第3课时 圆柱的表面积（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第3课时 圆柱的表面积 圆柱与圆锥 3 义务教育人教版六年级下册 1 www.youyi100.com 我们学过哪些图形的表面积？ 长方体和正方体。 环节一 www.youyi100.com 圆柱的表面积指的是什么？ www.youyi100.com 底面 底面 圆柱的高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。 仔细观察上图，你能发现什么？ 3 环节二 底面 底面 圆柱的高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 ？ 高 底面的周长 侧面 底面的周长 圆柱的高 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。 圆柱的侧面积＝2πrh 高 底面的周长 侧面 底面的周长 圆柱的高 其中一个底面的面积＝πr² 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 4 求什么？ 想一想： 这个帽子的表面积包括了哪几个面？ 环节三 帽子的表面积＝侧面积＋1个底面的面积 高30cm，帽顶直径20cm。 帽子的侧面积：3.14×20×30 ＝ 1884（cm2） 帽顶的面积：3.14×（20÷2）² ＝ 314（cm2） 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200（cm2） 答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。 www.youyi100.com 1. 求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 （2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2 ） 1.6×0.7＝1.12（m2） （教材P21 T1） 环节四 基础性作业 侧面积： 3.14×40×3＝376.8（cm2） 底面积： 3.14×（40÷2）2＝1256（cm2） 表面积： 376.8＋1256×2＝2888.8（cm2） 2.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） （教材P22 练习四T1） 侧面积： 3.14×4×8＝100.48（cm2） 表面积： 100.48＋12.56×2＝125.6（cm2） 底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2） 侧面积： 3.14×18×15＝847.8（cm2） 底面积： 3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2） 表面积： 847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2） 3.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）一个圆柱的底面周长是10厘米，高是10厘米，这个圆柱沿高展开，侧面展开图是正方形。（ ） （2）一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面展开图是正方形。（ ） （3）如果一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，那么侧面积就扩大2倍。 （ ）（4）如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。 （ ） 发展性作业 √ × × √ www.youyi100.com 4.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？ 答：这张商标纸的面积是314cm2 。 2×3.14×5×10＝314（cm2 ） （教材P20 做一做） www.youyi100.com 5.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。） 笔筒的外侧面面积：3.14×8×13＝326.56（cm2） 一个外底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24（cm2） 需要用的彩纸： 326.56＋50.24＝376.8≈380（cm2） 答：大约需要用380cm2的彩纸。 （教材P21 做一做T2） 通过这节课的学习，你有什么收获? 环节五 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 环节六 $$