第3章 数据分析初步（单元测试卷）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（浙江专用）

第3章 《数据分析初步》单元测试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）“活力东部新区，运动未来之城”，2024年11月22日﹣24日，成都东部新区第二届中小学生田径运动会在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳远的15名中学生运动员的身高如表所示： 身高（m） 1.66 1.68 1.70 1.72 1.73 1.75 1.76 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员身高的众数是（　　） A．1.72 B．1.73 C．1.75 D．1.76 【分析】根据众数的定义求解可得． 【解答】解：这组数据中1.72出现次数最多，有4次， 则其众数为1.72． 故选：A． 2．（3分）已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（　　） A．0 B．2 C．4 D．5 【分析】先根据算术平均数的定义求出x的值，再设增加数据为m，由增加了一个数据后的平均数仍不变列出关于m的方程，解之即可得出答案． 【解答】解：由题意知，4， 解得x＝3， 所以原数据为2、2、3、5、8， 设增加数据为m， 则4， 解得m＝4， 故选：C． 3．（3分）小红从地铁二号线迎宾大道D出口步行到天府艺术公园侧门入口，六次的平均用时是7，7，8，9，9，9（单位：分钟），则这组数据的中位数为（　　）分钟． A．7 B．8 C．9 D．8.5 【分析】根据中位数的定义分析解答即可． 【解答】解：数据排序为7，7，8，9，9，9， ∴这组数据的中位数为8.5． 故选：D． 4．（3分）学校准备从初三年级的四个班中选出一个班级代表学校参加全市的禁毒知识大赛，各班平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示： 1班 2班 3班 4班 7 8 8 6 s2 1 1 1.2 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的班去参赛，那么应该选（　　） A．1班 B．2班 C．3班 D．4班 【分析】根据平均数越大，方差越小，成绩越好越稳定，进行判断即可． 【解答】解：2班，3班平均数最高，但2班方差最小， 根据平均数越大，方差越小，成绩越好越稳定，进行判断可得： 故应选2班去参赛； 故选：B． 5．（3分）样本方差的计算公式S2[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（　　） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数 D．数据的个数、平均数 【分析】方差公式中 ，n、x≥0 分别表示数据的个数、平均数． 【解答】解：样本方差的计算公式x≠1中， 数字30和（20分）别表示样本的数据的个数、平均数． 故选：D． 6．（3分）在某校“人工智能与人类未来”的演讲比赛中，前6名同学的成绩（分）依次为：98、96、96、96、95、93，这组数据的众数、中位数依次为（　　） A．98、93 B．96、96 C．96、95 D．95，96 【分析】根据众数，中位数的定义求解． 【解答】解：由题意得，98、96、96、96、95、93，其中96出现次数最多，众数为96； ∵处于中间的两个数为96、96， ∴中位数为． 故选：B． 7．（3分）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表． 选手 评分项目 故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分） 小琪 100 85 90 小清 79 100 100 小明 95 90 90 若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明 C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明 【分析】根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案． 【解答】解：小琪的平均成绩为92.5（分）， 小清的平均成绩为91.6（分）， 小明的平均成绩为92（分）， 92.5＞92＞91.6， 所以冠军、亚军、季军分别是小琪、小明、小清． 故选：C． 8．（3分）某舞蹈队10名队员的身高如下（单位cm）：172，170，169，172，165，167，168，165，172，170．关于这组数据有以下结论：①平均数为169cm；②众数为172cm；③中位数为166cm．其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答，即可得出答案． 【解答】解：①平均数为（172+170+169+172+165+167+168+165+172+170）÷10＝169，故①正确； ②∵172出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是172，故②正确； ③把这些数从小到大排列，位于中间位置的两数为169和170，故中位数为169.5，故③错误； 故选：C． 9．（3分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图，下列判断正确的是（　　） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 C．甲的最好成绩比乙的最好成绩高 D．甲的成绩的中位数比乙大 【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案． 【解答】解：甲同学的成绩依次为：6，7，7，7，8， 则其中位数为7，平均数为7，方差为[（6﹣7）2+3×（7﹣7）2+（8﹣7）2]＝0.4； 乙同学的成绩从小到大依次排列为：乙同学的成绩依次为：5、6、7、8、9， 则其中位数为7，平均数为7，方差为[（5﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]＝2， ∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低， 故选：A． 10．（3分）某中学开展“健康锻炼进校园”活动，该学校随机统计了10名学生平均每周的体育锻炼时间，统计如下： 每周体育锻炼时间/时 2 4 6 8 学生数/人 2 3 4 1 下列说法错（　　） A．众数是6 B．中位数是5 C．平均数是4.8 D．方差是36.32 【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义求解即可． 【解答】解：A．这组数据的众数为6，所以A选项不符合题意； B．这组数据的中位数为5，所以B选项不符合题意． C．这组数据的平均数为（2×2+4×3+6×4+8×1）＝4.8，所以C选项不符合题意； D．这组数据的方差为[（2﹣4.8）2×2+（4﹣4.8）2×3+（6﹣4.8）2×4+（8﹣4.8）2]＝3.36，所以D选项符合题意； 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）九年级（1）班50名学生的年龄情况如下表所示（单位：岁），则该班级学生年龄的中位数为　16　岁． 年龄 14 15 16 17 人数 3 21 25 1 【分析】根据中位数的定义解答即可，这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【解答】解：∵50个数据的中位数是第25个和第26个数据的平均数， ∴（16+16）＝16（岁）， 即这个班学生年龄的中位数是16岁． 故答案为：16． 12．（3分）若一组数据2、3、x、5、6、7的众数是6，则x的值为 　6　． 【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案． 【解答】解：这组数据中的众数是6，即出现次数最多的数据为：6． 故x＝6． 故答案为：6． 13．（3分）甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击．若甲射击成绩的平均数是8环，方差是1环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2，则 　甲　的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”） 【分析】根据方差的意义求解即可． 【解答】解：由题意知，甲射击成绩的方差小于乙射击成绩的方差， 所以甲射击成绩比较稳定， 故答案为：甲． 14．（3分）一组数据：2，0，4，x，3，它的平均数是3，则这组数据的方差是　4　． 【分析】它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数． 【解答】解：由题意可得：2+0+4+x+3＝3×5， ∴x＝6， 数据为：2，0，4，6，3， ∴， 故答案为：4． 15．（3分）某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占的比例为2：3：5．小明本学期这三部分的成绩分别是80分、90分、80分，则小明的数学总评成绩为　83　分． 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：小明的数学总评成绩为83（分）， 故答案为：83． 16．（3分）一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为16，n是正整数，则另一组数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的标准差是 　8　． 【分析】先求出这组数据的平均数与方差，再由方差的算术平方根即为标准差即可求解． 【解答】解：由题意知，即x1+x2+⋯+xn＝5n； 而， ∵， ∴ ＝4×16 ＝64， ∴标准差为． 故答案为：8． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲、乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）分别是： 甲：98，84，88，90；乙：90，85，95，90． 已知通过计算甲同学四次测试成绩的平均数为90分，方差为26，若学校从甲、乙两位同学中选择成绩稳定的一位参加比赛，你认为选谁参加更合适？请说明理由． 【分析】计算出乙同学测试成绩的平均数和方差，再根据平均数和方差的意义求解即可． 【解答】解：选择甲参加比赛更合适， 理由：乙同学测试成绩的平均数为（90+85+95+90）÷4＝90（分）， 乙同学测试成绩的方差为[（90﹣90）2+（85﹣90）2+（95﹣90）2+（90﹣90）2]＝12.5， ∵甲和乙的平均数都为9（0分），且乙的方差小于甲的方差， ∴乙同学成绩稳定， ∴选择乙参加比赛更合适． 18．（6分）实验初中九年级（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩分别是： 九（1）班：92，86，85，85，77；九（2）班：92，89，85，85，79． 两班前5名成绩的有关统计数据见表： 班级 平均分 中位数 众数 九（1） 85 b 85 九（2） a 85 85 请解决下面问题： （1）填空：a＝　86　，b＝　85　； （2）计算九年级（2）班前5名成绩的方差； （3）已知九年级（1）班前5名成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 【分析】（1）根据平均数，中位数的定义求解即可； （2）根据方差公式计算即可； （3）根据平均数和方差的意义判断即可． 【解答】解：（1）九（2）的平均分为86（分）， 九（1）班的成绩从高到低依次是：92，86，85，85，77，所以中位数b＝85； 故答案为：86，85； （2）九（2）班的方差为：[（92﹣86）2+（89﹣86）2+2×（85﹣86）2+（79﹣86）2]＝19.2； （3）∵九（2）班比九（1）班的平均数高，且九（2）班的方差比九（1）的方差小， 所以九（2）班前5名的整体成绩比较好． 19．（8分）今年6月26日是第37个国际禁毒日，某校八年级1，2班开展了一次禁毒知识竞赛，每班选25名同学参赛，成绩评为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，将两个班的成绩整理后，绘制成如所示统计图表： 平均数 中位数 众数 1班 a b 90 2班 87.6 80 c （1）请把1班竞赛成绩统计图补充完整． （2）计算出表格中a，b，c的值：a＝　87.6　，b＝　90　，c＝　100　． （3）请你根据平均数和众数，分析比较1班和2班的竞赛成绩． 【分析】（1）根据每班选25名同学参加比赛及条形统计图中的数据可得出（1）班C等级的人数； （2）由条形统计图的数据根据加权平均数计算公式可求出a的值；根据（1）班的成绩分布情况可求出b的值；根据扇形统计图各级别所占的比例可求出c的值； （3）比较两班的平均数和众数可得出答案． 【解答】解：（1）∵每班选25名同学参加比赛， ∴（1）班C等级的人数是：25﹣6﹣12﹣5＝2（人）， 补充统计图如图： （2）a＝（6×100+12×90+2×80+5×70）＝87.6， ∵（1）班有6人100分，12人90分，2人80分，5人70分， ∴按照从小到大的顺序将成绩排列，正中间的成绩为90分， ∴b＝90， ∵由扇形统计图可知：（2）班等级为A的占44%，为最多， ∴（2）班成绩为100分的人数最多， ∴c＝100， （3）②∵（1）班和（2）班的平均成绩均为87.6分，而（1）班的众数是90分，（2）班的众数是100分， ∴从平均数和众数方面进行比较，（2）班成绩更好． 20．（8分）2024年体育考试项目中，足球运球射门是同学们非常喜欢的一个项目，为提前了解学生足球运球射门的水平，某校组织全体九年级600名学生进行了“足球运球射门”达标测试，并从中随机抽取某一个班级学生的成绩（单位：分，满分15分），对数据进行整理、分析如下： 学生足球运球射门成绩频数分布表 成绩x（分）分组 频数 频率 A．x＝15 12 0.24 B.13≤x＜15 15 b C．10≤x＜13 a 0.4 D．x＜10 3 0.06 其中B组成绩的分数为：13.5 13.0 13.0 14.5 14.5 14.0 13.5 13.5 14.0 14.014.0 13.5 13.5 13.5 14.0 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　20　，b＝　0.3　． （2）该班级学生足球运球射门成绩的中位数为　13.25　分． （3）小明的足球运球射门测试成绩是14分，他认为自己在全校九年级学生中可以排进前250名，你认为小明的观点是否正确，请说明理由． 【分析】（1）先根据A组数据求出样本容量，再依据频数、频率的概念求解即可； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）利用样本估计总体求解即可． 【解答】解：（1）样本容量为12÷0.24＝50， ∴a＝50×0.4＝20，b＝15÷50＝0.3， 故答案为：20、0.3； （2）该班级学生足球运球射门成绩的中位数为13.25， 故答案为：13.25； （3）正确， 理由：随机抽取的样本中，14分及以上的学生有12+7＝19（名），样本容量为12÷0.24＝50，600＝228（名）， 故小明可以排进前250名． 21．（10分）某校将在12月启动艺术月展示活动，学校对参与活动的七、八年级的学生进行艺术基础知识测试，用分数（满分100分）记录他们的测试得分．在该校两个年级各随机抽取了10名参与艺术基础知识测试的学生的得分（单位：分），并整理、描述和分析（成绩用x表示，所有学生测试成绩均大于80分，共分成四组：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100），现在给出了部分信息如下： 七年级10名学生的测试成绩是：81，82，83，87，90，95，95，98，99，100． 八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：91，93，93，94． 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 91 92.5 c 八年级 91 b 97 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级抽取的学生对艺术基础知识掌握程度更好？请判断并说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级有800名学生，八年级有900名学生．估计该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”（x＞95为优秀）的总共有多少人？ 【分析】（1）用C组的人数除以数据总数即可求出a的值，根据中位数、众数的计算方法进行计算即可求出b和c的值； （2）比较中位数、众数的大小得出答案； （3）求出样本中七、八年级优秀人数所占的百分比即可． 【解答】解：（1）∵a%100%＝40%， ∴a＝40， ∴八年级B组的有1人，C组的有4人，D组有3人， ∴八年级A组有2人， 将这10人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数是93， 因此中位数b93， 七年级生的测试成绩95分的最多，所以众数c＝95． （2）八年级抽取的学生对艺术基础知识掌握程度更好， 理由：因为两个年级的学生测试成绩的平均数相同，而八年级抽取的学生测试成绩的中位数和众数均大于七年级， 所以八年级抽取的学生对艺术基础知识掌握程度更好； （3）800900510（人）， 答：估计该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”（x＞95为优秀）的总共有510人． 22．（10分）为了增强学生的身体素质，助力学生全方位成长，我校积极组织了形式多样的课外体育活动．在九年级举办的篮球联赛进程中，甲、乙两位队员展现出了极为出色的表现．计分组在甲、乙两位队员最近的六场比赛里，得分、篮板以及失误这三个关键维度上的统计详情如下． 技术统计表： 队员 平均每场得分 得分中位数 平均每场篮板 平均每场失误 甲 m 27.5 8 2 乙 28 n 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）表中的m＝ 　26.5　，n＝ 　29　； （2）计分组的同学们已经算出了甲得分的方差为3.25，请你帮助他们算出乙得分的方差． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（﹣1）．综合得分越高表现越好．利用这种评价方法 　乙　（填“甲”或“乙”）队员表现更好． 【分析】（1）根据加权平均数和中位数的计算方法求解即可； （2）根据方差的概念求解即可； （3）根据“综合得分”的计算方法求出甲和乙的得分，然后比较求解即可． 【解答】解：（1）由题意可知，m26.5； n29； 故答案为：26.5，29； （2）乙得分的方差为：[（20﹣28）2+（26﹣28）2+（28﹣28）2+（30﹣28）2+2×（32﹣28）2]； （3）甲的综合得分为：26.5×1+8×1.5+2×（﹣1）＝36.5． 乙的综合得分为：28×1+10×1.5+3×（﹣1）＝40． 因为40＞36.5，所以乙队员表现更好． 故答案为：乙． 23．（12分）四组：A：60＜x≤70，B：70＜x≤80，C：80＜x≤90，D：90＜x≤100，下面给出了部分信息． 抽取的对A款人工智能软件的所有评分数据： 64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 抽取的对B款人工智能软件的评分数据中C组包含的所有数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 抽取的对A、B两款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 A 86 85.5 b 96.6 B 86 a 88 69.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ 　85.5　，b＝ 　85　，m＝ 　20　； （2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若本次调查有600名用户对A款人工智能软件进行了评分，有800名用户对B款人工智能软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的用户总人数． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出a、b的值，再求出B款中C组所占的百分比，然后用1分别减去各组所占的百分比得到m的值； （2）通过比较两款的方差进行判断； （3）用600乘以A款中D组所占的百分比和800乘以B款中D组所占的百分比，然后求它们的和即可． 【解答】解：（1）∵A款人工智能软件的所有评分数据中85出现的次数最多， ∴众数为85， 即b＝85， B款人工智能软件的评分的中位数为（85+86）＝85.5（分）， 即a＝85.5； ∵B款人工智能软件中C组所占的百分比为100%＝40%， ∴m%＝1﹣40%﹣30%﹣10%＝20%， 即m＝20； 故答案为：85.5，85，20； （2）认为B款人工智能软件更受用户欢迎． 理由如下： ∵A款和B款的平均数相同，B款的方差小于A款的方差， ∴B款人工智能软件比较稳定， ∴B款人工智能软件更受用户欢迎； （3）∵600800×20%＝340， ∴对A、B两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的用户总人数为340（人）． 24．（12分）某学校举办“铭记一二•九，传承爱国情”大合唱团体赛和个人表演赛． （1）大合唱团体赛由10名教师评委和24名家长评委给每个班级打分（百分制）．对评委给某个班级的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．教师评委打分如下： 82 85 88 91 93 95 95 96 97 98 b．家长评委打分的频数分布统计表如下： 组别 第1组 80≤x＜84 第2组 84≤x＜88 第3组 88≤x＜92 第4组 92≤x＜96 第5组 96≤x≤100 频数 2 3 m 9 5 第4组（92≤x＜96）的数据是： 92，92，93，93，94，94，94，95，95． c．评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 92 94 95 家长评委 91.5 n 94 根据以上信息，回答下列问题： ①表中m的值为 　5　，n的值为 　93.5　； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则 　＞　92（填“＞”“＝”或“＜”）； （2）个人表演赛由5名专业评委给每位参赛同学打分（百分制）．对每位参赛同学，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差．平均数较大的同学排名靠前，若平均数相同，则方差较小的同学排名靠前，5名专业评委给甲、乙、丙三位同学的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 91 95 91 95 k 乙 94 91 93 94 93 丙 92 93 93 93 93 若甲同学在甲、乙、丙三位同学中的排名居中，则这三位同学中排名最靠前的是 　乙　，表中k（k为整数）的值为 　93　． 【分析】（1）①根据频数分布表即可解决问题； ②根据平均数的定义即可判断； （2）根据平均数相同，方差越小，排名越靠前即可解决问题． 【解答】解：（1）①由题意m＝24﹣2﹣3﹣9﹣5＝5， 家长评委打分的中位数为第13个和第14个数据的平均数， ∴中位数， 故答案为：5，93.5； ②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分的平均数为： ， ∴x＞92， 故答案为：＞； （2）甲的平均数为：， 方差为：， ∵甲同学在甲、乙、丙三位同学中的排名居中， ∴甲的平均分为93， 即， 解得k＝93，此时甲的方差为， 乙的平均数为93，方差为， 丙的平均数为93，方差为， ∵， ∴乙的排名最靠前， 故答案为：乙，93． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 《数据分析初步》单元测试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）“活力东部新区，运动未来之城”，2024年11月22日﹣24日，成都东部新区第二届中小学生田径运动会在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳远的15名中学生运动员的身高如表所示： 身高（m） 1.66 1.68 1.70 1.72 1.73 1.75 1.76 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员身高的众数是（　　） A．1.72 B．1.73 C．1.75 D．1.76 2．（3分）已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（　　） A．0 B．2 C．4 D．5 3．（3分）小红从地铁二号线迎宾大道D出口步行到天府艺术公园侧门入口，六次的平均用时是7，7，8，9，9，9（单位：分钟），则这组数据的中位数为（　　）分钟． A．7 B．8 C．9 D．8.5 4．（3分）学校准备从初三年级的四个班中选出一个班级代表学校参加全市的禁毒知识大赛，各班平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示： 1班 2班 3班 4班 7 8 8 6 s2 1 1 1.2 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的班去参赛，那么应该选（　　） A．1班 B．2班 C．3班 D．4班 5．（3分）样本方差的计算公式S2[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（　　） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数 D．数据的个数、平均数 6．（3分）在某校“人工智能与人类未来”的演讲比赛中，前6名同学的成绩（分）依次为：98、96、96、96、95、93，这组数据的众数、中位数依次为（　　） A．98、93 B．96、96 C．96、95 D．95，96 7．（3分）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表． 选手 评分项目 故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分） 小琪 100 85 90 小清 79 100 100 小明 95 90 90 若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明 C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明 8．（3分）某舞蹈队10名队员的身高如下（单位cm）：172，170，169，172，165，167，168，165，172，170．关于这组数据有以下结论：①平均数为169cm；②众数为172cm；③中位数为166cm．其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（3分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图，下列判断正确的是（　　） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 C．甲的最好成绩比乙的最好成绩高 D．甲的成绩的中位数比乙大 10．（3分）某中学开展“健康锻炼进校园”活动，该学校随机统计了10名学生平均每周的体育锻炼时间，统计如下： 每周体育锻炼时间/时 2 4 6 8 学生数/人 2 3 4 1 下列说法错（　　） A．众数是6 B．中位数是5 C．平均数是4.8 D．方差是36.32 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）九年级（1）班50名学生的年龄情况如下表所示（单位：岁），则该班级学生年龄的中位数为　 　岁． 年龄 14 15 16 17 人数 3 21 25 1 12．（3分）若一组数据2、3、x、5、6、7的众数是6，则x的值为 　 　． 13．（3分）甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击．若甲射击成绩的平均数是8环，方差是1环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2，则 　 　的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”） 14．（3分）一组数据：2，0，4，x，3，它的平均数是3，则这组数据的方差是　 　． 15．（3分）某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占的比例为2：3：5．小明本学期这三部分的成绩分别是80分、90分、80分，则小明的数学总评成绩为　 　分． 16．（3分）一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为16，n是正整数，则另一组数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的标准差是 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲、乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）分别是： 甲：98，84，88，90；乙：90，85，95，90． 已知通过计算甲同学四次测试成绩的平均数为90分，方差为26，若学校从甲、乙两位同学中选择成绩稳定的一位参加比赛，你认为选谁参加更合适？请说明理由． 18．（6分）实验初中九年级（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩分别是： 九（1）班：92，86，85，85，77；九（2）班：92，89，85，85，79． 两班前5名成绩的有关统计数据见表： 班级 平均分 中位数 众数 九（1） 85 b 85 九（2） a 85 85 请解决下面问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）计算九年级（2）班前5名成绩的方差； （3）已知九年级（1）班前5名成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 19．（8分）今年6月26日是第37个国际禁毒日，某校八年级1，2班开展了一次禁毒知识竞赛，每班选25名同学参赛，成绩评为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，将两个班的成绩整理后，绘制成如所示统计图表： 平均数 中位数 众数 1班 a b 90 2班 87.6 80 c （1）请把1班竞赛成绩统计图补充完整． （2）计算出表格中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （3）请你根据平均数和众数，分析比较1班和2班的竞赛成绩． 20．（8分）2024年体育考试项目中，足球运球射门是同学们非常喜欢的一个项目，为提前了解学生足球运球射门的水平，某校组织全体九年级600名学生进行了“足球运球射门”达标测试，并从中随机抽取某一个班级学生的成绩（单位：分，满分15分），对数据进行整理、分析如下： 学生足球运球射门成绩频数分布表 成绩x（分）分组 频数 频率 A．x＝15 12 0.24 B.13≤x＜15 15 b C．10≤x＜13 a 0.4 D．x＜10 3 0.06 其中B组成绩的分数为：13.5 13.0 13.0 14.5 14.5 14.0 13.5 13.5 14.0 14.014.0 13.5 13.5 13.5 14.0 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　． （2）该班级学生足球运球射门成绩的中位数为　 　分． （3）小明的足球运球射门测试成绩是14分，他认为自己在全校九年级学生中可以排进前250名，你认为小明的观点是否正确，请说明理由． 21．（10分）某校将在12月启动艺术月展示活动，学校对参与活动的七、八年级的学生进行艺术基础知识测试，用分数（满分100分）记录他们的测试得分．在该校两个年级各随机抽取了10名参与艺术基础知识测试的学生的得分（单位：分），并整理、描述和分析（成绩用x表示，所有学生测试成绩均大于80分，共分成四组：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100），现在给出了部分信息如下： 七年级10名学生的测试成绩是：81，82，83，87，90，95，95，98，99，100． 八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：91，93，93，94． 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 91 92.5 c 八年级 91 b 97 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级抽取的学生对艺术基础知识掌握程度更好？请判断并说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级有800名学生，八年级有900名学生．估计该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”（x＞95为优秀）的总共有多少人？ 22．（10分）为了增强学生的身体素质，助力学生全方位成长，我校积极组织了形式多样的课外体育活动．在九年级举办的篮球联赛进程中，甲、乙两位队员展现出了极为出色的表现．计分组在甲、乙两位队员最近的六场比赛里，得分、篮板以及失误这三个关键维度上的统计详情如下． 技术统计表： 队员 平均每场得分 得分中位数 平均每场篮板 平均每场失误 甲 m 27.5 8 2 乙 28 n 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）表中的m＝ 　 　，n＝ 　 　； （2）计分组的同学们已经算出了甲得分的方差为3.25，请你帮助他们算出乙得分的方差． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（﹣1）．综合得分越高表现越好．利用这种评价方法 　 　（填“甲”或“乙”）队员表现更好． 23．（12分）四组：A：60＜x≤70，B：70＜x≤80，C：80＜x≤90，D：90＜x≤100，下面给出了部分信息． 抽取的对A款人工智能软件的所有评分数据： 64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 抽取的对B款人工智能软件的评分数据中C组包含的所有数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 抽取的对A、B两款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 A 86 85.5 b 96.6 B 86 a 88 69.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ 　 　，b＝ 　 　，m＝ 　 　； （2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若本次调查有600名用户对A款人工智能软件进行了评分，有800名用户对B款人工智能软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的用户总人数． 24．（12分）某学校举办“铭记一二•九，传承爱国情”大合唱团体赛和个人表演赛． （1）大合唱团体赛由10名教师评委和24名家长评委给每个班级打分（百分制）．对评委给某个班级的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．教师评委打分如下： 82 85 88 91 93 95 95 96 97 98 b．家长评委打分的频数分布统计表如下： 组别 第1组 80≤x＜84 第2组 84≤x＜88 第3组 88≤x＜92 第4组 92≤x＜96 第5组 96≤x≤100 频数 2 3 m 9 5 第4组（92≤x＜96）的数据是： 92，92，93，93，94，94，94，95，95． c．评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 92 94 95 家长评委 91.5 n 94 根据以上信息，回答下列问题： ①表中m的值为 　 　，n的值为 　 　； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则 　 　92（填“＞”“＝”或“＜”）； （2）个人表演赛由5名专业评委给每位参赛同学打分（百分制）．对每位参赛同学，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差．平均数较大的同学排名靠前，若平均数相同，则方差较小的同学排名靠前，5名专业评委给甲、乙、丙三位同学的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 91 95 91 95 k 乙 94 91 93 94 93 丙 92 93 93 93 93 若甲同学在甲、乙、丙三位同学中的排名居中，则这三位同学中排名最靠前的是 　 　，表中k（k为整数）的值为 　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$