六年级下数学教案-圆锥的体积（一）-北师大版2014秋

圆椎的体积（一） 教学内容：圆椎的体积 北师大数学六年级下P11-12 教学目标： 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法， 能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。[来源:学|科|网] 教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。  教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水 教学过程： 一、复习导入：  1.计算下面圆柱的体积。  （1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。  （2）底面半径是2分米，高是5分米。  （3）底面直径是6米，高是2米。   （4）底面周长是6.28分米，高10分米。 2.说一说圆锥有哪些特征？ （1）顶点： （2）底面： （3）侧面：（4）高：  3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是 怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题：圆锥的体积） 二、探究新知 1.引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。  ①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。  ②圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？ 2.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。  老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） （1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师[来源:学科网] 板书：等底等高） （2）学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学 们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。 （大屏幕出示实验报告表）  A：你们小组是怎样进行实验的？  B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？  C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。  3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。  要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？ 哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准 确，有可能差点。）   一名学生汇报，师板书。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥 的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积 v= sh 教师板书: 圆锥的体积= 底面积×高 等底等高V= Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） 反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 ， 老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积 是圆锥体积的3倍吗？（为什么？） 我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？  利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥= Sh）  自己阅读P11内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。、 三、巩固练习 1.填空 （1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（   ) 立方分米。 （2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立 方厘米。 2.求下面各圆锥的体积。  （1）底面半径是2 厘米，高3厘米。  （2）底面直径是6分米，高6分米 。 书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反馈情况进行指导。 书P12第3题。独立完成，代表板演，集体订正。 全课总结： 通过本节的学习，你学到了什么知识？ 作业： 板书设计： 圆锥的体积 [来源:Z&xx&k.Com] [来源:Z&xx&k.Com] $$