4.2立方根教案2024-2025学年 苏科版数学八年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 初二 学期 秋季 课题 4.2立方根 教学目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根. 2.了解开立方与立方是互逆的运算，会用立方运算求一些数的立方根. 3.能用立方根解决一些简单的实际问题. 教学重难点 教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 教学过程 一、情境引入 活动：想制作一个体积为 27 cm3的正方体魔方，请问魔方的棱长要取多少？ 变式：如果正方体魔方体积为64 cm3，或100 cm3，请问魔方的棱长要取多少？ 二、知识讲解 平方根概念： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也称二次方根.（也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根. ） 立方根概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称三次方根.（也就是说，如果x3＝a，那么x就叫做a的立方根. ） 类比平方根定义得到： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，数a的立方根记作，读作“三次根号a”. 例如，2的立方是8，所以2是8的立方根，记作＝2；－3的立方是－27，所以－3是－27的立方根，记作＝－3；又如x3＝100，x是100的立方根，记作x＝． 由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方． 开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求． 活动： （1）0、64、2、－1、－64、－10有立方根吗？ （2）0的立方根是多少？ （3）64、2的立方根是多少？ （4）－1、－64、－10的立方根是多少？ 知识归纳： 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 三、训练巩固 例1 判断： （1）±4是64的立方根； （2）(－2)6没有平方根，有立方根； （3）一个负数的立方根只有一个，且仍为负数； （4） 一个正数有两个立方根，它们互为相反数； （5） 一个数的立方根一定比这个数小. 例2 求下列各数的立方根: （1）64； （2）－； （3）9． 例3 求下列各式的值: (1)； (2)－；(3)； (4). 例4 求下列各式中的x： （1）x3＝－0.125；（2）8x3＝27；（3）x3＋3＝2；（4）(x‒1) 3＝8. 四、反思提升 1. 说说你对立方根的理解. 2. 立方根与平方根有何异同？ 3. 尝试化简、、()3. 学科网（北京）股份有限公司 $$