江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册4.1《平方根》教学设计（2份打包）

2015-2016学年第一学期 初二数学组 第四章 实数 第1课时 平方根(1) 学习目标 1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2．了解开方与开平方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根。 3、能运用平方根知识解决一些实际问题 重点、难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法,会求一些非负数的平方根 教学过程： 一、情景引入： 1、要剪出一块面积为 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（如果要剪出一块面积为16、9、5、 的正方形纸片，纸片的边长应分别是多少？） 2、定义：如果 ，那么x叫做a的平方根 . 思考：为什么a≥0？ 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们互为 数。 （如：4有_______个平方根，分别是______和_______．） （2）0有_______个平方根，是_______。 （3）负数 平方根。 4、用数学符号表示平方根： 正数a的正的平方根记作 ；读作 ；如25的正的平方根是 ，可表示为 正数a的负的平方根记作 ；读作 ；如25的负的平方根是 ，可表示为 合起来两个平方根记作 ，读作 。如25的平方根是 ，可表示为 5、 的运算，叫做开平方，开平方和平方两种运算互为 。 二、典例精析 例1．填空： 81的平方根是_______；0.04的平方根是_______；1 的平方根是_______； 的平方根是_______； 的平方根，即_______的平方根，是____ ___ 例2．求下列各数的平方根：（1）25，（2） ，（3）15，（4）0，（5） ，（6） 练习1：求下列各数的平方根（1） ，（2）0.01，（3） ，（4） 例3、求满足下列各方程的未知数的值． （1） （2） （3）25 （4） 例4：（1）如果一个数的平方根是 和 ，这个数是多少？ （2） 的平方根是 ， 的平方根是 ，求 的平方根。 三、课堂巩固 1、判断题 （1）把一个数先平方再开平方得原数 （ ） （2）正数a的平方根是 （ ） （3）－a没有平方根 （ ） （4）7的平方根是 （ ） （5）2是4的平方根 （ ） （6）任何非负数都有两个不相等的平方根（ ） 2、填空题 （1）若 ，那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 ， 0的平方根是 。 （2）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算． （3）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根． （4）3有______个平方根，它们互为___ ___数，记作____ ___． （5） 的平方根是 ，用式子表示是 ； （6）9的平方根是_ __，(-3)2的正的平方根是__ __；1.44的负的平方根是___ _， 是 的平方根 （7）如果 ,那么 = ；如果 ,那么 = ； 四、拓展提高 1、填空： （1） 的平方根是 ， 的平方根是 。 （2）如果 ,则 = ；如果 ，则 = ． 2、已知9是 的一个平方根， 是9的平方根，求 的值． 五、课堂小结 1．会用根号表示数的平方根 2．会用平方根运算求某些非负数的平方根 3．应用平方根知识解决一些实际问题 六、课后反馈 课堂作业：课课练 家作：优学有道 七、教学反思 $$2015-2016学年第一学期