7.2.1 平行线的概念（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

七年级数学人教版·下册 授课人：XXXX 第七章 相交线与平行线 7.2.1 平行线的概念 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.平行线的概念, 平行线的基本事实;（重点） 2.平行线的基本事实的探究.（难点） 新课导入 观察 新课导入 双杠 电梯扶手 铁轨 新知探究 问题1: 分别将木条 a, b 与木条 c 钉在一起, 并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动 a. 在这个过程中, 有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 有 知识归纳 平行的概念: 在同一平面内, 存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置, 这时直线a与b互相平行. 换言之, 在同一平面内, 不相交的两条直线叫作平行线. 直线a与b互相平行, 记作a∥b. 平行的记法、读法： 直线 AB, CD互相平行, 记作“AB//CD”或“CD//AB”, 读作“AB平行于CD”, 或“CD 平行于AB” （如图）. A B C D 新知探究 问题2：同一平面内, 两条直线存在哪些位置关系? 问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 相交和平行 新知探究 例：下列说法正确的是 (　　). A.同一平面内, 两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B.同一平面内, 不相交的两条线段互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内, 不相交的两条射线互相平行 A 解析: 两条线段或两条射线平行, 是指它们所在的直线互相平行, 因此两条线段或两条射线不相交, 并不能保证它们所在的直线不相交, 所以B, D选项说法是错误的； 两直线平行的前提是在同一平面内, 故C选项说法是错误的； 由平行线的概念可知，A选项说法正确. 知识归纳 两直线的位置关系, 要抓住两点: (1)在同一平面内; (2)两条线段或射线的位置关系是指它们所在直线的位置关系. 新知探究 已知直线 AB, 画一条直线和已知直线 AB 平行. A B 若将此处的直角改为锐角将会怎样？ “推平行线法” 新知探究 一、放 二、靠 三、推 四、画 “推平行线法” B A ● 一放 二靠 三推 四画 已知直线 AB 和直线外一点P, 过点P 画一条直线和已知直线 AB 平行. P B A 新知探究 知识归纳 平行线的基本事实: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． · A B P B 新知探究 (1)经过点 A 画出直线 l 的平行线, 能画几条？ (2)过点 B 画一条直线与直线 l 平行, 它与(1) 中所画的直线平行吗？ · · A B a b l 有且只有一条. 平行. 知识归纳 平行线的传递性 (平行线的基本事实的推论): 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 几何语言表达式: ∵a∥l , b∥l(已知), ∴a∥b(平行线的传递性). · · A B l b a 新知探究 A B P 例: 如图, 在△ABC 中, P 是AC 边上一点. 过点 P 画 AB 的平行线. C D 课堂小结 平行线 平行概念：在同一平面内, 存在一条直线a 与直线b 不相交的位置, 这时直线a 与b 互相平行. 换言之, 在同一平面内, 不相交的两条直线叫作平行线. 直线a与b互相平行, 记作a∥b． 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线的传递性 (平行线的基本事实的推论): 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 课堂小测 　1.同一平面内, 三条直线的交点可以有　　　　　　　个． 2.对于同一平面内的直线a, b, c, 如果a∥b, c与a相交, 那么c与 b 是什么位置关系? 相交. ０或１或２或３ 　 课堂小测 3.完成下列推理, 并在括号内注明依据. （1）如图1所示, 因为AB // DE, BC // DE（已知）, 所以A, B, C三点 （2）如图2所示, 因为AB // CD, CD // EF（已知）, 所以________ // _________ · A D E B C 图 1 A B C D E F 图 2 在同一直线上 经过直线外一点, 有且只有 一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平 行, 那么这两条直线也互相平行 · · · · （ ）. （ ）. 课堂小测 4.在同一平面内, 两条直线可能的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 C 5.三条不同的直线a, b, c, 若a∥c, b∥c, 则a与b的位置关系是 (　　) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 B $$