7.1.3 两条直线被第三条直线所截（教学课件）-【上好课】七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）

7.1.3 两条直线 被第三条直线所截 第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 人教版七年级下册 学习目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角. 一 2.经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想. 二 三 3.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽象能力． 1 复习引入 目录 2 合作探究 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 有公共顶点的角：对顶角、邻补角 复习引入 一条直线与另一条直线相交 没有公共顶点的角：？ 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 合作探究 同位角 ∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. ∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们. 内错角 ∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 合作探究 图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们. 同旁内角 ∠3和∠6都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 合作探究 图中还有没有其他同旁内角？若有，标记出它们. 合作探究 手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 典例分析 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ 解：(1)∠1与∠2是内 错 角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同 位 角. 典例分析 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ (2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补， 所以∠4+∠3=180°. 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补. 巩固练习 1. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角. 巩固练习 同 位 角：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8. 内 错 角：∠3与∠5，∠4与∠6. 同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5. 1. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角. 巩固练习 同 位 角：∠1与∠3，∠2与∠4. 内 错 角：无. 同旁内角：∠2与∠3. 1. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角. 巩固练习 2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　） A B C D C 巩固练习 3. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（　） A ① B ② C ③ D④ B 巩固练习 4. 如图，与∠D是同旁内角的是（　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 D 巩固练习 5. 如图，按各组角的位置，说法正确的是（　） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 B 巩固练习 6. 如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论. 同一平面内，两条直线被第三条直线所截 分类 基本图形 名称 ∠1与∠5 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 同位角 ∠3与∠5 ∠4与∠6 内错角 ∠3与∠6 ∠4与∠5 同旁内角 归纳总结 感受中考 1. (2022•贺州)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（　） A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4 B 感受中考 2. (2021•百色)如图，与∠1是内错角的是（　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 C 感受中考 3. (2020•河池)如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 A 小结梳理 相交线 特殊 垂直 一条直线与另 一条直线相交 对顶角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角 有公共顶点 没有公共顶点 一条直线与两条 直线分别相交 布置作业 必做题：习题7.1 第7题. 1 选做题： 已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径，路径1：∠1﹣同旁内角→∠9﹣内错角→∠3．路径2：∠1﹣内错角→∠12﹣内错角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁内角→∠3． 试一试： (1)从起始角∠1跳到终点角∠8； (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、 同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？ 2 谢谢观看！ 人教版七年级下册 $$