专题08 相对论时空观与牛顿力学的局限性 【六大题型】-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019必修第二册）

专题08 相对论时空观与牛顿力学的局限性 【六大题型】 一．狭义相对论的原理和两个基本假设（共11小题） 二．钟慢效应（共4小题） 三．尺缩效应（共6小题） 四．相对论速度的变换公式（共6小题） 五．相对论质量（共5小题） 六．牛顿力学的适用范围与局限性（共6小题） 一．狭义相对论的原理和两个基本假设（共11小题） 1．如图，一列火车沿平直轨道以较快的速度匀速向右行驶，观察者甲静立在车厢中，观察者乙静立在地面上。下列有关观察者的描述正确的是（　　） A．若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙接受到的铃声频率逐渐减小 B．当车速v＝0.9c行驶时，甲测得的车厢长度比乙测得的长 C．若车厢中央有一光源，则乙测得：闪光先到达前壁，后到达后壁 D．由相对论可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的 【答案】B 【解答】解：A．若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，根据多普勒效应可知，乙与铃铛的距离减小，乙接受到的铃声频率逐渐增大，故A错误； B．根据相对论的长度缩短效应可知，当车速v＝0.9c行驶时，甲测得的车厢长度比乙测得的长，故B正确； C．根据光速不变原理可知，若车厢中央有一光源，则乙测得闪光同时到达前后壁，故C错误； D．由相对性原理可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的，故D错误。 故选：B。 2．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（　　） A．测得照到前壁的光速度小于c B．观测到飞船上的时间进程比教室慢 C．测得教室的长度小于10m D．观察到光同时到达前、后壁 【答案】C 【解答】解：AD．根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的等于c，教室相对于飞船向左运动，则光到前壁的路程变短，光先到达前壁，故AD错误； BC．根据爱因斯坦的时间相对论公式Δt，可知飞太空飞船上的观察者认为看到教室中的时钟变慢，即观测到飞船上的时间进程比教室快， 根据长度相对论公式l，l＝l0教室的长度变短小于10m，故B错误，C正确。 故选：C。 3．关于能量和能源，下列说法正确的是（　　） A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源 B．人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造 C．能量的转化和转移没有方向性 D．能量可以从一种形式转化为另一种形式 【答案】D 【解答】解：A、自然界的能量守恒，但能直接应用的能源使用后品质降低，不能直接应用，所以可利用能源越来越少，故A错误； B、根据能量守恒定律，能量是不能被创造的，故B错误； C、根据热力学第二定律，能量的转化和转移具有方向性，故C错误； D、能量可以从一种形式转化为另一种形式，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确。 故选：D。 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移 B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小 C．光的偏振现象说明光是纵波 D．根据麦克斯韦电磁理论可知，均匀变化的磁场产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场 E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空中的光速都是相同的 【答案】BDE 【解答】解：A、振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，波动图象表示介质中“所有质点”在“某个时刻”的位移，故A错误； B、当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小，这是多普勒效应，故B正确； C、光的偏振现象说明光是横波，故C错误； D、根据麦克斯韦电磁理论可知，均匀变化的磁场产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，故D正确； E、狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，在所有参考系中，真空中的光速都是相同的；故E正确； 故选：BDE。 5．（多选）下列说法正确的是（　　） A．单摆的振动周期与其质量无关 B．声波从空气进入水中，波长不变，波速变快 C．光波从空气进入水中，频率不变，波长变短 D．LC振荡回路电容C增加时，振荡频率增加 E．根据相对论，在某参考系同时发生的两事件，换参考系后可能不是同时发生 【答案】ACE 【解答】解：A、单摆的振动周期T，与其质量无关，故A正确； B、声波从空气进入水中，频率不变、波速变大，根据v＝fλ可知波长变长，故B错误； C、光波从空气进入水中，频率不变，波速变小，根据v＝fλ可知波长变短，故C正确； D、根据f可知，LC振荡回路电容C增加时，振荡频率减小，故D错误； E、在一个参考系中观测是同时发生的两事件，在相对于此参考系运动的别的参考系中观测就可能不是同时的，而是一先一后发生的，故E正确。 故选：ACE。 6．（多选）下列说法正确的是：（　　） A．X射线的频率比无线电波的频率高 B．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍 C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮 D．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小 【答案】AD 【解答】解：A、根据电磁波谱可知X射线的频率比无线电波的频率高得多，A正确。 B、根据单摆周期公式T＝2π可知，摆长增大为原来的2倍，其周期增大为原来的倍，B错误。 C、根据狭义相对论“沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小”理论可知，地面上的人看到高速运行的列车长度变短但高度不发生变化，C错误。 D、根据双缝干涉实验中两相邻明（暗）条纹间距公式x知，相邻条纹间距与入射光的波长成正比，又蓝光的波长比红光的波长小，所以蓝光的相邻条纹间距比红光的小，D正确。 故选：AD。 7．（多选）下列说法正确的是 （　　） A．如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小的平方根成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动 B．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“B超” C．含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散 D．麦克斯韦关于电磁场的基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场 E．狭义相对论表明物体运动时的质量总是要小于静止时的质量． 【答案】BCD 【解答】解：A、简谐运动的动力学条件是：F＝﹣kx；即回复力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置；故A错误； B、向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“B超”，是声波的多普勒效应的应用；故B正确； C、含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散，故C正确； D、麦克斯韦关于电磁场的两条基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场；故D正确； E、根据狭义相对论的质速关系方程m，狭义相对论表明物体运动时的质量总是要大于静止时的质量；故E错误； 故选：BCD。 8．我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置﹣﹣“强流高亮度超导质子源”。超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上，加速过程中，质子的能量增加，则质子的质量　增加　（选填“增加”“不变”或“减小”），其物质波波长　减小　（选填“增加”“不变”或“减小”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据相对论的基本原理可知，m，则可知，随着质子能量的增加其质量也在增加； 再由E＝h可知，物质波的波长在减小。 故答案为：增加，减小。 9．一个以相对于实验室0.8c速度运动的粒子，飞行了3m后衰变，该粒子存在了多少时间？与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在了多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据匀速直线运动的规律得：s 根据相对论理论在与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在的时间： s； 答：在实验室中粒子存在的时间是1.25×10﹣8s，在与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在了7.5×10﹣9s 10．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10﹣8s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子。今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52m。 （1）问这些测量结果是否一致？ （2）计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据时间间隔的相对性，当π介子以u＝0.99c的速率相对实验室运动时，在实验室中测得的平均寿命应为Δts≈1.8×10﹣7s．在实验室中测得π介子通过的平均距离约为d＝uΔt＝0.99×3.0×108×1.8×10﹣7m≈53m，考虑到实验误差，这一计算结果与测量结果一致。 （2）在相对π介子静止的参考系中观察，实验室的运动速率为u＝0.99c，而在实验室中测得π介子通过的距离为l0＝52m， 则在相对π介子静止的参考系中测得实验室通过的距离为l＝l052m＝7.3m。 实验室通过l所用的时间就是π介子从产生到衰变的时间，即π介子的平均寿命为Δts＝2.5×10﹣8s。 答：（1）这些测量结果是一致的； （2）计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是2.5×10﹣8s。 11．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据相对论效应得： t， 即为：80.8 解得：t′＝35.2（年） 所以B回到地球时的年龄为20+35.2＝55.2岁． A的年龄为20+80.8＝100.8岁． 答：B回到地球时年龄为55.2岁，A的年龄为100.8岁． 二．钟慢效应（共4小题） 12．（多选）关于时间间隔的相对性，火车在高速前进时，下列说法中正确的是（　　） A．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些 B．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些 C．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些 D．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些 【答案】BD 【解答】解：A、B、在火车里的人以自己为参考系，地面是高速运动的，根据狭义相对论的运动延迟效应，在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些，故A错误，B正确； C、D、在地面上的人以自己为参考系，火车是高速运动的，根据狭义相对论的运动延迟效应，在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些，故C错误，D正确； 故选：BD。 13．（多选）一枚火箭静止于地面时长为30m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上．火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是（　　） A．若v＝0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30m B．若v＝0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30m C．若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快 D．若v＝0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢 E．若v≪0.5c，地面上和火箭上的观察者测得火箭的长度相同 【答案】ADE 【解答】解：A、一枚静止时长30m的火箭以0.5c的速度飞行，根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m。故A正确； B、根据长度的相对性L＝L0得 地面上的观察者测得火箭的长度为：L＝3026m。故B错误； C、根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢；同时运动是相对的，火箭相当于地面上的人是运动的，地面上的人相当于火箭也是运动的，所以若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢，同时地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢。故C错误，D正确； E、若v≪0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度相同：L＝L0L0，所以地面上和火箭上的观察者测得火箭的长度相同。故E正确。 故选：ADE。 14．请简要论述你对爱因斯坦相对论的认识，起码写出一个你所知道的相对论（广义或狭义的均可）一个公式。 “世界物理年”决议的作出是与爱因斯坦的相对论时空观有关。一个时钟，在它与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率是不同的，它们之间的关系如图所示。由此可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.4c（c为真空中的光速）时，时钟的周期大约为 　2.18s　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：相对论质量增大时： 由图可以对应看出，当时钟和观察者的相对速度达到0.8C（C为光速）时，时钟的频率是0.3Hz，0.3Hz时钟的周期大约为： Ts， 又： 所以：s 当速度为0.4c时： 故答案为：质量公式：；2.18s 15．狭义相对论指出，当物体的速度接近光速时，物体运动的时间Δt，t0是静止时的时间。μ子是一种基本粒子，质量为电子质量的208倍，电荷+e和﹣e的速度为0.9966c，它静止时的平均寿命为2.2×10﹣6s据报道，在一组高能物理实验中，测得它通过的平均距离为8km左右，怎样解释这一现象？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据狭义相对论的时间公式，从地面上观察运动着的μ介子的寿命（即其运动的时间）为 Δts≈2.67×10﹣5s， 所以它通过的平均距离为 x＝v•Δt＝0.9966×3×108×2.67×10﹣5m≈8km。 由此看出：运动着的μ介子，在地面观察者看来，其寿命变长了，这一点正体现了时间的相对性，即时间不是均匀流逝的，而是与物体的运动状态有关。 答：见解析。 三．尺缩效应（共6小题） 16．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（　　） A．这个人又矮又胖 B．这个人又高又瘦 C．这个人瘦但不高 D．这个人矮但不胖 【答案】C 【解答】解：车内站着一个中等身材的人，说明不高；站在路旁的另一个人观察车里的人，由于尺缩效应，观察到车内人的身材的宽度变小，所以看到的结果是车内人瘦但不高。 故ABD错误，C正确。 故选：C。 17．有一太空船以0.8c的速度飞越“月球太空站”。一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：在月球上测得运动的飞船的长度为l，静止飞船的长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应关系式， 有l＝l0 所以：l0m≈333m。 答：他测量的结果是333m。 18．一枚静止时长30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边飞过。 （1）观察者测得火箭的长度应为多少？ （2）火箭上的人测得火箭的长度应为多少？ （3）火箭内完好的手表走过了1min，地面上的人认为经过了多少时间？ （4）如果火箭的速度为光速的，观察者测得的火箭的长度应为多少？ 【答案】（1）观察者测得火箭的长度约30m； （2）火箭上的人测得火箭的长度应为30m。 （3）火箭内完好的手表走过了1min，地面上的人认为经过了约1 min时间； （4）如果火箭的速度为光速的，观察者测得的火箭的长度应为26m。 【解答】解：（1）（2）火箭上的人相对火箭是静止的，火箭上的人测得的火箭的长与火箭静止时的长相同，均是l＝30 m，而火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，该观察者的长度测量值小，即l'＜l，由l'＝l 当v＝3km/s＝3×103m/s时 l'≈30 m。 （3）火箭上时间Δt＝1min，火箭的速度v＝3km/s＝3×103m/s，所以地面上观测到的时间Δt' 解得Δt'≈1min； （4）当v'c时，观察者测得的火箭的长度l“＝l 解得l''＝26 m 答：（1）观察者测得火箭的长度约30m； （2）火箭上的人测得火箭的长度应为30m。 （3）火箭内完好的手表走过了1min，地面上的人认为经过了约1 min时间； （4）如果火箭的速度为光速的，观察者测得的火箭的长度应为26m。 19．一根米尺静止在某参考系S’内相对于S系沿OX和O′X′运动，与O′X′轴成30°角，如果在S系内测得该米尺与OX成45°角，求S′系相对于S系的速度v以及在S系内测得的米尺长度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：S′系中，X′上米尺的投影为lx′＝l0×cos30°m，其中l0＝1m． Y′上米尺的投影应为ly′＝l0×sin30°m 而在S系内观察，由于运动沿X方向，所以Y方向的长度不变，米尺与X成45°角．lx＝ly＝ly′． 根据尺缩效应，，所以vc 米尺长度为l． 答：S′系相对于S系的速度v是c，在S系内测得的米尺长度是0.707m． 20．如图所示，有A、B两个参考系，每个参考系中各有一只钟和一位观察者。设参考系A不动，参考系B以速度v向右运动。 假如有一个事件P发生，它在两参考系中的坐标如图所示，按经典力学的时空观和伽利略的速度合成法则，因时间、空间与物质运动无关，其变换公式为 前面已经知道，按这两个公式导出的速度关系，不符合光速不变的原理。为此，爱因斯坦认为，时间、空间与物质运动是有关的。 他根据光速不变原理和时空的性质，导出了如下关系式 上式中，x和t为P在A参考系中的位置和时间；而x′和t′为P在B参考系中的位置和时间；v为B参考系相对A参考系的速度，c为光速。 尝试用（3）（4）这两式导出长度收缩公式。 【答案】z'＝z。 【解答】解：设物体两端在A参考系中的位置分别为x、y，对应长度z＝y﹣x，在B参考系中的位置分别为x'、y'，对应长度z'＝y'﹣x'， 由（3）式得，两式相减得z＝y﹣x， 故z'＝zz，即长度收缩公式。 答：z'＝z。 21．在相对于实验室静止的平面直角坐标系S中，有一个光子，沿x轴正方向射向一个静止于坐标原点O的电子．在y轴方向探测到一个散射光子．已知电子的静止质量为m0，光速为c，入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的1/10． （1）试求电子运动速度的大小v，电子运动的方向与x轴的夹角θ；电子运动到离原点距离为L0（作为已知量）的A点所经历的时间Δt． （2）在电子以1中的速度v开始运动时，一观察者S′相对于坐标系S也以速度v沿S中电子运动的方向运动（即S′相对于电子静止），试求S′测出的OA的长度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由能量与速度关系及题给条件可知运动电子的能量为 （1） 由此可解得 （2） 入射光子和散射光子的动量分别为和，方向如图所示．电子的动量为mv，m为运动电子的相对论质量．由动量守恒定律可得 （3） （4） 已知 （5） 由（2）、（3）、（4）、（5）式可解得 （6） （7） （8） 电子从O点运动到A所需时间为 （9） （2）当观察者相对于S沿OA方向以速度v运动时，由狭义相对论的长度收缩效应得 （10） L＝0.91L0 （11） 答：（1）电子运动速度的大小v为0.42c，电子运动的方向与x轴的夹角θ为36.1°； 电子运动到离原点距离为L0（作为已知量）的A点所经历的时间Δt为． （2）在电子以1中的速度v开始运动时，一观察者S′相对于坐标系S也以速度v沿S中电子运动的方向运动（即S′相对于电子静止），则S′测出的OA的长度为0.91L0． 四．相对论速度的变换公式（共6小题） 22．关于如图四幅图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，洒水车在洒水过程中惯性不变 B．图乙中，台球在桌面反弹时，桌面对台球的弹力是因为桌面发生弹性形变 C．图丙中，离心机分离血液时，血液受到离心力作用 D．图丁中，运动火车上向前射出的光，其速度大于光速c 【答案】B 【解答】解：A、由于洒水车在洒水过程中质量变小，因为惯性只与物体的质量有关，质量越小，惯性越小，即洒水车在洒水过程中惯性变小，故A错误； B、台球在桌面反弹时，桌面对台球的弹力是因为桌面发生弹性形变，故B正确； C．离心机分离血液时，是由于血液受到的作用力不足以提供血液所需要的向心力而发生离心运动，不会受到离心力作用，故C错误； D．由于光速不变原理可知，行进火车上向前射出的光，其速度仍等于光速c，故D错误。 故选：B。 23．（多选）1905年，爱因斯坦提出了著名的狭义相对论，给物理科学带来了巨大的进步．根据狭义相对论的理论，下列说法中正确的是（　　） A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 C．根据狭义相对论可知，同时是绝对的 D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的 E．根据狭义相对论可知，在相对地面以速度v高速运动的火车上，当人以相对火车速度u′沿火车前进的方向运动时，则该人相对地面的速度为u＝u′+v 【答案】ABD 【解答】解：A、根据相对性原理，在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式，即一切物理规律都是相同的，故A正确； B、根据光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。故B正确； C、根据狭义相对论可知，在不同的惯性系中，同时是相对的，故C错误； D、有相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的，故D正确。 E、在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式得：他相对地面的速度uu′+v．故E错误。 故选：ABD。 24．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为 　c　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设火箭的速度为u，粒子相对地球的速度为v，粒子相对于地球的速度为v′，由相对论速度的公式可知：v， 将已知的条件代入公式可得：c 解得：v′c，负号说明与v方向相反。 故答案为：c 25．两惯性系S′与S初始时刻完全重合，前者相对后者沿x轴正向以速度v高速运动．作为光源的自由质点静止于S′系中，以恒定功率P四周辐射（各向同性）光子．在S中观察，辐射偏向于光源前部（即所谓的前灯效应）． （1）在S中观察，S′中向前的那一半辐射将集中于光源前部以x轴为轴线的圆锥内．求该圆锥的半顶角α．已知相对论速度变换关系为，式中ux与ux′分别为S，S′系中测得的速度x分量，c为光速． （2）求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量与总能量． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）先求两惯性系中光子速度方向的变换关系．根据光速不变原理，两系中光速的大小都是c．以θ和θ′分别表示光子速度方向在S和S′系中与x和x′轴的夹角，则光速的x分量为 ux＝c•cosθ u′x＝c•cosθ′， 再利用相对论速度变换关系，得 ． S′系中光源各向同性辐射，表明有一半辐射分布于的方向角范围内，S系中，此范围对应0≤θ≤α．由上式求得 ． 可以看出，光源的速度v越大，圆锥的顶角越小． （2）S′系中，质点静止，在Δt′时间内辐射光子的能量来自质点静能的减少，即：， 式中Δm0为Δt′时间内质点减少的质量． S系中，质点以速度v匀速运动，由于辐射，其动质量减少Δm，故动量与能量亦减少．转化为光子的总动量为ΔP＝Δmv，即； 转化为光子的总能量为ΔE＝Δmc2，即 ． S′系中光源静止，测得的辐射时间Δt′为本征时，在S系中膨胀为 ， 由以上各式可得在S系中单位时间内辐射的全部光子的总动量与总能量分c别为 ， ． 答：（1）在S中观察，S′中向前的那一半辐射将集中于光源前部以x轴为轴线的圆锥内．该圆锥的半顶角．已知相对论速度变换关系为，式中ux与ux′分别为S，S′系中测得的速度x分量，c为光速． （2）求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量，总能量P． 26．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：已知v＝0.05c，ux′＝0.8c． 由相对论速度叠加公式得： ux 0.817c． 答：电子相对于实验室参考系的速度为0.817c． 27．地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行．求： （1）A上的乘客看到B的相对速度； （2）B上的乘客看到A的相对速度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）A上乘客看地以﹣2.5×108 m/s的速度向后， 在地面看B以2.0×108 m/s的速度向前， 则A上乘客看B的速度为 u m/s ＝﹣1.125×108 m/s； （2）B看A则相反为1.125×108 m/s； 答：（1）A上的乘客看到B的以1.125×108 m/s的速度向后运动； （2）B上的乘客看到A以1.125×108 m/s的速度前进． 五．相对论质量（共5小题） 28．已知电子的静止能量约为0.5MeV，若一个电子的相对论质量与静止质量的比值为1.5，则该电子的动能为（　　） A．0.25MeV B．0.5MeV C．0.75MeV D．1MeV 【答案】A 【解答】解：由爱因斯坦质能方程 因电子的相对论质量为m＝m0+Δm 由题意可得m＝1.5m0 则可求得Δm＝0.5m0 联立可解得电子动能ΔE＝0.5E＝0.25MeV 故A正确，BCD错误。 故选：A。 29．在惯性参考系S中有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其合成粒子的静止质量为（　　） A．2m0 B． C． D． 【答案】C 【解答】解：运动质量m与静止质量m0之间的关系式为m（其中c为光速）， 两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，根据动量守恒定律可知，碰撞后合成粒子的速度为0， 设合成后粒子的静止质量为M0，对碰撞前后根据质能方程E＝mc2结合能量守恒定律可得：M0c2＝2 解得：M0，故ABD错误，C正确。 故选：C。 30．要使静止质量为m0的粒子的速度从到，需要做功 　0.5m0c2　。 【答案】0.5m0c2. 【解答】解：粒子的速度为v1时的质量为：m1，解得：m1＝1.5m0 粒子的速度为v2时的质量为：m2，解得：m2＝2m0 根据功能关系结合质能方程可得需要做功：W＝m2c2﹣m1c2 解得：W＝0.5m0c2. 故答案为：0.5m0c2. 31．（1）冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？ （2）星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m， 由公式m可得 100%＝99.9999%． （2）设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′， 则0.6． 答：（1）冥王星静止质量为运动质量的99.9999%； （2）星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的0.6倍． 32．一个静止的电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？（电子的静止质量m0＝9.1×10﹣31kg） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由动能定理得电子的动能：J 对光速的电子，由能量关系得： 所以：kg 由相对论质量与速度之间的公式： 联立得： 代入数据得：v＝0.94c＝2.82×108m/s 答：其质量为2.69×10﹣30kg，速率为2.82×108m/s． 六．牛顿力学的适用范围与局限性（共6小题） 33．关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（　　） A．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论 B．相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的 C．牛顿定律不适用于研究中国空间站天和核心舱的高速发射 D．黑洞和量子通信问题不能在牛顿力学的框架下得到很好的解释 【答案】D 【解答】解：A.在微观、高速运动中，要用量子力学和相对论来解释，但是不会因为量子力学和相对论的出现就会让牛顿力学逐渐成为过时的理论，故A错误； B.根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误； C.牛顿定律属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿定律适用于研究中国空间站天和核心舱的高速发射，故C错误； D.黑洞和量子通信问题要用量子力学和相对论来解释，不能在牛顿力学的框架下得到很好的解释，故D正确。 故选：D。 34．爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯（内部为真空）相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是（　　） A．电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板 B．电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力为零 C．以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的 D．在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在 【答案】D 【解答】解：A.电梯相对地球静止时，苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落到电梯底板上，故A错误； B.电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛同样只受重力作用，故B错误； C.牛顿第二定律成立的条件是必须在惯性参考系中，自由下落的电梯不是惯性参考系，故牛顿第二定律是不成立的，故C错误； D.由于自由下落的电梯不是惯性参考系，牛顿第二定律不成立，则观察者不能仅凭苹果和羽毛的运动现象判断两个物体的受力情况，故D正确。 故选：D。 35．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小球可以仅在一恒力F的作用下沿图中轨迹从M点运动到N点 B．图乙中，小船在绳子拉力作用下水平向左运动，其速度分解遵循图中的分解方式 C．图丙中，绳长不变，小球做匀速圆周运动的角速度越大，绳子与竖直方向的夹角越大 D．图丁中，若飞机接近光速飞行时，经典力学就不再适用 【答案】CD 【解答】解：A．曲线运动的轨迹夹在所受合外力的方向与速度方向之间，且所受合外力一定指向轨迹的凹侧面，由此可知，图甲中，小球不可能仅在一恒力F的作用下沿图中轨迹从M点运动到N点，故A错误； B．小船水平向左的运动为实际运动的速度方向，即合速度方向，而正确的分解方式应将合速度沿着绳子的方向与垂直绳子的方向分解，故B错误； C．小球做匀速圆周运动，重力与绳拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得： Fn＝mω2r 由几何知识得： r＝lsinθ 由平行四边形定则得： Fn＝mgtanθ 联立解得： 由此可知，绳长不变，小球做匀速圆周运动的角速度越大，绳子与竖直方向的夹角越大，故C正确； D．经典力学只适用于低速、宏观物体的运动，图丁中，若飞机接近光速飞行时，其质量会发生改变，用经典力学不能进行解释，因此若飞机接近光速飞行时，经典力学就不再适用，故D正确。 故选：CD。 36．（多选）下列认识正确的是（　　） A．当接收电路的固有频率是某种电磁波频率的整数倍时，将会在接收电路中发生电谐振现象 B．以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系是非惯性参考系 C．经典力学认为，对同一过程的位移和时间的测量，在不同参考系中是不同的 D．广义相对论相是一种新的时空与引力的理论，它能很好地解释水星近日点的旋进现象 【答案】BD 【解答】解：A、当接收电路的固有频率是某种电磁波频率的整数倍时，不会在接收电路中发生电谐振现象，只有当接收电路的固有频率等于电磁波的频率时，才会在接收电路中发生电谐振现象。故A错误。 B、牛顿运动定律适用惯性参考系。匀加速运动的火车是非参考系，牛顿第一定律并不成立。故B正确。 C、经典力学认为，对同一过程的位移和时间的测量与参考系的选择无关。故C错误。 D、广义相对论相是一种新的时空与引力的理论，它能很好地解释水星近日点的旋进现象。故D正确。 故选：BD。 37．（多选）下列服从经典力学规律的是 （　　） A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动 B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船 C．物体运动的速率接近于真空中的光速 D．地壳的变动 【答案】ABD 【解答】解： ABD、自行车、汽车、火车、飞机、导弹、卫星、宇宙飞船和地壳的运动均属于宏观、低速的问题，经典力学能适用，故ABD正确。 C、而接近光速时，根据爱因斯坦相对论，会出现时间延长、空间缩短、质量增加等效应，不能用经典物理去解释，故C错误。 故选：ABD。 38．根据牛顿运动定律，凭借初始条件就可以确定物体过去和未来任一时刻的运动状态，牛顿由此提出了机械决定论。他认为一切自然现象都只能按照机械的必然性发生和进行。牛顿的这个观点对之后两百多年自然科学的发展产生了深刻的影响。应如何看待牛顿的这一观点？ 【答案】这个观点是有缺陷的。首先，我们不可能准确测出初始条件，所以，之后基于初始条件的偏差是有误差的．其次，我们几乎不能准确表达物理关系，比如之前学习的能量，如果学习量子物理，会发现能量是不连续的，是量子化的，而且随着研究的深入，很多物理定律会有更精确的表达但是永远都不能说哪种物理表达式是准确无误的。但是，在牛顿的年代，能够认为物体运动不是由上帝决定的，已经是一种时代的进步。 【解答】解：这个观点是有缺陷的。首先，我们不可能准确测出初始条件，所以，之后基于初始条件的偏差是有误差的；其次，我们几乎不能准确表达物理关系，比如之前学习的能量，如果学习量子物理，会发现能量是不连续的，是量子化的，而且随着研究的深入，很多物理定律会有更精确的表达但是永远都不能说哪种物理表达式是准确无误的。但是，在牛顿的年代，能够认为物体运动不是由上帝决定的，已经是一种时代的进步。 答：这个观点是有缺陷的。首先，我们不可能准确测出初始条件，所以，之后基于初始条件的偏差是有误差的；其次，我们几乎不能准确表达物理关系，比如之前学习的能量，如果学习量子物理，会发现能量是不连续的，是量子化的，而且随着研究的深入，很多物理定律会有更精确的表达但是永远都不能说哪种物理表达式是准确无误的。但是，在牛顿的年代，能够认为物体运动不是由上帝决定的，已经是一种时代的进步。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 相对论时空观与牛顿力学的局限性 【六大题型】 一．狭义相对论的原理和两个基本假设（共11小题） 二．钟慢效应（共4小题） 三．尺缩效应（共6小题） 四．相对论速度的变换公式（共6小题） 五．相对论质量（共5小题） 六．牛顿力学的适用范围与局限性（共6小题） 一．狭义相对论的原理和两个基本假设（共11小题） 1．如图，一列火车沿平直轨道以较快的速度匀速向右行驶，观察者甲静立在车厢中，观察者乙静立在地面上。下列有关观察者的描述正确的是（　　） A．若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙接受到的铃声频率逐渐减小 B．当车速v＝0.9c行驶时，甲测得的车厢长度比乙测得的长 C．若车厢中央有一光源，则乙测得：闪光先到达前壁，后到达后壁 D．由相对论可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的 2．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（　　） A．测得照到前壁的光速度小于c B．观测到飞船上的时间进程比教室慢 C．测得教室的长度小于10m D．观察到光同时到达前、后壁 3．关于能量和能源，下列说法正确的是（　　） A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源 B．人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造 C．能量的转化和转移没有方向性 D．能量可以从一种形式转化为另一种形式 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移 B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小 C．光的偏振现象说明光是纵波 D．根据麦克斯韦电磁理论可知，均匀变化的磁场产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场 E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空中的光速都是相同的 5．（多选）下列说法正确的是（　　） A．单摆的振动周期与其质量无关 B．声波从空气进入水中，波长不变，波速变快 C．光波从空气进入水中，频率不变，波长变短 D．LC振荡回路电容C增加时，振荡频率增加 E．根据相对论，在某参考系同时发生的两事件，换参考系后可能不是同时发生 6．（多选）下列说法正确的是：（　　） A．X射线的频率比无线电波的频率高 B．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍 C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮 D．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小 7．（多选）下列说法正确的是 （　　） A．如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小的平方根成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动 B．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“B超” C．含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散 D．麦克斯韦关于电磁场的基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场 E．狭义相对论表明物体运动时的质量总是要小于静止时的质量． 8．我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置﹣﹣“强流高亮度超导质子源”。超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上，加速过程中，质子的能量增加，则质子的质量　 　（选填“增加”“不变”或“减小”），其物质波波长　 　（选填“增加”“不变”或“减小”）。 9．一个以相对于实验室0.8c速度运动的粒子，飞行了3m后衰变，该粒子存在了多少时间？与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在了多长时间？ 10．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10﹣8s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子。今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52m。 （1）问这些测量结果是否一致？ （2）计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？ 11．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？ 二．钟慢效应（共4小题） 12．（多选）关于时间间隔的相对性，火车在高速前进时，下列说法中正确的是（　　） A．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些 B．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些 C．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些 D．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些 13．（多选）一枚火箭静止于地面时长为30m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上．火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是（　　） A．若v＝0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30m B．若v＝0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30m C．若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快 D．若v＝0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢 E．若v≪0.5c，地面上和火箭上的观察者测得火箭的长度相同 14．请简要论述你对爱因斯坦相对论的认识，起码写出一个你所知道的相对论（广义或狭义的均可）一个公式。 “世界物理年”决议的作出是与爱因斯坦的相对论时空观有关。一个时钟，在它与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率是不同的，它们之间的关系如图所示。由此可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.4c（c为真空中的光速）时，时钟的周期大约为 　 　。 15．狭义相对论指出，当物体的速度接近光速时，物体运动的时间Δt，t0是静止时的时间。μ子是一种基本粒子，质量为电子质量的208倍，电荷+e和﹣e的速度为0.9966c，它静止时的平均寿命为2.2×10﹣6s据报道，在一组高能物理实验中，测得它通过的平均距离为8km左右，怎样解释这一现象？ 三．尺缩效应（共6小题） 16．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（　　） A．这个人又矮又胖 B．这个人又高又瘦 C．这个人瘦但不高 D．这个人矮但不胖 17．有一太空船以0.8c的速度飞越“月球太空站”。一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？ 18．一枚静止时长30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边飞过。 （1）观察者测得火箭的长度应为多少？ （2）火箭上的人测得火箭的长度应为多少？ （3）火箭内完好的手表走过了1min，地面上的人认为经过了多少时间？ （4）如果火箭的速度为光速的，观察者测得的火箭的长度应为多少？ 19．一根米尺静止在某参考系S’内相对于S系沿OX和O′X′运动，与O′X′轴成30°角，如果在S系内测得该米尺与OX成45°角，求S′系相对于S系的速度v以及在S系内测得的米尺长度． 20．如图所示，有A、B两个参考系，每个参考系中各有一只钟和一位观察者。设参考系A不动，参考系B以速度v向右运动。 假如有一个事件P发生，它在两参考系中的坐标如图所示，按经典力学的时空观和伽利略的速度合成法则，因时间、空间与物质运动无关，其变换公式为 前面已经知道，按这两个公式导出的速度关系，不符合光速不变的原理。为此，爱因斯坦认为，时间、空间与物质运动是有关的。 他根据光速不变原理和时空的性质，导出了如下关系式 上式中，x和t为P在A参考系中的位置和时间；而x′和t′为P在B参考系中的位置和时间；v为B参考系相对A参考系的速度，c为光速。 尝试用（3）（4）这两式导出长度收缩公式。 21．在相对于实验室静止的平面直角坐标系S中，有一个光子，沿x轴正方向射向一个静止于坐标原点O的电子．在y轴方向探测到一个散射光子．已知电子的静止质量为m0，光速为c，入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的1/10． （1）试求电子运动速度的大小v，电子运动的方向与x轴的夹角θ；电子运动到离原点距离为L0（作为已知量）的A点所经历的时间Δt． （2）在电子以1中的速度v开始运动时，一观察者S′相对于坐标系S也以速度v沿S中电子运动的方向运动（即S′相对于电子静止），试求S′测出的OA的长度． 四．相对论速度的变换公式（共6小题） 22．关于如图四幅图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，洒水车在洒水过程中惯性不变 B．图乙中，台球在桌面反弹时，桌面对台球的弹力是因为桌面发生弹性形变 C．图丙中，离心机分离血液时，血液受到离心力作用 D．图丁中，运动火车上向前射出的光，其速度大于光速c 23．（多选）1905年，爱因斯坦提出了著名的狭义相对论，给物理科学带来了巨大的进步．根据狭义相对论的理论，下列说法中正确的是（　　） A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 C．根据狭义相对论可知，同时是绝对的 D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的 E．根据狭义相对论可知，在相对地面以速度v高速运动的火车上，当人以相对火车速度u′沿火车前进的方向运动时，则该人相对地面的速度为u＝u′+v 24．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为 　 　。 25．两惯性系S′与S初始时刻完全重合，前者相对后者沿x轴正向以速度v高速运动．作为光源的自由质点静止于S′系中，以恒定功率P四周辐射（各向同性）光子．在S中观察，辐射偏向于光源前部（即所谓的前灯效应）． （1）在S中观察，S′中向前的那一半辐射将集中于光源前部以x轴为轴线的圆锥内．求该圆锥的半顶角α．已知相对论速度变换关系为，式中ux与ux′分别为S，S′系中测得的速度x分量，c为光速． （2）求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量与总能量． 26．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度． 27．地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行．求： （1）A上的乘客看到B的相对速度； （2）B上的乘客看到A的相对速度． 五．相对论质量（共5小题） 28．已知电子的静止能量约为0.5MeV，若一个电子的相对论质量与静止质量的比值为1.5，则该电子的动能为（　　） A．0.25MeV B．0.5MeV C．0.75MeV D．1MeV 29．在惯性参考系S中有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其合成粒子的静止质量为（　　） A．2m0 B． C． D． 30．要使静止质量为m0的粒子的速度从到，需要做功 　 　。 31．（1）冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？ （2）星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？ 32．一个静止的电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？（电子的静止质量m0＝9.1×10﹣31kg） 六．牛顿力学的适用范围与局限性（共6小题） 33．关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（　　） A．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论 B．相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的 C．牛顿定律不适用于研究中国空间站天和核心舱的高速发射 D．黑洞和量子通信问题不能在牛顿力学的框架下得到很好的解释 34．爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯（内部为真空）相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是（　　） A．电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板 B．电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力为零 C．以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的 D．在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在 35．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小球可以仅在一恒力F的作用下沿图中轨迹从M点运动到N点 B．图乙中，小船在绳子拉力作用下水平向左运动，其速度分解遵循图中的分解方式 C．图丙中，绳长不变，小球做匀速圆周运动的角速度越大，绳子与竖直方向的夹角越大 D．图丁中，若飞机接近光速飞行时，经典力学就不再适用 36．（多选）下列认识正确的是（　　） A．当接收电路的固有频率是某种电磁波频率的整数倍时，将会在接收电路中发生电谐振现象 B．以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系是非惯性参考系 C．经典力学认为，对同一过程的位移和时间的测量，在不同参考系中是不同的 D．广义相对论相是一种新的时空与引力的理论，它能很好地解释水星近日点的旋进现象 37．（多选）下列服从经典力学规律的是 （　　） A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动 B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船 C．物体运动的速率接近于真空中的光速 D．地壳的变动 38．根据牛顿运动定律，凭借初始条件就可以确定物体过去和未来任一时刻的运动状态，牛顿由此提出了机械决定论。他认为一切自然现象都只能按照机械的必然性发生和进行。牛顿的这个观点对之后两百多年自然科学的发展产生了深刻的影响。应如何看待牛顿的这一观点？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$