第3课时 长方体和正方体的表面积（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（人教版）

义务教育人教版五年级下册 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的表面积 3 新课导入 一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探究新知 小组合作 将准备好的长方体和正方体纸盒展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？ （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 把长方体的6个面分别展开，如下图所示。 上 下 前 后 左 右 （1）哪些面的面积相等? “上面”与“下面” “前面”与“后面” “左面”与“右面” 上 下 前 后 左 右 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 上 下 前 后 左 右 长 宽 高 上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。 前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。 左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。 把正方体的6个面分别展开，如下图所示。 上 下 前 后 左 右 讨论：正方体展开图一共有几种情况？ 第一类： 第二类： 第三类： 第四类： 做一做 (教材P23 做一做) 折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） √ √ 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 说一说：什么是长方体和正方体的表面积？ 1 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?（单位：dm) 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 观察长方体保温箱： 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm² 6dm 4dm 24dm² 5dm 4dm 20dm² 现在你会求长方体保温箱的表面积了吗？ 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm² 6dm 4dm 24dm² 5dm 4dm 20dm² 方 法 一 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40 ＝148（dm²） 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm² 6dm 4dm 24dm² 5dm 4dm 20dm² 方 法 二 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝148（dm²） 答:制作长方体保温箱需要148dm²的泡沫板。 想一想：长方体的表面积怎样计算？ 长方体表面积＝ 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长 宽 高 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 观察正方体保温箱： 正方体的6个面都相同。 5×5 ＝25×6 ＝150（dm²） ×6 答:制作正方体保温箱需要150dm²的泡沫板。 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 棱 棱 棱 正方体表面积＝棱长×棱长×6 做一做 (教材P24 做一做) 一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 0.75m 0.5m 1.6m 只用算5个面的面积。 0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2 ＝0.375＋4 ＝4.375（m²） 答：至少需要用4.375m²布料。 巩固运用 1.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ (教材P25 T2) 晨钟 冬 夏 春对 秋对 暮鼓对 (教材P25 T4) 2.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒， 至少需要多少平方分米的布? （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝47×2 ＝94（dm²） 答：至少需要94dm²的布。 (教材P25 T6) 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸， 作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？ （开口处忽略不计。） 46×46×6 ＝2116×6 ＝12696（cm²） 答：至少需要12696cm²的红纸。 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸， 作为捐款箱。 （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸， 一卷4.5m长的胶带纸够用吗？ 46×12＝552（cm) 552cm＝5.52m 5.52＞4.5 答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。 拓展运用 把3个一样大的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是70dm²。一个小正方体的表面积是多少平方分米？ 70÷（3×6－4）＝5（dm²） 5×6＝30（dm²） 答：一个小正方体的表面积是30dm²。 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课后作业 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 $$