第2单元 第5课时 圆锥的体积（一） （讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（西师大版）

第5课时 圆锥的体积（一） 义务教育西师大版六年级下册 圆柱和圆锥 二 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 沿高展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 情境导入 复习导入 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 圆柱体积的计算公式 V＝sh h d s V＝πr2h r V＝π（ ）2h 2 d V＝π（ ）2h 2π C C 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 优翼文化 www.youyi100.com 两个等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？ 圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？ 情境导入 探究新知 2 www.youyi100.com 实验探究： 把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入水槽中，看水槽里的水位各升高了多少。 0 3 5 7 9 （1）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ ）cm。 2 （图中单位：cm） 0 3 5 7 9 （2）把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ ）cm。 6 （图中单位：cm） 7 （1）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ ）cm。 2 （2）把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ ）cm。 6 圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体积就是它们的体积。 通过实验，你发现了什么？ 议一议 圆柱没入水中后，水位上升的高度，是圆锥没入水中后水位上升高度的3倍…… 你猜到圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆锥的体积＝ ×底面积×高 对不对呢？ 用倒沙子的方法试一试。 先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的 。 V圆锥＝ Sh 用字母表示圆锥的体积公式： 一个铅锤高6 cm，底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 3.14×42 ＝ 3.14×42×2 ＝100.48（cm3） 答：这个铅锤的体积是100.48 cm3。 先求铅锤的底面积。 3 ×3.14×42×6 1.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。） （课本第34页“练习九”第1题） （1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（ ） （2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ） √ × 情境导入 课堂练习 （3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体 积是圆柱体积的 。 （ ） （4）一个圆锥的体积是2 dm3，和它等底等高的圆 柱的体积是6 dm3。 （ ） × √ 2.计算下面圆锥的体积。 （课本第34页“练习九”第2题） V ＝ S h ＝4.71 （dm3） ＝3.14×（ ）×4.5 2 2 ² （课本第34页“练习九”第2题） V ＝ S h ＝3.14× ×12 V ＝ S h ＝3.14×（ ×3 ＝ 113.04 （cm3） ＝ 12.56 （m3） 24 3.计算这个杯子的容积。 8 cm 10 cm （课本第34页“练习九”第3题） 3.14×（ ×10 ≈ 167.47 （cm3） 167.47 cm3 ＝167.47 mL 这个杯子的容积大约是167.47 mL。 4.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是 1.5 m， 底面直径是 4 m。这堆沙的体积是多少立方米？ 4 m 1.5 m 沙堆底面积： 3.14 ×（4÷2）2＝12.56（m2） 沙堆的体积： 答：这堆沙的体积是6.28 m3。 （课本第34页“练习九”第5题） ×12.56×1.5＝6.28（m3） 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 圆锥的体积＝ ×底面积×高 V圆锥＝ Sh 用字母表示圆锥的体积公式： 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$