2.5.1 矩形的性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（夹册）（湘教版）

优巡 优壁 第2章 四边形 2.5矩形 2.5.1矩形的性质 25春·学.湘教八数下 优巡 同 要点归纳 知识要点 矩形的性质 矩形（特殊的平行四边形） 基本图形 定义有一个角是 的平行四边形叫作矩形，也称为长方形. 具有平行四边形的一切性质 四个角都是 .即∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA= 0 定理 对角线 且 .即AC=BD,AO= 性质 对 矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称 称 轴，即有 条对称轴；矩形也是中心对称图形，对称中心 性 为 的交点. 1.因为矩形的四个角都是直角，所以常把矩形中的问题转化到直角三角形中解决. 解题 2.矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形，所以也常用到等腰三角形的性质. 策略3.计算与矩形有关的阴影部分的面积时，常利用矩形的轴对称及中心对称性将阴影 部分转化为一个整体来计算.（如T4) 当堂检测 建议用时：15分钟 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的 性质是 ) A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的 性质是 C.任意两个邻角互补 D.对角互补 优 2.在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点 O,以下说法错误的是 A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA-AD 3.如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB,则 ∠AOB的大小是 ) A.30° B.45 C.60° D. A B 4.如图，EF过矩形对角线的交点O,且分别 交AB,CD于E,F,那么阴影部分的面积 是矩形ABCD面积的 A E F B 5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O 点，若点E是AO的中点，点F是OD的中 点.求证：BE=CF. A E B C 优圆 ,点E是AO的中点，点F是OD的中点， A E F B C