120°), 则C点可表示为__________. （2, 75°) 课堂小测 7.某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局. 一次, 警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车正在点A(3, 1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜, 根据各街道的交通状况进行分析, 逃犯很可能逃到点B(3, 6)后改为向东逃窜. 此时正在点C(5, -1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕, 请问逃犯将在什么地方被追捕到？ 课堂小测 解：警车追上逃犯的路线可以有多条. 第一种情况： 警车沿正西行驶到点(3, -1), 然后尾随逃犯, 这样也可以追上, 但这一条 路从直观上来看, 显然需要追捕较长的时间才能追上, 也就是说需要 4÷(0.7-0.5)=20min才能追上, 此时在点(8, 6)处追上; 第二种情况： 警车直接沿正北方向行驶到点(5, 6), 这时再看逃犯是否通过点(5, 6)来 决定进一步追捕的方向. 显然, 警车到达点(5, 6)需要的时间是7÷0.7= 10min, 此时逃犯到达点(3, 6), 警车应改为向西行驶, 只须再过 2÷(0.5+ 0.7)≈1.7(min)就可以追捕到逃犯, 其地点大约在(3.85, 6)的位置. $$