江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册3.1《勾股定理》教学设计

第三章 勾股定理

第1课时 勾股定理

学习目标

1．初步了解勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

2．尝试用“割”和“补”两种方法探索教材P78图3－1中以AB为边的正方形的面积，在求解的过程中判断哪一种方法更简便，总结在网格图中求图形面积的方法．

3．熟记11到20的平方，能迅速判断给定的一个平方数是几的平方，如144是12的平方．

4．对给定的已知两边长的直角三角形，能根据勾股定理求出第三边的长．

重点、难点：能根据勾股定理求出第三边的长

教学过程：

一、情景引入：

1．网格图中正方形的面积的求法  ．

教材P78的图3－1中，以AB为一边的正方形的面积的常见求法有两种：

（1）用“补”的方法：将边长为AB的正方形面积看成边长为_______

的正方形面积与4个两直角边长分别为_______的小直角三角形面积的差；

（2）用“割”的方法：将边长为AB的正方形面积看成边长为_______

的正方形面积与4个两直角边长分别为_______的小直角三角形面积的和．

 2．勾股定理

（1）直角三角形_________________________的平方和等于________________的平方．

几何语言：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴_______2＋_______2＝c2．

（2）我国古代把直角三角形较短的直角边称为“_______”，较长的直角边称为“_______”，斜边称为“_______”，所以勾股定理又称勾股弦定理，也叫毕达哥拉斯定理．

二、典例精析

例1．在△ ABC中, ∠C=90°

（1）若a=6，b=8，则c=________．