4.2 一次函数（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（夹册）（湘教版）

优 第4章 一次函数 4.2 一次函数 25春·学·湘教八数下 要点归纳 知识要点 一次函数 概念 解题策略 一般地,形如y三kx十b(k,b为常数,k 0) 判断一个函数是否为一次函 一次 的函数称为一次函数 数,要从三个方面讲行观察 函数 特别地,当b三 时,y三kx(k为常数,k关0) (1)必须是整式:(2)自变量的 也叫作正比例函数,其中k叫作比例系数 最高次数是1:(3)将函数化 (1)注意k关0,x的次数是1 说明 简后,自变量x系数不为零 (2)正比例函数是特殊的一次函数 当堂检测 建议用时:10分钟 1.下列函数中,v是x的一次函数的是 _ ①y=x-6;②2③-#④=-7-x. A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④ 2.下列函数是正比例函数的是 B.-4 1 A.=5+x D.1 3.已知函数y=(m-1)x十1-3m,当 12 时,y是x的一次函数;当 时,v是x的正比例函数 分析:根据一次函数和正比例函数的 定义可知,当m一1关0时,y是x的一次 函数:当1-3m=0目m-1:0时,y是x 的正比例函数 4.写出下列各题中x与 之间的关系式,并 判断v是否为x的一次函数,是否为正比 例函数。 (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶 路程vkm)与行驶时间xh)之间的关 系式: 解:(1) =60$, (2)菱形的两条对角线的和为26cm,菱形 的面积ycm{②})与一对角线长xcm)之 间的函数关系式: (2)=2x(26-×). (3)原创题若本金为10000元,每月有 20元的某种理财收入,资金总数y(元) 与所存月数x之间的关系式 (3)=10000+20x.