江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册6.3《一次函数的图像》教学设计

2015-2016学年第一学期 创新班教学案 一次函数的图象 学习目标 1．复习函数的三种表示方法及其内在联系，了解图象上点的坐标与函数关系式中变量值的对应关系． 2．会选取适当的点画正比例函数和一次函数的图像． 3．了解点在图像上的意义以及图像上的点所满足的条件，会求图像与坐标轴的交点坐标，会求与坐标轴围成三角形的面积． 重点难点 1．能熟练地作出一次函数的图象． 2．归纳作函数图象的一般步骤． 3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系． 【教学过程】 【情境创设】 探索：1）从上面的图片中，你能获得哪些信息？ 2）这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？请将观察的结果填入下表: 点燃时间（min） 0 5 10 15 20 香的长度（cm） 3）用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？ 你能利用平面直角坐标系，用图象来表示y与x之间的函数关系吗？ 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ 以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系， 分别描出点（0，16）、点（5，12）、点（10，8）、点（15，4）、点（20，0）. 交流：这5个点这些点有什么特征?[这些点都在一条直线上的] 【典例精析】 例1．作出一次函数y=2x+1的图象 解： 1．列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x … … y=2x+1 … … 2．描点； 3．连线． 小结： 1．画一次函数图象有哪些步骤：1）列表 2）描点 3）连线． 2．一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线． 3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也称为直线y=kx+b（k≠0）. 做一做：画出一次函数y=－2x+4的图象 既然一次函数图像是一条直线，我们知道确定一条直线只需要两个点，如果我们要简化一次函数图像制作，你会选择怎样的两个点呢？ 练一练：在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象： （1）y=－3x （2）y=－3x+2 （3）y=－3x－3 小