第九章 平面直角坐标系 单元检测试卷（1 ）2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024--2025学年人教版数学七年级下册 第九章 平面直角坐标系 单元检测试卷1（含答案） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是 (　    ) 2、在平面直角坐标系中,点A(1,2)在 (    ) A、第一象限　　　B、第二象限 C、第三象限　　　 D、第四象限 3、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘,得到△A1B1C1,则点A1的坐标为 (　    ) A、(-3,2)　    B、(-3,1)　    C、(-2,1)　    D、(-2,2) 4、已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（　　） A、（3，-4） B、（3，4） C、（-4，3） D、（4，-3） 5、在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(－2，0)，则三角形ABO的面积是(　　) A、15 B、7.5 C、6 D、3 6、已知点A(2,1),过点A作轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为(　  ) A、(1,0)　　　    B、(0,1)　　　    C、(2,0)　　　    D、(0,2) 7、如图,学校在李老师家的南偏东30°方向上,且与李老师家的距离是500m,则李老师家在学校的(　　) A、南偏东30°方向上,相距500 m处 B、北偏西30°方向上,相距500 m处 C、北偏东60°方向上,相距500 m处 D、北偏西60°方向上,相距500 m处 8、三名快递员某天的工作情况如图所示,其中点A1,A2,A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点B1,B2,B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下四个结论: ①上午派送快递所用时间最短的是甲; ②下午派送快递件数最多的是丙; ③在这一天中,派送快递所用时间最长的是乙; ④在这一天中,派送快递总件数最多的是甲.其中,正确结论的序号是 (　　) A、①②　    B、③④　    C、①③　    D、②④ 9、如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中.若顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点A的坐标为 (　　) A、(15,3)　    B、(12,3)　     C、(3,15)　    D、(5,1) 10、在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A的坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点A1(-1,3),若△ABC的内部任意一点D的坐标是,则其对应点D1的坐标一定是(　　) A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、 2、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、为了自己及家人的生命安全,学校组织同学们参加防溺水安全知识讲座,若将小刚的座位“10排5号”简记为(10,5),则扬扬同学的座位“8排10号”简记为　　　　。 12、在平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离为________。 13、若点P在y轴上,则点P的坐标为 。 14、在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 。 15、如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置记为(2,90°),目标B的位置记为(4,210°),则目标C的位置记为　　　　。  16、 若，则P在第　　　　　象限. 17、已知点P在过点A(2,3),且与x轴平行的直线上,则P点坐标为 。 18、如图,一艘船在A处遇险,与救生船B相距80海里.从A处看,船B的方向与正东方向的夹角为70°,用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置为 。 19、 如图,在平面直角坐标系中,直径为1个单位长度的圆从原点O出发,沿横轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O',圆心由点M到达点M',则点M'的坐标是 。 20、如图,已知点O(0,0),A(3,1),若点B在y轴上,S△OAB=3,则点B的坐标为　 　　　。  三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22题每小题6分，第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分第27题12分。共60分） 21、如图所示的是游乐园一角的平面示意图,示意图由边长为1个单位长度的正方形组成,且图中 1个单位长度表示100 m. ⑴如果用坐标(1,0)表示跳跳床的位置 ①用坐标表示下列两个游乐设施的位置:跷跷板 ,碰碰车 。 ②秋千的位置是(3,2),请在图中标出来. ⑵旋转木马在大门以东400 m,再往北300 m处,请在图中标出来.   22、已知点P试分别根据下列条件，求出点P的坐标． ⑴点P的纵坐标比横坐标大3； ⑵点P在过A（2，﹣3）点，且与轴平行的直线上． 23、问题背景: (1)已知点A(1,2),B(5,2),C(-1,-1),D(3,-3),在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD的中点M,N,然后写出M,N的坐标. 尝试应用: (2)①结合上述结果,我们可以发现:如果线段的两个端点的坐标分别为,那么这条线段 的中点坐标为 . ②若点P(-7,3),Q(1,-3),则用我们发现的结论可以直接得到线段PQ的中点坐标为　　　 。 24、 如图,已知点C(2,1),若将∠C是90°的直角三角形ABC放在平面直角坐标系中,使得AC∥y轴, BC∥x轴,则当AC=3,BC=4时,求点A,B的坐标. 25、如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴正半轴上,且AB=4. (1)求点B的坐标,并画出三角形ABC. (2)若将A点平移到A',请写出C点进行相同平移后对应点C'的坐标:　     ,若C'落在x轴上,则=　　　    . (3)y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 26、如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为,点C的坐标为,且满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路 移动. (1)点B的坐标为　　　    . (2)当点P移动4秒时,求出点P的坐标. (3)在移动过程中,当点P到轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.   27、阅读下面一段文字,然后回答问题.已知在平面直角坐标系内有两点两点间的距离,同时,当两点所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为 (1)若有两点A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离; (2)若点A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离; (3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判断此三角形的形状吗?请说明理由. 【参考答案】 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A 　B D D C B C A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 （8，10） 4 （0，－8） （3，4） （3，150°） 四 （1，3） 南偏西20°,80海里 （0，2）或 （0，－2） 二、填空题 三、解答题 21、解：(1)①如图所示,跷跷板(0,2),碰碰车(3,-1). ②秋千的位置如图所示. (2)旋转木马的位置如图所示. 22、解：（1）∵点P，点P的纵坐标比横坐标大3， ∴，解得：， ∴， ∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）； （2） ∵点P在过A（2，﹣3）点，且与轴平行的直线上， ∴，解得：， ∴， ∴P点坐标为：（0，﹣3）． 23、解：(1)在平面直角坐标系中描出A、B、C、D、M、N,如图: 点M的坐标为(3,2),点N的坐标为(1,-2). ⑵① ②（-3，0） 24、解：∵AC∥y轴,BC∥x轴,点C(2,1) ∴点A的横坐标为2；点B的纵坐标为1. 设点A,点B的坐标分别为. ∵AC=3, ∴,解得：. ∴A的坐标为(2,4)或(2,-2). ∵BC=4, ∴,解得：. ∴B的坐标为(-2,1)或(6,1). 25、解：(1)∵A(-1,0),AB=4,点B在x轴正半轴上, ∴点B的坐标为(-1+4,0),即(3,0).三角形ABC如图所示: (2)。提示： ∵A(-1,0)平移到A',C(1,4), ∴C',即C'. ∵C'落在x轴上, ∴,∴. 故答案为 (3)存在.设点P到轴的距离为h, 则 ,解得 当点P在轴正半轴上时,P(0,6); 当点P在轴负半轴上时,P(0,-6). 综上所述,点P的坐标为(0,6)或(0,-6). 26、解：4;6;(4,6).提示 ∵满足 ∴, 解得 ∴点B的坐标是(4,6). 故答案为4;6;(4,6). (2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动, ∴点P移动4秒,移动了2×4=8个单位长度,  ∵OA=4,OC=6, ∴当点P移动4秒时,点P在线段CB上,与点C的距离是8－6=2个单位长度,  ∴点P的坐标是(2,6).  (3)由题意可得,在移动过程中,当点P到轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况: ①,当点P在线段OC上时,点P移动的时间是5÷2=2.5秒, ②,当点P在线段BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5秒. 故在移动过程中,当点P到轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒. 解：(1)由题意可知A、B两点间的距离为 (2)∵直线AB平行于y轴, ∴A、B两点间的距离为 (3)△DEF是等腰三角形.理由如下: ∵DE= EF= DF= ∴DE=DF, ∴△DEF是等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $$