7.1.3 两条直线被第三条直线所截（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

七年级数学人教版·下册 授课人：XXXX 第七章 相交线与平行线 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.同位角、内错角、同旁内角的概念;（重点） 2.在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角的概念.（难点） 新课导入 如图, 直线 AB 与 EF 相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角: ∠1和∠3, ∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2, ∠2和∠3, ∠3和∠4, ∠4和∠1． 新课导入 思考：三条直线相交可以分为哪些情况？ 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个, 即三条直线交于一点; （2）三条直线交点的个数有两个, 即两条直线平行且被第三条直线所截; （3）三条直线交点的个数有三个, 即三条直线两两相交． 知识归纳 同位角: 如图, 像∠1和∠5, 两个角分别在直线 AB, CD 的同一方, 并且都在直线 EF 的同侧. 具有这种位置关系的一对角叫作同位角． 新知探究 思考:（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中, 共有几对同位角？ （1）除了∠1和∠5是同位角, 还有∠2和∠6, ∠3和∠7, ∠4和∠8也构成同位角． （2）共有4对同位角． 知识归纳 内错角: 如图, 像∠3和∠5, 两个角都在直线AB, CD 之间, 并且分别在直线 EF 两侧. 具有这种位置关系的一对角叫作内错角． 新知探究 思考:（１）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ （1）除了∠3和∠5是内错角, 还有∠4和∠6 也构成内错角． （2）共有2对同位角． 知识归纳 同旁内角: 如图, 像∠3和∠6, 两个角都在直线 AB, CD 之间, 并且都在直线 EF 的同一旁. 具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角． 新知探究 思考:（１）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ （1）除了∠4和∠5是同旁内角, 还有∠3和∠6 也构成同旁内角． （2）共有2对同旁内角． 新知探究 例1:如图, 一条直线c分别与直线 a, b 相交(也说直线 a, b 被直线 c ). 构成的八个角中, ∠1与∠ 是同位角, ∠3与∠ 是内错角, ∠3与∠ 是同旁内角. 所截 5 5 6 新知探究 例2: 如图, 直线 DE, BC 被直线 AB 所截. （1）∠l 与∠2, ∠1与∠3, ∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4, 那么∠1和∠2相等吗? ∠1和∠3互补吗? 为什么? 解:（1）∠1与∠2是内错角, ∠1与∠3 是同旁内角, ∠1与∠4是同位角. （2）由对顶角相等, 得∠2＝∠4, 如果∠1＝∠4, 那么∠1=∠2. 因为∠4与∠3互补, 得∠4+∠3=180º. 又因为∠1=∠4, 所以∠1+∠3 =180º, 即∠1和∠3互补． 新知探究 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角: ∠l与∠5, ∠2与∠6. 内错角: ∠4与∠6, ∠3与∠5. 同旁内角: ∠4与∠5, ∠3与∠6. 同位角: ∠l与∠3, ∠2与∠4． 内错角: 无． 同旁内角: ∠2与 ∠3． 课堂小结 同位角、内错角、同旁内角 同位角：如图, 像∠1和∠5, 两个角分别在直线 AB, CD 的同一方, 并且都在直线EF的同侧. 具有这种位置关系的一对角叫作同位角． 内错角：如图, 像∠3和∠5, 两个角都在直线 AB, CD之间, 并且分别在直线EF两侧. 具有这种位置关系的一对角叫作内错角． 同旁内角：如图, 像∠3和∠6, 两个角都在直线AB, CD 之间, 并且都在直线EF的同一旁. 具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角． 1.如图, 与∠2是同旁内角的是 ( ) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 课堂小测 D 课堂小测 　2.下列图形中, ∠1和∠2不是内错角的是 ( ) D 课堂小测 3. 如图, 图中∠1与∠2是同位角的是 ( ) A. ②③ 　 B. ①②③ C. ②③④ 　 D. ③④ B 4.如图所示, 两只手的食指和拇指在同一个平面内, 它们构成的一对角 可看成是 (　　) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 C 课堂小测 课堂小测 5. 如图所示, 指出图中各对角的位置关系： (1)∠C和∠D是 角; (2)∠B和∠GEF是 角; (3)∠A和∠D是 角, ∠B 和∠C 也是 角; (4)∠AGE和∠BGE是 角; (5)∠CFD和∠AFB是 角. 同旁内 同位 内错 内错 邻补 对顶 $$