2025年初中八年级下简单机械易错培优竞赛试题

2025年初中八年级下简单机械易错培优竞赛试题 【专题目录】 专题一：名校简单机械易错题精选 专题二：名校简单机械培优题精选 专题三：简单机械全国初中数学联赛精选试题 【精选练习】 专题一：名校简单机械易错题精选 1．A、B两种实心物体的质量与体积的关系图像如图甲所示，把体积相等的物体A、B挂在滑轮组下，如图乙所示（物体B未画出）。若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂物体B的个数是（不计摩擦、绳重和滑轮重）（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图所示，一根均匀的细木棒可绕O点无摩擦转动，，对杠杆施加力F，将挂在A点重为180N的物体匀速提升0.4m。以下说法正确的是（　　） A．若在D点施加力F，该杠杆一定为省力杠杆 B．若木棒的机械效率为90%，则木棒的重力为10N C．若在C点施加竖直向上的力F，提升过程中的F变大 D．若物体从A点移至C点，仍提起0.4m，则F做的功变大 3．如图所示，人直接用F1的力匀速提升重物B，所做的功是W1，功率为P1；若人使用滑轮组匀速提升该重物到同一高度，且人的拉力为F2，所做的功是W2，功率为P2，绳重、摩擦忽略不计，下列说法错误的是（　　） A．F2一定小于F1 B．W2一定大于W1 C．P1可能等于P2 D．使用滑轮组费距离 4．如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为和的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力，两装置的机械效率分别为和，（不计绳重和一切摩擦），则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。小明将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（）。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力为14N B．1~2s内拉力F做的功为2J C．1~2s内拉力F的功率为2W D．此装置的最大机械效率约为81.8% 6．在跨学科实践活动中，小明设计了如图所示的组合机械模型。推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法正确的是（　　） A．硬棒CD是费力杠杆 B．滑轮B能改变施力的大小 C．工作中轴O上绕进的绳长大于重物上升的高度 D．该组合机械既可以省力，又可以改变力的方向 7．如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 8．小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1，重物上升的速度为v1，运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB，加在绳子自由端的拉力为F2，重物上升的速度为v2，运动时间为t2。已知F1︰GA=5︰8，GB︰GA=3︰2，v1︰v2=2︰1，t1︰t2=2︰3，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响，下列对两个过程的分析中，正确的是（    ） A．拉力之比为F1︰F2=7︰8 B．拉力的功率之比为P1︰P2=8︰7 C．机械效率之比为η1︰η2=15︰14 D．额外功之比为W1︰W2=4︰3 9．（多选题）如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑组成的滑轮组，提升吊篮C及其中的重物A和电动机B。启动电动机，它所提供的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示，若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（　　） A．在内，电动机提供的拉力所做的功为 B．在内，电动机提供的拉力的功率为 C．在内，电动机提供的拉力的功率为 D．动滑轮重为 10．如图所示，利用动滑轮将重200N的物体匀速提升0.4m，用时2s.不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率为80%，则有用功为 J，拉力的功率为 W；若用该动滑轮分别提升重为G和2G的物体，其机械效率之比，则 N。 11．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小是 kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为 s。 12．如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在 点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为 N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为 N。 13．如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒BC，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为300N，，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，则使金属棒在图示位置静止时所需的最小力F1为 N，若保持与F1的作用点和方向均相同，最大力为 N。 14．如图光滑斜面，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，速度相同，沿斜面所需拉力分别为F1和F2，它们做功的功率分别为P1和P2两个斜面的机械效率分别为η1和η2，则F1 F2，P1 P2，η1 η2。（选填“>、<或=”）。 15．如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“自到杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。 (1)如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为平纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的 线，同时避免了杆秤 对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间衣次标上20等份的刻度； (2)如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC G0·OB（选填“>”、“=”或“<”)； (3)为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1 （表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 比关系，杆秤上的刻度是均匀的； (4)小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 ； (5)完成实验后，小明联想到了古人利用木棒搬动巨大的木料也用到了相同的原理。如图5，是我们的祖先通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木的劳动场景。 结合制作杆秤的收获，小明认为：如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人 支点移动等方法来实现。 16．【探究名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】 （1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想： 猜想1：动力=阻力； 猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂； 猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂； 猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离； 分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ； 【证据】 （2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ； （3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表： 实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm 1 2 0.3 3 0.2 2 4 0.4 8 0.2 3 5 0.3 6 0.25 【解释】 （4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的； 【交流】 （5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）； A．只有方案一可以 B．只有方案二可以 C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以 （6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响； （7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）； A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码 C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多 思维拓展 如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( ) A． B． C． D． 17．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力F/N 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是 ； (3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率 （选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； (4)小红用均为的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力，则、做功的功率 ，机械效率 （两空均选填“>”、“<”、“＝”）， 。滑轮组的机械效率之比 。 18．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)如图A所示，实验前，杠杆右端上趐，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；实验时如图B，把杠杆调至水平位置平衡，目的是 ； (2)图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重为0.5N，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数等于 N； (3)图D实验中，弹簧测力计挂在点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升； a.实验中，将一个质量为的钩码悬挂在点，匀速将杠杆拉至图中虚线位置，弹簧测力计示数为，钩码上升高度，弹簧测力计移动距离，则杠杆的机械效率： （用字母表示） b.取下质量为的钩码，将一个质量为2m的钩码悬挂在点，匀速提升相同的高度，杠杆的机械效率为，则 ；（＜/=/＞） c.若将同一物体分别悬挂在A、B两点，匀速提升相同的高度，杠杆机械效率分别为和，则 ；（＜/=/＞） d.若将同一物体悬挂在点，弹簧测力计分别挂在点和点时，竖直向上匀速使物体提高相同高度时，杠杆的机械效率分别为和，则 。（＜/=/＞） 19．如图1所示，在直尺AB的7dm刻度处C点挂一重9N的物体M，并在3dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3N的动力F1使AB保持水平静止，直尺AB的质量不计，完成下列问题。 (1)根据数据分析，支点的位置在杠杆的 dm刻度处； (2)如图2，支点O的位置在杠杆的5dm刻度处，如果动力F1的作用线为图中的虚线；请在图2中画出杠杆所受的阻力F2、动力F1及动力臂L1； (3)图2中的C点向右移动到9dm，为杠杆重新平衡，可行的操作有：___________（填序号）。 A．方向、作用点不变，增大F1 B．方向、大小均不变，F1的作用点向A点移动 C．大小、作用点不变，F1的方向沿顺时针转过一定的角度 20．为了将放置在水平地面上的物体G移动一段距离，设置了如图所示的滑轮组装置（每个滑轮重为20N）。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体水平移动的距离s随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）求此过程中： (1)1s~2s内，地面对物体的摩擦力为 N，求出物体克服摩擦力做的功 ； (2)2s~3s内，拉力F的功率和机械效率。 21．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 22．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重为800N的物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力F，物体A被竖直匀速提升0.5m，用时5s，此时，工人对水平地面的压力为100N。已知：工人重为600N，工人与地面的接触总面积约为。不计绳重和轴摩擦。 (1)求此时工人对水平地面的压强； (2)求绳端拉力的功率； (3)求该滑轮组的机械效率。 23．图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.1m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水（图中未画出），打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水，求： (1)物块C的重力； (2)物块C受到的最大浮力； (3)还未放水时，水对容器底部的压强。 24．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。（） (1)物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？ (2)如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？ (3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知与之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 25．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 专题二：名校简单机械培优试题精选 1．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示 （不计绳重和绳与轮之间的摩擦） 。下列计算结果正确的是 （    ） A．0s~1s内， 地面对物体的支持力是20N B．1s~2s内， 拉力F做的功是62.5J C．2s~3s内， 拉力F的功率是300W D．2s~3s内， 滑轮组的机械效率是62.5% 2．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（　　） A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC 3．今年奥运会上全红婵夺冠后，引起了同学们探究的兴趣。图1是同学们研究跳板的弹力变化的情况现场图，跳板可简化为图2所示的轻质杠杆，A为支点，跳板左侧O点由一竖直轻杆OB将跳板固定在水平面上，设人到跳板左端O点距离为x，OA之间距离为，跳板总长为L，下列关于OB中弹力大小F与x的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用如图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为20cm2、重为50N的物体A提升一定高度，当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳的自由端时，物体A的速度v和物体A上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和图丁所示（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（    ） A．动滑轮重力为50N B．0~1s内，物体对地面的压强是 C．1~2s内，拉力F做的功是100J D．2~3s内，滑轮组的机械效率为62.5% 5．如图所示晓明用两个质量相同的滑轮，分别将同一物体以相同速度匀速提高到相同高度，滑轮的机械效率分别为、，拉力分别为、，拉力的功率分别为、，不计绳重及摩擦。下列关系可能正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．机械的使用在生产生活中给人们带来了极大的便利。工人利用如图所示的两种装置将重均为400N的物体从图示位置向上缓慢提升一段距离。始终沿竖直方向；图甲中，，图乙中动滑轮重为80N，重物上升速度均为，不计杠杆自重、绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．甲装置由200N逐渐增大 B．甲、乙两种装置都可以省一半的力 C．乙装置绳子自由端5s移动距离为0.1m D．乙装置的机械效率约为83.3% 7．（多选题）我国牵头建设的国际月球科研站预计在2035年基本建成。若月球科研站内温度、气压等环境条件与地球上实验室的环境条件相同，只有物体受到的重力是在地球上所受重力的，则在月球科研站内重做以下实验时，下列说法正确的是（　　） A．用托盘天平测量物体的质量时，测得的质量小于物体在地球上测得的质量 B．用酒精温度计测冰水混合物温度时，测得的温度等于在地球上测得的温度 C．探究重力与质量的关系时，仍能得到物体所受的重力与质量成正比的结论 D．用1m长的细玻璃管做托里拆利实验时，发现玻璃管内的水银柱不会下降 8．（多选题）小明利用图中的轻质滑轮拉动水平地面上重为300N的物体以0.5m/s的速度向左匀速行驶2s，所用拉力为30N，物体与水平地面间的摩擦力为72N。则（　　） A．绳子自由端的速度为1m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F做功的功率为45W D．2s内物体所受拉力所做的功为30J 9．（多选题）用如图甲所示的装置提升重物A，A的重力为560N，底面积为50cm2，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。（忽略绳重和摩擦）下列结论错误的是（　　） A．物体匀速上升时拉力F的功率为40W B．动滑轮的重力为40N C．2～3s时间内，人对重物所做的功为120J D．0.5s时，物体A对地面的压强为3×104Pa 10．如甲图所示，小峰用该滑轮组，在5s内可将质量为6kg的物体匀速吊起5m，在这一过程中，拉力F为25N，则绳自由端上升速度为 m/s，只改变物重G进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图乙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像横坐标所表示的含义是 （用题中所给的物理量符号来表示）。图乙中A点的纵坐标数值为 。 11．某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中实验装置如图所示，得到的数据如表所示： 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.6 0.4 62.5% 3 6 0.1 2.4 (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计使钩码上升。实验中若缺少刻度尺 （能/不能）完成实验； (2)通过表中数据可分析出第1次实验是用 图所示装置做的实验； (3)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 ； (4)小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为绳端移动距离s= m，机械效率η= （百分号前保留一位小数）； (5)比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组， ，机械效率越高； (6)如采用图丙装置，改变动滑轮重G，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像，分析图像中的A点，被提升物体所受的重力G为 N。（不计绳重和摩擦） 12．用带有刻度的均匀杠杆来探究“杠杆的平衡条件”，实验所用钩码质量均相等。 (1)调节好杠杆平衡后，在A处挂上4个钩码（如图a所示），为使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂 个钩码。取下钩码，又改用弹簧测力计在B处沿两个方向拉（如图b所示），小明设计了两种实验方案：沿竖直方向拉弹簧测力计F₁，倾斜拉弹簧测力计F₂。两次弹簧测力计读数F₁ F₂（选填“<”“=”或“>”）。 (2)在实验中，小明不慎将杠杆右侧的平衡螺母遗失，导致杠杆无法在水平位置平衡，于是他在杠杆上右侧适当位置粘了块橡皮泥后杠杆恰好在水平位置平衡（如图c所示），此装置 （选填“能”或“不能”）继续用来完成探究实验。 (3)小刚用图d装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相符，其原因是： 。若只将测力计的悬挂点由A移至C点，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”） (4)回到家里，小明发现家里的两种墙壁开关也应是杠杆，如图e所示，因其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 （选填“1”或“2”）较易损坏，这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。 13．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g取，） (1)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图甲所示，每个钩码质量为100g，则物块质量为 g； (2)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图乙所示，则物块在水中所受浮力为 N； (3)物块的密度是 ； 拓展设问： 某小组在测量液体密度的实验中，小组自制了“杠杆密度计”如图所示，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡；换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点，，……对应密度的刻度值； (4)若点在B点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“”、“”或“”）； (5)若测得B、到O点的距离分别为、，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 14．小李和小兰五一节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验： (1)小李利用天平和量筒等实验器材进行了实验： ①将天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，使天平横梁平衡； ②将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g； ③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则鹅卵石的密度为 kg/m3； (2)小兰利用杠杆制成了一根杆秤。她取来一块质量为60g的鹅卵石，将它挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上1个50g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图丙所示。测得OA=50cm，OB=40cm，则鹅卵石受到的浮力为 N，鹅卵石的密度为 g/cm3；在此基础上将OA、OB各增大1cm，杠杆将 （选填“左侧下降”“右侧下降”或“依然平衡”）（g取10N/kg）。 15．五一假期时，小明同学从废弃的矿坑里捡回了一块坚硬的矿石，他利用实验室的器材测出了这块矿石的密度，测量过程中他选用的器材有：天平（最大称量值为200g）、量筒、烧杯、杠杆、弹簧测力计（量程为0~5N）、细线、水。 (1)小明同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶500mL的矿泉水还沉，于是他没有直接用天平来测矿石的质量；你认为他不用天平的理由是 ； (2)小明借助杠杆来测量矿石质量，他安装好杠杆，调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (3)小明同学将杠杆调至水平位置平衡，按照图甲所示的装置进行测量，读出的弹簧测力计示数为2.4N，则该矿石的质量 kg；（g取10N/kg） (4)接着他用如图乙所示的方法测出了矿石的体积，他的做法是： A将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让矿石浸没，在水面到达的位置做上标记； B取出矿石，用量筒往烧杯中加水。他先加了100mL水，接着又取了50mL水继续往烧杯中加、水面达到标记位置后，量筒中剩余的水如图丙所示，则矿石的体积V= ，矿石的密度 ； (5)【拓展】请你分析，用这种方法测出的矿石密度值偏 （选填“大”或“小”）。 16．小明利用浮力和杠杆知识，设计了测量液体密度的装置。已知有C，D两个完全相同的正方体，它们的边长为10cm，重力为30N，现将C单独放在水平桌面上时，此时C对桌面的压强为 Pa，如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂上正方体C、D，已知，。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，在OB上可以标出不同液体的密度值（）。求：当物体C完全浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好在水平静止，此时OE的长度为 cm；这个密度秤能够测量的最小液体密度为 。 17．图甲是某型号国产水陆两用挖掘机，质量为20t，这辆挖掘机有两条履带，每条履带与地接触面积为10m2，其外形如图乙所示，内部均有1个合金材料制成的空心浮箱。在工作中，挖掘机的机械臂可绕O点转动。 (1)下列关于挖掘机的说法中正确的是___________； A．挖掘机的斗铲做成比较锋利的齿状，目的是减小压强 B．履带外表做得凹凸不平，是为了增大压强 C．未工作时，挖掘机静止在水平陆地上，它对地面的压强为2×104Pa D．忽略履带的体积，挖掘机若能漂浮在水面上，则浮箱排开水的体积为20m3 (2)某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。在此过程中，驾驶员的重力做了多少功？ (3)如图丙所示，机械臂伸直且水平静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=9m，AB=0.6m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取重力为1×104N的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动回到水平位置静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5︰8，则机械臂和斗铲的总重力是多少？ 18．如图所示，为了测量某圆柱形金属块B的密度，小彤设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为200g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为10g，绳重与摩擦均不计。金属块B的底面积2cm2，细绳对金属块B的拉力为 N，求金属块B的重力为 N，金属块B的密度是 kg/m3，当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为215g时，金属块B下表面压强是多少 ？（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 19．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为2.4×104N的重物匀速吊起2m时，此时拉力F=1.0×104N，不计摩擦和钢绳重。求： (1)提升重物做的有用功为多少？ (2)滑轮组的机械效率为多少？ (3)若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物的重力是多少？拉力是多少？ 20．学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 21．如图所示，AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平地面上的正方体M用细线悬挂在杠杆A端，当B端未悬挂物体时，杠杆AB水平平衡，此时细线恰好伸直。已知，正方体M的密度为，边长为0.2m。（g取10N/kg） (1)求M受到的重力； (2)在图中画出M受到重力的示意图（“”点为其重心）； (3)当B端悬挂一个质量为15kg的重物时，求M对水平地面的压强； (4)若在B端悬挂重物时，杠杆AB始终保持水平，求在B端悬挂重物的质量范围。 22．用两艘完全相同的起重船从平台两侧的底部将石油平台联合抬起，如图甲所示。图乙为处于平台右侧的起重船和甲板起重器工作的示意图，O点与A点为甲板起重器的两处支撑固件，A固件下方有一个始终浸没在水中的浮筒和一台液压起重设备，B处是一个配重罐。（，g取10N/kg） (1)若浮筒体积为，求该浮筒中的水全部排出后所受的浮力? (2)先将充满水的浮筒全部排空，再启动液压起重设备，甲板起重器获得竖直向上的推力，将石油平台抬起，此时平台对右侧甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。若石油平台重，B点处的配重罐重为，AB=60m，OA=20m，当石油平台被抬起时，甲板起重器A点处受到液压起重设备的推力有多大？（不计杠杆式甲板起重机、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度） 23．在大型基础建设过程中常常用到“塔吊”进行吊装作业，塔吊在工作过程中涉及到的物理知识往往比较复杂，今天我们将塔吊进行一些理想化的处理后计算一些简单的物理规律。如图可视为修建杭州湾海底隧道的吊装作业简化图，AD为横臂，横臂可绕C水平转动，通过牵引绳与起重电机B相连，在D端放置一平衡配重M，需将体积为10m3密度为2.5×103kg/m3的混凝土沉管G以0.1m/s的速度竖直提出海中。忽略其他物体的质量和摩擦，g取10N/kg、ρ水＝1×103kg/m3，请回答下列问题： (1)本次吊装作业中，离开水面后若要保证支架CE只对海底有竖直向下的压力，则配重M的质量是多少？ (2)沉管G离开水面之前，AB段绳子的拉力为6.25×104N滑轮组的机械效率是多少？ (3)离开水面后，继续以0.1m/s的速度提升G，起重电机的功率至少是多少？ 24．小明在实验室测量杠杆机械效率的装置如图甲所示，用细绳将杠杆一端O固定在铁架台上，在杠杆的中点A处用细绳系住一个放在水平桌面上的物块，在杠杆的另一端B处，用弹簧测力计竖直向上提拉杠杆。当向上提拉弹簧测力计使杠杆在水平方向平衡时，系物体的细绳被拉直。已知物块的底面积为、质量为270g，杠杆自重为1N。 (1)图甲中，弹簧测力计的示数为1.1N时，物块对地面的压强是多少？ (2)如图乙所示，小明竖直缓慢拉动弹簧测力计向上移动一段距离，弹簧测力计的示数保持1.8N不变。这个杠杆的机械效率是多少？ (3)请从能量转化的角度分析，提高杠杆的机械效率，可以采取哪些办法？ 25．用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=40N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，上升过程中M1、M2两物体均未露出水面。求：    (1)物体M1受到的浮力F浮； (2)拉力F1与F2之比； (3)物体M1受到的重力G。 专题三：简单机械全国初中数学联赛精选试题 1．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）用如图所示的滑轮组，将一个重为20N的物体在4s内沿竖直方向匀速提升了3m，所用拉力F为12N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．使用该滑轮组能省功 B．滑轮组的机械效率为60% C．4s内拉力F的功率为18W D．若增加提升的物重，滑轮组的机械效率保持不变 2．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图所示的工具均属于杠杆，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．用食品夹夹面包 B．用羊角锤起钉子 C．用托盘天平称质量 D．用开瓶器开瓶盖 3．（2007九年级·上海·竞赛）一铝球挂在匀均细杆支点O的左侧，细杆质量不计，小球浸没在水中，在细杆的右端挂上适量的砝码，杠杆恰好平衡，如图所示若再往水中倒入酒精，杠杆就失去平衡为了使杠杆恢复平衡，可采用的办法是（　　） A．砝码左移 B．挂铝球的位置向左移 C．减少砝码 D．支点O左移 4．（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，，，此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（    ） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是16N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 5．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）下列由做饭所联想到的物理知识中，正确的是（      ） A．炒菜用的锅铲正常使用时属于省力杠杆 B．菜刀手柄上有花纹是通过增大压力的方法增大摩擦力 C．高压锅是利用水的沸点随气压增大而降低的原理制成的 D．抽油烟机能将油烟排到室外，是利用流体流速越大，压强越小的原理 6．（2015九年级·上海·竞赛）如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．（2007九年级·上海·竞赛）在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点为零刻度点。OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示。如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（　　） A．2.0千克 B．2.3千克 C．2.5千克 D．2.8千克 8．（2007九年级·上海·竞赛）图中神仙葫芦就是半径分别为R和r（R>r）且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成，不计摩擦，当匀速提起重为G的物体P时，所用的拉力F是（　　） A． B． C． D． 9．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将（　　） A．保持静止 B．向右运动，直至落下 C．开始时向左运动，以后就不断做左右来回运动 D．开始时向右运动，以后就不断做左右来回运动 10．（2007九年级·上海·竞赛）有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ0的液体中，浸入部分的长度为b；另一端搁在容器器壁上，伸出器壁的长度为a，如图所示。则细棒的密度ρ等于（　　） A． B．　 C． D．　 11．（2018九年级·上海·竞赛）小明为课题研究小组提供了一把家中的旧杆秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小组成员对杆秤的外形进行了测量，测量结果如图所示。课题研究小组对杆秤的重心（不包括秤砣）和秤砣质量的判断正确的是（    ）. A．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为2.0kg B．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为1.5kg C．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为2.0kg 12．（2018九年级·上海·竞赛）如图所示，a，b两个小球穿在一根与水平面夹角为θ的光滑固定细杆上，并通过一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，oa绳与杆的夹角也为θ，ob绳恰好沿竖直方向。若b球质量为m，则a球的质量为（    ） A．msinθ B．mcosθ C．mtanθ D．mcotθ 13．（2018九年级·上海·竞赛）如图所示为施工工地常用的等臂双脚梯。梯子两臂AB和AC的中点用绳子DE相连（绳子不可伸长）。梯子两臂完全打开时，绳子绷紧，顶角为74°，梯脚与地板之间的摩擦因素为0.5，若不考虑梯子本身的质量，绳子的最大张力为250N，梯子顶点A处的最大负重为（    ） A．500N B．1000N C．1500N D．2000N 14．（2014九年级·上海·竞赛）n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（　　） A． B． C． D． 15．（2023九年级·山东青岛·竞赛）如图所示，塑料圆盘可以绕圆盘中心无摩擦的旋转，A、B、C分别处在三个等距同心圆上，在装置A处悬挂一个物体，质量为m1，在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆盘静止，AB处在水平位置，如果把B处物体移走，在C处悬挂一个质量为m2的物体，圆盘静止，AC处在水平位置，则m2的大小为（　　）    A．2kg B．4kg C．6kg D．8kg 16．（2024八年级下·山东青岛·竞赛（多选题））如图所示，吊笼内建筑工人用滑轮组提升建筑石材和自己。建筑石材重600N，动滑轮和吊笼重300N，人自重600N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人将吊笼以2m/s的速度匀速向上拉的过程中（　　） A．人对绳的拉力为500N B．人做功的功率为3000W C．为了把建筑石材和人运至目的地，系统的机械效率为80% D．人对吊笼地板的压力为225N 17．（2024八年级下·山东青岛·竞赛（多选题））如图，倾角为的斜面体C固定在水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定于地面的弹簧上。现向b内缓慢加入适量砂粒，直至b刚要开始滑动。下列说法中正确的是（　　） A．b对c的摩擦力可能一直增大 B．b对c的摩擦力可能先减小后增大 C．地面对c的支持力可能不变 D．弹簧的弹力一定不变 18．（2023九年级上·湖南长沙·竞赛（多选题））如图所示，质量为70kg的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，工人在5s内将质量为100kg的物体A提升1m，此时滑轮组的机械效率为80%；当用同样的速度提升物体B时，滑轮组的机械效率为75%。假设在拉绳子的过程中，工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。g取10N/kg。则下列说法正确的是（　　）    A．工人对物体A做的功是1250J B．动滑轮重250N C．工人在提升物体B时做功的功率是150W D．匀速提升物体B时工人对地面的压力是200N 19．（2023九年级上·江西南昌·竞赛）如图所示，AB=BC=CD，石头对杠杆的阻力F2=60N，且方向垂直于杠杆。请您分析，撬动石头时，作用在D点的动力最小，该动力的大小为 N（忽略杠杆的质量）。 20．（2022九年级上·江苏南京·竞赛）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。    21．（20-21九年级·广东惠州·自主招生）如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是 ，理由是 。 22．（2023八年级下·河南洛阳·竞赛）有一半径为R，重为G的均匀滚轮，要使它滚上高为h的台阶，请在图上画出最小动力F的示意图和它的力臂L。 23．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图是利用滑轮组匀速提升圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，每个滑轮重为150N，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为1000N。圆柱体M在绳端拉力F作用下，以0.1m/s的速度匀速上升，在这个过程中，拉力F的功率为150W，不计绳重、轮与轴的摩擦，则拉力F的大小为 N；该滑轮组的最大机械效率为 。 24．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm2，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)物体M的质量m1。 (2)当压力传感器的示数F=40N时，水槽内水的深度h。 25．（2007九年级·上海·竞赛）图是磅秤构造的示意图。AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔。若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1=10厘米，L2=1厘米，L3=60厘米，l1=40厘米，l2=4厘米。磅秤平衡时，秤码重力P=50牛。求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）。 26．（2023九年级下·湖南永州·竞赛）如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用200N的力竖直向下拉绳子，提起一浸没在水中物体，物体重力540N。已知工人双脚与地面的总接触面积是500cm2，完全拉出水面后，人对地的压强为7200Pa，始终匀速直线拉动重物。忽略水对物体的阻力和空气的阻力及绳重和摩擦，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）浸没水中时，匀速拉动绳子时工人对地面的压强； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）物体的密度； （4）提起物体（没有拉出水面时）滑轮组的机械效率。 27．（2020九年级下·湖南衡阳·竞赛）如图所示为一打捞船的工作示意图，通过电动机和滑轮组将水中的物体提升出水面。图中被打捞物体的体积为0.4m3（不吸水），物体的重力为 8000N。已知物体沉在水底10m 深度，动滑轮的重力为600N。（不计滑轮组的绳重和摩擦，忽略物体在水中提升时受到的阻力， g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力； （2）物体从水底被匀速拉起3m，此时该物体下表面受到的水的压强； （3）物体出水后仍保持匀速上升，此时该滑轮组的机械效率。 28．（22-23九年级下·山东青岛·自主招生）一根长1米、重12N的木棒放在水平地面上。求： （1）若该木棒质量分布均匀，木棒中心位置O受到支撑，处于水平状态，如图甲所示。将木棒右边部分从中间位置P截下，截下部分叠加在剩下的那段上，如图乙所示。要使木棒仍然保持水平平衡，则需要在右边剩下木棒的中间位置O1点竖直向下施加多大的力； （2）若该木棒质量分布不均匀，在它的最右端施加竖直向上的力为5N时，木棒恰好被抬起，则若从左端抬起木棒至少需要多大的力。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第12页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年初中八年级下简单机械易错培优竞赛试题 【专题目录】 专题一：名校简单机械易错题精选 专题二：名校简单机械培优题精选 专题三：简单机械全国初中数学联赛精选试题 【精选练习】 专题一：名校简单机械易错题精选 1．A、B两种实心物体的质量与体积的关系图像如图甲所示，把体积相等的物体A、B挂在滑轮组下，如图乙所示（物体B未画出）。若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂物体B的个数是（不计摩擦、绳重和滑轮重）（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】由图甲可知，当时，，，则， 所以A、B两个物体的密度之比 因为物体A、B的体积相同，所以物体A、B的重力之比 由图乙可知，使用的滑轮组中，动滑轮上的绳子股数，不计摩擦、绳重和滑轮重，要使它们处于静止状态，设虚线框中挂N个物体，则有 即在虚线框内悬挂物体B的个数 故B符合题意；ACD不符合题意。 故选B。 2．如图所示，一根均匀的细木棒可绕O点无摩擦转动，，对杠杆施加力F，将挂在A点重为180N的物体匀速提升0.4m。以下说法正确的是（　　） A．若在D点施加力F，该杠杆一定为省力杠杆 B．若木棒的机械效率为90%，则木棒的重力为10N C．若在C点施加竖直向上的力F，提升过程中的F变大 D．若物体从A点移至C点，仍提起0.4m，则F做的功变大 【答案】B 【详解】A．若在D点施加力F，没有确定力F的方向，则动力臂长度不确定，不能确定该杠杆一定是省力杠杆，故A错误； B．若木棒的机械效率为90%，不计摩擦，则对物体做的功为有用功，对木棒做的功为额外功；因为，所以，当物体匀速提升0.4m时，木棒重心升高的高度为0.8m，故有 解得，木棒的重力为G棒=10N，故B正确； C．若在C点施加竖直向上的力F，提升过程中，动力臂与阻力臂的比值不变，根据杠杆的平衡条件，力F不变，故C错误； D．若物体从A点移至C点，仍提起0.4m，对物体做的有用功不变，木棒重心升高的高度变小，对木棒做的额外功变小，所以，F做的功变小，故D错误。 故选B。 3．如图所示，人直接用F1的力匀速提升重物B，所做的功是W1，功率为P1；若人使用滑轮组匀速提升该重物到同一高度，且人的拉力为F2，所做的功是W2，功率为P2，绳重、摩擦忽略不计，下列说法错误的是（　　） A．F2一定小于F1 B．W2一定大于W1 C．P1可能等于P2 D．使用滑轮组费距离 【答案】A 【详解】A．人直接用F1的力匀速提升重物B，所以F1=GB，图中滑轮组的绳子有效段数n=2，不计摩擦时 滑轮的重力未知，F2与F1的大小无法比较，故A错误，符合题意； B．直接将重物提起时W1=Gh，使用滑轮组将重物提起时 W2=W额+W有=W额+Gh 故B正确，不符台题意； C．直接提起重物的时间与用滑轮组的时间大小未知，则无法比较P2、P1，P1可能等于P2，故C正确，不符合题意； D．绳自由端移动的距离为 比较费距离，故D正确，不符合题意。 故选 A。 4．如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为和的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力，两装置的机械效率分别为和，（不计绳重和一切摩擦），则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不计绳重和一切摩擦，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等为G动。 CD．由图可知，甲图动滑轮上绳子段数n1=3,所以甲图中绳子拉力为 可得物体重力 乙图动滑轮上绳子段数n2=2，所以乙图中绳子拉力为 可得物体重力 其中F1=F2, 两装置所用滑轮质量均相等，所以 故CD错误； AB．因为两装置所用滑轮质量均相等，两物体匀速提升相同的高度h； 可求得甲图的机械效率为 同理可求得乙图的机械效率为 又因为F1=F2，所以 故B错误，A正确。 故选A。 5．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。小明将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。不计绳重及摩擦（）。下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力为14N B．1~2s内拉力F做的功为2J C．1~2s内拉力F的功率为2W D．此装置的最大机械效率约为81.8% 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，在1~2s内A被匀速提升，由图乙可知此时的拉力F=10 N，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力 故A错误； B．由图丙可知，1~2s内A上升的速度，A上升的高度 拉力移动的距离 拉力F做的功 故B错误； C．1~2s内拉力F的功率 D．忽略绳重及摩擦，当绳子C最大拉力为60N时，绳子B拉力为 大于绳子B能承受的最大拉力100N；当绳子B最大拉力为100N时，绳子C拉力为 小于绳子C能承受的最大拉力60N；所以要以B最大拉力为准，此时C的拉力，B的拉力 此装置最多能匀速运载货物的重力 装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 故D正确。 故选 D。 6．在跨学科实践活动中，小明设计了如图所示的组合机械模型。推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法正确的是（　　） A．硬棒CD是费力杠杆 B．滑轮B能改变施力的大小 C．工作中轴O上绕进的绳长大于重物上升的高度 D．该组合机械既可以省力，又可以改变力的方向 【答案】D 【详解】A．推动硬棒CD，使它们在水平面内绕轴O转动，支点在O点，阻力作用在轴上，则动力臂大于阻力臂，所以硬棒CD属于省力杠杆，故A错误； B．滑轮B是定滑轮，不能改变力的大小，只能改变力的方向，故B错误； CD．在重物上升的过程中，A、B都是定滑轮，使用时不能省力，也不费距离，所以轴O上增加的绳长等于重物上升的高度，故C错误。 D．两个定滑轮不能省力，左侧机械是一个轮轴，人的动力施加在轮上，可以省力，人水平推动硬棒，重物即可上升，所以，改变了力的方向，故D正确。 故选D。 7．如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【详解】A．甲图中，该滑轮的位置是固定的，是定滑轮，使用定滑轮时不省力也不省距离，但可以改变力的方向，故A正确，不符合题意； B．根据 可知，忽略绳重及摩擦，甲图中不用克服摩擦和滑轮做额外功，该装置的机械效率最高；乙图中克服动滑轮的重力做的功为额外功，机械效率为 丙图中，克服杠杆的重力做的功为额外功，当物体被提升h时，根据数学的相似三角形知识可知，拉力端移动2h，杠杆的重心上升h，则该装置的机械效率为 可知，可得：乙装置的机械效率是三者中最低的，故B正确，不符合题意； C．丙图中，根据杠杆平衡条件可得 则 在匀速拉动物体上升的过程中，物重和杠杆重不变，阻力臂变小，动力臂也变小，根据数学的相似三角形知识可知，阻力臂与动力臂的比值是一个定值，所以拉力F3不变，故C错误，符合题意； D．若提升的物体越重，根据 以及 可知，乙、丙的机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。 故选C。 8．小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1，重物上升的速度为v1，运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB，加在绳子自由端的拉力为F2，重物上升的速度为v2，运动时间为t2。已知F1︰GA=5︰8，GB︰GA=3︰2，v1︰v2=2︰1，t1︰t2=2︰3，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响，下列对两个过程的分析中，正确的是（    ） A．拉力之比为F1︰F2=7︰8 B．拉力的功率之比为P1︰P2=8︰7 C．机械效率之比为η1︰η2=15︰14 D．额外功之比为W1︰W2=4︰3 【答案】D 【详解】已知F1︰GA=5︰8，GB︰GA=3︰2，假设GA=8N，则GB=12N，F1=5N。 A．不计绳重与摩擦的影响，拉力 则动滑轮重 G动=2F1-GA =2×5N-8N=2N 则 所以 F1︰F2=5︰7 故A错误； B．拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，故拉力的功率之比 P1︰P2=F1v1︰F2v2=(5×2)︰(7×1)=10︰7 故B错误； C．不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率 则 故C错误； D．不计绳重与摩擦的影响，额外功W额=G动h，动滑轮上升的高度 h1︰h2=v1t1︰v2t2=(2×2)︰(1×3)=4︰3 额外功之比 W1︰W2=G动h1︰G动h2=h1︰h2=4︰3 故D正确。 故选D。 9．（多选题）如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑组成的滑轮组，提升吊篮C及其中的重物A和电动机B。启动电动机，它所提供的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示，若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（　　） A．在内，电动机提供的拉力所做的功为 B．在内，电动机提供的拉力的功率为 C．在内，电动机提供的拉力的功率为 D．动滑轮重为 【答案】CD 【详解】A．图甲中滑轮组由4段绳子组成，图丁知在0~1s内物体上升的高度h=0.5m，即绳子端移动的距离 图乙知在0~1s内对应的拉力F=550N，故在0~1s内，电动机提供的拉力所做的功为 故A错误； BD．图丁知在1s~2s内物体上升的高度 即绳子端移动的距离 图乙知在1s~2s内对应的拉力F1=500N，故在1s~2s内，电动机提供的拉力所做的功为 所以此段时间内，拉力的功率 由题意知，滑轮组所做的额外功 在忽略摩擦和绳重时，额外功是由于提升动滑轮产生的，所以动滑轮的重力 故B错误，D正确； C．由图乙、丙可知，在1s~3s内对应的拉力F1=500N，吊篮上升的速度v=1m/s ，即绳子端移动的距离 故在1s~3s内，电动机提供的拉力所做的功为 在0~3s内，电动机提供的拉力所做总功为 即此时功率为 故C正确。 故选CD。 10．如图所示，利用动滑轮将重200N的物体匀速提升0.4m，用时2s.不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率为80%，则有用功为 J，拉力的功率为 W；若用该动滑轮分别提升重为G和2G的物体，其机械效率之比，则 N。 【答案】 80 50 150 【详解】[1]有用功 [2]拉力做的功 拉力的功率 [3]由图可知，绳子承重段数n=2，由得拉力的大小为 则该动滑轮的重为 不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率 则提升重为G和2G的物体时，其机械效率之比 整理可得 11．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小是 kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为 s。 【答案】 1 12.5 【详解】[1]由乙图知，M在A点时，传感器受到的压力是F=10N，物体M在A点，传感器受到的力的大小等于M重力大小，则M受到的重力 G=F=10 N 则M的质量为 [2]由乙图知，当M运动到支点O时，传感器受到的力是0，用时5s，，则M的运动速度 当M运动到支点O的右端时，传感器的最大弹力是F′=15 N，此时M距离支点O距离为L，根据杠杆平衡条件得 F′×OA=G×L 即 15 N×30cm=10N×L 解得，L=45 cm，则M运动距离为 s′=OA+L=30cm+45cm=75cm 由速度公式得，则M运动的时间 12．如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在 点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为 N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为 N。 【答案】 C 400 200 【详解】[1]动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个顺时针则另一个为逆时针，在A点悬挂重物G，会使杠杆逆时针转动，所以B点在F1作用下使杠杆顺时针转动，硬棒的支点在杠杆上C点。 [2]已知杠杆长度AB=BC，由杠杆的平衡条件可知 即 解得 [3]先找到力F2的力臂L2,如图： 已知力F2与杠杆成150°夹角，所以 则力臂L2的长度为 由杠杆的平衡条件可知 则 即 解得。 13．如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒BC，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为300N，，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，则使金属棒在图示位置静止时所需的最小力F1为 N，若保持与F1的作用点和方向均相同，最大力为 N。 【答案】 B 100 150 【详解】[1][2]图示中，金属棒BC相当于杠杆，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、AB为动力臂时，动力臂与阻力臂的比值为3∶1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，有 即 解得F1=100N。即在B点施加的力最小。 [3] 若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2∶1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则有 14．如图光滑斜面，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，速度相同，沿斜面所需拉力分别为F1和F2，它们做功的功率分别为P1和P2两个斜面的机械效率分别为η1和η2，则F1 F2，P1 P2，η1 η2。（选填“>、<或=”）。 【答案】 < < = 【详解】[1]斜面光滑说明没有摩擦，所以不做额外功，所以把同一物体沿斜面AB和AC分别拉到顶端A，h相同，根据可知，将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所做的功相同，即 不考虑摩擦，有用功等于总功 由可知，沿斜面所需拉力分别为 [2]将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，速度相同，因为 根据可知，所用时间 根据可知，它们做功的功率分别为 [3]斜面光滑说明没有摩擦，所以不做额外功 根据，机械效率均为100%，则 15．如图-1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“自到杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。 (1)如图-2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为平纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的 线，同时避免了杆秤 对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间衣次标上20等份的刻度； (2)如图-3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽О点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1·OC G0·OB（选填“>”、“=”或“<”)； (3)为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图-4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G·OA+G0·OB=G1 （表达式使用图-4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 比关系，杆秤上的刻度是均匀的； (4)小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 ； (5)完成实验后，小明联想到了古人利用木棒搬动巨大的木料也用到了相同的原理。如图5，是我们的祖先通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木的劳动场景。 结合制作杆秤的收获，小明认为：如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人 支点移动等方法来实现。 【答案】(1) 水平 零刻度 重力 (2)= (3) (x+OC) 正 (4)见解析 (5)远离 【详解】（1）[1][2][3]手提秤纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于读数，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，该位置是零刻度线处，称量的质量为零，可以避免了杆秤重力对称量的影响。 （2）由图-3可知，当杆秤不挂重物时，此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件可知G1·OC=G0·OB （3）[1][2]秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，此时动力臂为x+CD，杆秤在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知G·OA+G0·OB=G1(x+OC)，G·OA+G0·OB=G1x+G1OC，因为G1·OC=G0·OB，所以G·OA=G1x，mg·OA=m1gx，m·OA=m1x 秤砣的质量m1，力臂OA不变，所以重物的质量m与x成正比，杆秤上的刻度是均匀的。 （4）由图-2可知，若要增大测量范围，即可称量的物重增大，在左边的力臂不变的情况下，左边力与力臂的乘积增大，由杠杆的平衡条件可知，右边力与力臂的乘积应相应的增大，可以力臂不变，增加秤砣的质量，也可以秤砣的质量不变，加大力臂的长，那么可将向左移动提扭O。 （5）由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，动力臂越长越省力，如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人远离支点移动来实现。 16．【探究名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】 （1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想： 猜想1：动力=阻力； 猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂； 猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂； 猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离； 分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ； 【证据】 （2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ； （3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表： 实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm 1 2 0.3 3 0.2 2 4 0.4 8 0.2 3 5 0.3 6 0.25 【解释】 （4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的； 【交流】 （5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）； A．只有方案一可以 B．只有方案二可以 C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以 （6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响； （7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）； A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码 C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多 思维拓展 如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( ) A． B． C． D． 【答案】 单位不同的物理量不能相加 右 力臂 3、5 A 杠杆自重 D B 【详解】（1）[1]力的单位为N，力臂的单位为cm，物理学中，单位不同的物理量不能相加，所以，猜想2是不科学的。 （2）[2]由图a甲可知，杠杆的左端下沉，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。 [3]小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是使力臂在杠杆上，便于力臂的测量。 （4）[4]由表格中数据得，F与OA的乘积等于F2与OB的乘积，说明杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，动力与支点到动力作用点的距离的乘积等于阻力与支点到阻力作用点的距离的乘积，则猜想3、猜想5是符合的。 （5）[5]方案一中，杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，支点到阻力作用点距离不变；当测力计的拉力的方向与杠杆不垂直时，支点到动力的作用点的距离不变，动力臂发生改变，拉力大小不同，可探究猜想5是否正确；方案二中，使杠杆不沿水平方向平衡，此时，动力臂与阻力臂的比值和支点到动力作用点距离与阻力与支点到阻力作用点距离的比值仍相同，即如果猜想3式子成立则猜想5式子一定成立，无法进一步验证猜想5是否正确，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （6）[6]若支点不在杠杆的中点时，杠杆自身的重力没有通过支点，会影响杠杆的平衡条件。 （7）[7]图c乙中和力力臂数目过多，不易归纳得出结论，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 [8]假设长杆的重力是G，在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，长杆重心为O，如图所示 根据杠杆平衡条件得F1×LAB=G×LOB①；同理，在杠杆的左端竖直抬起时，A端为支点，根据杠杆平衡条件得F2×LAB=G×LOA②；①+②得F1×LAB+F2×LAB=G×LOB+G×LOA；解得G=F1+F2；故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 17．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力F/N 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是 ； (3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率 （选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； (4)小红用均为的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力，则、做功的功率 ，机械效率 （两空均选填“>”、“<”、“＝”）， 。滑轮组的机械效率之比 。 【答案】(1) 匀速 偏小 (2)74.1% (3) 越高 无关 (4) ＜ ＞ 【详解】（1）[1]实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数。 [2]某同学在该实验中加速向上提升重物，根据，加速时拉力会偏大，而有用功不变，根据可知，机械效率会偏小。 （2）分析第3次实验数据，可得此时机械效率的是 （3）[1]比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高。 [2]分析比较第3、4次实验数据可知，使用相同的滑轮组提升相同的物体，物体上升的高度不同，机械效率相同，这说明机械效率与物体上升的高度无关。 （4）[1]由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n′=4；若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲=3h，s乙=4h；甲滑轮组中拉力做的总功为 W1=F1s甲=3hF1 乙滑轮组中拉力做的总功为 W2=F2s乙=4hF2 已知F1=F2，所以W1<W2，已知时间相同，由公式知，P1<P2。 [2]甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，把重物G提升相同高度，根据W有＝Gh可知所做的有用功相同，而乙滑轮组中多了一个动滑轮，需要克服动滑轮的重力做更多的额外功，则使用乙滑轮组所做的总功更多，根据可知，即η1>η2。 [3]根据可知， 已知F1=F2，可得 解得 故 [4]由[2]可知，不计绳子重和摩擦，根据 可得滑轮组的机械效率之比 18．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)如图A所示，实验前，杠杆右端上趐，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；实验时如图B，把杠杆调至水平位置平衡，目的是 ； (2)图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重为0.5N，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数等于 N； (3)图D实验中，弹簧测力计挂在点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升； a.实验中，将一个质量为的钩码悬挂在点，匀速将杠杆拉至图中虚线位置，弹簧测力计示数为，钩码上升高度，弹簧测力计移动距离，则杠杆的机械效率： （用字母表示） b.取下质量为的钩码，将一个质量为2m的钩码悬挂在点，匀速提升相同的高度，杠杆的机械效率为，则 ；（＜/=/＞） c.若将同一物体分别悬挂在A、B两点，匀速提升相同的高度，杠杆机械效率分别为和，则 ；（＜/=/＞） d.若将同一物体悬挂在点，弹簧测力计分别挂在点和点时，竖直向上匀速使物体提高相同高度时，杠杆的机械效率分别为和，则 。（＜/=/＞） 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2)3 (3) ＞ ＜ = 【详解】（1）[1][2]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。 （2）当弹簧测力计与水平方向成30°角，动力臂长度为 根据杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2得 所以F1=3N。 （3）[1]在实验过程中，有用功是W有用=Gh，总功是W总=Fs，所以杠杆的机械效率是 [2]使用杠杆时，做的额外功主要是提升杠杆做的，两次做功时将同一杠杆提升相同的高度，做的额外功是相同的，而第二次是把质量较大的物体提升相同的高度，做的有用功增加了，根据 可知，第二次的机械效率大于第一次的。 [3]把同一物体分别挂在不同的点上，将物体提升相同的高度，两次做的有用功是相同的；但杠杆升高的高度不同，将物体挂在B点时，杠杆整体提升的高度小于将物体挂在A点时，即将物体挂在B点时做的额外功少，根据 可知，将物体挂在B点的机械效率大。 [4]将同一物体分别提升相同的高度，做的有用功是相同的；测力计挂在不同位置上，是测力计对杠杆的拉力不同、测力计升高的高度不同。但两次杠杆升高的高度是相同的，即做的额外功是相同的，在有用功和额外功相同的情况下，根据 可知，两次的机械效率相同。 19．如图1所示，在直尺AB的7dm刻度处C点挂一重9N的物体M，并在3dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3N的动力F1使AB保持水平静止，直尺AB的质量不计，完成下列问题。 (1)根据数据分析，支点的位置在杠杆的 dm刻度处； (2)如图2，支点O的位置在杠杆的5dm刻度处，如果动力F1的作用线为图中的虚线；请在图2中画出杠杆所受的阻力F2、动力F1及动力臂L1； (3)图2中的C点向右移动到9dm，为杠杆重新平衡，可行的操作有：___________（填序号）。 A．方向、作用点不变，增大F1 B．方向、大小均不变，F1的作用点向A点移动 C．大小、作用点不变，F1的方向沿顺时针转过一定的角度 【答案】(1)9 (2) (3)AB 【详解】（1）由杠杆的定义可知，动力和阻力要分别使得杠杆绕支点顺时针和逆时针旋转，由题意可知，动力F是3N，阻力为9N，根据杠杆平衡条件可知，动力臂是阻力臂的3倍，所以支点的位置在杠杆的9dm刻度处。 （2）由杠杆的定义可知，动力和阻力要分别使得杠杆绕支点顺时针和逆时针旋转，支点O的位置在杠杆的5dm刻度处，在重物对杠杆的拉力作用下，杠杆顺时针转动，所以动力对杠杆的拉力方向沿虚线向下，由于动力臂为支点到动力的距离，所以过支点向动力F1作垂线，垂线段为动力臂L1，杠杆所受的阻力F2为重物对杠杆的拉力，方向竖直向下，如下图所示： （3）图2中的C点向右移动到9dm，则阻力臂增大，则阻力与阻力臂的乘积增大，根据杠杆平衡条件可知，为杠杆重新平衡，可以增大动力与动力臂的乘积，即可以增大动力或增大动力臂； A．方向、作用点不变，即动力臂不变，增大动力F1，可以增大动力与动力臂的乘积，故A符合题意； B．方向、大小均不变，即动力F1不变，将F1的作用点向A点移动，可以增大动力臂，即可以增大动力与动力臂的乘积，故B符合题意； C．大小、作用点不变，即动力F1不变，F1的方向沿顺时针转过一定的角度，则动力臂减小，所以动力与动力臂的乘积减小，故C不符合题意。 故选AB。 20．为了将放置在水平地面上的物体G移动一段距离，设置了如图所示的滑轮组装置（每个滑轮重为20N）。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体水平移动的距离s随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）求此过程中： (1)1s~2s内，地面对物体的摩擦力为 N，求出物体克服摩擦力做的功 ； (2)2s~3s内，拉力F的功率和机械效率。 【答案】(1) 100 125J (2)300W，83.33% 【详解】（1）[1]由图乙可知，在2~3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受摩擦力等于绳子对物体的拉力，由图甲可知此时绳端拉力为40N，绳子的有效股数，则所受的摩擦力 1~2s内，物体做加速运动，但物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力不变，仍为100N。 [2]由图丙可知，1~2s内，物体运动了1.25m，故物体克服摩擦力做功为 （2）由图乙可知，在2~3s内，重物做匀速运动，重物的速度为 则绳端移动的速度为 在内，重物做匀速运动，由图甲可知此时拉力，拉力做功的功率为 在内，重物移动的距离为 该机械做的有用功为 绳端移动的距离为 该机械做的总功为 机械效率为 21．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 【答案】(1)10.8 (2)28.5 (3)0.2 【详解】（1）螺纹钢在水平位置平衡，两个力大小分别等于螺纹钢重力和金属筐重力，根据计算金属矿重力为 金属筐的质量为 （2）因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得重物的质量 （3）该杆秤的分度值为 22．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重为800N的物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力F，物体A被竖直匀速提升0.5m，用时5s，此时，工人对水平地面的压力为100N。已知：工人重为600N，工人与地面的接触总面积约为。不计绳重和轴摩擦。 (1)求此时工人对水平地面的压强； (2)求绳端拉力的功率； (3)求该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)2500Pa (2)100W (3)80% 【详解】（1）此时，工人对水平地面的压力为100N，工人与地面的接触总面积约为400cm2工人对水平地面的压强为 （2）工人站在水平地面上，处于静止状态，工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，如下图所示： 求得工人对绳子拉力为 绳端拉力的功率为 （3）该滑轮组的机械效率为 答：（1）此时工人对水平地面的压强为； （2）绳端拉力的功率为100W； （3）该滑轮组的机械效率为80%。 23．图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.1m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水（图中未画出），打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水，求： (1)物块C的重力； (2)物块C受到的最大浮力； (3)还未放水时，水对容器底部的压强。 【答案】(1)3N (2)15N (3) 【详解】（1）当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时杠杆A端受到的拉力等于C的重力，由图乙知，此时B端受到的拉力为6N，根据杠杆平衡条件有 由可得物块C的重力 （2）由图乙知，物体C受到的浮力最大时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到 故物块C受到的最大浮力 （3）物体C浸没时排开水的体积 长方体C的底面积 由图乙可知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1=1kg，从物块C上表面刚好与液面相平到物体C刚好全部露出水面时，放出水的质量 两种情况下放出水的体积 由可得，水箱的底面积 从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放出水的质量m1=1kg，水面下降的高度 水箱中原有3kg的水，故当放出水的质量达到2kg时，水箱中还剩1kg的水，剩余水深度 故还未放水时，水箱中水深 水对容器底部的压强 24．小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。（） (1)物体A的质量为50kg，求物体A的重力是多少？ (2)如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？ (3)小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知与之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 【答案】(1)500N (2)1200J (3)1×103kg/m3 【详解】（1）物体A的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）如图甲，由题意可知，小雨没有把重物A提起来，对A进行受力分析如下图1，由力的平衡条件可得 G=F拉+F支 滑轮组对A的拉力 F拉=G-F支=500N-100N=400N 根据力的作用是相互的，A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力，由图甲可知，n=3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图2所示，由力的平衡条件可得 3F=F拉+G动 所以动滑轮的重力 G动=3F-F拉=3×150N-400N=50N 为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析，如图3： 此时绳端的拉力 由图乙可知，n′=4，绳子移动的距离 s=4h=4×2m=8m 小雨做的功 W=F′s=150N×8m=1200J （3）不计绳重、摩擦，在空气中提升B时滑轮组的机械效率 代入数据可得 GB=300N B的体积 在空气中，绳端的拉力 已知 F2-F1=50N 则在水中绳端的拉力 F1=F2-50N=100N-50N=50N B物体浸没在水中时，以B物体和2个动滑轮为研究对象，其受力情况如图4，由力的平衡条件可得 4F1+F浮B=GB+2G动 则B在水中受到的浮力 F浮B=GB+2G动-4F1=300N+2×50N-4×50N=200N 液体的密度 25．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)280N (3)62.5% 【详解】（1）不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则有 则绳子对物体的拉力大小为 物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m，绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为 （2）重物移动到高台上的有用功为 克服摩擦力做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 （3）克服物体重力所做的功为有用功，大小为 W有=Gh=1000N×2m=2000J 拉力F所做的功为总功，大小为 W总=Fs=400N×2×4m=3200J 整个装置的机械效率为 专题二：名校简单机械培优试题精选 1．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示 （不计绳重和绳与轮之间的摩擦） 。下列计算结果正确的是 （    ） A．0s~1s内， 地面对物体的支持力是20N B．1s~2s内， 拉力F做的功是62.5J C．2s~3s内， 拉力F的功率是300W D．2s~3s内， 滑轮组的机械效率是62.5% 【答案】C 【详解】A．由左图可知，绳子的有效段数n=3，由图乙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，由图甲可知此时拉力F3=40N，不计绳重和绳与轮之间的摩擦，则绳端拉力 所以 G动=3F3-G=3×40N-100N=20N 由图甲可知，在0s～1s内，拉力F1=30N，绳子自由端的拉力 滑轮组对物体的拉力 F拉=3F1-G动=3×30N- 20N=70N 物体对地面的压力 F压=G-F拉=100N-70N=30N 由于力的作用是相互的，地面对重物的支持力 F支=F压=30N 故A错误； B．由图甲可知，在1～2s内，拉力F2=50N，由图丙可知，重物上升高度h2=1.25m，拉力F端移动距离 s2=3 h2=3×1.25m=3.75m 拉力做的功 W2=F2s2=50N×3.75m=187.5J 故B错误； C．由图乙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，由图甲可知，拉力F3=40N，由图丙可知，重物上升高度 h3=3.75m-1.25m=2.5m 拉力F端移动距离 s3=3h3=3×2.5m=7.5m 拉力做功 W总=F3s3=40N×7.5m=300J 拉力做功功率 故C正确； D．拉力做的有用功 W有用=Gh3=100N×2.5m=250J 滑轮组的机械效率 故D错误。 故选C。 2．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（　　） A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC 【答案】A 【详解】分别在图中作出力施加在A点、B点和C点的最小力FA、FB和FC，如图所示： 当最小力为FA时，动力臂为OA，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FA<G； 当最小力为FB时，动力臂为OB，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FB<G；当最小力为FC时，动力臂为OC，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FC<G；因为BO=OC，所以FB=FC，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．今年奥运会上全红婵夺冠后，引起了同学们探究的兴趣。图1是同学们研究跳板的弹力变化的情况现场图，跳板可简化为图2所示的轻质杠杆，A为支点，跳板左侧O点由一竖直轻杆OB将跳板固定在水平面上，设人到跳板左端O点距离为x，OA之间距离为，跳板总长为L，下列关于OB中弹力大小F与x的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】人站在O点时，对OB的压力等于人的重力，人向A点移动过程中，人对杆的压力不变，人对杆的压力的力臂逐渐减小，则人对杆的压力与力臂的乘积减小，由于OA之间距离为不变，据杠杆平衡条件得OB中弹力大小F减小。当人站在A点时，人对A点的压力等于人的重力，人对杆的压力的力臂为0，则人对杆的压力与力臂的乘积为0，所以OB中弹力大小F为0。人远离A点时，A为支点，人对杆的压力不变，人对杆的压力的力臂逐渐增大，则人对杆的压力与力臂的乘积增大，由于OA之间距离为不变，据杠杆平衡条件得OB中弹力大小F增大。由于A点右端的距离大于A点左端的距离，所以OB受到的弹力大于人对杆的压力（等于人的重力），所以OB中弹力大小F随x的增大，先减小至0，再增大至大于人的重力，故C正确，ABD错误。 故选C。 4．用如图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为20cm2、重为50N的物体A提升一定高度，当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳的自由端时，物体A的速度v和物体A上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和图丁所示（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（    ） A．动滑轮重力为50N B．0~1s内，物体对地面的压强是 C．1~2s内，拉力F做的功是100J D．2~3s内，滑轮组的机械效率为62.5% 【答案】D 【详解】由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子股数n=2。 A．由图丙可知，在2~3s内，重物做匀速运动，由图乙可知，此时拉力F3=40N，不计绳重和绳与轮之间的摩擦，动滑轮的重力 G动=2F3-G物=2×40N-50N=30N 故A错误； B．由图乙可知，0~1s内，拉力F1=30N，由图丙可知，此时重物处于静止状态，则物体和动滑轮受到向上的总拉力 F总=2F1=2×30N=60N 0~1s内，对重物受力分析得，地面对物体的支持力为 F支=G物+G动-F总=50N+30N-60N=20N 物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，即 F压= F支=20N 物体对地面的压强为 故B错误； C．由图乙可知，在1~2s内，拉力F2=50N，由图丁可知重物上升高度h2=1.25m，则拉力端移动的距离为 s2=nh2=2×1.25m=2.5m 拉力做的功为 W=F2s2=50N×2.5m=125J 故C错误； D．由图丙可知，在2~3s内，物体上升的高度 h=3.75m-1.25m=2.5m 有用功为 W有=G物h=50N×2.5m=125J 绳子自由端移动的距离为 s=nh=2×2.5m=5m 拉力做的功为 W总=F3s=40N×5m=200J 滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 5．如图所示晓明用两个质量相同的滑轮，分别将同一物体以相同速度匀速提高到相同高度，滑轮的机械效率分别为、，拉力分别为、，拉力的功率分别为、，不计绳重及摩擦。下列关系可能正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【详解】由图可知左图为定滑轮，右图为动滑轮 若则，若则，若则，题中G和G动关系未知，以上皆有可能。 不计绳重和摩擦，克服重力做功为有用功，两滑轮做的有用功相等，左图中总功等于有用功，η1=100%，右图有用功小于总功，机械效率小于1，所以。 左图使用定滑轮总功为 右图使用动滑轮总功为 以相同速度匀速提高到相同高度可知所花时间相同，则由可知,综上所述，故B正确，ACD错误。 故选B。 6．机械的使用在生产生活中给人们带来了极大的便利。工人利用如图所示的两种装置将重均为400N的物体从图示位置向上缓慢提升一段距离。始终沿竖直方向；图甲中，，图乙中动滑轮重为80N，重物上升速度均为，不计杠杆自重、绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．甲装置由200N逐渐增大 B．甲、乙两种装置都可以省一半的力 C．乙装置绳子自由端5s移动距离为0.1m D．乙装置的机械效率约为83.3% 【答案】D 【详解】A．甲图中，由于物体受到的重力的方向是竖直向下的，则阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力F1的大小不变，故A错误； B．由甲图可知，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即 由图乙可知，承担物重绳子的股数是n=3，不计绳重和摩擦，则 因此甲装置可以省一半的力，乙装置可以省一半多的力，故B错误； C．乙装置中绳子的自由端的速度为 v绳=nv物=3×0.02m/s=0.06m/s 绳子自由端5s移动距离为 s绳=v绳t=0.06m/s×5s=0.3m 故C错误； D．不计绳重和摩擦，则乙方式机械效率为 故D正确 故选D。 7．（多选题）我国牵头建设的国际月球科研站预计在2035年基本建成。若月球科研站内温度、气压等环境条件与地球上实验室的环境条件相同，只有物体受到的重力是在地球上所受重力的，则在月球科研站内重做以下实验时，下列说法正确的是（　　） A．用托盘天平测量物体的质量时，测得的质量小于物体在地球上测得的质量 B．用酒精温度计测冰水混合物温度时，测得的温度等于在地球上测得的温度 C．探究重力与质量的关系时，仍能得到物体所受的重力与质量成正比的结论 D．用1m长的细玻璃管做托里拆利实验时，发现玻璃管内的水银柱不会下降 【答案】BCD 【详解】A．用天平测量物体的质量，是利用等臂杠杆原理，因为动力臂和阻力臂相等，所以天平平衡时，两托盘中物体的重力相等，由于月球上的重力是地球的，两边的重力同时减小，天平仍然平衡，所以用托盘天平测得的质量等于物体在地球上测得的质量，故A错误； B．用温度计测量物体的温度，温度计利用了液体的热胀冷缩原理，与重力无关，所以用酒精温度计测冰水混合物温度时，测得的温度等于在地球上测得的温度，故B正确； C．由于月球上的物体受到的重力是在地球上所受重力的，所以探究重力与质量的关系时，物体所受的重力仍与质量成正比，只是比例常数变小了，故C正确； D． 若月球科研站内温度、气压等环境条件与地球上实验室的环境条件相同，大约1个标准大气，由于月球的重力是地球的六分之一，故大气压支持的水银柱是地球的6倍，超过1米，用1m长的细玻璃管做托里拆利实验时，玻璃管内的水银柱不会下降，故D正确。 故选BCD。 8．（多选题）小明利用图中的轻质滑轮拉动水平地面上重为300N的物体以0.5m/s的速度向左匀速行驶2s，所用拉力为30N，物体与水平地面间的摩擦力为72N。则（　　） A．绳子自由端的速度为1m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F做功的功率为45W D．2s内物体所受拉力所做的功为30J 【答案】BC 【详解】A．滑轮组绳子股数，物体的速度为0.5m/s，绳子的速度 故A错误； B．根据绳子的拉力和摩擦力，计算机械效率为 故B正确； C．拉力做功的功率为 故C正确； D．根据物体受到的力，计算对物体做功 故D错误。 故选BC。 9．（多选题）用如图甲所示的装置提升重物A，A的重力为560N，底面积为50cm2，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。（忽略绳重和摩擦）下列结论错误的是（　　） A．物体匀速上升时拉力F的功率为40W B．动滑轮的重力为40N C．2～3s时间内，人对重物所做的功为120J D．0.5s时，物体A对地面的压强为3×104Pa 【答案】AC 【详解】A．由图丙可知，物体在2～3s时匀速上升，由图乙可知，物体匀速上升时拉力F=200N，由图甲可知绳子承重段数为3，则拉力速度 拉力功率 故A错误，符合题意； B．物体匀速上升时拉力F=200N，则动滑轮重力 故B正确，不符合题意； C．2～3s时，重物上升高度为 人对重物所做的功为 故C错误，符合题意； D．由图乙可知0.5s时，F=150N，物体受到向上拉力 则物体对地面压力 根据可知，物体对地面压强 故D正确，不符合题意。 故选AC。 10．如甲图所示，小峰用该滑轮组，在5s内可将质量为6kg的物体匀速吊起5m，在这一过程中，拉力F为25N，则绳自由端上升速度为 m/s，只改变物重G进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图乙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像横坐标所表示的含义是 （用题中所给的物理量符号来表示）。图乙中A点的纵坐标数值为 。 【答案】 3 G-1 1 【详解】[1]由图可知，绳子的有效段数n=3，绳子自由端移动的距离为 s=nh=3×5m=15m 则绳自由端上升速度为 [2]若忽略绳重和摩擦，则机械效率为 故 已知图中纵轴表示机械效率的倒数η-1，由此可知，若忽略绳重和摩擦，因动滑轮的重力G动不变，则横轴表示物重的倒数G-1。 [3]根据 当G-1=0时 11．某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中实验装置如图所示，得到的数据如表所示： 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.6 0.4 62.5% 3 6 0.1 2.4 (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计使钩码上升。实验中若缺少刻度尺 （能/不能）完成实验； (2)通过表中数据可分析出第1次实验是用 图所示装置做的实验； (3)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 ； (4)小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为绳端移动距离s= m，机械效率η= （百分号前保留一位小数）； (5)比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组， ，机械效率越高； (6)如采用图丙装置，改变动滑轮重G，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像，分析图像中的A点，被提升物体所受的重力G为 N。（不计绳重和摩擦） 【答案】(1) 匀速 能 (2)甲 (3)越低 (4) 0.3 83.3% (5)提升物体的重力越大 (6)12 【详解】（1）①实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，使装置处于受力平衡状态，并在拉动过程中进行读数。 ②实验中可不用刻度尺，只要测出被提起的物体的重力G、作用在绳子自由端的拉力F，数出吊着动滑轮的绳子的股数n，根据 即可求出滑轮组的机械效率。 （2）第一次实验和第二次实验钩码重力相同，所以第一次实验可能是图甲或者图乙，由滑轮组机械效率计算 可知，钩码重G一定时，动滑轮重G动越小，滑轮组效率越高，第一次机械效率高于第二次机械效率，因此是用甲图所示装置做的实验。 （3）第二次使用了两个动滑轮，第一次使用了一个动滑轮，第二次的机械效率低于第一次的机械效率，故使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率越低。 （4）绳端的移动距离 机械效率 （5）第三次实验提升的物重大于第一次提升的物重，效率高于第一次，故使用同一滑轮组，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。 （6）忽略绳重和摩擦，则克服动滑轮的重做的功为额外功的唯一来源，由 和图丙可知，当动滑轮重为4N时，机械效率为75%，则 故被提升物体所受的重力G=12N。 12．用带有刻度的均匀杠杆来探究“杠杆的平衡条件”，实验所用钩码质量均相等。 (1)调节好杠杆平衡后，在A处挂上4个钩码（如图a所示），为使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂 个钩码。取下钩码，又改用弹簧测力计在B处沿两个方向拉（如图b所示），小明设计了两种实验方案：沿竖直方向拉弹簧测力计F₁，倾斜拉弹簧测力计F₂。两次弹簧测力计读数F₁ F₂（选填“<”“=”或“>”）。 (2)在实验中，小明不慎将杠杆右侧的平衡螺母遗失，导致杠杆无法在水平位置平衡，于是他在杠杆上右侧适当位置粘了块橡皮泥后杠杆恰好在水平位置平衡（如图c所示），此装置 （选填“能”或“不能”）继续用来完成探究实验。 (3)小刚用图d装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相符，其原因是： 。若只将测力计的悬挂点由A移至C点，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”） (4)回到家里，小明发现家里的两种墙壁开关也应是杠杆，如图e所示，因其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 （选填“1”或“2”）较易损坏，这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。 【答案】(1) 3 ＜ (2)能 (3) 杠杆存在自重 不变 (4) 1 力臂 【详解】（1）[1]设杠杆上一个小格长度为L，一个钩码重为G，由杠杆平衡条件知道， 4G×3L=nG×4L， 解得n=3，即应在B处挂3个钩码。 [2]当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂；因为第一方案的动力臂要大于第二种方案的动力臂，根据杠杆的平衡条件知道，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力，所以，F1＜F2。 （2）根据题意知道，当平衡螺母遗失，粘了橡皮泥后杠杆恰好在水平位置平衡时，则说明测量前杠杆能平衡，故此装置能继续用来完成探究杠杆平衡条件的实验。 （3）[1]小刚用图d装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相符，其原因是：杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响； [2]杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，且 设杠杆重心升高的距离为h，所以， 若只将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以，不变，即不变。由知道，分母不变，分子不变，所以η不变。 （4）[1][2]如图所示为所示的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动，1较易损坏，这是因为这种开关的力臂较小，由杠杆平衡条件可知，需要较大的力按动。 13．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g取，） (1)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图甲所示，每个钩码质量为100g，则物块质量为 g； (2)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图乙所示，则物块在水中所受浮力为 N； (3)物块的密度是 ； 拓展设问： 某小组在测量液体密度的实验中，小组自制了“杠杆密度计”如图所示，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡；换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点，，……对应密度的刻度值； (4)若点在B点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“”、“”或“”）； (5)若测得B、到O点的距离分别为、，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 【答案】(1)400 (2)2 (3) (4) (5) 【详解】（1）设物块的质量为m，杠杆上每小格长度为L0，由杠杆平衡条件可得 mg×3L0=3×100g×g×4L0 解得 m= 400g （2）设物块对杠杆的拉力为F1，杠杆上每小格长度为L0，由杠杆平衡条件可得 F1×3L0=3×100g×10N/kg×2L0 解得 F1= 2N由物块受力分析可知，物块受到的重力等于物块受到的浮力与拉力之和，则物块在水中所受浮力 （3）由阿基米德原理可知，物块的体积 则物块的密度 （4）若点在B点的左侧，则点矿泉水瓶对杠杆的拉力的力臂小于B点矿泉水瓶对杠杆的拉力的力臂，由于阻力和阻力臂大小不变，则由杠杆平衡条件可知，点矿泉水瓶对杠杆的拉力大于B点矿泉水瓶对杠杆的拉力，由于矿泉水瓶对杠杆的拉力等于矿泉水瓶的重力，则点矿泉水瓶装满液体的重力大于B点矿泉水瓶装满水的重力，所以点矿泉水瓶装满液体的质量大于B点矿泉水瓶装满水的质量，由可知，矿泉水瓶的容积相同，故点矿泉水瓶装满液体的密度大于B点矿泉水瓶装满水的密度，故 （5）测得B、到O点的距离分别为、，则B、处矿泉水瓶对杠杆的拉力的力臂为、，由于阻力和阻力臂大小不变，则由杠杆平衡条件可得 FBL=F阻L阻=FB2L2 由于B、处矿泉水瓶对杠杆的拉力等于矿泉水瓶的重力，则 GBL=GB2L2 则 由于矿泉水瓶的容积相同，由 可得点标注的密度值 14．小李和小兰五一节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验： (1)小李利用天平和量筒等实验器材进行了实验： ①将天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，使天平横梁平衡； ②将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g； ③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则鹅卵石的密度为 kg/m3； (2)小兰利用杠杆制成了一根杆秤。她取来一块质量为60g的鹅卵石，将它挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上1个50g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图丙所示。测得OA=50cm，OB=40cm，则鹅卵石受到的浮力为 N，鹅卵石的密度为 g/cm3；在此基础上将OA、OB各增大1cm，杠杆将 （选填“左侧下降”“右侧下降”或“依然平衡”）（g取10N/kg）。 【答案】(1) 左 27.4 (2) 0.2 3 左侧下降 【详解】（1）①[1]把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁在水平位置平衡。 ②[2]由图甲知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，鹅卵石的质量为 ③[3]如图乙所示，量筒的分度值为2mL，量筒鹅卵石和水的体积V2=40mL，鹅卵石的体积为 根据密度公式可得，鹅卵石的密度为 （2）[1]如图丙，杠杆恰好处于水平平衡，由杠杆平衡条件可得 所以，细线对A点的拉力为 根据物体间力的作用是相互的可得，细线对鹅卵石的拉力为 此时鹅卵石处于平衡状态，受力平衡，可得 所以，鹅卵石受到的浮力为 [2]此时鹅卵石完全浸没在水中，其排开水的体积等于鹅卵石的体积，根据阿基米德原理可得 所以，鹅卵石的密度为 [3]在此基础上将OA、OB各增大1cm，则左侧 右侧 故左侧下降。 15．五一假期时，小明同学从废弃的矿坑里捡回了一块坚硬的矿石，他利用实验室的器材测出了这块矿石的密度，测量过程中他选用的器材有：天平（最大称量值为200g）、量筒、烧杯、杠杆、弹簧测力计（量程为0~5N）、细线、水。 (1)小明同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶500mL的矿泉水还沉，于是他没有直接用天平来测矿石的质量；你认为他不用天平的理由是 ； (2)小明借助杠杆来测量矿石质量，他安装好杠杆，调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (3)小明同学将杠杆调至水平位置平衡，按照图甲所示的装置进行测量，读出的弹簧测力计示数为2.4N，则该矿石的质量 kg；（g取10N/kg） (4)接着他用如图乙所示的方法测出了矿石的体积，他的做法是： A将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让矿石浸没，在水面到达的位置做上标记； B取出矿石，用量筒往烧杯中加水。他先加了100mL水，接着又取了50mL水继续往烧杯中加、水面达到标记位置后，量筒中剩余的水如图丙所示，则矿石的体积V= ，矿石的密度 ； (5)【拓展】请你分析，用这种方法测出的矿石密度值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1)见解析 (2)右 (3)0.72 (4) 120 (5)小 【详解】（1）一瓶500mL=500cm3的矿泉水的质量约为 矿石的质量比矿泉水还沉，则其质量大于天平的最大称量值，不能用天平进行测量矿石的质量。 （2）在调节杠杆平衡时，杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。 （3）设杠杆每小格的长度为l，图甲中，据杠杆平衡条件有 2.4N×6l=m×10N/kg×2l 解得，该矿石的质量m=0.72kg。 （4）[1]图丙中，量筒的分度值为2mL，示数为30mL，往烧杯中加水到标记处，所加水的总体积等于矿石的体积，则 [2]矿石的密度 （5）从量筒中取出矿石时，带走部分水，造成所加的水的体积偏大，则测量的矿石的体积偏大，矿石的质量是准确值，据知，沿测得的密度偏小。 16．小明利用浮力和杠杆知识，设计了测量液体密度的装置。已知有C，D两个完全相同的正方体，它们的边长为10cm，重力为30N，现将C单独放在水平桌面上时，此时C对桌面的压强为 Pa，如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂上正方体C、D，已知，。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，在OB上可以标出不同液体的密度值（）。求：当物体C完全浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好在水平静止，此时OE的长度为 cm；这个密度秤能够测量的最小液体密度为 。 【答案】 3000 20 0.6 【详解】[1]C放在水平桌面上时，对桌面的压力等于自身的重力，对桌面的压强 C完全浸没水中，排开水的体积等于C的体积，所受的浮力 杠杆A端受到的拉力 FA=G-F浮=30N-10N=20N 据杠杆的平衡条件有 20N×0.3m=30N×OE 解得，OE=0.2m=20cm。 [3]当浸没C的液体密度越小，C所受的浮力也越小，则A端所受拉力越大，而A端对应拉力的力臂为OA，保持不变，D对杠杆的作用力也保持不变，据杠杆平衡条件知，当D挂在B点时，对应的力臂最大，A端所受的拉力最大，C所受的浮力最小，液体的密度最小。则有 F最大×0.3m=30N×0.24m 解得，F最大=24N，C所受的最小浮力 F浮小=G-F最大=30N-24N=6N 据阿基米德原理得，液体的最小密度 17．图甲是某型号国产水陆两用挖掘机，质量为20t，这辆挖掘机有两条履带，每条履带与地接触面积为10m2，其外形如图乙所示，内部均有1个合金材料制成的空心浮箱。在工作中，挖掘机的机械臂可绕O点转动。 (1)下列关于挖掘机的说法中正确的是___________； A．挖掘机的斗铲做成比较锋利的齿状，目的是减小压强 B．履带外表做得凹凸不平，是为了增大压强 C．未工作时，挖掘机静止在水平陆地上，它对地面的压强为2×104Pa D．忽略履带的体积，挖掘机若能漂浮在水面上，则浮箱排开水的体积为20m3 (2)某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。在此过程中，驾驶员的重力做了多少功？ (3)如图丙所示，机械臂伸直且水平静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=9m，AB=0.6m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取重力为1×104N的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动回到水平位置静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5︰8，则机械臂和斗铲的总重力是多少？ 【答案】(1)D (2)3600J (3)2×104N 【详解】（1）A．挖掘机的斗铲做成比较锋利的齿状，目的是减小受力面积增大压强，故A错误； B．履带外表做得凹凸不平，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B错误； C．未工作时，挖掘机静止在水平陆地上，它对地面的压力为 F=G=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N 对地面的压强为 故C错误； D．挖掘机若能漂浮在水面上，浮力等于重力，即 F浮=G=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N 由F浮=ρ液V排g可知，由 故D正确。 故选D。 （2）驾驶员重力 G=mg=60kg×10N/kg=600N 驾驶员的重力做功 W=Gh=600N×6m=3600J （3）可将机械臂看成杠杆，O为支点，机械臂和斗铲整体的重心在A点，其重力当成动力（质量为m总），其力臂为OA，伸缩杆对机械臂的支持力F看成阻力，其力臂为L，开始时机械臂伸直在图甲静止，由杠杆的平衡条件有 G总×OA=FL……① 斗铲装取重力为1×104N的沙石后，机械臂、斗臂和沙石整体的重心在B点，仍在图甲位置静止，由杠杆的平衡条件有 (G总+G沙) ×OB=F'L……② ①÷②可得 OB=OA+AB 则 解得 G总=2×104N 18．如图所示，为了测量某圆柱形金属块B的密度，小彤设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为200g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为10g，绳重与摩擦均不计。金属块B的底面积2cm2，细绳对金属块B的拉力为 N，求金属块B的重力为 N，金属块B的密度是 kg/m3，当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为215g时，金属块B下表面压强是多少 ？（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】 0.7 0.8 8×103 250Pa 【详解】[1]由题意知，动滑轮的质量 动滑轮的重力 钩码A的质量 钩码A的重力 由图可知，n=3，因此绳的拉力 [2]由图甲乙可知，物体B体积等于其排开的体积，为 VB=V排=40mL-30mL=10mL=10cm3=1×10-5m3 根据阿基米德原理可知，B受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1×10-5m3×10N/kg=0.1N 因此金属块B的重力为 [3]金属块B的密度 [4]当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为215g时，钩码A的质量 钩码A的重力 此时绳的拉力 则此时物体B受到的浮力为 根据可知，此时物体B排开水的体积为 B的底面积 浸没的深度为 B的下表面压强 19．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为2.4×104N的重物匀速吊起2m时，此时拉力F=1.0×104N，不计摩擦和钢绳重。求： (1)提升重物做的有用功为多少？ (2)滑轮组的机械效率为多少？ (3)若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物的重力是多少？拉力是多少？ 【答案】(1)4.8×104J (2)80% (3)5.4×104N，2×104N 【详解】（1）提升重物做的有用功为 （2）由图可知，绳子段数n=3，滑轮组的机械效率为 （3）因为不计摩擦和钢绳重，由可得动滑轮的重为 若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，根据可得该重物的重力是 此时的拉力为 20．学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 【答案】(1) (2) (3)4 【详解】（1）铁丝的重心在中点，重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件知 G0×OA=G×0.5OA=mg×0.5OA 解得。 （2）先延长画出力的作用线，从O作两作用线的垂线段，即两个重力的力臂，如图所示： （3）根据图中知，G1的力臂为 G2的力臂为 根据铁丝是均匀的，右侧的长度是左侧的一半，可知OB＝2OA，且G2＝2G1，根据杠杆的平衡条件有 G1L1=G2L2代入数据得 整理得 sinθ=4cosθ 解得 21．如图所示，AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平地面上的正方体M用细线悬挂在杠杆A端，当B端未悬挂物体时，杠杆AB水平平衡，此时细线恰好伸直。已知，正方体M的密度为，边长为0.2m。（g取10N/kg） (1)求M受到的重力； (2)在图中画出M受到重力的示意图（“”点为其重心）； (3)当B端悬挂一个质量为15kg的重物时，求M对水平地面的压强； (4)若在B端悬挂重物时，杠杆AB始终保持水平，求在B端悬挂重物的质量范围。 【答案】(1)320N (2) (3)500Pa (4)0~16kg 【详解】（1）M的体积为 根据可得，M的质量为 根据G=mg可得，M受到的重力为 （2）重力的方向为竖直向下，因此在正方体M的重心向竖直向下的方向画出一条线段，在末端画上箭头，大小为320N，用符号G来表示，如图所示： （3）当B端悬挂一个质量为15kg的重物时，B端受到的拉力为 根据杠杆平衡条件可得 所以A端受到的拉力为 根据物体间力的作用是相互的可知，正方体M受到细线的拉力为 对M受力分析可知，其受到竖直向下的重力、地面对其竖直向上的支持力以及细线向上的拉力，则有 所以正方体M受到的支持力为 根据物体间力的作用是相互的可知，正方体M对地面的压力为 受力面积为 根据可得，M对水平地面的压强为 （4）根据题意可知，当M刚好被提起即对地面的压力为0时，B端所挂的重物质量最大，由此可知，此时A端受到的拉力为 根据杠杆平衡条件可得 此时B端受到的拉力为 所以，在B端悬挂重物的最大重力为 根据G=mg可得，在B端悬挂重物的最大质量为 由于当B端未悬挂物体时，杠杆AB水平平衡，所以B端所挂重物的最小质量为0kg，所以，在B端悬挂重物的质量范围是0~16kg。 22．用两艘完全相同的起重船从平台两侧的底部将石油平台联合抬起，如图甲所示。图乙为处于平台右侧的起重船和甲板起重器工作的示意图，O点与A点为甲板起重器的两处支撑固件，A固件下方有一个始终浸没在水中的浮筒和一台液压起重设备，B处是一个配重罐。（，g取10N/kg） (1)若浮筒体积为，求该浮筒中的水全部排出后所受的浮力? (2)先将充满水的浮筒全部排空，再启动液压起重设备，甲板起重器获得竖直向上的推力，将石油平台抬起，此时平台对右侧甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。若石油平台重，B点处的配重罐重为，AB=60m，OA=20m，当石油平台被抬起时，甲板起重器A点处受到液压起重设备的推力有多大？（不计杠杆式甲板起重机、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）浮筒中的水全部排出后所受浮力 （2）由杠杆平衡条件可得 A点处所受合力 根据题意，平台两侧对撑，所以平台对A点处的压力 A点处的受力关系 A点处受到液压起重设备的推力 23．在大型基础建设过程中常常用到“塔吊”进行吊装作业，塔吊在工作过程中涉及到的物理知识往往比较复杂，今天我们将塔吊进行一些理想化的处理后计算一些简单的物理规律。如图可视为修建杭州湾海底隧道的吊装作业简化图，AD为横臂，横臂可绕C水平转动，通过牵引绳与起重电机B相连，在D端放置一平衡配重M，需将体积为10m3密度为2.5×103kg/m3的混凝土沉管G以0.1m/s的速度竖直提出海中。忽略其他物体的质量和摩擦，g取10N/kg、ρ水＝1×103kg/m3，请回答下列问题： (1)本次吊装作业中，离开水面后若要保证支架CE只对海底有竖直向下的压力，则配重M的质量是多少？ (2)沉管G离开水面之前，AB段绳子的拉力为6.25×104N滑轮组的机械效率是多少？ (3)离开水面后，继续以0.1m/s的速度提升G，起重电机的功率至少是多少？ 【答案】(1)5×104kg (2)80% (3)2.5×104W 【详解】（1）由题知 由杠杆平衡条件得 即 （2）由图可知 当G离开水面前 沉管G受到的浮力为 沉管G的重力为 则滑轮组的机械效率为 （3）自由端移动的速度为 忽略其他物体的质量和摩擦，离开水面后自由端的拉力为 则起重电机的功率为 24．小明在实验室测量杠杆机械效率的装置如图甲所示，用细绳将杠杆一端O固定在铁架台上，在杠杆的中点A处用细绳系住一个放在水平桌面上的物块，在杠杆的另一端B处，用弹簧测力计竖直向上提拉杠杆。当向上提拉弹簧测力计使杠杆在水平方向平衡时，系物体的细绳被拉直。已知物块的底面积为、质量为270g，杠杆自重为1N。 (1)图甲中，弹簧测力计的示数为1.1N时，物块对地面的压强是多少？ (2)如图乙所示，小明竖直缓慢拉动弹簧测力计向上移动一段距离，弹簧测力计的示数保持1.8N不变。这个杠杆的机械效率是多少？ (3)请从能量转化的角度分析，提高杠杆的机械效率，可以采取哪些办法？ 【答案】(1)200Pa (2)75% (3)见解析 【详解】（1）物块重力 G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N 杠杆在水平方向平衡时，根据杠杆的平衡条件得 F1OB=F2OA F1×2OA=F2OA F2=2F1=2×1.1N=2.2N F2=G杆+F丙 所以 F丙=F2-G杆=2.2N-1N=1.2N 物块受力分析如图 所以物块受到的支持力 FN=G-F丙=2.7-1.2=1.5N 物块对地面的压力和地面对物块的支持力是相互作用力，大小相等，对地面的压力 F=FN=1.5N 物块对地面的压强 （2）假设竖直缓慢拉动弹簧测力计向上移动距离为h1，则物块上升的距离 杠杆的机械效率 （3）根据机械效率的定义式，要提高杠杆的机械效率，就要在总功相同的情况下，增大有用功或减小额外功，即增大物重，或者减小杠杆自重、减小支点与杠之间摩擦等。 25．用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=40N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，上升过程中M1、M2两物体均未露出水面。求：    (1)物体M1受到的浮力F浮； (2)拉力F1与F2之比； (3)物体M1受到的重力G。 【答案】(1)F浮=400N (2)F1∶F2=16∶15 (3)G=880N 【详解】（1）物体M1受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N （2）由可得 P1=F1v绳=2F1v P2=F2v绳=2F2v 则拉力F1与F2之比   ① （3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如下图甲所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如下图乙所示：    由图可知： 2F1+F浮=G+G1   ② 2F2+F浮=G+G2   ③ G1﹣G2=40N  ④ 由②③④得 F1﹣F2=20N  ⑤ 由①⑤解得：F1=320N，F2=300N。在水中提升物体时，滑轮组的机械效率 已知η2﹣η1=5%，即 代入数据 解得：G=880N。 专题三：简单机械全国初中数学联赛精选试题 1．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）用如图所示的滑轮组，将一个重为20N的物体在4s内沿竖直方向匀速提升了3m，所用拉力F为12N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．使用该滑轮组能省功 B．滑轮组的机械效率为60% C．4s内拉力F的功率为18W D．若增加提升的物重，滑轮组的机械效率保持不变 【答案】C 【详解】A．使用任何机械都不能省功，甚至还要多做额外功，故A错误； B．由图可知，有效绳子段数，则滑轮组的机械效率为 故B错误； C．4s内绳子自由端移动距离为 则4s内拉力F做功为 则拉力F的功率为 故C正确； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率为 所以若增加提升的物重，机械效率变大，故D错误。 故选C。 2．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图所示的工具均属于杠杆，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．用食品夹夹面包 B．用羊角锤起钉子 C．用托盘天平称质量 D．用开瓶器开瓶盖 【答案】A 【详解】A．食品夹在使用时动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意； B．羊角锤在使用时动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．天平在使用时动力臂和阻力臂相等，属于等臂杠杆，故C不符合题意； D．瓶盖起子在使用时动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 3．（2007九年级·上海·竞赛）一铝球挂在匀均细杆支点O的左侧，细杆质量不计，小球浸没在水中，在细杆的右端挂上适量的砝码，杠杆恰好平衡，如图所示若再往水中倒入酒精，杠杆就失去平衡为了使杠杆恢复平衡，可采用的办法是（　　） A．砝码左移 B．挂铝球的位置向左移 C．减少砝码 D．支点O左移 【答案】D 【详解】分析图中的装置可知，球对杠杆的拉力，倒入酒精后，液体密度减小，浮力减小，因此F拉增大，杠杆的左侧下沉，要想使杠杆平衡，可采用减小左侧力臂、增大右侧力臂、增大右侧的力等方法，各选项中只有当支点O向左移动时，符合左侧力臂减小、右侧力臂增大，因此是正确的做法，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．（2024九年级下·安徽宣城·竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，，，此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（    ） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是16N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 【答案】A 【详解】设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支点， 如下图所示： 由杠杆平衡条件得 即 所以，可得，根据，，则，说明木条的重心恰好在C点，以B端为支点，弹簧测力计甲的示数 当弹簧测力计甲由A点平移到C点时，以C为支点，且杠杆的重心正好在支点，说明杠杆自身能平衡，因而不需要弹簧测力计乙的拉力，则此时 弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N，此时弹簧测力计甲的示数变大，恰好等于杠杆的重力24N，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）下列由做饭所联想到的物理知识中，正确的是（      ） A．炒菜用的锅铲正常使用时属于省力杠杆 B．菜刀手柄上有花纹是通过增大压力的方法增大摩擦力 C．高压锅是利用水的沸点随气压增大而降低的原理制成的 D．抽油烟机能将油烟排到室外，是利用流体流速越大，压强越小的原理 【答案】D 【详解】A．炒菜用的锅铲正常使用时，阻力臂大于动力臂，所以该杠杆属于费力杠杆，故A错误； B．菜刀手柄上的花纹是通过增大接触面粗糙程度的方法来增大摩擦力，故B错误； C．高压锅是利用水的沸点随气压增大而增大的原理制成的，故C错误； D．抽油烟机能将油烟排到室外，是利用流速越大流体压强越小的原理，通过大气压将油烟压出室外，故D正确。 故选D。 6．（2015九年级·上海·竞赛）如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设细棒的横截面积为S，细棒浸在水中的长度为L浸，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，如图所示，则细棒AB为一根杠杆，B点为支点 则重力G的力臂为 浮力F浮的力臂为 当细棒露出较少时，有 细棒竖直浸没在杯中的液体内。当细棒露出较多时，有 细棒将继续倾斜。 因此当 细棒将开始倾斜。则 即 所以 则细棒露出水面长度的最小值为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．（2007九年级·上海·竞赛）在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点为零刻度点。OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示。如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（　　） A．2.0千克 B．2.3千克 C．2.5千克 D．2.8千克 【答案】A 【详解】设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在零刻度A点，根据杠杆平衡条件有 由得 即 故OC=6cm。当使用1kg秤砣（正常情况下）售出3.0千克的物品时，设秤砣到O点的距离L，则有 即 解得L=30cm，当使用0.7kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，此时 即 解得m物′=2.0kg，即消费者得到的物品实际质量为2.0kg。 故选A。 8．（2007九年级·上海·竞赛）图中神仙葫芦就是半径分别为R和r（R>r）且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成，不计摩擦，当匀速提起重为G的物体P时，所用的拉力F是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当两个定滑轮转动一周时，大轮使铁链上升高度 小轮使铁链下降 重物上升的高度 不计摩擦，由功的原理可得 即 解得 故选A。 9．（2007九年级·上海·竞赛）如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将（　　） A．保持静止 B．向右运动，直至落下 C．开始时向左运动，以后就不断做左右来回运动 D．开始时向右运动，以后就不断做左右来回运动 【答案】C 【详解】对CA受力分析如图所示： 分别以A点或B点为支点，由杠杆平衡得B点支持力FB大于A点支持力FA，则B点受到的向左的摩擦力大于A点受到的向右的摩擦力，故开始时直尺将向左运动；当C的重心左移偏向A处时，同理可得 FA>FB 则有 F摩A>F摩B C将先向左减速到速度为零，然后再向右运动，当C的重心右又靠近B处时 F摩B>F摩A C又将先向右减速到速度为零，再向左运动，如此周而复始重复上述运动，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．（2007九年级·上海·竞赛）有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ0的液体中，浸入部分的长度为b；另一端搁在容器器壁上，伸出器壁的长度为a，如图所示。则细棒的密度ρ等于（　　） A． B．　 C． D．　 【答案】A 【详解】因重力的作用点在物体的重心，由于棒是均匀的，所以重力的作用点A在棒的中心；又因细棒只有浸入液体中的部分才受浮力，所以浮力的作用点B在浸入部分的中点，如下图所示 设均匀细棒的横截面积为S，则其重力为 根据阿基米德原理，浸入液体中部分受到的浮力为 由图可知 又设重力和浮力的力臂分别为、，根据三角形相似可得 由杠杆的平衡条件得 可得 即 解得 故选A。 11．（2018九年级·上海·竞赛）小明为课题研究小组提供了一把家中的旧杆秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小组成员对杆秤的外形进行了测量，测量结果如图所示。课题研究小组对杆秤的重心（不包括秤砣）和秤砣质量的判断正确的是（    ）. A．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为2.0kg B．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为1.5kg C．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为2.0kg 【答案】C 【详解】从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧。（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡）我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的左侧，设杆秤的重心到提纽的距离为s，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m杆，由杠杆的平衡条件，物体质量为5kg时，则有    ① 物体质量为6kg时，则有    ② 联立①②，解得秤砣的质量。故C正确，ABD错误。 故选C。 12．（2018九年级·上海·竞赛）如图所示，a，b两个小球穿在一根与水平面夹角为θ的光滑固定细杆上，并通过一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，oa绳与杆的夹角也为θ，ob绳恰好沿竖直方向。若b球质量为m，则a球的质量为（    ） A．msinθ B．mcosθ C．mtanθ D．mcotθ 【答案】D 【详解】分别对小球a和小球b受力分析，如下图所示： 小球a和小球b用一根细绳相连，所以所受拉力相等，根据b球受力情况，可知 根据正弦定理则有 解得，所以a球的质量为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 13．（2018九年级·上海·竞赛）如图所示为施工工地常用的等臂双脚梯。梯子两臂AB和AC的中点用绳子DE相连（绳子不可伸长）。梯子两臂完全打开时，绳子绷紧，顶角为74°，梯脚与地板之间的摩擦因素为0.5，若不考虑梯子本身的质量，绳子的最大张力为250N，梯子顶点A处的最大负重为（    ） A．500N B．1000N C．1500N D．2000N 【答案】B 【详解】如图，对于ADB梯来说：在水平方向上，D点受水平向右的作用力为F=250N，地面对梯脚B的支持力为FN，B点受水平向右的摩擦力f= 0.5FN；梯子的顶角为74°，所以∠BAM=37°。 以A为支点的杠杆ADB，AB的长为L，FN的力臂为 L3= L sin37°=0.6LF的力臂为 f的力臂为 L1= Lcos37°=0.8L 梯子承受最大力时杠杆平衡，所以有 FL2+fL1=FNL3 代入数据得 250N×0.4L+0.5FN×0.8L=FN×0.6L 解得 FN=500N 由题意知，B对地面的压力 FB压=FN=500N 同理可得：C对地面的压力FC压=500N；由于整个梯子处于平衡状态，在竖直方向上，梯子顶点A处的最大负重为 F=FB压+FC压=500N+500N=1000N 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．（2014九年级·上海·竞赛）n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，可设它们的重力均为G，第一个动滑轮，拉力 第二个动滑轮，拉力 第三个动滑轮，拉力 … 第n个动滑轮，拉力 滑轮组平衡时拉力大小为F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍为F。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 15．（2023九年级·山东青岛·竞赛）如图所示，塑料圆盘可以绕圆盘中心无摩擦的旋转，A、B、C分别处在三个等距同心圆上，在装置A处悬挂一个物体，质量为m1，在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆盘静止，AB处在水平位置，如果把B处物体移走，在C处悬挂一个质量为m2的物体，圆盘静止，AC处在水平位置，则m2的大小为（　　）    A．2kg B．4kg C．6kg D．8kg 【答案】C 【详解】在装置A处悬挂一个物体，质量为m1，在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆盘静止，设同心圆的等距距离为L，由杠杆的平衡公式得 解得 AB处在水平位置，如果把B处物体移走，在C处悬挂一个质量为m2的物体，圆盘静止，由杠杆的平衡公式得 解得 故选C。 16．（2024八年级下·山东青岛·竞赛（多选题））如图所示，吊笼内建筑工人用滑轮组提升建筑石材和自己。建筑石材重600N，动滑轮和吊笼重300N，人自重600N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人将吊笼以2m/s的速度匀速向上拉的过程中（　　） A．人对绳的拉力为500N B．人做功的功率为3000W C．为了把建筑石材和人运至目的地，系统的机械效率为80% D．人对吊笼地板的压力为225N 【答案】BCD 【详解】A．不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，把动滑轮和吊笼、建筑石材、人看做整体，整体受到竖直向下的总重力和竖直向上4股绳子的拉力作用，在将吊笼匀速向上拉的过程中，整体处于平衡状态，受到的合力为零，即 则 故A不符合题意； B．绳子自由端移动的速度 人做功的功率为 故B符合题意； C．由 可得，系统的机械效率 故C符合题意； D．人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和地板的支持力，吊笼地板对人的支持力等于人对吊笼地板的压力，则人对吊笼地板的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，即 故D符合题意。 故选BCD。 17．（2024八年级下·山东青岛·竞赛（多选题））如图，倾角为的斜面体C固定在水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定于地面的弹簧上。现向b内缓慢加入适量砂粒，直至b刚要开始滑动。下列说法中正确的是（　　） A．b对c的摩擦力可能一直增大 B．b对c的摩擦力可能先减小后增大 C．地面对c的支持力可能不变 D．弹簧的弹力一定不变 【答案】ABD 【详解】AB．由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大。故AB正确； C．以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向右上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖直向下的重力增大，而其他的力不变，所以整体受到的支持力一定增大。故C错误； D．a、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，弹簧的改变量不变，因此弹力大小不变，故D正确。 故选ABD。 18．（2023九年级上·湖南长沙·竞赛（多选题））如图所示，质量为70kg的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，工人在5s内将质量为100kg的物体A提升1m，此时滑轮组的机械效率为80%；当用同样的速度提升物体B时，滑轮组的机械效率为75%。假设在拉绳子的过程中，工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。g取10N/kg。则下列说法正确的是（　　）    A．工人对物体A做的功是1250J B．动滑轮重250N C．工人在提升物体B时做功的功率是150W D．匀速提升物体B时工人对地面的压力是200N 【答案】BD 【详解】A、物体A的重力 工人对A做的有用功 故A错误； B、不计绳重和摩擦，则机械效率为 则 故B正确； C、不计绳重和摩擦，以同样的速度提升物体B时，滑轮组的机械效率为75%时，由 可得 物体B移动速度等于A速度 由图知n=2，拉力端的速度 不计绳重和摩擦，此时的拉力 工人在提升物体B时做功的功率 故C错误； D、匀速提升物体B时工人对地面的压力 故D正确。 故选BD。 19．（2023九年级上·江西南昌·竞赛）如图所示，AB=BC=CD，石头对杠杆的阻力F2=60N，且方向垂直于杠杆。请您分析，撬动石头时，作用在D点的动力最小，该动力的大小为 N（忽略杠杆的质量）。 【答案】10 【详解】要用最小力撬动石头，动力臂应最长。由图可知，阻力F2使杠杆沿顺时针转动，则最小力F1应使杠杆逆时针转动，所以该力的方向垂直于AD向上。则杠杆的支点应该在A点， 已知 则阻力臂l2=AB，动力臂 l1=AB+BC+CD=6AB 忽略杠杆的质量，根据杠杆平衡条件可得最小动力 20．（2022九年级上·江苏南京·竞赛）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。    【答案】 小 ② 【详解】[1]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得 解得 ……Ⅰ 由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。 [2]将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得 ……Ⅱ 由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知 则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。 21．（20-21九年级·广东惠州·自主招生）如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是 ，理由是 。 【答案】 乙 见解析 【详解】[1][2]如图所示的甲乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图 甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得 GL1=GL2 则 L1=L2 乙硬质轻杆，同理可得 GL3=GL4 则 L3=L4 用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图 由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，甲硬质轻杆，即有 ， 则，所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置。乙硬质轻杆，则有 ， 则，所以，乙杆左端的重物会下降，则能恢复到原来平衡位置。 22．（2023八年级下·河南洛阳·竞赛）有一半径为R，重为G的均匀滚轮，要使它滚上高为h的台阶，请在图上画出最小动力F的示意图和它的力臂L。 【答案】 【详解】由题意可知，要使它滚上台阶，滚轮与台阶接触点为支点O，要想动力最小，在阻力和阻力臂不变时，根据杠杆平衡条件可知，动力臂最长，以滚轮的直径作为力臂时力臂最长，力最小，连接支点与圆心并延长作出直径，过直径的另一端点做向上的垂线即为力F，如图所示： 。 23．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图是利用滑轮组匀速提升圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，每个滑轮重为150N，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为1000N。圆柱体M在绳端拉力F作用下，以0.1m/s的速度匀速上升，在这个过程中，拉力F的功率为150W，不计绳重、轮与轴的摩擦，则拉力F的大小为 N；该滑轮组的最大机械效率为 。 【答案】 500 95% 【详解】[1]从图中可知有3段绳子在拉重物，则绳端移动的速度就是物体移动速度的3倍，则绳端移动速度为 不计绳重、轮与轴的摩擦，则根据可知拉力F的大小为 [2]动滑轮的重量固定，拉的重物越多则有用功占比越大，机械效率越高；因绳子最多能承受1000N拉力，故最多能提起物体的重量 此时该滑轮组的机械效率最大 24．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm2，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)物体M的质量m1。 (2)当压力传感器的示数F=40N时，水槽内水的深度h。 【答案】(1)16kg (2)0.5m 【详解】（1）水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零，此时杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知 所以 （2）M的重力为 则A端受到的拉力为 根据杠杆的平衡条件可知 则B端受到的拉力为 N的重力为 N浸入水中，受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，则浮力为 根据阿基米德原理可知，N排开的水的体积为 则N浸入水中的深度即水的深度为 25．（2007九年级·上海·竞赛）图是磅秤构造的示意图。AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔。若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1=10厘米，L2=1厘米，L3=60厘米，l1=40厘米，l2=4厘米。磅秤平衡时，秤码重力P=50牛。求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）。 【答案】3000N 【详解】解：将磅秤分割成三部分如下图所示 对图（a）中的杠杆列杠杆的平衡条件有 对图（b）中杠杆所受力的平衡有 对图（c）中的杠杆列杠杆的平衡条件有 由于F2=FE，则有 将数值代入 解得 又因为，则 答：重物的重力为3000N。 26．（2023九年级下·湖南永州·竞赛）如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用200N的力竖直向下拉绳子，提起一浸没在水中物体，物体重力540N。已知工人双脚与地面的总接触面积是500cm2，完全拉出水面后，人对地的压强为7200Pa，始终匀速直线拉动重物。忽略水对物体的阻力和空气的阻力及绳重和摩擦，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）浸没水中时，匀速拉动绳子时工人对地面的压强； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）物体的密度； （4）提起物体（没有拉出水面时）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）8000Pa；（2）120N；（3）4.5×103kg/m3；（4）70% 【详解】解：（1）浸没水中时，匀速拉动绳子时工人对地面的压力 F压=G人﹣F=600N﹣200N=400N 受力面积 S=500cm2=0.05m2 对地面的压强 （2）由图知，承担物重的绳子n=3，忽略水对物体的阻力和空气的阻力及绳重和摩擦，浸没水中时，匀速拉动绳子时拉力为 可得 完全拉出水面后人对地的压强p′=7200Pa，此时人对地面的压力 F压′=p′S=7200Pa×0.05m2=360N 因为该压力 F压′=G人﹣F′ 所以此时工人施加的拉力大小 F′=G人﹣F压′=600N﹣360N=240N 因为 所以 G动=180N……② ②代入①可得物体浸没水中受到的浮力 F浮=120N （3）由F浮=ρ水V排g可得物体的体积 物体的质量 物体的密度 （4）提起物体时（未露出水面），滑轮组受到的拉力 F拉=G物﹣F浮=540N﹣120N=420N 滑轮组的机械效率 答：（1）浸没水中时，匀速拉动绳子时工人对地面的压强为8000Pa； （2）物体浸没在水中时受到的浮力为120N； （3）物体的密度为4.5×103kg/m3； （4）提起物体（没有拉出水面时）滑轮组的机械效率为70%。 27．（2020九年级下·湖南衡阳·竞赛）如图所示为一打捞船的工作示意图，通过电动机和滑轮组将水中的物体提升出水面。图中被打捞物体的体积为0.4m3（不吸水），物体的重力为 8000N。已知物体沉在水底10m 深度，动滑轮的重力为600N。（不计滑轮组的绳重和摩擦，忽略物体在水中提升时受到的阻力， g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力； （2）物体从水底被匀速拉起3m，此时该物体下表面受到的水的压强； （3）物体出水后仍保持匀速上升，此时该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）4000N；（2）7×104Pa；（3）93% 【详解】解：（1）物体浸没在水中时，排开水的体积V排=V=0.4m3，此时物体受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4000N （2）物体从水底被匀速拉起3m，此时该物体下表面在水中所处的深度为 h=10m-3m=7m 此时该物体下表面受到的水的压强为 p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×7m=7×104Pa （3）不计滑轮组的绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功是额外功，物体出水后仍保持匀速上升，此时该滑轮组的机械效率为 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力是4000N； （2）该物体下表面受到的水的压强是7×104Pa； （3）该滑轮组的机械效率是93%。 28．（22-23九年级下·山东青岛·自主招生）一根长1米、重12N的木棒放在水平地面上。求： （1）若该木棒质量分布均匀，木棒中心位置O受到支撑，处于水平状态，如图甲所示。将木棒右边部分从中间位置P截下，截下部分叠加在剩下的那段上，如图乙所示。要使木棒仍然保持水平平衡，则需要在右边剩下木棒的中间位置O1点竖直向下施加多大的力； （2）若该木棒质量分布不均匀，在它的最右端施加竖直向上的力为5N时，木棒恰好被抬起，则若从左端抬起木棒至少需要多大的力。 【答案】（1）6N；（2）7N 【详解】解：（1）由图乙可知，O为支点，由于木棒质量分布均匀，木棒O点左侧重力的力臂为 L左＝×L＝×1m＝0.25m 木棒O点右侧重力的力臂为 L右＝L左＝×0.25m＝0.125mO1点距支点O的距离为L右＝0.125m，木棒O点右侧的重力为 G左＝G＝×12N＝6N 将木棒右边部分从中间位置P截下，截下部分叠加在剩下的那段上后右侧重力的大小仍然与原来右侧的重力相等为 G右＝G＝×12N＝6N 由杠杆平衡条件可知 G左×L左＝G右×L右+F×L右 代入数据有 6N×0.25m＝6N×0.125m+F×0.125m 解得 F＝6N （2）在它的最右端施加竖直向上的力恰好抬起木棒时，可以看作是以木棒最左端为支点，木棒重力为阻力，竖直向上的力为动力的杠杆，此时动力臂为木棒最左端到最右端的距离为1m，由杠杆平衡条件可 F×L＝G×LG 代入数据有 5N×1m＝12N×LG 解得 LG＝m 从左端抬起木棒时，可以看作是以木棒最右端为支点，木棒重力为阻力，当动力方向竖直向上时，动力臂最大，由杠杆平衡条件可知，动力最小，此时的动力臂为木棒最右端到最左端的距离，即L'＝1m，阻力臂为 LG'＝1m﹣m＝m 由杠杆平衡条件可知 F'×L'＝G×LG' 代入数据有 F'×1m＝6N×m 解得F'＝7N 答：（1）需要在右边剩下木棒的中间位置O1点竖直向下施加6N的力； （2）若从左端抬起木棒至少需要7N的力。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第12页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$