第5章 专题2 建立一元一次方程模型解题（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

优型 优型 第5章一元一次方程 专题2建立一元一次方程模型解题 25春·学·华师七年级数学下 1.【背景知识】 数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数 轴可以很好地将数与形结合. 如图①，若数轴上A,B两点表示的数分别为 a,b,则A,B两点之间的距离AB=b一a,例 如，a=一2，b=1,则AB=|1一（一2)|=1一 (-2)=3. B 图① 【问题情境 (1)如图①，数轴上A,D两点之间的距离为20. ①若点A表示的数是一5，则点B表示的 数为 B 图① ②若点A和点B表示的数互为相反数，则 点B表示的数为 ③若原点位于点A和点B之间，点A到原 点的距离是点B到原点距离的 3,求点 B表示的数.（列一元一次方程求解) B 图① 优留 解：设点B表示的数是x, A B 图① 优图 【综合运用】 (2)如图②，A,B两点在数轴上对应的数分别 为-24,16. A B 0 图 甲、乙分别从A,B处同时出发，甲的速度 为1个单位长度/s,乙的速度为3个单位 长度/s,设运动的时间为ts. ①如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左 运动)，记相遇点为P,求点P表示的数. 0 图 优贸 解：根据题意，得t+3t=16一（一24)， A B 0 图 ②如果甲、乙都向左运动.A B 0 ()当t为何值时，乙恰好追上甲？ 图② ()当t为何值时，甲、乙之间恰好相距10 个单位长度？ 优型 (i)分两种情况： A B 0 ② 图