2024—2025学年华东师大版数学八年级下册第一次月考模拟试卷A卷

华东师大版2024—2025学年八年级下学期数学第一次月考模拟试卷A卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 考试范围：第十六章和第十七章 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．把0.00000000120用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣9 B．1.20×10﹣9 C．1.2×10﹣8 D．1.2×10﹣10 2．下列变形从左到右正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x﹣3y＝0，且y≠0，则（1）•的值等于（　　） A．2 B． C． D．3 4．某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个，列方程式是（　　） A． B． C． D． 5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大9倍 6．若分式的值为0，则a满足（　　） A．a＝3 B．a＝﹣3 C．a＝±3 D．a＝3或a＝﹣2 7．若关于x的分式方程2有增根，则m的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．3 8．如图，函数y＝﹣2x和y＝kx+5的图象相交于点A（a，2），则不等式﹣2x≤kx+5的解集为（　　） A．x≤2 B．x≥﹣1 C．x≤﹣1 D．x＞﹣1 9．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y（x＞0）的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，点B是OA的中点，连结PB，则△PAB的面积为（　　） A．6 B．12 C．3 D．4 10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第10题图 第9题图 第8题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．化简：　 　． 12．若直线y＝3x+2不动，将平面直角坐标系xOy沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为　 　． 13．若关于x的方程2有增根，则m的值是　 　． 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb＝　 　． 15．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围 　． 16．如图，直线交坐标轴于A，B两点，与直线y＝x交于点C，点Q是线段OA上的动点，连结CQ．若CQ平分△OAB的面积．则直线CQ对应的函数关系式为 　 　． 第14题图 第16题图 第II卷 华东师大版2024—2025学年八年级下学期数学第一次月考模拟试卷A卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程： （1）； （2）． 18．先化简代数式，再选一个你喜欢的整数作为a的值代入求值． 19．计算： （1）； （2）． 20．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 21．若关于x的方程：． （1）有增根，求a的值； （2）无解，求a的值． 22．在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y的图象交于点A（4，﹣1）． （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标． 23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB＝6cm，试回答下列问题： （1）动点P在线段　 　上运动的过程中△ABP的面积S保持不变． （2）BC＝　 　cm；CD＝　 　cm；DE＝　 　cm；EF＝　 　cm． （3）求出图乙中的a与b的值． （4）在上述运动过程中，求出△ABP面积的最大值． 24．阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设k＝ab，m＝a+b，可得x1＝a，x2＝b是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现k＝6＝（﹣2）×（﹣3），m＝﹣5＝（﹣2）+（﹣3），容易检验x1＝﹣2，x2＝﹣3是该方程的解．根据以上材料回答下列问题： （1）求分式方程的解； （2）若x1＝m，x2＝n是分式方程的两个解，求的值； （3）设a为常数且a≠0，若关于x的分式方程的两个解分别为x1，x2，求的值． 25．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．若点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上． （1）k的值是 　 　； （2）若点C在线段AB上，∠ECD＝90°，是否存在点C，使CE＝CD，若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由． （3）若已知点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），且四边形OECD的面积是9，求点C的坐标． （4）当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B A B C B 二、填空题 11．【解答】解： ＝x+2． 故答案为：x+2． 12．【解答】解：坐标系下移，得图象上移，得y＝3x+2+5，即y＝3x+7， 令x＝0，则y＝7， 则平移后直线与y轴的交点坐标为（0，7） 故答案为（0，7）． 13．【解答】解：去分母得2﹣（x﹣m）＝﹣2（x﹣2）， 解得x＝2﹣m， 当x＝2时，原方程有增根，即2﹣m＝2，解得m＝0． 故答案为0． 14．【解答】解：∵y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行， ∴k＝2， ∵y＝kx+b的图象经过点A（1，﹣2）， ∴2+b＝﹣2， 解得b＝﹣4， ∴kb＝2×（﹣4）＝﹣8． 故答案为：﹣8． 15．【解答】解：方程两边同时乘以（x﹣1）得： 3x＝m+2（x﹣1）， 解得：x＝m﹣2， ∵x为非负数， ∴m﹣2≥0，解得m≥2， ∵x≠1， ∴m﹣2≠1，即m≠3， ∴m的取值范围是m≥2且m≠3， 故答案为：m≥2且m≠3． 16．【解答】解：∵直线交坐标轴于A，B两点， ∴A（6，0），B（0，3）， ∴OA＝6，OB＝3， ∴S△AOB9， 由，得， ∴C（2，2）， 设Q（m，0）， ∴AQ＝6﹣m， ∵CQ平分△OAB的面积， ∴（6﹣m）×2， ∴m， ∴Q（，0）， 设直线CQ的解析式是y＝kx+b， 把C（2，2），Q（，0）代入得：， 解得：， ∴直线CQ对应的函数关系式为：y＝4x﹣6． 故答案为：y＝4x﹣6． 三、解答题 17．【解答】解：（1）， ∴2x+1＝3（x﹣1）， ∴2x+1＝3x﹣3， 解得：x＝4， 经检验，x＝4是原方程的解， ∴原方程的解为：x＝4； （2）， ∴9x﹣3+3x＝1， 解得：； 时，3x﹣1＝0， ∴是原方程增根， ∴原方程无解． 18．【解答】解： ． 当a＝0时，原式． 19．【解答】解：（1）原式； （2）原式＝2024+1﹣25＝2000． 20．【解答】解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 ， 解得：x＝30． 经检验，x＝30是原方程的解， x+10＝30+10＝40． 答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元． （2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有 30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500， 解得y≤11， ∵y为整数， ∴y最大为11． 答：他们最多可购买11棵乙种树苗． 21．【解答】解：分式方程去分母得：3x+9+ax＝4x﹣12， （1）由分式方程有增根，得到（x+3）（x﹣3）＝0，即x＝3或x＝﹣3， 把x＝3代入整式方程得：18+3a＝0，即a＝﹣6； 把x＝﹣3代入整式方程得：﹣3a＝﹣24，即a＝8， 综上，a的值为﹣6或8； （2）整式方程整理得：（a﹣1）x＝﹣21， 由方程无解，得到a﹣1＝0，即a＝1或8或﹣6． 22．【解答】解：（1）∵一次函数yx+b的图象与y轴交于点B（0，2）， ∴b＝2， ∴一次函数的关系式为yx+2； ∵反比例函数y的图象过点A（4，﹣1）． ∴m＝﹣4， ∴反比例函数的关系式为y； （2）设直线yx+2与x轴的交点为M；则M（，0）， 由△ABP的面积是3得， PM×2PM×1＝3， ∴PM＝2， 当点P在点M的右侧，则OP＝OM+PM2，因此点P（，0）， 当点P在点M的左侧，则OP＝OM﹣PM2，因此点P（，0）， ∴点P的坐标为（，0）或（，0）． 23．【解答】解：（1）如图甲所示，动点P在线段 CD和EF上运动的过程中△ABP的面积S保持不变． 故答案为：CD和EF； （2）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得， P在BC上移动了4秒，那么BC＝4×2＝8cm． 在CD上移动了2秒，CD＝2×2＝4cm， 在DE上移动了3秒，DE＝3×2＝6cm，而AB＝6cm， 那么EF＝AB﹣CD＝2cm， 故答案为：8cm；4cm；6cm；2cm； （3）由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积， ∴S△ABP6×8＝24…8分 b为点P走完全程的时间为：t＝9+1+7＝17s ∴a＝24 b＝17； （4）∵点P移动到点E时面积达到最大值a， ∴SAB•（BC+DE）， ∵AB＝6cm，BC＝8cm，DE＝6cm， ∴S6×（8+6）＝42（cm2）． 24．【解答】解：（1）可化为x（﹣1）+（﹣5）， ∴x1＝﹣1，x2＝﹣5． 经检验x1＝﹣1，x2＝﹣5是该方程的解． （2）由已知得mn＝﹣3，m+n＝4， ∴ ． （3）原方程变为x+1a+（a+2）， ∴x1+1＝a，x2+1＝a+2， ∴x1＝a﹣1，x2＝a+1， ∴x1﹣x2＝a﹣1﹣（a+1）＝﹣2， ∴（﹣2）2＝4． 25．【解答】解：（1）将A（8，0）代入y＝kx+4，得：0＝8k+4， 解得：k， 故答案为：； （2）存在，点C的坐标为（，）． 如图，过点C作CM⊥x轴于M，过点C作CN⊥y轴于N， ∵∠AOB＝∠CNO＝∠CMO＝90°， ∴∠MCN＝90°， ∴∠NCE+∠ECM＝90°， ∵∠ECD＝90°， ∴∠MCD+∠ECM＝90°， ∴∠NCE＝∠MCD， ∵CE＝CD， ∴△CMD≌△CNE（AAS）， ∴CM＝CN， 设C（x，x+4），则xx+4， 解得x， ∴C（，）； （3）如图， 由（1）可知直线AB的解析式为yx+4． 设C（m，m+4）（0＜m＜8）， ∵点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1）， ∴OD＝6，OE＝1， ∴OM＝m，CMm+4， ∵四边形OECD的面积是9， ∴S梯形CEOM+S△CDM（1m+4）•m（m+4）•（6﹣m）＝9， 整理得2m＝6， 解得m＝3， ∴点C的坐标为（3，）； （4）∵CE平行于x轴，CD平行于y轴， ∴四边形CEOD是矩形， ∵四边形OECD的周长是10， 设C（m，m+4）， ∴2（mm+4）＝10或2（m+4﹣m）＝10， 解得m＝2或m， 点C的坐标为（2，3）或（，）． 学科网（北京）股份有限公司 $$