第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元试卷 2024-2025学年北师大数学八年级下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元试卷 2024-2025学年北师大数学八年级下册 一、单选题 1．下列式子中，一元一次不等式有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若x＜－4，则下列不等式成立的是(　　) A．x2＞－4x B．x2≥－4x C．x2＜－4x D．x2≤－4x 3．下列说法中，正确的是（     ） A．x=2是不等式3x>5的一个解 B．x=2是不等式3x>5的唯一解 C．x=2是不等式3x>5的解集 D．x=2不是不等式3x>5的解 4．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　） A． B． C． D． 5．不等式2x－60的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为    (      ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．不等式的解集为，则的值为（    ） A．1 B． C．4 D． 8．函数y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是（）    A．x<-2 B．x>-2 C．x>2 D．x<2 9．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　） A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48 10．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 二、填空题 11．若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 ． 12．不等式组的解集为 ． 13．当k 时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值． 14．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 ． 15．如图，直线与的交点坐标为，则关于的不等式的解集为 ． 16．把直线沿y轴向上平移m个单位后，与直线的交点在第二象限，则m的取值范围是 ． 17．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为 ． 三、解答题 18．解下列不等式(组) ． (1) (2) 19．是否存在整数m，使不等式mx－m＞3x＋2的解集为x＜－4？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由． 20．一台装载机每小时可装载石料．一堆石料的质量在到之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？ 21．在坐标系中作出函数的图象，利用图象解答下列问题： (1)求方程的解； (2)求不等式的解集； (3)若，求的取值范围． 22．已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 23．某公司有、两种型号的客车，它们的载客量、租金如下表所示： 型号客车 型号客车 载客量/(人/辆) 租金/(元/辆) 已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到生态园参加社会实践活动，该中学租车的总费用不超过元． (1)最多能租用多少辆型号客车？ (2)若七年级的师生共有人，请写出所有可行的租车方案． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 11．x≥2 12． 13．≥ 14．2＜m≤3 15． 16． 17．解：设学生有x人，列不等式组为： ． 18．（1）解：去分母得，， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为． 19．假设存在符合条件的整数m， 将原不等式整理，得(m－3)x＞m＋2.当m－3＜0，即m＜3时， 有x＜， 根据题意，得＝－4， 解得m＝2.因此， 存在符合条件的整数m，且当m＝2时，使不等式的解集为x＜－4． 20．解：设要用才能装完，根据题意得， 解得：， 这台装载机大约要用36h到44h才能将这堆石料装完． 21．（1）解：在中，当时，，当时，，如图， 根据函数图象可知：方程的解为； （2）根据函数图象可知：当时，，所以不等式的解集为； （3）根据函数图象可知：当时，． 22．解：（1）解方程组， 解得：， ∵为非正数，为负数， ， 解不等式组，得：； (2)∵， ∴， ； (3)不等式可化为：， ∵不等式的解为， 可知， ， 又， ， ∵a为整数， ∴． 23．（1）解：设租用型号客车辆，则租用型号客车辆． 依题意，得， 解得． 又为整数， 的最大值为． 答：最多能租用辆型号客车． （2）依题意，得， 解得． 又为整数，且， 或． 有两种租车方案．方案一：租用型号客车辆，型号客车辆；方案二：租用型号客车辆，型号客车辆． 学科网（北京）股份有限公司 $$