18.1平行四边形 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 同步练习 2024-2025学年人教版八年级下册数学 一、单选题 1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）    A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　　） A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直 3．在中，，则、的度数分别是(　　) A．30°，150° B．35°，145° C．40°，140° D．45°，135° 4．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连接，若，，则的长为（　　） A．6 B．3 C．1.5 D．1 7．▱ABCD中，E，F为对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BFDE一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（    ） A．3 B．4 C．2 D．1 二、填空题 10．如图，在平行四边形中，的平分线交线段于点，若，则 ． 11．如图，在平行四边形中，过对角线的交点O，若，，，则四边形的周长是 ．    12．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F，若AB＝5，BC＝3，则OE2＋OF2＝ ． 13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 ．    14．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点从点出发，以个单位每秒的速度沿射线运动，点从点出发，开始以个单位每秒的速度向原点运动，到达原点后立刻以原来倍的速度沿射线运动，若两点同时出发，设运动时间为秒，则当 时，以点为顶点的四边形为平行四边形． 15．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，P是▱ABCD内一动点，且S△PBC＝S△PAD，则PA＋PD的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，． (1)求证： (2)连接，求证：四边形是平行四边形． 17．如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 18．如图，的对角线交于点O，过点O交于点E，交于点F，G是的中点，H是的中点，试证明四边形是平行四边形． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B 9．A 10． 11．12 12．49 13．1 14．或或 15． 16．（1）证明：， ， 又， ， 即， 在和中， ． ． （2）证明：如图， ∵， ， 四边形是平行四边形． 17．（1）证明：在▱ABCD中，ADBC，且AD=BC ∵F是AD的中点 ∴DF=AD 又∵CE=BC ∴DF=CE，且DFCE ∴四边形CEDF是平行四边形； （2）如图，过点D作DH⊥BE于点H． 在▱ABCD中，∵∠B=60°， ∴∠DCE=60°． ∵AB=4， ∴CD=AB=4， ∴CH=CD=2，DH=2． 在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1． ∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE=． 18．证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． 又∵， ∴， ∴． ∵G是的中点，H是的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$