第7课时 圆锥的体积（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第7课时 圆锥的体积 圆柱与圆锥 3 义务教育人教版六年级下册 1 www.youyi100.com 你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？ 圆锥的体积如何计算呢？ 环节一 www.youyi100.com 圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 2 环节二 www.youyi100.com 下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 三次正好倒满。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 等底等高 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 圆锥的体积等于圆柱体积的 V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 3 环节三 4m 1.5m 沙堆的底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56（m2） 沙堆的体积： ×12.56×1.5＝ 6.28（m3） 1 3 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，这堆沙子大约重9.42吨。 沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t） www.youyi100.com 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76cm³ 。 （教材P33 做一做T1） 环节四 基础性作业 www.youyi100.com 2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） 铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2） （教材P33 做一做T2） 答：这个铅锤大约重198克 。 25.12×7.9 ≈198（g） 铅锤的质量： ×12.56×6 ＝25.12（cm3） 铅锤的体积： 3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的 圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的 圆柱的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 （教材P34 练习六T3） 发展性作业 4.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 1 3 ✘ ✔ ✘ （2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。 （教材P34 练习六T4） 拓展性作业 5.一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6cm，从里面量得这个容器的底面半径为5cm，现把一个底面半径为3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在容器的水中，这时水面距容器口4.8cm。这个圆锥形金属铸件的高是多少？ 3.14×52×（6－4.8）＝94.2（cm3） 94.2×3÷（3.14×32）＝10（cm） 答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。 通过这节课的学习，你有什么收获? 环节五 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 环节六 $$