江苏省宜兴市伏东中学苏科版八年级数学上册4.2《立方根》教学设计

立方根

学习目标

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根．

3．能用立方根解决一些简单的实际问题．

重点、难点：

1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根

教学过程：

一、情景引入：

1、 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（若体积为64、125、

25、，则它的棱长是多少？）

 

 

 

 

 

 

2、定义：一般地，如果，那么x叫做a的　　   　，数的立方根记作        ，读作          

如：4的立方是        ，所以4是        的立方根，记作           ，

-3的立方是         ，所以-3是        的立方根，记作          ，

，         是2的立方根。

3、立方根的性质：

正数的立方根是          ；负数的立方根是         ；0的立方根是      ；任何数有且只有有      个立方根。

想一想：立方根等于本身的数是           。

4、求一个数的立方根的运算叫做            ，开立方与立方运算互为_______    ___。

5、想一想：立方根和平方根之间的异同点？

 

 

 

 

 

二、典例精析

例1．求下列各数的立方根：

(1)  64                （4）0.008            (6)0      （7）9 

 

 

 

观察（2）（3）两题的计算结果，我们可以得到结论 ______                   _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________   _______