第三单元 图形的运动-2024-2025学年北师大版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年北师大版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 图形的运动 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（21-22六年级下·辽宁·单元测试）如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①（    ）后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的2倍。 A．绕点A顺时针旋转90° B．绕点B顺时针旋转90° C．绕点C顺时针旋转90° 2．（本题2分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（    ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90 C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90 3．（本题2分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（    ）。 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．正六边形 5．（本题2分）（20-21六年级下·辽宁·单元测试）如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（    ）。    A． B． C．D． 二、认真读题，准确填写。（共32分，每空1分） 6．（本题6分）（21-22六年级下·陕西咸阳·期中）看图填一填。 (1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。 (2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。 7．（本题6分）（22-23六年级下·陕西咸阳·期中）如图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 (1)图1绕点O顺时针旋转90°到达图( )的位置。 (2)图1绕点O逆时针旋转90°到达图( )的位置。 (3)按照上图的规律，第3片叶子可以由图4绕点O( )时针旋转( )°得到；也可以由图2绕点( )时针旋转( )°得到。 8．（本题10分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期末） (1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)图形B绕点( )( )时针旋转( )°得到图形C。 (3)图形A绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形C。 9．（本题1分）（2024·辽宁·小升初模拟）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，A和B的体积相比，( )大。 10．（本题2分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）如图，图形A先绕点O( )时针旋转90°，再向右平移( )格得到图形B。 11．（本题3分）（23-24六年级下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M( )时针旋转90°，再向( )平移( )格得到图乙。 12．（本题3分）（24-25六年级下·辽宁·课后作业）观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 13．（本题1分）（20-21六年级下·辽宁·单元测试）如图所示，原图旋转 次才会第一次出现。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（21-22六年级下·辽宁·期末）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( ) 15．（本题2分）（20-21六年级下·陕西宝鸡·期中）线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，则点B也转动了5cm。( ) 16．（本题2分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁的运动也是平移现象。( ) 17．（本题2分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。( ) 18．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( ) 四、动手动脑。实践操作（共17分） 19．（本题5分）（2024·陕西西安·小升初真题）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。 20．（本题4分）（24-25六年级下·全国·课后作业）滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积59608平方米。建筑高度42.8米，可容纳34000名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出对称轴。 （2） 写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 21．（本题4分）（24-25六年级下·全国·课后作业）当我们学习平移和旋转知识后，就会发现生活中平移和旋转无处不在，例如：中国国旗、奥运五环等。如下图所示。 滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积59608平方米。建筑高度42.8米，可容纳34000名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出对称轴。 （2）写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 22．（本题4分）（20-21六年级下·安徽安庆·期末）根据要求在下图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E（三角形A1B1C1）。 （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F。 五．联系生活，解决问题（共7小题，满分31分） 23．（本题6分）（21-22六年级下·四川成都·期末）（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。      24．（本题4分）（2023五年级上·辽宁·专题练习）MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 25．（本题4分）（2024六年级下·全国·专题练习）画一画，填一填。 （1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（    ）。 （2）图②按缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点A在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 26．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁·随堂练习）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。 27．（本题3分）（24-25六年级下·全国·随堂练习）根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 28．（本题5分）（2022·辽宁大连·小升初真题）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。 （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 29．（本题5分）（23-24六年级下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 图形的运动 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（21-22六年级下·辽宁·单元测试）如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①（    ）后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的2倍。 A．绕点A顺时针旋转90° B．绕点B顺时针旋转90° C．绕点C顺时针旋转90° 2．（本题2分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（    ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90 C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90 3．（本题2分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（    ）。 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．正六边形 5．（本题2分）（20-21六年级下·辽宁·单元测试）如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（    ）。    A． B． C．D． 二、认真读题，准确填写。（共32分，每空1分） 6．（本题6分）（21-22六年级下·陕西咸阳·期中）看图填一填。 (1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。 (2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。 7．（本题6分）（22-23六年级下·陕西咸阳·期中）如图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 (1)图1绕点O顺时针旋转90°到达图( )的位置。 (2)图1绕点O逆时针旋转90°到达图( )的位置。 (3)按照上图的规律，第3片叶子可以由图4绕点O( )时针旋转( )°得到；也可以由图2绕点( )时针旋转( )°得到。 8．（本题10分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期末） (1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)图形B绕点( )( )时针旋转( )°得到图形C。 (3)图形A绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形C。 9．（本题1分）（2024·辽宁·小升初模拟）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，A和B的体积相比，( )大。 10．（本题2分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）如图，图形A先绕点O( )时针旋转90°，再向右平移( )格得到图形B。 11．（本题3分）（23-24六年级下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M( )时针旋转90°，再向( )平移( )格得到图乙。 12．（本题3分）（24-25六年级下·辽宁·课后作业）观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 13．（本题1分）（20-21六年级下·辽宁·单元测试）如图所示，原图旋转 次才会第一次出现。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（21-22六年级下·辽宁·期末）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( ) 15．（本题2分）（20-21六年级下·陕西宝鸡·期中）线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，则点B也转动了5cm。( ) 16．（本题2分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁的运动也是平移现象。( ) 17．（本题2分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。( ) 18．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( ) 四、动手动脑。实践操作（共17分） 19．（本题5分）（2024·陕西西安·小升初真题）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。 20．（本题4分）（24-25六年级下·全国·课后作业）滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积59608平方米。建筑高度42.8米，可容纳34000名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出对称轴。 （2） 写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 21．（本题4分）（24-25六年级下·全国·课后作业）当我们学习平移和旋转知识后，就会发现生活中平移和旋转无处不在，例如：中国国旗、奥运五环等。如下图所示。 滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积59608平方米。建筑高度42.8米，可容纳34000名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出对称轴。 （2）写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 22．（本题4分）（20-21六年级下·安徽安庆·期末）根据要求在下图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E（三角形A1B1C1）。 （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F。 五．联系生活，解决问题（共7小题，满分31分） 23．（本题6分）（21-22六年级下·四川成都·期末）（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。      24．（本题4分）（2023五年级上·辽宁·专题练习）MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 25．（本题4分）（2024六年级下·全国·专题练习）画一画，填一填。 （1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（    ）。 （2）图②按缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点A在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 26．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁·随堂练习）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。 27．（本题3分）（24-25六年级下·全国·随堂练习）根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 28．（本题5分）（2022·辽宁大连·小升初真题）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。 （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 29．（本题5分）（23-24六年级下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 图形的运动 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（21-22 六年级下·辽宁·单元测试）如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①（ ） 后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的 2倍。 A．绕点 A 顺时针旋转 90° B．绕点 B 顺时针旋转 90° C．绕点 C 顺时针旋转 90° 2．（本题 2分）（22-23 六年级下·安徽阜阳·期中）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ） 后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点 O 顺时针方向旋转 90  B．绕点 P顺时针方向旋转 90  C．绕点 Q 顺时针方向旋转 90  D．绕点 R逆时针方向旋转 90  3．（本题 2 分）（23-24 六年级下·陕西榆林·期中）将 4 张扑克牌按图 1 所示的方式放在桌面上，把其中一张 扑克牌旋转了 180°，变成图 2 所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ）。 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（ ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．正六边形 5．（本题 2 分）（20-21 六年级下·辽宁·单元测试）如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是 （ ）。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共 32 分，每空 1 分） 6．（本题 6 分）（21-22 六年级下·陕西咸阳·期中）看图填一填。 (1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。 2 / 5 (2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。 7．（本题 6 分）（22-23 六年级下·陕西咸阳·期中）如图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 (1)图 1 绕点 O 顺时针旋转 90°到达图( )的位置。 (2)图 1 绕点 O 逆时针旋转 90°到达图( )的位置。 (3)按照上图的规律，第 3 片叶子可以由图 4 绕点 O( )时针旋转( )°得到；也可以由图 2 绕点( )时针旋转( )°得到。 8．（本题 10 分）（22-23 六年级下·安徽阜阳·期末） (1)图形 A 向( )平移( )格得到图形 B。 (2)图形 B 绕点( )( )时针旋转( )°得到图形 C。 (3)图形 A 绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得 到图形 C。 9．（本题 1分）（2024·辽宁·小升初模拟）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，A和 B的体积相比，( ) 大。 10．（本题 2 分）（23-24 六年级下·陕西榆林·期中）如图，图形 A先绕点 O( )时针旋转 90°，再 向右平移( )格得到图形 B。 11．（本题 3 分）（23-24 六年级下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点 M( )时针旋转 90°，再向( ) 平移( )格得到图乙。 12．（本题 3 分）（24-25 六年级下·辽宁·课后作业）观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形 B 可以看作是图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 °得到的。 (2)图形 D 可以看作是图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形 A 绕点 O 逆时针方向 旋转 °得到的。 13．（本题 1分）（20-21 六年级下·辽宁·单元测试）如图所示，原图旋转 次才会第一次出现 。 3 / 5 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（21-22 六年级下·辽宁·期末）作△ABO 关于直线 X 的轴对称图形，再把绕点 B 的对称点逆 时针旋转 90 度，然后向右平移 2 格得到图 1。( ) 15．（本题 2分）（20-21 六年级下·陕西宝鸡·期中）线段 AB 经过旋转后，如果点 A转动了 5cm，则点 B 也转 动了 5cm。( ) 16．（本题 2分）（2024 六年级下·辽宁·专题练习）拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁的运动也是平移现 象。( ) 17．（本题 2 分）（22-23 六年级下·安徽阜阳·期中）下图中的心形绕中心点每次旋转 30°能得到这个图案。 ( ) 18．（本题 2 分）（23-24 五年级下·陕西西安·期末）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方 向旋转了 30°。( ) 四、动手动脑。实践操作（共 17 分） 19．（本题 5 分）（2024·陕西西安·小升初真题）按要求画一画，每个小方格的边长表示 1厘米。 （1）过点 C 画出直线 AB 的垂线。 （2）画出图形①先向右平移 3 格，再向上平移 2 格后的图形。 （3）画出图形②绕点 P 顺时针旋转 90°后的图形。 （4）画出图形①按 2∶1 的比放大后的图形。 （5）画出一个底是 5 厘米，面积是 10 平方厘米的平行四边形。 20．（本题 4 分）（24-25 六年级下·全国·课后作业）滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面 积 59608 平方米。建筑高度 42.8 米，可容纳 34000 名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西 高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出 对称轴。 （2）写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 21．（本题 4 分）（24-25 六年级下·全国·课后作业）当我们学习平移和旋转知识后，就会发现生活中平移和 旋转无处不在，例如：中国国旗、奥运五环等。如下图所示。 滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积 59608 平方米。建筑高度 42.8 米，可容纳 34000 名观 众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 4 / 5 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出 对称轴。 （2）写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 22．（本题 4 分）（20-21 六年级下·安徽安庆·期末）根据要求在下图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中 A、B、C 的位置：A（ ）、B（ ）、C（ ）。 （2）把三角形 ABC 绕 B 点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形 D； （3）以虚线为对称轴画出三角形 ABC 的对称图形 E（三角形 A1B1C1）。 （4）把三角形 A1B1C1向下平移 4 格，画出平移后的图形 F。 五．联系生活，解决问题（共 7 小题，满分 31 分） 23．（本题 6 分）（21-22 六年级下·四川成都·期末）（1）以下图的线段 AB 为直角边，在图中再找一点 C 依 次连接点 A、B、C 形成一个等腰直角三角形，那么点 C 的位置用数对表示可以是（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。 （2）将线段 AB 先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到线段 DE。 （3）画出将线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 90 度后的线段，命名为线段 EF。在图中连接点 D与点 F，得到一个新图 形，画出它的对称轴。 （4）按 2∶1 的比将三角形 DEF 放大，并将放大后的图形画在点子图中。 24．（本题 4 分）（2023 五年级上·辽宁·专题练习）MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创 作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图 1、图 2 中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（ ）。 25．（本题 4 分）（2024 六年级下·全国·专题练习）画一画，填一填。 （1）画出图①绕点 M 逆时针旋转 90°后的图形，旋转后点 P的位置用数对表示是（ ）。 （2）图②按1: 2缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中点 O 是圆心，BC 是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为 2厘米的小正方形，那么点 A在 点 O 的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 5 / 5 26．（本题 4 分）（24-25 六年级下·辽宁·随堂练习）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回 答问题。 （1）图形 B 可以看作图形 A 如何运动得到的？ （2）图形 A、图形 B、图形 D都可以通过运动得到图形 C，说说分别可以怎样运动。 27．（本题 3分）（24-25 六年级下·全国·随堂练习）根据经过的时间，画出钟面上分针从 12 起旋转后所指的 位置。 28．（本题 5 分）（2022·辽宁大连·小升初真题）如图每个小正方形的边长表示 1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点 A 的位置。 （2）以直线 b 为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点 P 顺时针旋转 90°，再向下平移 3 格后的图形，并标注“N”。 （4）按 1∶3 的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 29．（本题 5 分）（23-24 六年级下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图 1，尺寸规格为 1.2 米×1.2 米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为 6厘米的正方形图纸上（如 图 1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图 2 通过（ ）运动得到。 （2）正方形图纸（图 1）的比例尺是（ ）。 （3）若这个客厅的地面长是 7.2 米，宽是 4.8 米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占 多少平方米？（π取 3.14） 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 图形的运动 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（21-22六年级下·辽宁·单元测试）如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①（    ）后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的2倍。 A．绕点A顺时针旋转90° B．绕点B顺时针旋转90° C．绕点C顺时针旋转90° 【答案】C 【思路点拨】观察图形可知，把图形①绕点C顺时针旋转90°或逆时针旋转90°后，即可拼成一个长方形，这个长方形的面积恰好是①的2倍，据此即可选择。 【规范解答】根据分析可知，如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①绕点C顺时针90°后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的2倍。 故答案为：C 【考点评析】本题考查利用旋转变换的方法进行图形变形的方法。 2．（本题2分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（    ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90 C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90 【答案】C 【思路点拨】 图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。 【规范解答】将图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。 故答案为：C 3．（本题2分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（    ）。 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 【答案】B 【思路点拨】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。 【规范解答】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。 故答案为：B 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．正六边形 【答案】D 【思路点拨】根据题意，结合图形可知，周角为360°，用360°除以每个图形的边数，找出得数为60°的，即可解答。 【规范解答】A．360°÷3＝120°，120°≠60°，所以等边三角形不符合题意； B．360°÷4＝90°，90°≠60°，所以正方形不符合题意； C．360°÷10＝36°，36°≠60°，所以五角星不符合题意； D．360°÷6＝60°，60°＝60°，所以正六边形符合题意； 故答案为：D 5．（本题2分）（20-21六年级下·辽宁·单元测试）如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（    ）。    A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】图形的旋转是指某一个图形绕一个顶点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换，据此选择。 【规范解答】根据旋转的定义可知，通过旋转得到与之相同的图形是 。 故选择：D 【考点评析】此题考查了有关图形的旋转，注意图形中5个点的相对位置。 二、认真读题，准确填写。（共32分，每空1分） 6．（本题6分）（21-22六年级下·陕西咸阳·期中）看图填一填。 (1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。 (2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。 【答案】(1) A 逆 (2) B 顺 【思路点拨】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【规范解答】（1） 图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。 （2） 图形①绕点B顺时针旋转90°得到图形③。 【考点评析】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 7．（本题6分）（22-23六年级下·陕西咸阳·期中）如图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 (1)图1绕点O顺时针旋转90°到达图( )的位置。 (2)图1绕点O逆时针旋转90°到达图( )的位置。 (3)按照上图的规律，第3片叶子可以由图4绕点O( )时针旋转( )°得到；也可以由图2绕点( )时针旋转( )°得到。 【答案】(1)4 (2)2 (3) 顺 90 逆 90 【思路点拨】（1）根据顺时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； . （2）根据逆时针旋转90度的意义可知图1绕点O顺时针旋转90度到达的位置； （3）以O点为中心点，图4绕O点顺时针旋转90度画出第3片叶子；将图2各部分逆时针方向旋转90°画出第3片叶子。 【规范解答】（1）图1绕点O顺时针旋转90°到达图（4）的位置。 （2）图1绕点O逆时针旋转90°到达图（2）的位置。 （3）按照上图的规律，第3片叶子可以由图4绕点O（顺）时针旋转（90）°得到；也可以由图2绕点（逆）时针旋转（90）°得到。 【考点评析】此题主要考查旋转的意义及画旋转后图形的方法。 8． （本题10分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期末） (1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)图形B绕点( )( )时针旋转( )°得到图形C。 (3)图形A绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形C。 【答案】(1) 左 6 (2) 逆 90 (3) O 逆 90 左 6 【思路点拨】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。 【规范解答】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。 （2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。 【考点评析】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用， 9．（本题1分）（2024·辽宁·小升初模拟）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，A和B的体积相比，( )大。 【答案】B 【思路点拨】根据图示可知，设长为a，宽为b，a＞b。根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周形成一个底面半径为b高为a的圆柱体，以宽为轴旋转一周，形成一个底面半径为a高为b的圆柱体，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。 【规范解答】（1）设长为a，宽为b，且a＞b。 以长为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×b2×a＝πab2。 以宽为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×a2×b＝πa2b。 因为a＞b，所以πa2b＞πab2 故以宽为轴旋转一周，形成的圆柱体积更大，也就是A和B的体积相比，B大。 10．（本题2分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）如图，图形A先绕点O( )时针旋转90°，再向右平移( )格得到图形B。 【答案】 顺 4 【思路点拨】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。 图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【规范解答】图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格得到图形B。 11．（本题3分）（23-24六年级下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M( )时针旋转90°，再向( )平移( )格得到图乙。 【答案】 逆 左 4 【思路点拨】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转90°。观察点M以及对应点的位置，发现点M需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。 【规范解答】如图，图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。 12．（本题3分）（24-25六年级下·辽宁·课后作业）观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 【答案】(1)90 (2) 90 90 【思路点拨】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【规范解答】（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。 13．（本题1分）（20-21六年级下·辽宁·单元测试）如图所示，原图旋转 次才会第一次出现。 【答案】5 【思路点拨】观察图形知：每次都是顺时针旋转45度，第一次凸起指向右，第二次凸起指向右下、第三次凸起指向下，第四次凸起指向左下，第五次凸起指向左。据此解答。 【规范解答】由分析知：原图旋转5次才会第一次出现。 【考点评析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般性结论的能力。对于找规律的题目应先找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接用规律求解。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（21-22六年级下·辽宁·期末）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′； 根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″； 根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。 【规范解答】由分析作图如下： 三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。 故答案为：× 【考点评析】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。 15．（本题2分）（20-21六年级下·陕西宝鸡·期中）线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，则点B也转动了5cm。( ) 【答案】× 【思路点拨】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。 【规范解答】线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，不能判断点B转动了多少，如果绕点B转动，则B的位置不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点评析】根据旋转的意义进行解答。 16．（本题2分）（2024六年级下·辽宁·专题练习）拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁的运动也是平移现象。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据平移与旋转的区别：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化，据此判断。 【规范解答】拉抽屉的运动是平移现象，用钥匙开锁是旋转现象，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 17．（本题2分）（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）下图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。( ) 【答案】× 【思路点拨】观察可知有6个心形，旋转6次回到原位置，周角360°，360°÷6＝每次旋转角度；据此解答。 【规范解答】360°÷6＝60° 所以下图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案；原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。( ) 【答案】× 【思路点拨】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 【规范解答】通过分析可得： 360°÷12＝30° 30°×2＝60° 时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 四、动手动脑。实践操作（共17分） 19．（本题5分）（2024·陕西西安·小升初真题）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。 【答案】（1）（2）（3）（4）（5）图见详解 【思路点拨】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。 （2）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）按照2∶1画图，就是把对应的图形的边都扩大到原来的2倍。 （5）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，10÷5＝2（厘米），2厘米为高作平行四边形，据此作图。 【规范解答】10÷5＝2（厘米） （1）（2）（3）（4）（5）作图如下： （平行四边形画法不唯一） 20．（本题4分）（24-25六年级下·全国·课后作业）滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积59608平方米。建筑高度42.8米，可容纳34000名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出对称轴。 （2）写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 【答案】（1）（2）见详解 【思路点拨】（1）利用学过的旋转知识，设计一个简单图标，并画出对称轴。在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）设计的图案利用了旋转知识，根据图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，说出图案是通过怎样的旋转得来的。 【规范解答】（1）设计的图案如下图中的红色图案，有2条对称轴。 （2）上面的三角形绕点O顺时针旋转90°得到右边的三角形，上面的三角形绕点O逆时针旋转90°得到左边的三角形，上面的三角形绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°得到下面的三角形，这样上面的三角形通过3次旋转得到了这个图案。（答案不唯一）。 21．（本题4分）（24-25六年级下·全国·课后作业）当我们学习平移和旋转知识后，就会发现生活中平移和旋转无处不在，例如：中国国旗、奥运五环等。如下图所示。 滨州体育场位于滨州市奥体公园内，体育场工程建筑面积59608平方米。建筑高度42.8米，可容纳34000名观众，满足承办地区性和全国单项比赛的要求。外形东西高，南北低，整体为马鞍型，设计酷似北京鸟巢。 （1）你能运用我们所学的平移或旋转知识，为滨州体育场设计一个简单图标吗？将图案绘制在方格纸上，画出对称轴。 （2）写出它们是怎样通过平移或旋转得来的呢？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此设计一个图标使其满足要求，并画出对称轴。 （2）设计的图案利用了旋转知识，根据图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，说出图案是通过怎样的旋转得来的。 【规范解答】（1）设计的图案如下图中的蓝色图案。（答案不唯一） （2）上面的三角形绕点O顺时针旋转90°得到右边的三角形，上面的三角形绕点O逆时针旋转90°得到左边的三角形，上面的三角形绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°得到下面的三角形，这样上面的三角形通过3次旋转得到了这个图案。 22．（本题4分）（20-21六年级下·安徽安庆·期末）根据要求在下图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E（三角形A1B1C1）。 （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F。 【答案】（1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答； （2）B点固定不变，把三角形ABC的各点都沿逆时针方向旋转90°，所形成的图形就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形； （3）再以虚线为对称轴，在对称轴的另一边分别画出三角形ABC各顶点的对称点，然后把各对称点依次用线段连起来，就是三角形ABC关于虚线的对称图形，即：三角形A1B1C1； （4）最后把所画的对称图形，即三角形A1B1C1的各点向下平移4格，然后用线段连起来就是平移后的图形。 【规范解答】（1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）； 所以，用数对表示图中A、B、C的位置是：A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D，如下； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E，如下； （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F，如下： 【考点评析】此题是考查点与数对、作旋转后的图形以及作轴对称图形和平移作图用数对表示点的位置记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；作旋转后的图形注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，作图的关键是找准对应点的位置。 五．联系生活，解决问题（共7小题，满分31分） 23．（本题6分）（21-22六年级下·四川成都·期末）（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。      【答案】（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）； （2）右；4；下；2； （3）（4）见详解 【思路点拨】（1）根据等腰三角形的特征可知，另一条直角边的长度等于AB的长度，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出有用数对表示点C的位置。 （2）根据平移的特征，将线段AB先向右平移4个，再向下平移2个，得到线段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）； （3）根据旋转的方法，画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名线段EF，在图中连接点D与点F，得到一个新图形，再根据轴对称图形的特征，画出它的对称轴； （4）根据图形放大的方法，按2∶1的比将三角形DEF的各边分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形即可。 【规范解答】（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 （2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。 （3）如下图： （4）如图：    【考点评析】本题考查用数对表示位置，等腰三角形的特征，轴对称图形、旋转以及图形放大的知识，结合题意分析解答即可。 24．（本题4分）（2023五年级上·辽宁·专题练习）MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 【答案】（1）平移、旋转和轴对称 （2）见详解 【思路点拨】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。 【规范解答】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。 （2）如图：    我用到的图形变换方式：旋转。 （答案不唯一） 【考点评析】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。 25．（本题4分）（2024六年级下·全国·专题练习）画一画，填一填。 （1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（    ）。 （2）图②按缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点A在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）图见详解；（4，2） （2）图见详解； （3）东；北；60；6 【思路点拨】（1）点M不动，将图形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后的点P在第4列第2行，用数对表示是（4，2）； （2）将图②的各边除以2，求出缩小后的边长，从而画出缩小后的图形。正方形面积＝边长×边长，据此列式分别求出缩小前后图形的面积，从而求出面积比； （3）AO和OC是圆的半径，如果AO＝AC，那么三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°。圆半径OC＝2×3＝6（厘米），那么AO也是6厘米。据此看图，点A在点O的东偏北60°方向，距离是6厘米。 【规范解答】（1）如图： 旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）。 （2）如图： 假设每个小方格的边长是1厘米，那么， 大正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 小正方形面积：1×1＝1（平方厘米） 所以，缩小后的图形与原来图形的面积比是。 （3）2×3＝6（厘米） 三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°，所以点A在点O的东偏北60°方向（或者北偏东30°方向）6厘米处。 26．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁·随堂练习）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。 【答案】见详解 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【规范解答】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。  （答案不唯一） （2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。 图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。 图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。   （答案不唯一） 27．（本题3分）（24-25六年级下·全国·随堂练习）根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 【答案】见详解 【思路点拨】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。 【规范解答】10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°； 25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°； 40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°。 28．（本题5分）（2022·辽宁大连·小升初真题）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。 （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 【答案】（1）（1，4） （2）见解析 （3）见解析 （4）1∶9 【思路点拨】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。 （4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1∶3缩小后的图形，是长和宽分别为2厘米和1厘米的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。 【规范解答】（1）用数对（1，4）表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（如图） （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图） （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图） 1×2＝2（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 2∶18＝1∶9 缩小后的图形面积与原图形面积的比是1∶9。 【考点评析】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。 29．（本题5分）（23-24六年级下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 【答案】（1）旋转和平移 （2）1∶20 （3）19.6992平方米 【思路点拨】（1）旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化；在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；由此可知，方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行解答。 （3）图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积，每块地砖阴影图案面积＝图2实际面积×4；客厅地砖阴影图案部分的面积＝每块地砖阴影图案面积×地砖的块数；地砖的块数＝（客厅长÷地砖边长）×（客厅宽÷地砖边长）。据此解答即可。 【规范解答】（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）1.2米＝120厘米 6∶120＝1∶20 所以，正方形图纸（图1）的比例尺是1∶20。 （3）1.2÷2＝0.6（米） 一块方砖的阴影面积： （3.14×0.6×0.6××2－0.6×0.6）×4 ＝（1.1304×－0.36）×4 ＝（0.5652－0.36）×4 ＝0.2052×4 ＝0.8208（平方米） 总的阴影面积：（7.2÷1.2）×（4.8÷1.2）×0.8208 ＝6×4×0.8208 ＝24×0.8208 ＝19.6992（平方米） 答：阴影图案部分的面积一共占19.6992平方米。 【考点评析】本题的难点是计算图2的面积，掌握“图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积”是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 图形的运动 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）C 2．（本题2分）C 3．（本题2分B 4．（本题2分）D 5．（本题2分）D 二、认真读题，准确填写。（共32分，每空1分） 6．（本题6分）(1) A 逆 (2) B 顺 7．（本题6分）(1)4 (2)2 (3) 顺 90 逆 90 （本题10分）(1) 左 6 (2) 逆 90 (3) O 逆 90 左 6 9．（本题1分）B 10．（本题2分）顺 4 11．（本题3分）逆 左 4 12．（本题3分）(1)90 (2) 90 90 13．（本题1分）5 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）× 15．（本题2分）× 16．（本题2分）× 17．（本题2分）× 18．（本题2分）× 四、动手动脑。实践操作（共17分） 19．（本题5分）10÷5＝2（厘米） （1）（2）（3）（4）（5）作图如下： （平行四边形画法不唯一） 20．（本题4分）（1）设计的图案如下图中的红色图案，有2条对称轴。 （2）上面的三角形绕点O顺时针旋转90°得到右边的三角形，上面的三角形绕点O逆时针旋转90°得到左边的三角形，上面的三角形绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°得到下面的三角形，这样上面的三角形通过3次旋转得到了这个图案。（答案不唯一）。 21．（本题4分）（1）设计的图案如下图中的蓝色图案。（答案不唯一） （2）上面的三角形绕点O顺时针旋转90°得到右边的三角形，上面的三角形绕点O逆时针旋转90°得到左边的三角形，上面的三角形绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°得到下面的三角形，这样上面的三角形通过3次旋转得到了这个图案。 22．（本题4分）（1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）； 所以，用数对表示图中A、B、C的位置是：A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D，如下； （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E，如下； （4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F，如下： 五．联系生活，解决问题（共7小题，满分31分） 23．（本题6分）（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 （2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。 （3）如下图： （4）如图：    24．（本题4分）（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。 （2）如图：    我用到的图形变换方式：旋转。 （答案不唯一） 25．（本题4分）（1）如图： 旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）。 （2）如图： 假设每个小方格的边长是1厘米，那么， 大正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 小正方形面积：1×1＝1（平方厘米） 所以，缩小后的图形与原来图形的面积比是。 （3）2×3＝6（厘米） 三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°，所以点A在点O的东偏北60°方向（或者北偏东30°方向）6厘米处。 26．（本题4分）（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。  （答案不唯一） （2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。 图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。 图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。   （答案不唯一） 27．（本题3分）10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°； 25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°； 40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°。 28．（本题5分）（1）用数对（1，4）表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（如图） （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图） （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图） 1×2＝2（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 2∶18＝1∶9 缩小后的图形面积与原图形面积的比是1∶9。 29．（本题5分）（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）1.2米＝120厘米 6∶120＝1∶20 所以，正方形图纸（图1）的比例尺是1∶20。 （3）1.2÷2＝0.6（米） 一块方砖的阴影面积： （3.14×0.6×0.6××2－0.6×0.6）×4 ＝（1.1304×－0.36）×4 ＝（0.5652－0.36）×4 ＝0.2052×4 ＝0.8208（平方米） 总的阴影面积：（7.2÷1.2）×（4.8÷1.2）×0.8208 ＝6×4×0.8208 ＝24×0.8208 ＝19.6992（平方米） 答：阴影图案部分的面积一共占19.6992平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$