2.2 振动的描述 课件-2024-2025学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

2.2 振动的描述 教学目标 CONTENT 01 02 03 知道振幅、周期和频率 知道简谐运动图像的物理含义 能用简谐运动的表达式描述简谐运动 2 新课引入 描述不同的运动，引入不同的物理量 匀变速直线运动：位移、时间、速度、加速度 …… 匀速圆周运动：线速度、角速度、周期、频率…… 机械振动： 观察两个弹簧振子的振动有何不同？ 偏离平衡位置的最大距离不同 观察与思考 新课教学 振动特征的描述 一 1、振幅： (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅，用A表示。 A A A A （3）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 （2）单位：m (4)振幅的大小反映了振动系统能量的大小。 (5)音量的大小由发声体振动的振幅决定。振幅越大，音量越大。 ①振幅等于最大位移的数值。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的， 但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 （6）振幅和位移的区别 ①路程是振动物体运动轨迹的长度，是标量。 ②振动物体在一个周期内通过的路程为振幅的4倍， S＝4A （7）振幅和路程的区别 哪一个振动得最快？ 观察与思考 2、周期和频率： (1)全振动： 做简谐运动的物体，由A点经过O点到B点，再由 B点 经过 O 点返回A点，重新回到原来状态的过程称为一次全振动。 P 若从P点向右开始计时，一次全振动要怎样算？ (2)周期（T ) 物体完成一次全振动所经历的时间称为周期。 (3)频率( f ) 在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比称为频率。 周期与频率是表示振动快慢的物理量 振幅反映振动的强弱，周期、频率则反映振动的快慢。那么，物体振动的周期、频率与振幅有关吗？ 振幅不同,完成一次全振动的时间相同。 无关 学案2 振幅相同,完成一次全振动的时间不同。 观察与思考 物体如果只在回复力的作用下振动时，振动的周期、频率只由自身的性质决定。 固有周期： 固有频率： 物体只在回复力的作用下振动时，振动的周期称为固有周期 物体只在回复力的作用下振动时，振动的频率称为固有频率 固有周期和固有频率是物体本身的属性。与物体是否振动无关。 大量研究表明： 牛刀小试 学案2 1. 弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B 之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则 A.物体的振动周期是2 s，振幅是8 cm B.物体的振动频率是2 Hz C.物体完成一次全振动通过的路程是16 cm D.从物体通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm √ √ 简谐振动的物体每时每刻运动状态都在变化，用什么方法可以形象的将其每时每刻的运动状态描述出来呢？ 图像和公式 振动的产生 ①利用频闪相机获得物体振动时不同时刻的位移图像 1、通过描点获得图像 简谐运动的位移图像 二 振动的产生 ②记录位移与时间的对应数据 ③建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，纵坐标表示弹簧振子相对于平衡位置的位移 x。根据数据所得的图像为弹簧振子做简谐运动的位移一时间图像，也称为振动图像。 2、通过实验方法描绘图像 纸上的图像可视为振子在振动过程中的位移—时间图像。 是一条正弦（ 或余弦 ）曲线 A ①振幅 ②周期和频率 T T ③起始计时的位置 3、图像的用途 4、每个时刻物体的位移 5、每个时刻回复力与加速度的大小和方向 6、每个时刻速度的大小与方向 用图像斜率判断速度大小 上坡上 下坡下 牛刀小试 2. (多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，取向右为 正方向，小球经过O点时为计时起点，其振动的 x－t 图像如图乙 所示，则下列说法正确的是  A. t2时刻小球在A点 B. t2时刻小球在B点 C. 在t1～t2时间内，小球的位移在增大 D. 在t3～t4时间内，小球的速度在增大 √ √ 如果以平衡位置为坐标原点，用 x 代表振动物体偏离平衡位置的位移，以物体沿 x 轴正方向运动至平衡位置的时刻作为计时零点，简谐运动的图像如图。 正弦函数图像 ②如果从正方向最大位移处开始计时，则： x A -A O ①如果从平衡位置向正方向运动开始计时，则： 振幅 余弦函数图像 简谐运动的位移公式 三 对简谐运动表达式的认识： ①式中 x 表示振动质点相对于平衡位置的位移，t 表示振动的时间。 ②A 表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅。 　　　 　 ③ω 称为简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动物体振动的快慢， 与周期 T 及频率 f 的关系： ， 所以表达式可以写成： 固定在竖直圆盘上的小球 P 随着圆盘以角速度ω做匀速圆周运动，一束平行光自上而下照射小球，在圆盘下方的屏上可观察到小球投影的运动。 小球在屏上的投影是以圆盘圆心在屏上的投影为平衡位置，以小球做圆周运动的半径为振幅（用A表示），来回振动。小球运动一周，投影完成一次全振动。 平行光 现象： 观察与思考 以圆盘圆心O的投影为坐标原点，建立如图所示的坐标系，以小球 P 在圆盘最上端的时刻作为计时零点，则小球在 x 轴上的投影偏离点O 的位移随时间变化的关系为: 小球在屏上投影的运动为简谐运动 结论： 角速度ω常被称为简谐运动的圆频率。 牛刀小试 3. 某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 单位为 cm, 则弹簧振子： A.第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B.第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C.第 3 s 末至第 5 s 末的位移方向都相同 D.第 3 s 末至第 5 s 末的速度方向都相同 √ √ 课堂小结 1、为了描述简谐运动引入了振幅、周期、频率等物理量。 2、简谐运动的表达式x＝Asinωt反映了振动质点的位移随时间 按正弦规律变化的关系。 3、振动周期、频率由振动系统本身决定，与振幅无关。 1、（多选）关于简谐运动的周期，下列说法正确的是（　　　） 　A．间隔一个周期的两个时刻物体的振动情况完全相同 　B．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度 可能同时相同 　C．半个周期内物体动能的变化一定为零 　D．一个周期内物体势能的变化一定为零 ACD 课堂练习 2、（多选）关于简谐运动的频率，下列说法正确的是（　　 ） 　A．频率越高，振动质点运动的速度越大 　B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多 　C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次 　D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 BC　 3、关于机械运动的位移和平衡位置，以下说法中正确的 是（　　） 　A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 　B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 　C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 　D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时 的位移 B 4、物体做简谐运动的过程中，有两点A、B关于平衡位置对称， 则物体（　　） 　 A．在A点和B点的位移相同 　　B．在两点处的速度可能相同 　　C．在两点处的加速度可能相同 　　D．在两点处的回复力可能相同 B 5、 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝3sin(t)cm，则： (1)质点做简谐运动的振幅为____ cm，周期为____ s。 (2)质点在t＝2 s时质点的速度______，加速度______ (填“最大”或“最小”)。 (3)质点第2 s末与第4 s末质点的速度方向________， 在第1 s末与第3 s末时的位移方向________ (填“相同”或“相反”)。 3 4 最大 最小 相反 相反 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 $$