第二十章 数据的分析 达标检测试卷 2024—2025学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 达标检测试卷 （全卷总分150分，考试时间120分钟） 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1.一位经销商计划进一批运动鞋，他到一所学校里对八年级的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的 ( D ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 2.下列说法中正确的是 ( C ) A.一组数据一定只有一个众数 B.方差越大，数据越集中 C.一组数据一定只有一个中位数 D.平均数可以代表一组数据的离散程度 3.某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集到标本 ( B ) A.3件 B.4件 C.5件 D.6件 4.有7名同学参加学校的数学社团的面试，该社团只录取3名人员，每人仅知道自己的成绩（每人的成绩均不相同），若想让他们知道自己是否被录取，该社团只需公布他们面试成绩的 ( C ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是 ( A ) A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和4 6.已知数据a，b，c，d，e的平均数是 ，则数据a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均数是 ( C ) A.+1 B.+3 C.+10 D.+12 7.某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩分别为82，83，88，85，87（单位：分），经过计算，这组数据的方差为s2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组数据加入这两位同学的成绩，则( C ) A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变 8.在歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示： 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数（人） 3 2 3 1 1 则下列说法正确的是 ( A ) A.中位数是7.5分 B.中位数是8分 C.众数是8分 D.平均数是8分 9.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示： 组别 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的组是 ( C ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.某校举行英语口语比赛，鹏鹏同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的成绩统计图.现有下列四个判断：①众数是6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数为8分；④得6分和9分的人数一样多.其中正确的判断有 ( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 1.91 135 乙 55 151 1.10 135 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动程度比乙班大.上述结论正确的是 ( A ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 12.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 根据以上信息，以下结论错误的是 ( D ) A.一共抽取的天数为50天 B.轻微污染的天数所占比例为10% C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为57.6° D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 13.数据3，8，8，19，19，19，19的众数是19. 14.老师在计算学期总平均分（单位：分）的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽和小明的学期总平均分分别是79.05分和80.1分. 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小丽 80 75 71 88 小明 76 80 68 90 15.已知一组数据x1，x2，x3，…，x25，其中方差s2=［(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x25-4)2］，则该组数据的总和是100. 16.为了调查某路口同一时段的汽车流量，小立记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为306辆. 三、解答题(本题共9小题，共98分) 17.（8分）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 20 0.15 B 5 0.20 C 10 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积.（精确到0.01公顷） 解：甲市郊县所有人口的人均耕地面积是≈0.17(公顷). 18.（10分）为了了解家里的用电情况，李明在3月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示/度 117 120 125 129 135 138 142 145 请你估计李明家3月份的总用电量是多少度？ 解：1号到7号的用电量为145-117=28(度)， 3月份总的用电量为28÷7×31=124(度). 估计李明家3月份的总用电量是124度. 19.（10分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）： 项目 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 90 93 89 90 学生乙 94 92 94 86 （1）甲、乙成绩的中位数分别为 ； （2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2 计算，那么甲、乙的数学综合素质测试成绩分别为多少分？ 解：(1)甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，∴中位数为90. 乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94， ∴中位数为(92+94)÷2=93.故答案为90 93； (2)3+3+2+2=10. 甲：90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7(分)； 乙：94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8(分). 所以甲的数学综合素质测试成绩为90.7分，乙的数学综合素质测试成绩为91.8分. 20.（10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表： 序号 一 二 三 四 五 六 七 甲命中的环数/环 7 8 8 6 9 8 10 乙命中的环数/环 5 10 6 7 8 10 10 （1）甲、乙两人命中的环数的众数分别为 ； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁的成绩更稳定. 解：(1)由表格可知甲命中的环数的众数为8环，乙命中的环数的众数为10环； (2)甲的平均数：甲==8(环)， 乙的平均数：乙==8(环)， 甲的方差：s2甲=×［(7-8)2+(6-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(8-8)2×3］≈1.43, 乙的方差：s2乙=×［(5-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2×3］≈3.71. ∴甲=乙，s2甲<s2乙. ∵甲、乙两人的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差， ∴甲的成绩更稳定. 21.(12分)某公司拟招聘一名员工，三名应聘者A，B，C的各项得分如下表所示： 项目 仪表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率 A 4 5 5 3 3 B 4 3 3 4 4 C 3 3 4 4 5 （1）如果按五项评分算平均数评分，谁将被聘用？ （2）根据工作需要，仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的评分分别占综合评价的10%，15%，20%，25%，30%，谁将被聘用？ 解：(1)A的平均分为×(4+5+5+3+3)=4(分), B的平均分为×(4+3+3+4+4)=3.6(分), C的平均分为×(3+3+4+4+5)=3.8(分). ∵4>3.8>3.6, ∴按五项评分算平均数评分，A将被聘用； (2)由题意，得A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8(分), B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+4×25%+4×30%=3.65(分), C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+5×30%=4.05(分). ∵4.05>3.8>3.65, ∴此种情况下C将被聘用. 22.（12分）某市为了节约生活用水，计划制定居民统一用水量标准.为此对居民上半年用水量进行了统计，并绘制了如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查的居民人数为 人； （2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 小组内（从左到右数）； （3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定为多少吨较为合适？ 解：(1)4+8+15+22+25+12+8+4+2=100(人),故答案为100； (2)第50位和第51位的平均数是中位数，这两位都落在第5小组内，故答案为5； (3)100×85%=85， 由直方图得，86位居民的月均用水量低于3吨，故居民月用水量标准定为3吨较为合适. 23.（12分）某餐厅共有7名员工，所有员工工资的情况如下表所示： 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 工资/元 30 000 7 000 5 000 4 500 3 500 3 500 3 200 根据表中数据解答下列问题： （1）餐厅员工的平均工资及中位数分别是 元和 元； （2）用平均数还是中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？ 解：(1)餐厅员工的平均工资为 x=×(30 000+7 000+5 000+4 500+3 500+3 500+3 200)=8 100(元)； 由表可知，处于中间的一个数是4 500，故员工工资的中位数为4 500元；故答案为8 100 4 500； (2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当； (3)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 ×(7 000+5 000+4 500+3 500+3 500+3 200)=4 450(元). 能反映该餐厅员工工资的一般水平. 24.（12分）圆圆同学前10次数学测试的成绩（单位：分）分别是 90,95,95,100,100,100,105,105,105,105. （1）要使这11次测试的平均分超过100分，圆圆下次测试的成绩需要超过多少分？ （2）圆圆说：“不论我下次测试得多少分，这11次测试成绩的中位数和前十次测试成绩的中位数相等.”圆圆的说法正确吗？ 解：(1)设圆圆下次测试的成绩为x分，根据题意，得 ×(90+95+95+100+100+100+105+105+105+105+x)>100，解得x>100. 所以圆圆下次测试的成绩需要超过100分； (2)圆圆的说法正确.理由如下： 不论圆圆下次测试得多少分，最中间的数都是100分，即11次测试成绩的中位数都是100分，和前十次测试成绩的中位数相等. 25.（12分）某校组织全校学生进行了“防溺水安全知识”测试（满分：100分），并随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理、描述和分析（分数段：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100），部分信息如下： 信息1： 信息2： 年级 平均数 中位数 众数 满分 七年级 85.2 84.5 85 2 八年级 83.6 n 87 2 信息3：八年级的C段分数：85，86，87，87，87，89，89. （1）信息2表中n＝ ； （2）此次测试中，小康的成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，请估计小康可能的成绩；（成绩均为整数） （3）规定分数在80～100分的为优秀，若七、八年级的总人数是600人，请估计七、八年级此次测试成绩为优秀的人数. 解：(1)由题意知八年级成绩的第10,11个数据分别是85,86，∴中位数n==85.5，故答案为85.5； (2)∵小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%， ∴小康的成绩大于84.5分，而不超过85.5分， 即小康的成绩为85分； (3)七、八年级此次测试成绩为优秀的总人数约为=360(人). 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