第17章 周测3 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系(17.3～17.4)-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

数学(HK) 八年级下册 单元期末大练考 参考答案 4 5+2<5.05-2. 解得n三7(负值已舍去). .m=4,n=5-2 故n的值为7. 周测3 4(5+2)=45+8. 3 一元二次方程根的判别式、 m n=-2(-2)(5+2) 根与系数的关系(17.3~17.4) 11.解:(1)::a※b=a-2. 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.1(答案不唯-) 7. -8 (-V6)=(-)-2×=4. 8.(1)-3.(2)3#5 2 ($2) 10※(x-1) =8,a※b=}-$2$ 9.解:(1)原方程有两个不相等的实数根. .(10)*-2(x-1)=8, =(-2k)3}-4$x1x(k}-k+1) =4 k}-4 k} 10-2x+2=8. +4-4=4-4 0 .x=2+1. 解得,........................5分) 一元二次方程 第17章 (2)1<k<5,且k是整数, 周测2 一元二次方程、一元二次方程的解法 :.k的值为2,3,4. (17.1~17.2) 当 =2时,方程为x}-4x+3=0.$$$$$ 1.C 2.A 3. B 4. B 5. B 解得x=1,x.=3; $$. x-2x =0(答案不唯-) 7.2026$ 当k=3或4时,此时方程解不为整数 8.(1)5:(2)6 综上所.,...值................10分) 9.解:(1)x-6x+9=1, 10.解:...................(.2分) .(x-3)2=1, (2):x}-(a+3)x+3a=0是“同步方程”. .x-3=+1, x×.+x=+3,xx=3a .x=3+1, :.1a+31=l3a1. .x.=4.x=2. .........................分) 3 当a+3=3a时,a= (2)整理成一般式,得4x2-4x+3=0 当a+3--3a时,a-- ” “.=4,b=-4,c=3, $$-4ac=(-4)-4$4$3=-32 0$ 综上,a= 3 (10分) .该方程没有实数根........................... 4 ....................分) 10.解:(1)x-6x-1x-31+3=0$ (3)·2x}+bx+3c=0为“同步方程”. :x2-6x+9-1x-31-6=0 x.+x=- 3. .(x-3)2-1x-31-6=0. :(1x-31-3)(1x-31+2)=0 .1x-31+2=0. .b =.... ........................... .1x-31-3=0, (10分) ....................) 解得x.=6,x.=0. 11.A 周测4 (2)x-1x-11-1=0. 一元二次方程的应用(17.5) 当x=1时,则x-x+1-1=0 1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.2.45 7.40 :.x(x-1)=0. 8.(1)13;(2)20 解得x,=0(舍去),x。=1. 9.解:设售价上※x元,则销量减少10x支 当x<1时,则x*+x-1-1=0. 根据题意,得(600-10x)(40-30+x)=10000 .(x+2)(x-1)=0. 解得x...1..,..4.............5分) 解得x.=-2,x=1(舍去) 当x=10时,40+x=50符合题意 .原方程的根是x=1或x=-2.....(10分) 当x=40时,40+x=80>60不合题意舍去. 11.解:(1)45*=(4x5)x100+25 售价应定为50元 (10n+5)2=100n(n+1)+25. 答:每支毛笔售价应定为50元..........(10分) (2)20245. 10.解:(1)y与x满足一次函数关系.设y与x之间的 (3)由(n5)*与100n的差为4925得, 函数表达式为y=kx+b. 100n(n+1)+25-100n=4925 把(20,60),(30,40)代入y=kx+b.班级： 姓名： 学号： 周测3一元二次方程根的判别式、根与系数的关系(17.3~17.4) （(满分：60分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 订正区 1.(2024阜阳月考)关于x的-元二次方程2x2+bx-1=0的根的情况是( A.实数根的个数由b的值确定 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 2.已知方程x2+px+g=0的两个根分别是2和-3，则x2-px+g可分解为 () A.(x+2)(x+3) B.(x-2)(x-3) C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3) 3.若关于x的一元二次方程(a-2)x2-4x+1=0有两个不相等实数根，则a的 取值范围是 () A.a<2 B.a<5且a≠2 C.a<6且a≠2 D.a<6 4已知关于*的一元二次方程父+：+2=0的两个根为，西，且}+上 +1x2= x1 x2 0,则k的值为 A.0 B.2 C.4 D.8 5.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法不正确的是 A.若x=-1是方程的解，则a-b+c=0 B.若c=0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根 C.若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根 D.若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.新考法结论开放(2024泡州校级三模)若方程x2-x+m=0没有实数根， 则m的值可以是 7.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0,若方程两实数根为x1,x2,且满足 5x1+2x2=2,则实数m的值为 8.(2024滁州校级期末)若关于x的一元二次方程x2-mx-m2=0(m>0)的 两个实数根分别为x1,x2(x1>x2) (1)若m=2,则= (2)若x1-x2=3,则m= 单元期末大练考数学(HK)八年级下册 7 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 订正区， 9.沪科八下P36T4改编(2024南充)已知x1,x2是关于x的方程x2-2kx+2- k+1=0的两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围： (2)若k<5,且k,x1,x2都是整数，求k的值. 10.新方向新定义试题定义：设m,n是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实 数根，若满足|m+n=」mn1,则称此类方程为“同步方程”.例如，方程x2- 4x+4=0是“同步方程”. (1)下列方程是“同步方程”的是 (填序号)： ①x2=0,②x2-x-1=0,③x(x-3)=0. (2)若方程x2-(a+3)x+3a=0是“同步方程”，求a的值： (3)若方程2x2+bx+3c=0为“同步方程”，直接写出b,c满足的数量关系. 鸟附加题 11.定义：cx2+bx+a=0是一元二次方程ax2+bx+c=0的倒方程，则下列四个结论错误的是 ( A.如果ac>0,那么这两个方程一定都有两个不相等的实数根 B如果x=2是2+2x+e=0的倒方程的解，则c=-子 C.如果一元二次方程ax2-2x+c=0无解，则它的倒方程也无解 D.如果x=t是一元二次方程a2+bx+c=0的根，则x=二是它的倒方程c以2+b:+a=0的根 8 单元期末大练考数学(HK)八年级下册