第1单元 圆柱与圆锥 巩固与创新（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

●● 第一单元 圆柱与圆锥 大单元巩固与创新 六年级数学下册(BS通用) 学练优同步作业课件 } 思维导图 优翼 面的旋转 点动成线，线动成面，面动成体 以长方形的一条边所在直线为轴 旋转一周 圆柱 圆柱有两个底面和一个侧面 特征 两个底面是大小相同的圆，侧面是一个 底面 o' 曲面 侧面 高 圆柱有无数条高，同一个圆柱的高都相等 底面 www.y ou yi I0 0 优翼 底面积一S=π 上底面 圆柱与圆锥 圆柱 表面积。 侧面积一Sa=Ch=2Trh 展开 侧面 表面积一S=2rrh+2rr2 ○ 下底面 体积o一V=Sh=Trh w ww.VouviI0 O 优翼 以直角三角形的一条直角边所在 直线为轴旋转一周 圆锥 圆锥有一个底面和一个侧面 特征 圆锥的底面是一个圆，侧面是一 顶点 个曲面 侧面人 高 圆锥只有一条高 底面 圆锥 圆锥的体积等于与它等底等高的 体积 圆柱的体积的青 等底等高 www.y o uy i 1 00 优翼 易错练习 易错点1 正确掌握圆柱的体积与它的高和底面半径的关系 1.一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的3倍，则它 圆柱的高不变，底面半径、直 的体积扩大到原来的( )倍：若它的底面半径不变，高 径、周长扩大到原来的n倍，则 它的体积扩大到原来的n2倍。 扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。 www.y o u y i 10 0 优翼 易错点2 正确掌握等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系 2.把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的 圆柱的体积是与它等底等 体积是圆锥体积的( 高的圆锥的体积的3倍。 A. 3 C.2倍 D.以上都不对 w ww.Vouvi I0 O 优翼 易错点3 在圆柱的拼切中，分清增加或减少的面积 3.如图，一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它 先想增加或减少了几个面， 锯成长度相同的三小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。 再想每个面的面积是多少。 A.169.56 B.113.04 C.56.52 D.28.26 w ww.Vouvi I 0 O 优翼 易错点4 逆用圆锥体积公式时，要记得除以 4.一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体的体积与一个圆锥的 已知圆锥的体积和底面积 体积相等。圆锥的高是10cm,它的底面积是多少平方厘米？ (或高)，求圆锥的高（或底 面和)，体积要先除以宁再 除以底面积（或高）。 www.y o uy i 10 0 素养创新 优翼 新情境圆柱和圆锥的知识可真有趣，学完圆柱和圆锥的知识后，王老师给同学们 布置了一个小任务：收集生活中与圆柱、圆锥有关的数学问题。 1.小优发现家里有一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。 (1)做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 4dm (2)妈妈用这个铁皮水桶收集生活废水，她把洗菜后的水倒入桶中，这时水深是桶深的子。现 在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计） www.y ou yi I0 0 优翼 2.小翼家有一个近似圆柱形的舀水筒（如图，舀水筒平置），底面周长是31.4cm,筒口距离底面最 小高度是16cm,最大高度是18cm。该舀水筒最多能盛水多少毫升？ w ww.Vouvi I0 O