4.第18章练考卷 勾股定理-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

喝中的位出发,拨照”马起日”的规则,走一步之后的落点与“卿”的 大练考 12.如.已短长方形图AcD长A.0v置AD5n.中0好& 量大距离 勾股定理 第18章练考卷 一堵墙,一只牛翻过中研那堵请从A起到C点,至少要死13用 △/7 5 C.1 D.5 培高。 7.意大利著名家达·在用如图所示的方达证明了句定理图1中空 #### 题度 分 白部分由2个正方形和2个全等的直角三角形组成,其面积为8,通过 提分 化得到图3,其面积为5.则下列等式成立的是 (满分:10分 对问:00分) A.5.-..2 B5.1{ 第1营 C.s.-ai D.- 一、选择题(本大题共1小题,每小题4分,满分40分) 喜13趋回 4超图 每小题都场出A.B.C.D四个选项,其中共有一个是符合题目要求的. 13.上对接中考(2023安&编)清初数学家梅文鼎在著作《平三角 1. 下列各组数中.是勾段数的是 上下 要)中,对南家数学家来九基提出的计算三形面积的”三永来 A.{ 8.4.50(>0) 出了一个完整的证呢,证过程中创性地没计直三形,得出 C.6.8.10 D.1.3.0.40.5 图 了一个结论:如匿。AD是锐角&AnC的高,则nD=(nc+ 2若三思的三动长分则为确是(-3)1-41.-5 7满 第8图 8.则这个三彩的形状是 r-AC.-7.8C-6.AC-5时AD- &文对考,2024委)如图.在限△ABC中AC-BC-2.D在A A.短角三角形 B.直角二形 的好长线上且CA2.张0的长是 D. 无法 C.角三形 .如图在△A8C中2C:”D为选A的中点EF分到为边ACB0 A/..2-2D.2 3.如图是某将口享均的一角(AC-”)当行走路线是A一C一时 上的点,且A-ADF-2.连接 ·. 题扫地小区一起形,在以下 有人为了抄近道在草坍内走出了一条不该有的“捷径”A,某学习实践 (1)zrnr.) 不同的尺4选,直段量分到是34345330.5.0 小阻通过测量得AC的长约为5米,&C的长约为12来,为了提幅民爱 (2)若D-F-7.线段A8的长为 42.如既是小笔家衣因的平言乐意图,扫地机放置在选磅间的角 护草,他们想在A.B处设立”踏波青白可皆,多行数步无站”的提示 三、幅答题本大题共7小题,满分60分1 (社秘,永相与地面均毛院),在没有段物斑技的下,扫地机能 ,则提示卿上的”多行数步”是指多行 ) 15.(8分)已短△4RC三边长的比为3:4:5.周长为4&cm.判断△AB 从题片打全地小可选择的扫地机民过最多有 1.1米 ) D.8* B.4来 C了米 的形状 A.1种 , D4神 3题因 4 min 4.如图,在数输上.点A.C对应的实数分别为1.3.线段AB:AC干点A.且 A长为1个单位长度,首以点C为照心,死长为半经的望交数特干0 , 1010 1之间的点P.则点P表示的实数为 16.(8分)(2024河区中)如图,在4×&的三方形网中,每个小 题图 A.-5 B.-2 C.-1 p.③-./0 104出 方格的现点叫做路点,以格点为作点分别按下判梁求画AA识 10. 0回坑204至区中)如是由北 5.图是一关面的与段树,其中所有的担边影部是正方形,所有的三角 (1)在图1中,断一个直角三角形,使它的三边长都是有照数: 京国际数学家大会的会融演化而成的图案,其主体部分是由一连的 形是直角三角形.若正方形A.5.C.2的面分别是3.573.期最大 (21在图2中,画一个直角三角形,使它的面边长是有理数,另外一边 .) 等直角三角形次连接真或,其中乙MA.A. =乙A.A.-... 正方的是 长是无数: B.0 C.13 D.15 AA-90n为正是数)若点“的标是(-1.2),点A的坚标 ..8 (3)在图3中,画一个直角三角形,使它的一进长是有班数,另外两边 是(0.2).测点A.的坐际为 长是无数. 善 C(8.-8) A(4.-6) B.(6.-8) D.(7.-6) 选择题答程 答案 图 图1 第图 累6题% 第16图 面 6. 华侯境文化](204上校考末)条提是中国的 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分1 传续模种,加图所示的象棋身中,各个小正方形的边长均为1.“马”从 11.若三角形的三长分例为/2,.2.则此三形的喜积为 大考题H)第1页(共6页) 文终考数(1)第1听(共6页) 大达考4 去数学(1) 第3页(共页)第18考在 17.(8分)10量下01期知,在因4C)中A-20 21.(10)学位题周确算经)阅这材料.回答问题 =15.C)A.8390 ①如面,先测陪放飞点与等的 (1)中国古代数学著作《算经》(如因1)有者这的记载:“勾广 (1)求i证:CD1AD. 水平距离助为15来 三、吸修四,径调五”这句话的意思是:”如是直角三角形两直达长 (2)录AC的程 &性 ②测好牵践疫风的手到地雨的 分别为3和4.那么新边的长为5.”上述起载表明了:在即达ADC中,如 步碧 题路A8为15求 果乙C=90iAC.4v现名..6三者之到的数量关 各注:点A2CD在用一竖直斗 是. (2)对于这个数量关系,我国汉代数学家赵系根据赵素范图”(如图 第1题图 第17题焉 2.它是由八个全等时直角三角形减的一个方形,用面翻法讲 间题决 证题:$-.55.。 行了证明,考超刻的思路,将下面的证明过程补充完整: 一 18.(8分)回陪学稿·理物用谋上,老涂科技小行势 极挤手中余改长度,计止AC的长度为T7来,求风等离地 理实验对学们将一根不可拉伸的闻子绕过定滑轮A.一捡在措块 吾的直高度(CD 著想要风等落粉线DC再上1来,请问施吾点路 任务二 上,另一墙铨在物体C上,滑块&效置在水平地国的直轨道上,选过 -4x1. 1手中应是够长) 块&的左右泄动来调节物体C的开题 整理,得-2a+6-2ah . 实验利始状志如图1所示,物体C静止在直轨道上,物体C列潜块B的 永平距言是6加.物体C到定滑轮A的首距言是8加I实验过析 (3)如图3.把长方形ABCD折叠,使点C与点A重合,析痕分例交2C。 电,眼子数终保持拟紧找态,受清验、清块和物体的大小略不计 4于点F.F.点D的对应点为G.如是A况4.三8求的长 (1)幅子的总长度; (2)如图2.若物体C升高7d.冰滑向左滑动的听离 _. 冒2 1 第21 茅1画 2(10分)题新定文试题(2024题+五中删中)定义:如图 点V把线没4B分所或AM.VA&.若以AV.V为边约三角形 是一个直角三形,则称点V线段A8的勾股分割点 (1)若AM=9.=15.V=12.点.V是线段A的段分 点叫?请说明理由: (2)已知点MfV是线段AB的勾般分默点.且AIr为直角边,若A 19.(8)回题项目式学习)(202所检无末)计时. 24.Af-6.求的长 意部决同题 第2题% 到风池面的直度(CD) 风起为干中国,滋的风是由 古代皆学家星程制造的,是用木头 背 制&未鸟,后来其学生香斑用行子 素材 改进,到南云潮时期,风学弄始点 为传逃信息的工善:从陷唐清赴。 由平业的发远,民用开始用远 本风茅 第考卷。次考4题(1)第4(共6页) 大林考4 -数() 第5页(t6页 大4数赴(H) 正6官(共1)单元期末大练考数学(HK)八年级下册参考答案 4.第18章练考卷勾股定理 答：绳子的总长度为18dm.…(4分)】 1.C2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.B (2)标注图形如解图， 10.D11.212.1m13.26 根据题意，得∠ADB=90°，AD=8dm, 14.(1)45:(2)25 CD =7 dm,AB 17 dm, 15.解：：三角形的三边长的比为3：4：5， .BD=√/AB2-AD=√17-8=15(dm), .设三角形的三边长分别为3x,4x,5x.… .BE=BD-DE=15-6=9(dm). …(2分） 答：滑块B向左滑动的距离为9dm.…(8分) :其周长为48cm, .3x+4x+5x=48,解得x=4, .三角形的三边长分别是12,16,20.…(6分) 122+162=202, 此三角形是直角三角形.…(8分) 16.解：(1)如解图1，△ABC即为所求（答案不唯一）. 第18题解图 19.解：任务一：如解图，过点A作AH⊥CD于点H, (2)如解图2，△ABC即为所求（答案不唯一）. 则AB=DH=1.5米，AH=BD=15米， …(5分) 在Rt△AHC中，∠AHC=90°，AH=15米，AC=17米 (3)如解图3，△ABC即为所求（答案不唯一）. 由勾股定理，得CH=√AC-AF=8(米)， …(8分） 则CD=CH+DH=8+1.5=9.5(米). 答：风筝离地面的垂直高度CD为95米.… …(4分） 任务二：如解图，设风筝沿DC方向再上升12米后 到达点E,则EH=CH+CE=20米， B CB B .AE=√Am+EF=25(米). 图1 图2 图3 25-17=8(米)， 第16题解图 答：能成功，他再放出8米线即可.…(8分) 17.(1)证明：如解图，连接AC, ∠B=90°， .AC2=BA2+BC2=400+225=625. DA2+CD2=242+72=625, ..AC2 DA2 DC2, ∴.△ADC是直角三角形，且∠D是直角， D 第19题解图 .CD上AD.…(4分) 20.解：(1)是 …4…(1分）】 (2)解：S网边唇m=S△48c+SaAc 理由如下： -ZAR.BC+ZAD.CD :AM2+BN2=92+122=225,MW2=152=225, .AM NB2 MN, =3×20×15+3×24x7 ∴，以AM,MN,NB为边的三角形是一个直角三 =234.… (8分) 角形， B .点M,N是线段AB的勾股分割点.…(4分) (2)设BN=x,则MN=24-AM-BN=18-x. C ①当MN为最长线段时， 依题意，得MW2=AM+NB, 第17题解图 即(18-x)2=x2+36, 18.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm, 解得x=8;… …(7分) ∠ACB=90°， ②当BN为最长线段时， .AB=√AC+BC=10(dm), 依题意，得BN2=AM+MN2. .AB+AC=10+8=18(dm). 即x2=36+(18-x)2, -17 单元期末大练考数学(HK)八年级下册 参考答案 解得x=10, 18.解：(1)根据题意，得4=[-2(m+1)]2-4(m 综上所述，BN的长为8或10.… (10分) +3)≥0， 21.解：(1)a2+b=c2.…(2分) 解得m≥1. …(4分) (2)(a+b)';SE方形Ww48a+SE方带ea2+b (2)根据题意，得x+名=2(m+1),x1·名2=m2+3, =c2.…(6分） 1名1-x22=(61-)2=(x1+62)2-4x= (3)如解图，过点F作FH⊥BC于点H, [2(m+1)]2-4(m2+3)=8m-8=9, 由折叠，得AE=CE,∠AEF=∠CEF, 'AD∥BC,∴.∠AFE=∠CEF, 解得a=吕 …(8分) ·∠AEF=∠AFE, 19.解：(1)△ABC是直角三角形.…(1分) ..AE AF. (8分)】 理由如下： 设AE=CE=x,则BE=8-x, ÷AC2+BC=1602+1202=40000,AB2=2002= 在Rt△ABE中，由勾股定理得，x2=42+(8-x)2, 40000. 解得x=5, ..AC BC2 AB2, .'AE AF BH 5,BE 3, ∴.△ABC是直角三角形. 4(5分) EH=2, (2)甲方案所修的水渠较短.…(6分)】 在Rt△EFH中，由勾股定理得，EF=√22+4= 理由如下： 25.…(10分) :△ABC是直角三角形， △ABC的面积=AB:CH=AC,BC, CH=ACBC=160×120=96(m). AB 200 AC+BC=160+120=280(m),CH+AH+BH= E H CH+AB=96+200=296(m), 第21题解图 ∴AC+BC<CH+AH+BH, 5.安徽省2024一2025学年度八年级 甲方案所修的水渠较短。…(10分》 第二学期期中检测卷 20.解：(1)如解图1，即为所求.…(6分) 1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.C9.D (2)如解图2，即为所求.C(2,0)或(4,0).… 10.A …(10分)》 11.1(答案不唯一）12.1013.20 14(020-(2)9 15.解：原式=5-3-(2+10-45)…(3分) =5-3-12+45 (6分) =-10+45. …(8分) 16.解：x2+5x-6=0, 图1 图2 (x-1)(x+6)=0,…(3分) 第20题解图 x-1=0或x+6=0,…(6分) 21.解：任务1设该车间4月份到6月份生产数量的 解得x1=1,名2=-6. …(8分) 平均增长率为x, 17.解：(1)10。…(2分) 根据题意，得100(1+x)2=144, (2)观察规律得S.= 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍 2 …(4分) 去) (3)由(2)得S= 答：该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率 4, 为20%。…(6分） n(n+1) 任务2设该零件的实际售价为y元，则每个的销 故原式= 1 2 4 4 售利润为(y-30)元，月销售量为600-10(y- n(n+1) 40)=(1000-10y)个， (8分) 8 根据题意，得(y-30)(1000-10y)=10000. 18