2.7 正方形（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（夹册）（湘教版）

优巡 优壁 第2章 四边形 2.7正方形 25春·学.湘教八数下 同 要点归纳 知识要点1正方形的性质 正方形（既是矩形，又是菱形） 基本图形 有一组邻边 且有一个角是 角的平行四边形叫作正 定义 方形. A D 四个角都是 ,四条边都 .即∠BAD=∠ABC= 性质 ∠BCD=∠CDA= ,AD=BC=AB=CD. 定理 对角线相等且互相 .即AC=BD,AO= ,AC⊥BD. 解题 正方形被两条对角线分成四个全等的 三角形，且一条对角线把正方形分成 策略 两个全等的 三角形 优巡 知识要点2正方形的判定 一组邻边 五种判定方法 平行四边形 正方形 且一内角是 四边形 四条边相等 菱形 一内角是 正方形 有三个角是直角 或对角线 矩形 一组邻边 正方形 或对角线互相 当堂检测 建议用时：20分钟 1.判断（对的打“/”，错的打“X”): (1)对角线互相垂直的矩形是正方形. ( (2)对角线相等的菱形是正方形. ) (3)对角线垂直且相等的平行四边形是正 方形. (4)对角线垂直平分且相等的四边形是正 方形. ) 优巡 (5)四条边都相等的四边形是正方形.( ) (6)四个角都相等的四边形是正方形. ( ) 2.如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点 E,若AD=8cm,则OE的长为 ( ) A.3 cm B.4 cm C.6 cm D. cm B 3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交 于点O,AC=4.则图中∠BAC= ∠AOB= °；与OA相等的线段有 ;正方形的周长是 面积是 4.如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC 是等边三角形，则∠EAD= A E B 第4题图 5.如图，在矩形ABCD中对角线AC,BD交 于点O,请添加一个条件 ,使矩形ABCD是正方形（填一 个即可). B 第5题图