4.1功 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

4.1功 力和运动的角度 能量的角度 牛顿运动定律 直线运动 曲线运动 万有引力 功的概念起源 蒸汽机车 3 蒸汽机有什么功能？ 蒸汽机车 提煤 提水 蒸汽机船 提升重物 推动物体 提问：蒸汽机在燃烧同样多的燃料的情况下： 1．竖直提升重物时，怎样比较蒸汽机提升重物“能力” 的大小 ? 2．水平推动物体时，怎样比较蒸汽机推动物体 “能力” 的大小？ 3．衡量蒸汽机“能力”大小的因素是什么？ 功的概念 1．做功 如果物体受到力的作用，并在力方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。 2．条件 （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上有位移。 衡量蒸汽机“能力”大小的因素： 蒸汽机对物体施加力的大小和物体在这个力的作用下移动距离的远近。 基础训练 在以下四幅图所示的过程中，力对货物、握力器、汽车以及水桶的做功情况是怎样的？ （a）货物在起重机 的作用下升高了 （b）握力器在压力 作用下发生形变 （c）人未能推动汽车 （d）水桶被人提着沿水平方向匀速前进 F F x W＝Fx 力的大小 位移的大小 力F对物体做的功 当力的方向与物体运动的方向一致时，功的定义式为 功的计算 F x α α F F1 F2 W=F1x =Fxcosα 当力的方向与物体运动的有一定夹角时： 力与位移不同向时，力对物体做的功 F x α x1 x2 W=Fx1 =Fxcosα 功的计算 1．定义 W = Fx cosα 　　力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。 3．单位 焦耳（焦）　 符号：J 2．公式 注意：做功对应一个过程，公式只适用于恒力做功。 F——作用在物体上的力的大小 x——物体实际位移大小 α——力和位移的夹角 功是标量 10 功的正负 α的取值 cosα W的值 功的正负 α=0 0<α<90° α=90° ＞0 0 ＜0 1 W=Fx W=Fxcosα W=0 W=Fxcosα 正功 正功 不做功 负功 W=Fxcosα α F x α F x 讨论交流 如图所示，滑块在弹簧的作用下沿水平气垫导轨做往复运动。 讨论交流 如图所示，滑块在弹簧的作用下沿水平气垫导轨做往复运动。 1．滑块（在水平方向）受到几个力的作用？判断各个力对滑块做功的正负。 2．你认为功的正负有什么物理意义？ 正功、负功的物理意义 正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量，是动力。 负功的意义：物体克服（反抗）外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量，作用在物体上的这个力是阻力。 功的正负表示作用的力是动力还是阻力。 功是能量转换的量度 3.质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图6所示.若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是(　　) A.摩擦力做正功，支持力做正功 B.摩擦力做正功，支持力做负功 C.摩擦力做负功，支持力做正功 D.摩擦力做负功，支持力做负功 　B 　思考：斜面对物块做功？ 例.如果斜面体在光滑的水平面上，质量为m的物体沿着光滑的斜面下滑距离为L，讨论各个力对物体做功的正负？ N X 注：W=Fcos 位移是受力物体相对于地面参考系的位移 mg 4.(功的计算)如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中(取g＝10 m/s2) （1）支持力做的功？（2）摩擦力做的功？ （3）重力力做的功？（4）合外力做的功？ α指什么？ 三、求合力做的功 W总=W1+W2+W3+•••••• 1、功是标量，所以合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和： W总=F合 x cos α 2、力是矢量，故可以先求合力，再求合力做的功： 例1　一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是(　　 ) A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功 D 针对训练　两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功 4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为(　　) A.7 J B.1 J C.5 J D.3.5 J 解析　力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3) J＝7 J. 一对静摩擦力力做功和一定是零. 一对滑动摩擦力做功和一定是负值。 B A B A （1）如图，物体A、B在外力作用下一起加速向右运动，分析AB间摩擦力做功的特点： B A B A （2）如图，物体A、B向右运动，且AB发生相对运动。分析AB间摩擦力做功的特点： 摩擦力做功的特点 如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则（ ）。 A.W1＞W2 B.W1=W2 C.W1＜W2 D.无法比较 典型问题四：斜面上摩擦力的功 例3.关于作用力和反作用力做功的关系, 下列说法正确的是：( ) A. 当作用力做正功时，反作用力一定做负功. B. 当作用力不做功时，反作用力也不做功. C. 作用力和反作用力所做的功一定大小相等，正负符号相反. D. 作用力做正功时，反作用力也可能做负功. D 小结：作用力和反作用力做功没有任何关联，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；还可以两个力均做正功或均做负功. 作用力与反作用力做功 变力做功的计算 W=Flcosα 注意： 3.适用条件：恒力做功才能用 F F F A B C 如图：10N的水平向右的力将一静止在光滑水平面上的物体向右推，运动8m时突然将此力反向，但大小不变，一直把物体推回原处，则此力在全过程中做的功为多少？ 多过程做功分阶段计算，再求代数和 一、分段法：全程是变力，分段是恒力 例2.如图所示,某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为 　 A、 0J　 B、20πJ　 　 C 、10J　 D、20J. 分析：把圆周分成无限个小元段,每个小元段可认为与力在同一直线上,故:ΔW=FΔS 二、微元法： 转动一周这个力F做的总功:W=FΔS1+FΔS2+… =F(ΔS1+ΔS2+…)=F×2πR 力特点：力的大小不变且力的方向始终与运动方向相同或相反.功等于力与路程的乘积. ③转换研究对象法： 如图所示，人站在地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功。 拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但仔细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功。 例4.如图,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进S至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功. 三、转换对象法： 分析： 人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功　 利用F-x图像讨论恒力做功的情形 位移是速度对时间的累积 功是力对空间（位移）的累积 类比 x/m t/s (m·s-1) 类比匀变速直线运动的 v-t 图像，若 F 是变力，应把整个过程分为若干“小段”，这样每一“小段”就可以认为是恒力。分别计算各“小段”所做的功，把它们加起来，就是整个过程变力做的总功。 利用F-x图像讨论恒力做功的情形 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进x，求这一过程中拉力对木块做了多少功. 五、平均值法： 分析：缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力大小等于弹力大小，即F＝kx.因该力与位移成正比，故可用平均力. 应用此法,要求变力与位移间呈一次函数关系. 例、用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时,能把铁钉击入木块内d cm.问击第二次时,能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等) $$