江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册6.2《一次函数》教学设计

2015-2016学年第一学期 初二数学组 一次函数 教学目标 1．尝试根据题意列出函数表达式． 2．熟悉一次函数与正比例函数的概念，了解正比例函数是一次函数的特例． 3．准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式． 重点、难点：准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式． 教学过程： 一、情景引入 观察函数y＝2x＋3，y＝－4x－2，y＝15x， y＝－x+1，g=h-105,y=100t有什么共同特征？（类比一次方程得出定义） 1．形如函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．其中自变量x的最高次项的次数为_______，含自变量x的项的系数不为_______． 2．特殊地，当_______时， ，y是x的正比例函数．（这说明正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数） 典例精析 例1．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y＝2x－3；（2）y＝－x＋；（3）y＝ ；（4） y＝ ； （5）y＝x2；（6）y＝x；（7）x＋y＝0． 点评：解此类题的关键是熟记并理解一次函数表达式y＝kx＋b；理解正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数． 例2．已知函数y＝（2m－1）x＋1－3m． （1）当m为何值时，这个函数是一次函数？ （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数？ 变式1：已知函数y＝(m＋1)x＋（m2－1）．当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 变式2：已知函数 ．当m取什么值时，y是x的一次函数？当m，n取什么值时，y是x的正比例函数？ 概念巩固： 1．下列关于x的函数中，是一次函数的是 （ ） A．y＝3（x－1）2＋1 B．y＝x＋ C．y＝ D．y＝（x＋3）2－x2 2．下列说法正确的是 （ ） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数 D．若函数y＝kx＋b（k、b为不等于0的常数），则y与x＋b成正比例 3．如果y＝（m－1） 是正比例函数，那么m的值为 （ ） A．1 B．－1