江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册3.1《勾股定理》教学设计

2015-2016学年第一学期 初二数学组 第三章 勾股定理 第1课时 勾股定理 学习目标 1．初步了解勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 2．尝试用“割”和“补”两种方法探索教材P78图3－1中以AB为边的正方形的面积，在求解的过程中判断哪一种方法更简便，总结在网格图中求图形面积的方法． 3．熟记11到20的平方，能迅速判断给定的一个平方数是几的平方，如144是12的平方． 4．对给定的已知两边长的直角三角形，能根据勾股定理求出第三边的长． 重点、难点：能根据勾股定理求出第三边的长 教学过程： 一、情景引入： 1．网格图中正方形的面积的求法 ． 教材P78的图3－1中，以AB为一边的正方形的面积的常见求法有两种： （1）用“补”的方法：将边长为AB的正方形面积看成边长为_______ 的正方形面积与4个两直角边长分别为_______的小直角三角形面积的差； （2）用“割”的方法：将边长为AB的正方形面积看成边长为_______ 的正方形面积与4个两直角边长分别为_______的小直角三角形面积的和． 2．勾股定理 （1）直角三角形_________________________的平方和等于________________的平方． 几何语言：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴_______2＋_______2＝c2． （2）我国古代把直角三角形较短的直角边称为“_______”，较长的直角边称为“_______”，斜边称为“_______”，所以勾股定理又称勾股弦定理，也叫毕达哥拉斯定理． 二、典例精析 例1．在△ ABC中, ∠C=90° （1）若a=6，b=8，则c=________． （2）若a=9，b=12，则c=_______． （3）若a=5，c=13，则b=______________. （4）若a:b=3:4, c=20，则a=____,b=____________. 练习： 1．三角形中未知边的长 2．求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 3．需熟记的平方数 112＝_______，122＝_______，132＝_______，142＝_______，152＝