江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册4.2《立方根》教学设计

2015-2016学年第一学期 初二数学组 立方根 学习目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根． 3．能用立方根解决一些简单的实际问题． 重点、难点： 1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 教学过程： 一、情景引入： 1、 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（若体积为64、125、 25、 ，则它的棱长是多少？） 2、定义：一般地，如果 ，那么x叫做a的　　 　，数 的立方根记作 ，读作 如：4的立方是 ，所以4是 的立方根，记作 ， -3的立方是 ，所以-3是 的立方根，记作 ， ， 是2的立方根。 3、立方根的性质： 正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 ；任何数有且只有有 个立方根。 想一想：立方根等于本身的数是 。 4、求一个数的立方根的运算叫做 ，开立方与立方运算互为_______ ___。 5、想一想：立方根和平方根之间的异同点？ 二、典例精析 例1．求下列各数的立方根： (1) 64 （4）0.008 (6)0 （7）9 观察（2）（3）两题的计算结果，我们可以得到结论 ______ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________ _______ 例2．求下列各式的值 （1） （2） （3） 问题讨论 ① ② 归纳：一般形式