数学（基础卷01）-2025年数学小升初全真模拟（青岛版）

保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟（参考答案） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D B D B B C AC D C 1． 54 36 【分析】在一个直角三角形中，两个锐角度数的和是90°，它们的比是3∶2，根据按比分配的方法求出两个角的度数即可。 【详解】总份数：3＋2＝5（份）， 第一个锐角的度数：90×＝54° 第二个锐角的度数：90×＝36° 【点睛】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数，解答此题关键是掌握两个锐角度数的和是90°。 2．6∶5 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。 【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。 【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。 3． 22 2+4n 【详解】1张桌子可坐2×1+4=6人，2张桌子拼在一起可坐2×4+2=10人，3张桌子拼在一起可坐4×3+2=14人， 5张桌子拼在一起可以坐4×5+2=22（人），那么n张桌子拼在一起可坐（2+4n）人． 故答案是22，2+4n． 【点睛】根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多4个人，用字母表示这一规律，然后代值计算． 4．49.95 【详解】500×3.33%×3 ＝500×0.0333×3 ＝16.65×3 ＝49.95（元） 到期后淘气的爸爸应得的利息是49.95元。 5． 240010000 24001万 2亿 【详解】略 6． 乘8 比的基本性质 【详解】略 7． 东 北 40 150 【分析】(1)确定物体的位置需要两个条件:方向和距离．方向(角度)和实际距离题目中已知,同时图示中标明了图上距离1厘米表示实际距离100海里． (2)图中有具体的角度值,要注意看清楚方向．0角度从正东起,然后向北偏,找到P点位置所在的角度,就可以确定失事船只在搜救船的东偏北40°方向． (3)用尺子量出OP的图上距离,即可求出其实际距离,从而求出失事船只的具体位置． 【详解】角度是从正东起偏北,P点在40°上,即失事船只在搜救船东偏北40°方向上．因为图上距离1厘米表示实际距离100海里,图上OP线段为1.5厘米,则其实际距离为1.5×100=150(海里)．把方向和距离结合在一起就是失事船只在搜救船的具体位置:失事船只在搜救船的(东)偏(北)(40)°方向(150)海里处． 8．>　>　>　>　<　<　>　= 【详解】略 9． （2，5） 6 1 【分析】数对括号内，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 【详解】根据分析可知，小星坐在第2列第5行，用（2，5）表示，用（6，1）表示的同学坐在第 6列第1行。 【点睛】熟练掌握对数对的认识是解题关键。 10． 25.2 0.252 3500 0.035 【详解】略 11．C 【分析】学习数学知识常用转化思想，将未知的知识转化为已知的内容进行思考，据此分析。 【详解】我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数学的学习方法，其它选项也是学习数学知识用到的方法，题干中的例子是用了转化，类似还有平行四边形的面积公式是通过转化成长方形推导而来等等。 12．D 【详解】略 13．B 【详解】略 14．D 【详解】略 15．B 【详解】略 16．B 【详解】略 17．C 【详解】略 18．A；C 【详解】略 19．D 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积＝底面积×高求出来，因为它们等底等高，所以体积相等。 【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V＝Sh求得， 又因为等底等高， 所以体积相等。 故答案为：D 【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱的体积之间的联系，以及对问题的分析能力。 20．C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解题即可。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴。 故答案为：C 【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。 21．× 【分析】根据“甲数比乙数多10%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋10%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。 【详解】因为甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的1＋10%＝110%，那么乙数比甲数少（110%－1）÷110%≈9.1%，所以此题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题两个百分数它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断。 22．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。 23．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 24．✕ 【详解】略 25．✕ 【分析】由题意可知要求的小数在0.5和0.6之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 【解答】解：大于0.5而小于0.6的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。 26．x=；x=；x=3；x=50 【详解】：＝x: 解：x=× x= x=      ×-2x = 解：-2x =   2x= x=      x −x＝ 解：x= x=3 42∶x∶ 解：x=42× x=30 x=50 27．5；63；2.28； 【详解】（+－）÷ =×60+×60-×60 =6+4-5 =5 77×（－）+ ×77 =77×（－+ ） =77× =63   15.28－3.99－9.01 =15.28-（3.99+9.01） =15.28-13 =2.28 ×－÷4 =×－× =（－）× =1× = 28．甲车每小时行40千米；乙车每小时行60千米 【分析】用图上距离除以比例尺可以求出实际距离，然后用路程除以时间可以求出速度和，然后按照2∶3分配可以求出甲、乙两车的速度。 【详解】10÷＝30000000（厘米）＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 100× ＝100× ＝40（千米） 100× ＝100× ＝60（千米） 答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。 29．方案一购票方式最划算 【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。 【详解】（1）61×30×90% ＝1830×90% ＝1647（元） （2）（61－6）×30 ＝55×30 ＝1650（元） （3）61×30－50×3 ＝1830－150 ＝1680（元） 1647＜1650＜1680 答：方案一购票方式最划算。 【点睛】理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。 30．63场 【分析】由题意可知，16支足球队一共要进行15场比赛才能产生冠军，由此可得到比赛场次的算式为：16－1，即比赛时可以看作是一支队伍把另外15支队全部淘汰，所以一共要进行15场比赛才能产生冠军；类似的，可求出64支球队参加比赛，产生冠军要比赛的场数。 【详解】64－1＝63（场） 答：产生冠军要比赛63场。 【点睛】本题考查了比赛场次的问题，关键是要理解比赛时可以看作是一支队伍本另外的所有队伍全部淘汰，从而求出产生冠军要比赛的场数。 31．小桶的侧面积1497平方分米；大桶的侧面积2915.5平方分米 【分析】大桶和小桶表面积之比为2∶1，就是大圆柱表面积占2份，小圆柱的表面积占1份，它们表面积的和就占3份；先分别求出大、小桶的表面积，因为水桶不带盖，所以用表面积减去一个底面积即是侧面积，据此解答即可。 【详解】1＋2＝3 小桶的表面积：5433÷3＝1811（dm2） 大桶的表面积：1811×2＝3622（dm2） 小桶的侧面积：1811－3.14×（62.8÷3.14÷2）2 ＝1811－314 ＝1497（dm2） 大桶的侧面积：3622－3.14×（94.2÷3.14÷2）2 ＝3622－706.5 ＝2915.5（dm2） 答：小桶的侧面积1497平方分米；大桶的侧面积2915.5平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配的方法。 32．1200 【详解】260÷ （1－）     ＝260÷（1﹣）            ＝260÷（1﹣）            ＝260÷                                 ＝1200                                     答：四个数的和是1200。 33．38.56厘米 【分析】绳子的长度是由三部分组成的,第一部分是接头用去的10厘米;第二部分是瓶身上环绕的绳子长度,在一个瓶身上环绕的绳子长度是这个圆周长的,4个弧线部分合起来正好是一个圆的周长,即3.14×4=12.56(厘米);第三部分是连接两个瓶身圆柱的绳长,每条绳长正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条,是4×4=16(厘米)．捆扎一圈就是把这三部分加起来． 【详解】10+3.14×4+4×4=38.56(厘米) 答:捆扎一圈需要绳子38.56厘米． 34．（1） 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 10 13 （2）13次  40个 【分析】从表格中的数据,不难发现:多剪一次,多3个正三角形．继而即可求出剪m次后正三角形的个数． 【详解】(1)由图可知没剪的时候,有一个正三角形,以后每剪一次就多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1．第三次操作后,正三角形有:3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有:3×4+1=13(个),由此可以将上表补充完整,如下: 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 10 13 (2)第m次操作后,一共有3m+1个正三角形．当3m+1=40时,3m=39,m=13 答:第13次操作后,一共剪出了40个正三角形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟（青岛版） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、填空题（共30分） 1．（2分）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是( )度和( )度。 2．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 3．（2分）找规律，填一填．     如图：一张方桌正好可以坐6个人，如果把5张桌子拼在一起可以坐 人，n张桌子可以 人． 4．（1分）淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是 元。 5．（3分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。 6．（2分）25∶5的前项乘8,要使比值不变,后项应该( ),这是依据( )． 7．（4分）暑假,乐乐跟爸爸随搜救船出海．爸爸想训练一下乐乐处理海事的本领,做了一个演练——搜救船发现在某海域失事的船只P的位置如图(O点为搜救船的位置)．要求乐乐用学过的知识,报告船只P的位置:失事船只在搜救船的( )偏( )( )°方向( )海里处． 8．（8分）在里填上“>”“<”或“=”． 8吨800千克　 　2.5吨2吨5千克 5升500毫升 9分米9.2厘米 1.25时1时25分     3千克75克3.75千克 4立方米3800立方分米 5公顷0.05平方千米 9．（3分）小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；小星坐在第2列第5行，用 表示。用（6，1）表示的同学坐在第( )列第( )行。 10．（4分）根据35×72=2520,直接写出下面各题的得数． 35×0.72=( ) 3.5×0.072=( ) 25200÷7.2=( ) 2.52÷72=( ) 二、选择题（共10分） 11．（1分）我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（    ）方法。 A．逆推 B．假设 C．转化 D．列举 12．（1分）仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（     ）。 A．7 B．12 C．27 D．81 13．（1分）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全程的，乙行了全程的，这时两人离中点的距离（   ）． A．甲近 B．乙近 C．一样近 D．不能确定 14．（1分）如果a =a，那么a是（    ）． A．真分数 B．大于1的假分数 C．0 D．1 15．（1分）一个工人做了120个零件，不合格的有15个，合格率是（   ）． A．105% B．87.5% C．12.5% D．22.5% 16．（1分）李叔叔骑摩托车以20千米/时的速度行驶了60千米，回来时的速度是30千米/时，他往返的平均速度是（    ）千米． A．20 B．24 C．25 17．（1分）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1 18．（2分）下面三幅图中，(   )表示x和y成正比例，(   )表示x和y成反比例． A． B． C． 19．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（    ）。 A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 20．（1分）下列图形中（    ）的对称轴最多。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形 第II卷（非选择题） 三、判断题（共5分） 21．（1分）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。( ) 22．（1分）在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) 23．（1分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 24．（1分）因为2.4÷0.8=3,所以2.4是0.8的倍数,0.8是2.4的因数．    ( ) 25．（1分）大于0.5小于0.6的小数有9个．    ( ) 四、计算题（共24分） 26．（12分）列方程式解比例 ：＝x:           ×-2x=        x −x＝         42∶x∶ 27．（12分）脱式计算（能简算的要简算） （+－）÷   77×（－）+ ×77   15.28－3.99－9.01   ×－÷4 五、解答题（共30分） 28．（4分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 29．（6分）六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？ （1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。 （2）买9张送1张，不满9张不赠送。 （3）每满500元返还50元。 30．（3分）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，如图所示。一共要进行15场比赛才能产生冠军。如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 31．（4分）古师傅买了大、小两个无盖圆柱形洗车桶，两桶表面积之和为5433dm2，说明书上介绍大桶和小桶表面积之比为2∶1，小桶底面周长为62.8dm，大桶底面周长为94.2dm。求这两个洗车桶的侧面积各是多少？ 32．（4分）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。 33．（4分）把4个直径是4厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,截面如图．如果接头部分用去10厘米,捆扎一圈需要绳子多少厘米? 34．（5分）将一张正三角形的纸按下图形状折叠,展开后沿折痕剪开就剪出四个正三角形,我们把这称为第一次操作;再拿出其中一个正三角形,将它同样也剪成四个正三角形,我们称为第二次操作;再拿出其中一个正三角形,将它同样也剪成四个正三角形,我们称为第三次操作… (1)根据操作的情况把下表填完整． 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 (2)如果这个操作可以一直继续下去,那么第m次操作后,一共有多少个正三角形?第几次操作后,一共剪出了40个正三角形 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟（青岛版） 注意事项： 1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、填空题（共30分） 1．（2分）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是( )度和( )度。 2．（1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 3．（2分）找规律，填一填．     如图：一张方桌正好可以坐6个人，如果把5张桌子拼在一起可以坐 人，n张桌子可以 人． 4．（1分）淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是 元。 5．（3分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。 6．（2分）25∶5的前项乘8,要使比值不变,后项应该( ),这是依据( )． 7．（4分）暑假,乐乐跟爸爸随搜救船出海．爸爸想训练一下乐乐处理海事的本领,做了一个演练——搜救船发现在某海域失事的船只P的位置如图(O点为搜救船的位置)．要求乐乐用学过的知识,报告船只P的位置:失事船只在搜救船的( )偏( )( )°方向( )海里处． 8．（8分）在里填上“>”“<”或“=”． 8吨800千克　 　2.5吨2吨5千克 5升500毫升 9分米9.2厘米 1.25时1时25分     3千克75克3.75千克 4立方米3800立方分米 5公顷0.05平方千米 9．（3分）小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；小星坐在第2列第5行，用 表示。用（6，1）表示的同学坐在第( )列第( )行。 10．（4分）根据35×72=2520,直接写出下面各题的得数． 35×0.72=( ) 3.5×0.072=( ) 25200÷7.2=( ) 2.52÷72=( ) 二、选择题（共10分） 11．（1分）我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（    ）方法。 A．逆推 B．假设 C．转化 D．列举 12．（1分）仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（     ）。 A．7 B．12 C．27 D．81 13．（1分）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全程的，乙行了全程的，这时两人离中点的距离（   ）． A．甲近 B．乙近 C．一样近 D．不能确定 14．（1分）如果a =a，那么a是（    ）． A．真分数 B．大于1的假分数 C．0 D．1 15．（1分）一个工人做了120个零件，不合格的有15个，合格率是（   ）． A．105% B．87.5% C．12.5% D．22.5% 16．（1分）李叔叔骑摩托车以20千米/时的速度行驶了60千米，回来时的速度是30千米/时，他往返的平均速度是（    ）千米． A．20 B．24 C．25 17．（1分）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1 18．（2分）下面三幅图中，(   )表示x和y成正比例，(   )表示x和y成反比例． A． B． C． 19．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（    ）。 A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 20．（1分）下列图形中（    ）的对称轴最多。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形 第II卷（非选择题） 三、判断题（共5分） 21．（1分）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。( ) 22．（1分）在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) 23．（1分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 24．（1分）因为2.4÷0.8=3,所以2.4是0.8的倍数,0.8是2.4的因数．    ( ) 25．（1分）大于0.5小于0.6的小数有9个．    ( ) 四、计算题（共24分） 26．（12分）列方程式解比例 ：＝x:           ×-2x=        x −x＝         42∶x∶ 27．（12分）脱式计算（能简算的要简算） （+－）÷   77×（－）+ ×77   15.28－3.99－9.01   ×－÷4 五、解答题（共30分） 28．（4分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 29．（6分）六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？ （1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。 （2）买9张送1张，不满9张不赠送。 （3）每满500元返还50元。 30．（3分）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，如图所示。一共要进行15场比赛才能产生冠军。如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 31．（4分）古师傅买了大、小两个无盖圆柱形洗车桶，两桶表面积之和为5433dm2，说明书上介绍大桶和小桶表面积之比为2∶1，小桶底面周长为62.8dm，大桶底面周长为94.2dm。求这两个洗车桶的侧面积各是多少？ 32．（4分）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。 33．（4分）把4个直径是4厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,截面如图．如果接头部分用去10厘米,捆扎一圈需要绳子多少厘米? 34．（5分）将一张正三角形的纸按下图形状折叠,展开后沿折痕剪开就剪出四个正三角形,我们把这称为第一次操作;再拿出其中一个正三角形,将它同样也剪成四个正三角形,我们称为第二次操作;再拿出其中一个正三角形,将它同样也剪成四个正三角形,我们称为第三次操作… (1)根据操作的情况把下表填完整． 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 (2)如果这个操作可以一直继续下去,那么第m次操作后,一共有多少个正三角形?第几次操作后,一共剪出了40个正三角形? 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟（青岛版） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、填空题（共30分） 1．（本题2分）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是( )度和( )度。 54 36 【分析】在一个直角三角形中，两个锐角度数的和是90°，它们的比是3∶2，根据按比分配的方法求出两个角的度数即可。 【详解】总份数：3＋2＝5（份）， 第一个锐角的度数：90×＝54° 第二个锐角的度数：90×＝36° 【点睛】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数，解答此题关键是掌握两个锐角度数的和是90°。 2．（本题1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 6∶5 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。 【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。 【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。 3．（本题2分）找规律，填一填．     如图：一张方桌正好可以坐6个人，如果把5张桌子拼在一起可以坐 人，n张桌子可以 人． 22 2+4n 【详解】1张桌子可坐2×1+4=6人，2张桌子拼在一起可坐2×4+2=10人，3张桌子拼在一起可坐4×3+2=14人， 5张桌子拼在一起可以坐4×5+2=22（人），那么n张桌子拼在一起可坐（2+4n）人． 故答案是22，2+4n． 【点睛】根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多4个人，用字母表示这一规律，然后代值计算． 4．（本题1分）淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是 元。 49.95 【详解】500×3.33%×3 ＝500×0.0333×3 ＝16.65×3 ＝49.95（元） 到期后淘气的爸爸应得的利息是49.95元。 5． （本题3分）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。 240010000 24001万 2亿 6． （本题2分）25∶5的前项乘8,要使比值不变,后项应该( ),这是依据( )． 乘8 比的基本性质 7．（本题4分）暑假,乐乐跟爸爸随搜救船出海．爸爸想训练一下乐乐处理海事的本领,做了一个演练——搜救船发现在某海域失事的船只P的位置如图(O点为搜救船的位置)．要求乐乐用学过的知识,报告船只P的位置:失事船只在搜救船的( )偏( )( )°方向( )海里处． 东 北 40 150 【分析】(1)确定物体的位置需要两个条件:方向和距离．方向(角度)和实际距离题目中已知,同时图示中标明了图上距离1厘米表示实际距离100海里． (2)图中有具体的角度值,要注意看清楚方向．0角度从正东起,然后向北偏,找到P点位置所在的角度,就可以确定失事船只在搜救船的东偏北40°方向． (3)用尺子量出OP的图上距离,即可求出其实际距离,从而求出失事船只的具体位置． 【详解】角度是从正东起偏北,P点在40°上,即失事船只在搜救船东偏北40°方向上．因为图上距离1厘米表示实际距离100海里,图上OP线段为1.5厘米,则其实际距离为1.5×100=150(海里)．把方向和距离结合在一起就是失事船只在搜救船的具体位置:失事船只在搜救船的(东)偏(北)(40)°方向(150)海里处． 8．（本题8分）在里填上“>”“<”或“=”． 8吨800千克　 　2.5吨2吨5千克 5升500毫升 9分米9.2厘米 1.25时1时25分     3千克75克3.75千克 4立方米3800立方分米 5公顷0.05平方千米 >　>　>　>　<　<　>　= 9． （本题3分）小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；小星坐在第2列第5行，用 表示。用（6，1）表示的同学坐在第( )列第( )行。 （2，5） 6 1 【分析】数对括号内，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 【详解】根据分析可知，小星坐在第2列第5行，用（2，5）表示，用（6，1）表示的同学坐在第 6列第1行。 【点睛】熟练掌握对数对的认识是解题关键。 10．（本题4分）根据35×72=2520,直接写出下面各题的得数． 35×0.72=( ) 3.5×0.072=( ) 25200÷7.2=( ) 2.52÷72=( ) 25.2 0.252 3500 0.035 二、选择题（共10分） 11．（本题1分）我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（    ）方法。 A．逆推 B．假设 C．转化 D．列举 C 【分析】学习数学知识常用转化思想，将未知的知识转化为已知的内容进行思考，据此分析。 【详解】我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数学的学习方法，其它选项也是学习数学知识用到的方法，题干中的例子是用了转化，类似还有平行四边形的面积公式是通过转化成长方形推导而来等等。 12．（本题1分）仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（     ）。 A．7 B．12 C．27 D．81 D 13．（本题1分）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全程的，乙行了全程的，这时两人离中点的距离（   ）． A．甲近 B．乙近 C．一样近 D．不能确定 B 14．（本题1分）如果a =a，那么a是（    ）． A．真分数 B．大于1的假分数 C．0 D．1 D 15．（本题1分）一个工人做了120个零件，不合格的有15个，合格率是（   ）． A．105% B．87.5% C．12.5% D．22.5% B 16．（本题1分）李叔叔骑摩托车以20千米/时的速度行驶了60千米，回来时的速度是30千米/时，他往返的平均速度是（    ）千米． A．20 B．24 C．25 B 17．（本题1分）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1 C 18．（本题2分）下面三幅图中，(   )表示x和y成正比例，(   )表示x和y成反比例． A． B． C． A；C 19．（本题1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（    ）。 A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 D 20．（本题1分）下列图形中（    ）的对称轴最多。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形 C 第II卷（非选择题） 三、判断题（共5分） 21．（本题1分）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。( ) × 【分析】根据“甲数比乙数多10%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋10%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。 【详解】因为甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的1＋10%＝110%，那么乙数比甲数少（110%－1）÷110%≈9.1%，所以此题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题两个百分数它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断。 22． （本题1分）在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) × 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。 23． （本题1分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) √ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 24． （本题1分）因为2.4÷0.8=3,所以2.4是0.8的倍数,0.8是2.4的因数．    ( ) ✕ 25．（本题1分）大于0.5小于0.6的小数有9个．    ( ) ✕ 【分析】由题意可知要求的小数在0.5和0.6之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 【解答】解：大于0.5而小于0.6的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。 四、计算题（共24分） 26．（本题12分）列方程式解比例 ：＝x:           ×-2x=        x −x＝         42∶x∶ x=；x=；x=3；x=50 【详解】：＝x: 解：x=× x= x=      ×-2x = 解：-2x =   2x= x=      x −x＝ 解：x= x=3 42∶x∶ 解：x=42× x=30 x=50 27．（本题12分）脱式计算（能简算的要简算） （+－）÷   77×（－）+ ×77   15.28－3.99－9.01   ×－÷4 5；63；2.28； 【详解】（+－）÷ =×60+×60-×60 =6+4-5 =5 77×（－）+ ×77 =77×（－+ ） =77× =63   15.28－3.99－9.01 =15.28-（3.99+9.01） =15.28-13 =2.28 ×－÷4 =×－× =（－）× =1× = 五、解答题（共30分） 28．（本题4分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 甲车每小时行40千米；乙车每小时行60千米 【分析】用图上距离除以比例尺可以求出实际距离，然后用路程除以时间可以求出速度和，然后按照2∶3分配可以求出甲、乙两车的速度。 【详解】10÷＝30000000（厘米）＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 100× ＝100× ＝40（千米） 100× ＝100× ＝60（千米） 答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。 29．（本题6分）六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？ （1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。 （2）买9张送1张，不满9张不赠送。 （3）每满500元返还50元。 方案一购票方式最划算 【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。 【详解】（1）61×30×90% ＝1830×90% ＝1647（元） （2）（61－6）×30 ＝55×30 ＝1650（元） （3）61×30－50×3 ＝1830－150 ＝1680（元） 1647＜1650＜1680 答：方案一购票方式最划算。 【点睛】理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。 30．（本题3分）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，如图所示。一共要进行15场比赛才能产生冠军。如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 63场 【分析】由题意可知，16支足球队一共要进行15场比赛才能产生冠军，由此可得到比赛场次的算式为：16－1，即比赛时可以看作是一支队伍把另外15支队全部淘汰，所以一共要进行15场比赛才能产生冠军；类似的，可求出64支球队参加比赛，产生冠军要比赛的场数。 【详解】64－1＝63（场） 答：产生冠军要比赛63场。 【点睛】本题考查了比赛场次的问题，关键是要理解比赛时可以看作是一支队伍本另外的所有队伍全部淘汰，从而求出产生冠军要比赛的场数。 31．（本题4分）古师傅买了大、小两个无盖圆柱形洗车桶，两桶表面积之和为5433dm2，说明书上介绍大桶和小桶表面积之比为2∶1，小桶底面周长为62.8dm，大桶底面周长为94.2dm。求这两个洗车桶的侧面积各是多少？ 小桶的侧面积1497平方分米；大桶的侧面积2915.5平方分米 【分析】大桶和小桶表面积之比为2∶1，就是大圆柱表面积占2份，小圆柱的表面积占1份，它们表面积的和就占3份；先分别求出大、小桶的表面积，因为水桶不带盖，所以用表面积减去一个底面积即是侧面积，据此解答即可。 【详解】1＋2＝3 小桶的表面积：5433÷3＝1811（dm2） 大桶的表面积：1811×2＝3622（dm2） 小桶的侧面积：1811－3.14×（62.8÷3.14÷2）2 ＝1811－314 ＝1497（dm2） 大桶的侧面积：3622－3.14×（94.2÷3.14÷2）2 ＝3622－706.5 ＝2915.5（dm2） 答：小桶的侧面积1497平方分米；大桶的侧面积2915.5平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配的方法。 32．（本题4分）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。 1200 【详解】260÷ （1－）     ＝260÷（1﹣）            ＝260÷（1﹣）            ＝260÷                                 ＝1200                                     答：四个数的和是1200。 33．（本题4分）把4个直径是4厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,截面如图．如果接头部分用去10厘米,捆扎一圈需要绳子多少厘米? 38.56厘米 【分析】绳子的长度是由三部分组成的,第一部分是接头用去的10厘米;第二部分是瓶身上环绕的绳子长度,在一个瓶身上环绕的绳子长度是这个圆周长的,4个弧线部分合起来正好是一个圆的周长,即3.14×4=12.56(厘米);第三部分是连接两个瓶身圆柱的绳长,每条绳长正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条,是4×4=16(厘米)．捆扎一圈就是把这三部分加起来． 【详解】10+3.14×4+4×4=38.56(厘米) 答:捆扎一圈需要绳子38.56厘米． 34．（本题5分）将一张正三角形的纸按下图形状折叠,展开后沿折痕剪开就剪出四个正三角形,我们把这称为第一次操作;再拿出其中一个正三角形,将它同样也剪成四个正三角形,我们称为第二次操作;再拿出其中一个正三角形,将它同样也剪成四个正三角形,我们称为第三次操作… (1)根据操作的情况把下表填完整． 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 (2) 如果这个操作可以一直继续下去,那么第m次操作后,一共有多少个正三角形?第几次操作后,一共剪出了40个正三角形? （1） 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 10 13 （2）13次  40个 【分析】从表格中的数据,不难发现:多剪一次,多3个正三角形．继而即可求出剪m次后正三角形的个数． 【详解】(1)由图可知没剪的时候,有一个正三角形,以后每剪一次就多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1．第三次操作后,正三角形有:3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有:3×4+1=13(个),由此可以将上表补充完整,如下: 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 10 13 (2)第m次操作后,一共有3m+1个正三角形．当3m+1=40时,3m=39,m=13 答:第13次操作后,一共剪出了40个正三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：数学（基础卷1）-2025年数学小升初全真模拟（青岛版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题 1.　 　 　 　 2.　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 5.　 　 　 　 　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 　 　 　 　 8.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　 10.　 　 　 　 　 　 　 　 二、选择题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 三、判断题 21 22 23 24 25 [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] 4、 计算题 26．列方程式解比例 ：＝x:           ×-2x=        x −x＝         42∶x∶ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（本题12分）脱式计算（能简算的要简算） （+－）÷   77×（－）+ ×77   15.28－3.99－9.01   ×－÷4 5、 解答题 28.在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 29. 六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？ （1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。 （2）买9张送1张，不满9张不赠送。 （3）每满500元返还50元。 30.有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，如图所示。一共要进行15场比赛才能产生冠军。如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31.古师傅买了大、小两个无盖圆柱形洗车桶，两桶表面积之和为5433dm2，说明书上介绍大桶和小桶表面积之比为2∶1，小桶底面周长为62.8dm，大桶底面周长为94.2dm。求这两个洗车桶的侧面积各是多少？ 32.甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。 33． 把4个直径是4厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,截面如图．如果接头部分用去10厘米,捆扎一圈需要绳子多少厘米? 34.(1)根据操作的情况把下表填完整． 操作的次数 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的个数 1 4 7 (2)如果这个操作可以一直继续下去,那么第m次操作后,一共有多少个正三角形?第几次操作后,一共剪出了40个正三角形? $$