7.2.3 平行线的性质（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

七年级数学人教版·下册 授课人：XXXX 第七章 相交线与平行线 7.2.3 平行线的性质 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.平行线的性质的探索及对性质的理解; （重点） 2.有条理地表达和简单的推理.（难点） 新课导入 　判定方法1 同位角相等, 两直线平行. 判定方法2 内错角相等, 两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补, 两直线平行. 　平行线的判定 想一想, 判定和性质的关系. 新知探究 猜一猜∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 新知探究 65° 65° c a b 1 2 新知探究 b 2 a 1 ∠1=∠2 c 符号语言: 知识归纳 平行线的性质1: 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等. b 1 2 a c 两直线平行, 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为 如图, 已知a//b, 那么2与3相等吗？为什么? 解: ∠2=∠3.理由如下: ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 新知探究 符号语言: 知识归纳 平行线的性质2: 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等. b 1 2 a c 3 两直线平行, 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 简写为 新知探究 解： 2+  4=180°.理由如下: ∵a//b （已知）, 如图, 已知a//b, 那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 ∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180°（邻补角定义）, ∴ 2+  4=180°（等量代换）. 符号语言: 知识归纳 平行线的性质3: 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补. 两直线平行, 同旁内角互补. ∴∠2+∠4=180°. ∵a∥b, 简写为 b 1 2 a c 4 新知探究 例 1: 如图, 已知直线 a∥b, ∠1 = 500, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解: ∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行, 内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 3 4 同位角相等, 两直线平行 新知探究 例2: 已知∠3 =∠4, ∠1=47°,求∠2的度数？ 解: ∵ ∠3 =∠4 ( ), ∴a∥b( ). 又∵∠ 1 = 47° ( ), c 1 2 3 4 a b d 已知 已知 两直线平行, 同位角相等 ∴∠ 2 = 47° ( ). 新知探究 例3: 如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 解：∵梯形上、下两底互相平行, 即AB∥CD, ∴∠A+∠D=____，∠B +∠C= . （两直线平行， ） ∴∠D=180°-∠ =180°- = ∠C=180°-∠ =180°- = ∴梯形的另外两个角分别是 . B A 180° 180° 80° 100° 115° 65° 同旁内角互补 80°与 65 ° D A B C 课堂小结 平行线的性质 两直线平行, 同位角相等. 两直线平行, 内错角相等. 两直线平行, 同旁内角互补. 课堂小测 1.如图所示, 梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°, 则∠2的度数是 (　　) A.80° B.110° C.120° D.140° B 2.如图所示, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于 (　　) A.122° B. 116° C. 151° D.97° C 3.根据右边的图形, 在括号内填上相应的理由. ①∵∠1＝∠C（　　　　）, 　∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　　）. ② ∵∠1＝∠B（　　　　）, 　∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　）. ③ ∵∠2＋∠B＝180°（　　　　）, 　∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　 ）. ④ ∵AB∥CD（　　　　　）, 　 ∴ ∠3＝∠C（　　　　　　　　　　　　）. ⑤ ∵EC∥BD（　　　　　）, 　 ∴ ∠3＝∠B（　　　　　　　　　　　　）. ⑥ ∵AB∥CD（　　　　　）, 　 ∴ ∠2＋∠C＝ 180° （ 　　　　　　　　　　　　）. E A C D B 1 2 3 4 课堂小测 同位角相等, 两直线平行 两直线平行, 内错角相等 已知 已知 已知 已知 已知 已知 内错角相等, 两直线平行 同旁内角互补, 两直线平行 两直线平行, 同位角相等 两直线平行, 同旁内角互补 课堂小测 4.如图, 直线a∥b, ∠1=54°, ∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等), ∴ ∠2=∠1 =54°. ∵ a∥b(已知), ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等), ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°, 即 ∠2=54°, ∠3=126°, ∠4=54°. 1 2 3 4 a b 课堂小测 E D C B A 证明:(1) ∵∠ADE=60 °, ∠B=60 °, ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC (同位角相等, 两直线平行). (2)∵ DE∥BC, ∴∠AED=∠C (两直线平行, 同位角相等). 又∵∠AED=40°, ∴∠C=40 °. 5.已知∠ADE=60 ° , ∠B=60 °,∠AED=40°. 求证:(1)DE∥BC; 　　 (2)∠C 的度数. 课堂小测 6.如图, 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行. 第一次拐的角∠B是142°, 第二次拐的角∠C 是多少度？为什么？ B C ∠C=142° 理由: 两直线平行,内错角相等. $$