高二下册物理压轴题考卷02-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第二册）

高二下册物理压轴题考卷02（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1~3章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．理想变压器原、副线圈的匝数比为，线路上分别接有五个阻值相同的定值电阻、、、、，如图所示，在A、B间接入正弦式交变电流，则下列说法错误的是（　　） A．、、两端的电压之比为 B．通过、、的电流之比为 C．、、的功率之比为 D．A、B间输入功率与变压器输入功率之比为 2．如图所示，光滑的长直金属杆通过两个金属环与一个形状为一个周期内完整正弦函数图象的金属导线ab连接，导线其余部分未与杆接触。金属杆电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，现在外力F作用下导线以恒定的速度v水平向右匀速运动，时刻导线从O点进入磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（    ） A．时，电流的大小为 B．时，外力F的大小为 C．全过程中，电流的有效值为 D．外力F的最大值为 3．如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为m和3m，用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca（导线的电阻忽略不计），并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，两金属棒的电阻均为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，金属棒cd匀速下滑。下列说法正确的是（　　） A．作用在金属棒ab上的安培力大小为 B．b、a两点的电势差为 C．金属棒运动的速度大小为 D．ab、cd减少的机械能等于系统产生的焦耳热 4．如图所示，水平放置的光滑平行导轨间距为，定值电阻的阻值为，其余电阻忽略不计，电容器的电容大小为，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。开关S闭合，金属棒在水平向右的外力作用下开始运动，在运动过程中金属棒始终与导轨保持垂直，当金属棒速度大小达到时，立即断开开关S，并改变水平外力使金属棒做始终做匀速运动。在某个时刻，外力功率恰好为定值电阻功率的两倍，则从开关S断开到此时刻的过程中，外力所做的功为（　　） A． B． C． D． 5．两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，矩形边界内有磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，边足够长。现有质量为、电荷量为的不同速率的带正电粒子，从边的中点以垂直于磁场方向进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与边界夹角均为（为固定夹角），不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子的速度越大，在磁场中运动的时间越长 B．粒子在磁场中运动的时间不可能相等 C．从边射出的粒子速度小于从边射出的粒子速度 D．从边射出的粒子，出射点越靠近点，粒子的速度越大 7．光滑平行异型导轨abcd与a'b'c'd'如图所示，轨道的水平部分bcd、b'c'd'处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，bc段和cd段轨道都足够长，但abcd与a'b'c'd'轨道部分的电阻都不计。现将质量相同的金属棒P和Q（P和Q都有电阻，但具体阻值未知）分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒置于距水平轨道高为h处由静止释放，使其自由下滑，重力加速度为g。则（　　） A．当P棒进入轨道的水平部分后，P棒先做加速度逐渐增大的减速直线运动 B．当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动 C．Q棒的最终速度和P棒最终速度关系 D．P棒的最终速度，Q棒的最终速度 8．一质量为m、电荷量为-q的圆环，套在与水平面成θ角的足够长的粗糙细杆上，圆环的直径略大于杆的直径，细杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。现给圆环沿杆左上方的初速度，取初速度的方向为正方向，以后的运动过程中圆环运动的v-t图像不可能是（　　） A．B．C．D． 9．（多选）2024年12月我国装备了电磁阻拦系统的常规动力航母福建舰已完成第五次海试，图甲为航母电磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导轨上的金属棒并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行。若忽略导轨电阻、摩擦和空气阻力，所受安培力随位移的变化如图乙，则在飞机滑行过程，下列说法正确的是（　　） A．飞机的加速度与位移成正比 B．飞机的加速度与速度成正比 C．通过的电荷量与时间成正比 D．整个过程中回路产生的焦耳热为 10．（多选）如图所示，在平面存在一半径的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，在圆心处有一粒子源，粒子源沿平面，朝第二象限范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射出的粒子速度大小相等，所带电荷量为，质量为。在处有一平行于轴放置的竖直挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（　　） A．粒子对应速度大小为 B．挡板上有两种不同方向的粒子的会打在同一位置的区域长度为 C．若挡板可绕点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，挡板至少要逆时针转动 D．若圆形磁场的区域的半径调为，圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，且打在区域上的粒子数目少于发射粒子总数的 11．（多选）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B．时间内，导线框的速度大小为 C．时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D．时间内，导线框的位移大小为 12．（多选）在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比，定值电阻，，滑动变阻器R的最大阻值为。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的表达式为。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻的功率一直增大 B．理想变压器的最大输出功率为 C．当滑片Р滑至b端时，整个电路的功率达到最大 D．电流表示数的最小值为 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共2小题,共12分） 13．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像分别如图乙中的曲线a、b所示。时线圈位于 （选填“中性面”或“垂直中性面”），曲线b表示的电动势的最大值为 V。 14．如图所示为法拉第圆盘发电机原理图，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定的角速度转动时，电流大小 （选填“恒定”或“不恒定”），从上往下看，圆盘顺时针转动，通过R的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”）。若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R的热功率变为原来的 倍。 三、实验题（共1小题,共10分） 15．为探究变压器两个线圈的电压与匝数关系，张明同学设计了如图所示的实验电路。 (1)在实验中，当原线圈匝数匝，副线圈匝数匝时，若原线圈两端电压为，则副线圈两端电压为；原、副线圈对调后，原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压与原、副线圈匝数的关系是 （填写字母关系式）。 (2)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是__________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法 (3)另一个同学在做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验时，忘记把图甲中的变压器铁芯A组装到变压器铁芯B上，组装后的变压器如图乙所示，在铁芯上的原、副线圈匝数分别为匝和匝，原线圈两端与的交流电源相连，则副线圈两端电压的有效值可能是__________。 A． B． C． D． 四、计算题（本题共3小题，共30分） 15．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，边长为，其中的等腰直角三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内的一个等腰直角三角形区域内有匀强电场，，平行轴。一带正电的粒子从A点沿轴正方向射入磁场，空气阻力及粒子所受的重力均可忽略不计，磁感应强度和电场强度的大小保持不变。 (1)若电场方向沿轴正方向，该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，粒子恰好从点射出磁场并进入电场，最终从点射出电场，求匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值； (2)若该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场中射出时的位置坐标； (3)若该粒子射入匀强磁场时速度大小变为，其中，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场射出后打到轴的位置距坐标原点的最小距离。 16．如图甲所示，倾角为、间距的两平行光滑导轨上端接有可控电源，轨道间存在垂直轨道平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场。将质量的金属球从轨道上距下端处由静止释放，同时控制电源为电路提供如图乙所示的线性电流，后金属球从轨道下端射出，恰好落入右下方凹形槽中间的静止木箱中，金属球落入木箱前后，水平方向动量守恒，竖直速度瞬间变为0，凹形槽内铺设了特殊绒毛材料，木箱向右沿顺毛方向移动时动摩擦因数，而向左沿逆毛方向移动时动摩擦因数。已知木箱的质量，起初木箱到凹形槽两侧的距离均为，木箱与凹形槽每次碰撞均无能量损失，取重力加速度大小。求： (1)金属球沿导轨运动过程中的最大加速度； (2)安培力对金属球做的功W； (3)木箱在凹形槽内运动的总路程s。 17．如图所示，在以O点为圆心、半径为R的半圆形边界区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半圆形边界区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。现有两个带正电的同种粒子a和b，先后沿直径PQ方向从P点射入半圆形边界的区域内，粒子a由P经过S到达Q，S是半圆形边界的最高点。粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求： (1)粒子a运动的速度及到达Q的时间； (2)若两个粒子能在Q点发生“正碰”，则粒子b的速度； (3)若两个粒子能在Q点发生“正碰”，则两个粒子从P点出发的时间差。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二下册物理压轴题考卷02（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1~3章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．理想变压器原、副线圈的匝数比为，线路上分别接有五个阻值相同的定值电阻、、、、，如图所示，在A、B间接入正弦式交变电流，则下列说法错误的是（　　） A．、、两端的电压之比为 B．通过、、的电流之比为 C．、、的功率之比为 D．A、B间输入功率与变压器输入功率之比为 【答案】B 【详解】设五个定值电阻阻值均为R AB．设副线圈输出电流为I，则输出电压为 变压器原、副线圈的匝数比为1：3，根据 可知，原线圈输入电流为3I，根据 可知，原线圈输入电压为 副线圈电路，电阻两端电压为 原线圈电路，电阻两端电压等于原线圈两端的电压为 根据欧姆定律可知 则流过电阻的电流 两端电压 则、、两端的电压之比为7：1：2，流过、、的电流之比为7：1：2，故、、通过的电流之比为7：1：1，故A正确，B错误； C．根据可知，、、的功率之比为49：1：4，故C正确； D．变压器原线圈输入功率为 而A、B间输入功率为 故A、B间输入功率与变压器输入功率之比为28：3，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 2．如图所示，光滑的长直金属杆通过两个金属环与一个形状为一个周期内完整正弦函数图象的金属导线ab连接，导线其余部分未与杆接触。金属杆电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，现在外力F作用下导线以恒定的速度v水平向右匀速运动，时刻导线从O点进入磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（    ） A．时，电流的大小为 B．时，外力F的大小为 C．全过程中，电流的有效值为 D．外力F的最大值为 【答案】C 【详解】A．时，导线切割磁感线有效长度为d，电流的大小为，故A错误； B．时，导线切割磁感线有效长度为零，感应电动势为零，感应电流为零，导线所受的安培力为零，故外力F的大小为零，故B错误； C．以导线中方向为电流正方向，全过程中感应电流与时间的关系图像如图所示 根据有效值定义有 求得电流的有效值为，故C正确； D．外力F的最大值为，故D错误。 故选C。 3．如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为m和3m，用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca（导线的电阻忽略不计），并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，两金属棒的电阻均为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，金属棒cd匀速下滑。下列说法正确的是（　　） A．作用在金属棒ab上的安培力大小为 B．b、a两点的电势差为 C．金属棒运动的速度大小为 D．ab、cd减少的机械能等于系统产生的焦耳热 【答案】A 【详解】A．对金属棒cd受力分析，有 对ab有 联立可得 故A正确； B．b、a两点的电势差 由 可得 故B错误； C．由 可得金属棒运动的速度大小 故C错误； D．ab、cd减少的机械能等于系统产生的焦耳热加摩擦热，故D错误。 故选A。 4．如图所示，水平放置的光滑平行导轨间距为，定值电阻的阻值为，其余电阻忽略不计，电容器的电容大小为，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。开关S闭合，金属棒在水平向右的外力作用下开始运动，在运动过程中金属棒始终与导轨保持垂直，当金属棒速度大小达到时，立即断开开关S，并改变水平外力使金属棒做始终做匀速运动。在某个时刻，外力功率恰好为定值电阻功率的两倍，则从开关S断开到此时刻的过程中，外力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】断开开关S，改变水平外力使金属棒以速度v匀速运动，电容器与定值电阻串联，电容器不断充电，设所求的电容器两端的电压为，根据闭合电路欧姆定律得 水平外力F与安培力等大反向，水平外力F的功率为 定值电阻功的率为 当时有 联立解得此时电容器两端电压为 应用微元法，从开关断开到此刻外力所做的功为 由电容器定义式可得 联立解得 故选B。 5．两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设细导线单位长度质量、单位长度电阻分别为，由于磁感应强度随时间均匀变化，即相同，某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，则圆形线框自身重力与安培力等大反向，即有 因为 圆形线框有效长度为 又因为 ， 联立以上得 设正方形线框边长为，同理，对正方形线框有 联立以上解得 故选C。 6．如图所示，矩形边界内有磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，边足够长。现有质量为、电荷量为的不同速率的带正电粒子，从边的中点以垂直于磁场方向进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与边界夹角均为（为固定夹角），不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子的速度越大，在磁场中运动的时间越长 B．粒子在磁场中运动的时间不可能相等 C．从边射出的粒子速度小于从边射出的粒子速度 D．从边射出的粒子，出射点越靠近点，粒子的速度越大 【答案】C 【详解】AB．粒子在磁场中做圆周运动，有 解得周期、圆周半径分别为、 粒子从AE边射出时，对称性可知，无论速度大小，粒子在磁场中扫过的圆心角相同，根据 可知，由于为同种粒子，所以T相同，故粒子在磁场中运动时间相同，故AB错误； C．粒子从AB边射出时的圆周半径小于从DC边射出时的半径（可以通过几何关系判断），根据 可知从边射出的粒子速度小于从边射出的粒子速度，故C正确； D．从边射出的粒子，出射点越靠近点，粒子做圆周运动半径越小，故粒子速度越小，故D错误。 故选C。 7．光滑平行异型导轨abcd与a'b'c'd'如图所示，轨道的水平部分bcd、b'c'd'处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，bc段和cd段轨道都足够长，但abcd与a'b'c'd'轨道部分的电阻都不计。现将质量相同的金属棒P和Q（P和Q都有电阻，但具体阻值未知）分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒置于距水平轨道高为h处由静止释放，使其自由下滑，重力加速度为g。则（　　） A．当P棒进入轨道的水平部分后，P棒先做加速度逐渐增大的减速直线运动 B．当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动 C．Q棒的最终速度和P棒最终速度关系 D．P棒的最终速度，Q棒的最终速度 【答案】D 【详解】AB．当P棒进入轨道的水平部分后，P棒切割磁感线而产生感应电流，P棒受到安培力而减速，Q棒因受到安培力而加速，由于Q棒也切割磁感线产生感应电动势，与P棒产生的感应电动势相反，因此回路中的电流减小，安培力也减小，故P棒做加速度减小的减速运动，Q棒做加速度减小的加速运动，故AB错误。 C．最终匀速时，回路中的电流为零，即两棒切割产生的感应电动势大小相等，则有 可得 故C错误。 D．P棒沿弧面滑下过程机械能守恒 解得     (1) P棒和Q棒运动过程中任意时刻，两棒上电流相等，所以两棒受到的安培力为： 即从P棒进入磁场到它俩稳定运动过程中，两棒受到的安培力的平均值也为： 　　(2) 此过程中对P、Q分别列动量定理得   (3)   (4) 又由于 　　(5) (1)(2)(3)(4)(5)联立可得 故D正确。 故选D。 8．一质量为m、电荷量为-q的圆环，套在与水平面成θ角的足够长的粗糙细杆上，圆环的直径略大于杆的直径，细杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。现给圆环沿杆左上方的初速度，取初速度的方向为正方向，以后的运动过程中圆环运动的v-t图像不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆环沿杆向上运动时，所受到的洛伦兹力垂直杆向上，若 则杆对圆环的弹力垂直杆向下，随着速度减小，洛伦兹力越来越小，先减小到零再反向增大，因摩擦力 故也先减小后增大，圆环减速的加速度 也先减小后增大，当速度减为零时；若 物体将静止；若 物体沿杆向下加速，所受洛伦兹力垂直杆向下，洛伦兹力随速度增大而增大，增大，也增大，圆环加速的加速度 将减小， 减小到零后做匀速直线运动。 圆环沿杆向上运动时，所受到的洛伦兹力垂直杆向上，若 则杆对圆环的弹力垂直杆向上，随着速度减小，洛伦兹力越来越小，越来越大，因摩擦力 故也越来越大，物体减速的加速度 也越来越大，当速度减为零时，若 物体将静止；若 物体沿杆向下加速，所受洛伦兹力垂直杆向下，洛伦兹力随速度增大而增大，增大，也增大，圆环加速的加速度 将减小， 减小到零后做匀速直线运动。 故选A。 9．（多选）2024年12月我国装备了电磁阻拦系统的常规动力航母福建舰已完成第五次海试，图甲为航母电磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导轨上的金属棒并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行。若忽略导轨电阻、摩擦和空气阻力，所受安培力随位移的变化如图乙，则在飞机滑行过程，下列说法正确的是（　　） A．飞机的加速度与位移成正比 B．飞机的加速度与速度成正比 C．通过的电荷量与时间成正比 D．整个过程中回路产生的焦耳热为 【答案】BD 【详解】A．飞机着舰时受安培力，由牛顿第二定律可得 由乙图得可得 解得加速度 故飞机的加速度与位移不成正比，故A错误； B．设导轨宽度为L，由牛顿第二定律 因为电流 解得加速度 可知飞机的加速度与速度成正比，故B正确； C．通过ab的电荷量 因为 联立解得 可知通过ab的电荷量与位移成正比，故C错误； D．功能关系可知导体棒克服安培力做功的多少即为整个回路产生的焦耳热，图乙可知导体棒克服安培力做功 故D正确。 故选 BD。 10．（多选）如图所示，在平面存在一半径的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，在圆心处有一粒子源，粒子源沿平面，朝第二象限范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射出的粒子速度大小相等，所带电荷量为，质量为。在处有一平行于轴放置的竖直挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（　　） A．粒子对应速度大小为 B．挡板上有两种不同方向的粒子的会打在同一位置的区域长度为 C．若挡板可绕点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，挡板至少要逆时针转动 D．若圆形磁场的区域的半径调为，圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，且打在区域上的粒子数目少于发射粒子总数的 【答案】BC 【详解】A．从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，则沿-x方向射出的粒子轨迹恰好与挡板相切，则粒子的轨迹半径为 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 故A错误： B．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置，如图所示，根据“旋转圆”的知识可知，该区域长度是C到A之间的部分。 根据几何知识可知，区域长度为 故B正确； C．若挡板可绕C点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，粒子达到挡板上恰好没有重叠时，如图所示： 根据旋转圆的知识结合几何知识可知，此时挡板与与x轴的夹角为，即挡板至少要逆时针转动45°，故C正确： D．若圆形磁场的区域的半径调为磁场圆心位置移动到，粒子源发射位置不变，粒子运动轨迹如图所示： 根据“磁发散”原理可知，能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，竖直向上射入的粒子能够从C点射出；速度方向与y轴正方向夹角为45°的粒子从O点射入磁场时，出射位置到C点的距离为 区域长度为 则打在AC区域上的粒子数目大于发射粒子总数的，故D错误。 故选BC。 11．（多选）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B．时间内，导线框的速度大小为 C．时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D．时间内，导线框的位移大小为 【答案】CD 【详解】A．导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误； B．时间内，设导线框的总电阻为R，根据平衡条件可得 其中 时间内，根据平衡条件可得 其中 则时间内，导线框的速度大小为 故B错误； C．时间内，a、b两点间的电势差为 c、b两点间的电势差为 所以a、c两点间的电势差为0，故C正确； D．时间内，根据动量定理 其中 解得导线框的位移大小为 故D正确。 故选CD。 12．（多选）在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比，定值电阻，，滑动变阻器R的最大阻值为。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的表达式为。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻的功率一直增大 B．理想变压器的最大输出功率为 C．当滑片Р滑至b端时，整个电路的功率达到最大 D．电流表示数的最小值为 【答案】BC 【详解】C．由电压的表达式为可知电压的有效值为 等效电路图如图所示 其中 由图可知当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器的阻值变小，有 故原线圈的电流不断变大，又因为 所以当滑片Р滑至b端时，整个电路的功率达到最大，故C正确； A．由电路图可知原线圈电压为 随原线圈电流增大而减小，则电阻R3两端电压为 随原线圈电压减小而减小，电阻R3的功率为 故电阻的功率一直减小，故A错误； D．当滑片P从a端滑到b端的过程中，原线圈的电流不断变大，即电流表的示数不断变大，即当滑片位于a端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器的阻值为，原线圈电流为 故D错误； B．由等效电路图可知，输出功率最大时满足 此时原线圈电压与两端电压相等，输出功率为 故B正确。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共2小题,共12分） 13．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像分别如图乙中的曲线a、b所示。时线圈位于 （选填“中性面”或“垂直中性面”），曲线b表示的电动势的最大值为 V。 【答案】 中性面 10 【详解】[1]t=0时刻线圈产生的感应电动势为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，线圈位于中性面； [2]由图可知a的电动势最大值为15V，周期为，b的周期为，根据 可得 电动势的最大值为 则有 解得 14．如图所示为法拉第圆盘发电机原理图，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定的角速度转动时，电流大小 （选填“恒定”或“不恒定”），从上往下看，圆盘顺时针转动，通过R的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”）。若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R的热功率变为原来的 倍。 【答案】 恒定 a→b 4 【详解】[1]根据切割磁感线运动产生感应电动势 感应电流 由于圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定； [2]从上向下看，若圆盘顺时针转动，根据右手定则，圆盘中电流沿着半径向里，则电阻R中的电流从a流向b; [3]根据热功率的计算公式 结合上述结论 联立可知，故圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的4倍。 三、实验题（共1小题,共10分） 15．为探究变压器两个线圈的电压与匝数关系，张明同学设计了如图所示的实验电路。 (1)在实验中，当原线圈匝数匝，副线圈匝数匝时，若原线圈两端电压为，则副线圈两端电压为；原、副线圈对调后，原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压与原、副线圈匝数的关系是 （填写字母关系式）。 (2)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是__________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法 (3)另一个同学在做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验时，忘记把图甲中的变压器铁芯A组装到变压器铁芯B上，组装后的变压器如图乙所示，在铁芯上的原、副线圈匝数分别为匝和匝，原线圈两端与的交流电源相连，则副线圈两端电压的有效值可能是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)A (3)B 【详解】（1）根据题中所给数据可得， 由此可知，变压器原、副线圈的电压与原、副线圈匝数的关系是 （2）本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是控制变量法。 故选A。 （3）原线圈两端与的交流电源相连，则原线圈电压的有效值为 在不考虑漏磁的情况下，有 可得 由于没有将铁芯正常组装，则副线圈两端的有效值会比计算值更小。 故选B。 四、计算题（本题共3小题，共30分） 15．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，边长为，其中的等腰直角三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内的一个等腰直角三角形区域内有匀强电场，，平行轴。一带正电的粒子从A点沿轴正方向射入磁场，空气阻力及粒子所受的重力均可忽略不计，磁感应强度和电场强度的大小保持不变。 (1)若电场方向沿轴正方向，该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，粒子恰好从点射出磁场并进入电场，最终从点射出电场，求匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值； (2)若该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场中射出时的位置坐标； (3)若该粒子射入匀强磁场时速度大小变为，其中，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场射出后打到轴的位置距坐标原点的最小距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子从点离开磁场，作出运动轨迹，如图1所示 根据几何关系可知，粒子运动轨迹圆心为，则运动的轨道半径为，设粒子的质量为，电荷量为，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有   粒子在电场中做匀变速曲线运动，方向做匀速直线运动，则有 方向上做匀加速度直线运动，则有 根据牛顿第二定律有 解得 （2）若入射速度大小变为，设带电粒子在磁场中运动轨道半径为，洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述解得     根据几何关系可知，粒子沿轴正方向从点射出磁场并由点进入电场，作出运动轨迹如图2所示 因为电场方向变为沿轴负方向，粒子应从左侧点离开电场，由几何关系得射出时沿方向位移与沿方向上的位移相等，设为，其在电场中运动时间为，粒子在电场中做匀变速曲线运动，方向做匀速直线运动，则有   方向上做匀加速直线运动，则有   解得   根据几何关系可知，出射点的横坐标为 的纵坐标为 则出射点的坐标为。 （3）若入射速度大小变为，设带电粒子在磁场中运动轨道半径为，洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述解得    作出运动轨迹，如图3所示 根据几何关系可知，粒子沿轴正方向从点射出磁场并在点进入电场，因为电场方向沿轴负方向，粒子应从左侧点离开电场，打在轴上的点，由几何关系得射出时沿方向位移与沿方向上的位移相等，设为，其在电场中运动的时间为，粒子在电场中做匀变速曲线运动，方向做匀速直线运动，则有 方向上做匀加速度直线运动，则有 解得   设粒子射出电场时速度方向与轴正方向的夹角为，则有 在三角形中有 由几何关系得点距点的距离 根据数学函数规律可知，当时有最小值，代入得粒子打到轴上的点距坐标原点的最短距离为 16．如图甲所示，倾角为、间距的两平行光滑导轨上端接有可控电源，轨道间存在垂直轨道平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场。将质量的金属球从轨道上距下端处由静止释放，同时控制电源为电路提供如图乙所示的线性电流，后金属球从轨道下端射出，恰好落入右下方凹形槽中间的静止木箱中，金属球落入木箱前后，水平方向动量守恒，竖直速度瞬间变为0，凹形槽内铺设了特殊绒毛材料，木箱向右沿顺毛方向移动时动摩擦因数，而向左沿逆毛方向移动时动摩擦因数。已知木箱的质量，起初木箱到凹形槽两侧的距离均为，木箱与凹形槽每次碰撞均无能量损失，取重力加速度大小。求： (1)金属球沿导轨运动过程中的最大加速度； (2)安培力对金属球做的功W； (3)木箱在凹形槽内运动的总路程s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）安培力对金属球做正功，当安培力最大时，金属球的加速度最大，有 解得 （2）设金属球沿导轨运动过程中的最大速度为，根据图像的面积表示电荷量，结合动量定理有 解得 （3）金属球落入木箱时水平方向动量守恒，有 解得 设木箱从左向右运动与凹形槽第1次碰撞时的速度大小为，根据动能定理有 解得 设木箱从右向左运动与凹形槽第2次碰撞时的速度大小为，有 解得 由前面分析可知，木箱只能与凹形槽碰撞2次，设木箱还能向右运动的距离为x，有 解得 所以木箱在凹形槽内运动的总路程 17．如图所示，在以O点为圆心、半径为R的半圆形边界区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半圆形边界区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。现有两个带正电的同种粒子a和b，先后沿直径PQ方向从P点射入半圆形边界的区域内，粒子a由P经过S到达Q，S是半圆形边界的最高点。粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求： (1)粒子a运动的速度及到达Q的时间； (2)若两个粒子能在Q点发生“正碰”，则粒子b的速度； (3)若两个粒子能在Q点发生“正碰”，则两个粒子从P点出发的时间差。 【答案】(1)，； (2)； (3) 【详解】（1）由题意，a竖直向上从S点射出，然后到达Q点，运动轨迹如图所示，运动半径 洛伦兹力提供向心力，有 联立解得 运动周期 可知 得 （2）由题意，ab在Q点速度方向均水平，相同或相反，如图所示。 对于b，有 且由几何关系，有 联立解得 （3）如上图所示， 当为奇数时： 总角度 B运动时间 则 得时间差； 当为偶数时： 总角度 则 得时间差 综上，得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$