第二十章 数据的分析 章末复习题 2024-2025学年 人教版数学八年级下册

第二十章 章末复习 考点1 平均数、中位数、众数 1.一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是 (C) A.3 B.4 C.5 D.6 2.某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例分别为60%，20%，20%.小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为 (D) A.84分 B.85分 C.86分 D.87分 3.若在一组数据2，2，3，4，4中添加一个数后，它们的平均数不变，则添加数据后这组数据的中位数是 (A) A．3 B．4 C．3.5 D．4.5 4.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是 (A) A.11.6 B.2.32 C.23.2 D.11.5 5.某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31.则下列关于这列数据表述正确的是 (B) A.众数是30 B.中位数是31 C.平均数是33 D.极差是35 6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸/cm 160 165 170 175 180 学生人数 1 32 2 2 2 则这10名学生的校服尺寸的众数和中位数分别为 (B) A.165 cm，165 cm B.165 cm，170 cm C.170 cm，165 cm D.170 cm，170 cm 7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是 (C) A.2小时，1小时 B.1.25小时，1小时 C.1小时，1小时 D.1小时，1.25小时 8.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是9. 9.学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李明和张伟两位同学的各自成绩（百分制）如表： 项目选手 形象 知识面 普通话 李明 70 80 88 张伟 80 75 86 从他们的成绩看，谁将被录取？ 解：李明的总成绩为 70×10%+80×40%+88×50%=83(分)； 张伟的总成绩为 80×10%+75×40%+86×50%=81(分). 因为83>81，所以李明同学将被录取. 考点2 方差 10.八年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20 m，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的 (A) A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 11.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四个舞蹈团参加表演的女演员的身高方差分别为=0.5，=1.5，=2.5，=5，则女演员的身高最整齐的芭蕾舞团是 (A) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12.体育考试报名时，小玉同学要从实心球和一分钟跳绳（满分均为14分）中选一项报考，小玉同学记录的五次模拟测试的成绩如下表： 项目 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 实心球 成绩 8.7 8.4 9.0 8.4 9.0 一分钟跳 绳成绩 8.5 9.0 9.5 9.0 8.5 根据表中数据，小玉同学应选实心球项目. 考点3 用样本估计总体 13.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示： 时间/小时 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则估计该中学的学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时. 14.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示,则这批灯泡的平均使用寿命是1 500h． 使用寿 命x/h 600≤x <1 000 1 000≤x <1 400 1 400≤x <1 800 1 800≤x <2 200 灯泡只数 5 10 15 10 15.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 ; （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 解：(1)∵这20条鱼质量的中位数是第10，11个数据的平均数，且第10，11个数据分别为1.4，1.5， ∴这20条鱼质量的中位数是=1.45(kg)，众数是1.5 kg. 故答案为1.45 kg1.5 kg; (2)==1.45(kg)， ∴这20条鱼质量的平均数为1.45 kg； (3)18×1.45×2 000×90%=46 980(元)， 则估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元． 16.（阳江阳东区期末）对一组数据-2，1，2，1，下列说法不正确的是 (A) A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．方差是2.25 17.（云南中考）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九（1）班的得分情况（单位：分）： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.9 9.7 9.6 10 9.8 这一组成绩的中位数是 (C) A．9.6分 B．9.7分 C．9.8分 D．9.9分 18.（红河州期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为 (B) A．92分 B．92.4分 C．90分 D．94分 19.（遵义期末）已知a，b，c的平均数为7，方差为13，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别(C) A．9，15 B．7，13 C．9，13 D．7，15 20.（曲靖陆良县期末）数据-3，-2，1，3.6，x，5的中位数是1，那么这组数据的众数是1． 21.（大理州巍山县期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择丙． 甲 乙 丙 丁 平均数/cm 375 350 375 350 方差s2/cm2 12.5 13.5 2.4 5.4 22.(云南中考)某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资 /元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况． 设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k,m,n，请根据上述信息完成下列问题： （1）k＝2 700，m＝1 900，n＝1 800； （2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是经理或副经理． 易错点1 对中位数的概念理解不清 23.某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是181. 易错点2 求平均数时忽略权而致错 24.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表： 植树棵数/棵 3 4 5 6 人数 20 15 10 5 那么这50名学生平均每人植树4棵. 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