7.1.3两条直线被第三条直线所截教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截教学设计 指导思想与理论依据 本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，强调学生在学习过程中通过观察、操作、推理等活动，理解几何图形的基本性质，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。教学中采用“探究式学习”和“合作学习”相结合的方式，引导学生通过自主探究和小组讨论，理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其位置关系，培养学生的分类思想和几何直观能力。 教学背景分析 教材分析 1.教材内容：本节课是新人教版2024版初中七年级下册第七章第一节第3课时的内容，主要讲解两条直线被第三条直线所截形成的“三线八角”模型，重点介绍同位角、内错角、同旁内角的概念及其位置关系。 2.教材的地位与作用：本节课是几何学习中的重要基础内容，为后续学习平行线的判定和性质奠定基础。通过本节课的学习，学生能够掌握角的位置关系，理解几何图形中的基本概念，为后续的几何证明和推理提供支持。 学情分析 1. 学生已有知识：学生在小学阶段已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，并且在七年级上册学习了相交线和对顶角的概念，具备一定的几何直观能力。 2.学生在学习中可能遇到的困难： （1）概念理解困难：同位角、内错角、同旁内角的概念较为抽象，学生可能难以准确区分它们的位置关系。 （2）图形识别困难：在复杂的图形中，学生可能难以准确识别出哪些角是同位角、内错角或同旁内角。 （3）分类思想的应用：学生可能不熟悉如何通过分类思想来分析和解决问题。 教学目标设计 教学目标 理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能够识别“三线八角”模型中的各类角。 教学重点 理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其位置关系。 教学难点 在复杂图形中准确识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 一、导入新课 如图：直线AB，CD与EF相交，（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成 个角．我们已经学习学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。 观察教师展示的“三线八角”模型，思考两条直线被第三条直线所截形成的角的关系。 展示“三线八角”模型，引导学生观察并提问：“两条直线被第三条直线所截，形成了哪些角？” 通过直观的图形展示，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。 二、探究新知 1.先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 同位角有： 追踪练习： 如图，在所标识的角中，同位角是（　 　） A． ∠1和∠2 B． ∠1和∠3 C．∠1和∠4 C． D．∠2和∠3 2.再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 内错角有： 3.图中∠3和∠6也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 同旁内角有： 追踪练习： 1.如图，下列各语句中，错误的语句是（ 　　） A．∠ADE和∠B是同位角 B．∠BDE和∠C是同旁内角 C．∠BDE和∠AED是内错角 D．∠BDE和∠DEC是同旁内角 2.如图，点 E 在AB 的延长线上，指出下面各组的两个角是由哪两条直先被哪一条直线所截成的，它们是什么角? （1）∠A 和 ∠D； （2） ∠A 和 ∠CBA； （3）∠C 和∠CBE ． 阅读教材第7页，分组讨论同位角、内错角、同旁内角的概念及其位置特征。 听取教师讲解，记录同位角、内错角、同旁内角的定义及其位置特征。 完成追踪练习，识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。 引导学生阅读教材，组织学生分组讨论，巡视并指导学生的讨论。 结合图形详细讲解同位角、内错角、同旁内角的概念及其位置特征。 出示追踪练习题目，引导学生完成并讲解答案。 通过自主探究和合作学习，帮助学生理解概念，培养学生的分类思想和合作能力。 通过教师的讲解，帮助学生明确概念，理解各类角的位置关系。 通过练习巩固学生对概念的理解，培养学生的图形识别能力。 3、 归纳总结 角的名称 位置特征 同位角 在两条被截线同侧 ；在截线同侧． 内错角 同旁内角 注意： 1．同位角，内错角，同旁内角是两直线被第三条直线所截，形成的 顶点的两个角的位置关系． 2．由“三线八角”图形判断同位角，内错角和同旁内角． 小组讨论并归纳同位角、内错角、同旁内角的位置特征，填写归纳表格。 组织学生进行小组讨论，引导学生归纳总结各类角的位置特征。 通过归纳总结，帮助学生系统化知识，培养学生的归纳能力。 4、 小试牛刀 1下列图中 ∠1 和 ∠2 是同位角的是 （ ） A. （1）、（2）、（3） B. （2）、（3）、（4） C. （3）、（4）、（5） D. （1）、（2）、（5） 2．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． 3．如图，∠1与∠2是同位角共有 个． 4．如图，下列说法不正确的是（ ） A．∠1 和∠3是对顶角 B．∠1 和∠4是内错角 C．∠3 和∠4是同位角 D．∠1 和∠2是同旁内角 5. 如图，∠1、∠2是直线 、 被第三条直线 所截成的 角． 独立完成“小试牛刀”中的题目，识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。 出示“小试牛刀”题目，巡视并指导学生完成练习。 通过练习进一步巩固学生对概念的理解，提升学生的图形识别能力。 5、 巩固提升 1 如图，直线DE，BC被直线AB所截． （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 变式： 如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？ 2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 变式：如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 3 如图，∠1与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？如图，∠C与哪个角是同旁内角？ 完成“巩固提升”中的题目，分析角的位置关系并解答问题。 出示“巩固提升”题目，引导学生分析并解答问题。 通过综合性练习，提升学生的几何推理能力和问题解决能力。 6、 课堂检测 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论． 完成课堂检测题目，识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。 出示课堂检测题目，巡视并指导学生完成检测。 通过检测反馈学生的学习效果，帮助学生查漏补缺。 七、课堂小结 回顾本节课所学内容，总结同位角、内错角、同旁内角的概念及其位置特征。 引导学生回顾本节课内容，总结并强调重点知识。 通过小结帮助学生梳理知识，强化记忆。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$