第三单元 运算律-2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.38（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A B A 二、认真读题，准确填写。（共15分，每空1分） 6．（1分）乘法分配律 7．（2分）1200；6 8．（1分）6900 9．（1分）乘法分配 10．（5分）；；；； 11．（1分）乘3 12．（3分）520；240；1000 13．（1分）1000 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分） 15．（2分） 16．（2分） 17．（2分） 18．（2分） 四．认真审题，精准计算（共2小题，满分16分） 19．（8分）解： 20．（8分）解： 五．联系生活，解决问题（共10小题，满分49分） 21．（4分）解： （元 答：学校一共需要花2400元。 22．（5分）解：（元 ，； 所以（元，6000元不够买门票。 答：6000元不够买门票。 23．（5分）解： （元 答：学校购买这些演出服一共花了7000元钱。 24．（5分）解： （元 因为把物品的单价估大了，所以实际价格比1000小。 答：她带的钱还够买这件外套。 25．（5分）解： （千克） 答：一共运来大米和面粉共4800千克。 26．（5分）解： （米 答：小强每天早上大约跑2800米． 27．（5分）解：3亿 （厘米） 3600000000厘米（千米） ，所以广告词不是真实。 28．（5分）解： （人 （人 答：表演太极拳的一共有750人。 29．（5分）解：（1） （本 （2） （本 答：书架上一共有60本书。 故答案为：（本；（本。 30．（5分）解：（1）先求一共花了多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （元 （2）先求一包成人口罩和一包儿童口罩各多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （元 所以 所以。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.38（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（2分）（2024春•慈利县期中）计算时，最简便的计算方法是　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2024春•武平县期末）下面算式不相等的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2024春•安化县期末），这是根据　　 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（2分）（2024春•延津县期末）吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为，另一种列式为：，这两个算式之间的关系符合　　 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．（2分）（2024春•合肥期末）下面等式中，运用了乘法分配律的是　　 A． B． C． 二、认真读题，准确填写。（共15分，每空1分） 6．（1分）（2024秋•彭州市期末）用计算器计算“”时，发现“4”键坏了。于是输入“”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 　　。 7．（2分）（2024春•丰县期末）如果〇☆，那么〇☆　　，☆〇　　。 8．（1分）（2024春•阿荣旗期末）如果，那么　　。 9．（1分）（2024春•开封期末）赵雪在口算时，先算，再算，然后把这两个积相加。这个过程实际上是运用了 　　律。 10．（5分）（2024春•石门县期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 　　 8.6 　　8.06 0.23 　　2.3 3平方米8平方分米 　　3.8平方米 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算时，错误地写成了，将小虎的计算结果 　　就能得到正确的答案。 12．（3分）（2024春•邻水县期末）如果，那么　　；如果，那么　　；如果，那么　　。 13．（1分）（2024春•吉州区期末）已知，那么　　。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024春•金川区校级期中）。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024春•阎良区期末）只运用了加法交换律进行简便运算。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024春•蓝田县期末）用简便算法计算时，下一步算式是。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023春•陈仓区期末）．　 　 （判断对错） 四．认真审题，精准计算（共2小题，满分16分） 19．（8分）（2024秋•江北区期末）估算。 20．（8分）（2024春•慈利县期中）怎样简便就怎样计算。 五．联系生活，解决问题（共10小题，满分49分） 21．（4分）（2024春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 22．（5分）（2024春•江阴市期末）黄山风景区的门票价格是230元人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，6000元够买门票吗？请写出估算过程。 23．（5分）（2023春•武都区期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 24．（5分）（2022春•句容市期末）唐阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双292元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 25．（5分）（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 26．（5分）（2021秋•巴马县期末）小强每天早上跑步21分钟，他的速度是138米分，小强每天早上大约跑多少米？ 27．（5分）（2024秋•南海区期末）某奶茶有一则广告：“一年卖出三亿多杯，杯子的高连起来差不多可绕地球一圈”。已知一个奶茶杯高约12厘米，地球一圈的长度约是40076千米，那么以上广告词是否真实？算一算，估一估，说明理由。 28．（5分）（2024春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 29．（5分）（2024春•和平区期末）为了给同学们提供一个课间阅读的场所，学校打算在一楼活动区域布置“阅趣园”阅读区。在1号书架里摆放了《儿童科学》和《十万个为什么》两种图书（如图）。《儿童科学》每套12本，《十万个为什么》每套8本，书架上一共有多少本书？（用两种不同的方法计算） 方法　　。 方法　　。 30．（5分）（2022春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.38（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（2分）（2024春•慈利县期中）计算时，最简便的计算方法是　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2024春•武平县期末）下面算式不相等的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2024春•安化县期末），这是根据　　 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（2分）（2024春•延津县期末）吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为，另一种列式为：，这两个算式之间的关系符合　　 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．（2分）（2024春•合肥期末）下面等式中，运用了乘法分配律的是　　 A． B． C． 二、认真读题，准确填写。（共15分，每空1分） 6．（1分）（2024秋•彭州市期末）用计算器计算“”时，发现“4”键坏了。于是输入“”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 　　。 7．（2分）（2024春•丰县期末）如果〇☆，那么〇☆　　，☆〇　　。 8．（1分）（2024春•阿荣旗期末）如果，那么　　。 9．（1分）（2024春•开封期末）赵雪在口算时，先算，再算，然后把这两个积相加。这个过程实际上是运用了 　　律。 10．（5分）（2024春•石门县期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 　　 8.6 　　8.06 0.23 　　2.3 3平方米8平方分米 　　3.8平方米 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算时，错误地写成了，将小虎的计算结果 　　就能得到正确的答案。 12．（3分）（2024春•邻水县期末）如果，那么　　；如果，那么　　；如果，那么　　。 13．（1分）（2024春•吉州区期末）已知，那么　　。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024春•金川区校级期中）。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024春•阎良区期末）只运用了加法交换律进行简便运算。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024春•蓝田县期末）用简便算法计算时，下一步算式是。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023春•陈仓区期末）．　 　 （判断对错） 四．认真审题，精准计算（共2小题，满分16分） 19．（8分）（2024秋•江北区期末）估算。 20．（8分）（2024春•慈利县期中）怎样简便就怎样计算。 五．联系生活，解决问题（共10小题，满分49分） 21．（4分）（2024春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 22．（5分）（2024春•江阴市期末）黄山风景区的门票价格是230元人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，6000元够买门票吗？请写出估算过程。 23．（5分）（2023春•武都区期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 24．（5分）（2022春•句容市期末）唐阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双292元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 25．（5分）（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 26．（5分）（2021秋•巴马县期末）小强每天早上跑步21分钟，他的速度是138米分，小强每天早上大约跑多少米？ 27．（5分）（2024秋•南海区期末）某奶茶有一则广告：“一年卖出三亿多杯，杯子的高连起来差不多可绕地球一圈”。已知一个奶茶杯高约12厘米，地球一圈的长度约是40076千米，那么以上广告词是否真实？算一算，估一估，说明理由。 28．（5分）（2024春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 29．（5分）（2024春•和平区期末）为了给同学们提供一个课间阅读的场所，学校打算在一楼活动区域布置“阅趣园”阅读区。在1号书架里摆放了《儿童科学》和《十万个为什么》两种图书（如图）。《儿童科学》每套12本，《十万个为什么》每套8本，书架上一共有多少本书？（用两种不同的方法计算） 方法　　。 方法　　。 30．（5分）（2022春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.38（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（2分）（2024 春•慈利县期中）计算124 99 时，最简便的计算方法是 ( ) A．100 99 24 99   B．124 100 124 1   C．124 90 9  D．124 100 124  2．（2分）（2024 春•武平县期末）下面算式不相等的是 ( ) A． 7 95 7 100 7 5     B． 2300 25 4 2300 100    C． 58 102 58 100 58 2     D． 67.2 3.6 6.4 67.2 (3.6 6.4)     3．（2分）（2024 春•安化县期末） 25 7 4 25 4 7     ，这是根据 ( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（2分）（2024 春•延津县期末）吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为 (5 10) 8  ，另一种列 式为： 5 8 10 8   ，这两个算式之间的关系符合 ( ) A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．（2分）（2024 春•合肥期末）下面等式中，运用了乘法分配律的是 ( ) A． 74 (20 1) 74 20 74     B． 47 2 5 47 (2 5)     C．15 36 15 (9 4)    二、认真读题，准确填写。（共 15 分，每空 1 分） 6．（1分）（2024 秋•彭州市期末）用计算器计算“1235 49 ”时，发现“4”键坏了。于是输入“1235 50 1235  ” 也算出了正确结果，这应用的运算定律是 。 7．（2分）（2024 春•丰县期末）如果〇☆ 20 ，那么〇 60 ☆  ，120 ☆ 〇  。 8．（1分）（2024 春•阿荣旗期末）如果  100 ，那么 69 69   。 9．（1 分）（2024 春•开封期末）赵雪在口算 32 2 时，先算 30 2 ，再算 2 2 ，然后把这两个积相加。这个过 程实际上是运用了 律。 10．（5分）（2024 春•石门县期末）在横线里填上“ ”“ ”或“ ”。 48 (25 18)  48 25 18  88 27 27 12   27 (88 12)  8.6 8.06 0.23 2.3 3 平方米 8平方分米 3.8 平方米 11．（1 分）（2021 春•闽侯县月考）小虎在计算 675 15 时，错误地写成了 675 45 ，将小虎的计算结果 就 能得到正确的答案。 12．（3 分）（2024 春•邻水县期末）如果 500A B  ，那么 ( 20)A B   ；如果 48A B  ，那么 ( 5)A B   ；如果 8A B  ，那么125 125A B    。 13．（1分）（2024 春•吉州区期末）已知 8A B  ，那么125 125A B    。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（2分）（2024 春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 （判断对错） 15．（2分）（2024 春•金川区校级期中）125 (8 6) 125 8 125 6      。 （判断对错） 16．（2 分）（2024 春•阎良区期末）178 149 222 51 (178 222) (149 51)       只运用了加法交换律进行简便运 算。 （判断对错） 17．（2 分）（2024 春•蓝田县期末）用简便算法计算15 104 时，下一步算式是15 100 4  。 （判断对错） 18．（2分）（2023 春•陈仓区期末）125 4 25 8 (125 8) (25 4)       ． （判断对错） 四．认真审题，精准计算（共 2 小题，满分 16 分） 19．（8分）（2024 秋•江北区期末）估算。 98 149  502 297  600 458  441 128  102 7  213 9  4 99  901 2  20．（8分）（2024 春•慈利县期中）怎样简便就怎样计算。 572 162 28 138   7200 4 25  2 / 3 125 25 32  49 52 49 49 49    五．联系生活，解决问题（共 10 小题，满分 49 分） 21．（4分）（2024 春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各 120 本，《儿 童文学》每本 9元，《当代小学生》每本 11 元。学校一共需要花多少元？ 22．（5 分）（2024 春•江阴市期末）黄山风景区的门票价格是 230 元 /人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61 位教师在暑假期间去黄山旅游，6000 元够买门票吗？请写出估算过程。 23．（5 分）（2023 春•武都区期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了 35 套演出服（上衣、裙子的 价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 24．（5 分）（2022 春•句容市期末）唐阿姨带 1000 元去商场购物，买了两双运动鞋，每双 292 元。她还想买一 件外套，每件外套的价格是 388 元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 25．（5分）（2022 春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各 48 袋，大米每袋 75 千克，面粉每袋 25 千克， 一共运来大米和面粉共多少千克？ 26．（5 分）（2021 秋•巴马县期末）小强每天早上跑步 21 分钟，他的速度是 138 米 /分，小强每天早上大约跑 多少米？ 27．（5 分）（2024 秋•南海区期末）某奶茶有一则广告：“一年卖出三亿多杯，杯子的高连起来差不多可绕地 球一圈”。已知一个奶茶杯高约 12 厘米，地球一圈的长度约是 40076 千米，那么以上广告词是否真实？算一算， 估一估，说明理由。 3 / 3 28．（5 分）（2024 春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳 表演中，男生有 24 排，女生有 26 排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 29．（5 分）（2024 春•和平区期末）为了给同学们提供一个课间阅读的场所，学校打算在一楼活动区域布置“阅 趣园”阅读区。在 1号书架里摆放了《儿童科学》和《十万个为什么》两种图书（如图）。《儿童科学》每套 12 本，《十万个为什么》每套 8本，书架上一共有多少本书？（用两种不同的方法计算） 方法1: 。 方法 2 : 。 30．（5 分）（2022 春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸 道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了 200 元 钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩 10 包一共花了 60 元，购买儿童口罩 10 包一共花了 80 元，请你根据以上 信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究 ( )a b c a c b c      。 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.38（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（2分）（2024春•慈利县期中）计算时，最简便的计算方法是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】观察数据可知：把99改写为，据此转化为，进而按乘法分配律作答就简便多了。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】本题考查了乘法分配律的理解与应用问题。 2．（2分）（2024春•武平县期末）下面算式不相等的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据乘法分配律和减法的性质及除法的性质进行简便计算。 【规范解答】解：，此选项正确； ，此选项正确； ，此选项正确； ，此选项不正确。 故选：。 【考点评析】本题考查的是乘法分配律和减法、除法性质的应用，、、。 3．（2分）（2024春•安化县期末），这是根据　　 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【思路点拨】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。 【规范解答】解： 答：，这是根据乘法交换律。 故选：。 【考点评析】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。 4．（2分）（2024春•延津县期末）吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为，另一种列式为：，这两个算式之间的关系符合　　 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 【思路点拨】根据题意可知，两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，得数相等，符合乘法分配律运算定律。 【规范解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：两个算式之间关系符合乘法分配律。 故选：。 【考点评析】解答此题要明确乘法分配律的运算关系。 5．（2分）（2024春•合肥期末）下面等式中，运用了乘法分配律的是　　 A． B． C． 【思路点拨】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫作乘法分配律；字母表示为：。据此逐项分析即可解答。 【规范解答】解：，原题计算正确，运用了乘法分配律； ，运用了乘法结合律； ，是把36拆成，没有运用运算律。 故选：。 【考点评析】熟练掌握乘法分配律的运用是解题的关键。 二、认真读题，准确填写。（共15分，每空1分） 6．（1分）（2024秋•彭州市期末）用计算器计算“”时，发现“4”键坏了。于是输入“”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 　乘法分配律　。 【思路点拨】，即运用乘法分配律即可简算。据此解答。 【规范解答】解：，即运用乘法分配律即可简算。 故答案为：乘法分配律。 【考点评析】本题考查了乘法运算律计算的应用。 7．（2分）（2024春•丰县期末）如果〇☆，那么〇☆　1200　，☆〇　　。 【思路点拨】根据乘法交换律，把〇☆转化为☆〇的形式，再计算。 根据除法的性质，把☆〇转化为☆〇的形式，再计算。 【规范解答】解：〇☆ ☆〇 ☆〇 ☆〇 故答案为：1200；6。 【考点评析】本题解题的关键是根据乘法交换律和除法的性质进行算式的改写。 8．（1分）（2024春•阿荣旗期末）如果，那么　6900　。 【思路点拨】先把根据乘法分配律变形，再根据，代入计算。 【规范解答】解： 故答案为：6900。 【考点评析】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 9．（1分）（2024春•开封期末）赵雪在口算时，先算，再算，然后把这两个积相加。这个过程实际上是运用了 　乘法分配　律。 【思路点拨】把32写成，再根据乘法分配律进行计算。 【规范解答】解：赵雪在口算时，先算，再算，然后把这两个积相加。这个过程实际上是运用了乘法的分配律。 故答案为：乘法分配。 【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数的简算，要熟练掌握。 10．（5分）（2024春•石门县期末）在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 　　 8.6 　　8.06 0.23 　　2.3 3平方米8平方分米 　　3.8平方米 【思路点拨】第一题：，所以； 第二题：，据此即可判断与大小关系； 第三题、第四题：根据小数大小比较大小方法进行解答； 第五题：先统一单位，再比较大小。 【规范解答】解：，所以 ，所以 3平方米8平方分米平方米，，所以3平方米8平方分米平方米。 故答案为：；；；；。 【考点评析】此题考查运算定律及简便运算、小数大小比较、面积单位换算，要求学生熟练掌握。 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算时，错误地写成了，将小虎的计算结果 　乘3　就能得到正确的答案。 【思路点拨】算式错误地写成了，被除数没变，除数乘了3，商就要除以3，所以要想得到原来算式正确的商需要再乘3，据此即可解答。 【规范解答】解：小虎在计算时，错误地写成了，将小虎的计算结果乘3就能得到正确的答案。 故答案为：乘3。 【考点评析】本题考查了商的变化规律，被除数不变，除数乘（除以）几除外），商要除以（乘几。 12．（3分）（2024春•邻水县期末）如果，那么　520　；如果，那么　　；如果，那么　　。 【思路点拨】根据加法结合律、乘法结合律、乘法分配律直接解答。 【规范解答】解： 故答案为：520；240；1000。 【考点评析】解答本题需熟练掌握加法结合律、乘法结合律、乘法分配律在计算过程中的灵活应用。 13．（1分）（2024春•吉州区期末）已知，那么　1000　。 【思路点拨】根据乘法分配律进行解答。 【规范解答】解： 答：已知，那么。 故答案为：1000。 【考点评析】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 　　（判断对错） 【思路点拨】，可以把21分成，然后根据乘法分配律让123分别与20和1相乘，再把积相加。 【规范解答】解： 因此如图的竖式运用了乘法分配律。说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了乘法分配律的应用。 15．（2分）（2024春•金川区校级期中）。 　　（判断对错） 【思路点拨】简算，可以根据乘法结合律，先算，然后再用结果乘6，而不是乘法分配律，由此判断。 【规范解答】解： 故答案为：。 【考点评析】解决本题关键是找清楚乘法分配律和乘法结合律的区别： 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，即； 乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：。 16．（2分）（2024春•阎良区期末）只运用了加法交换律进行简便运算。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据加法交换律、加法结合律的意义，先运用加法交换律，再运用加法结合律简算。 【规范解答】解： 所以运用了加法交换律和加法结合律。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法交换律、加法结合律进行简算。 17．（2分）（2024春•蓝田县期末）用简便算法计算时，下一步算式是。 　　（判断对错） 【思路点拨】用简便算法计算时，把104写成的形式，再根据乘法分配律解答。 【规范解答】解： 所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是乘法分配律的运用。 18．（2分）（2023春•陈仓区期末）．　　 （判断对错） 【思路点拨】运用乘法交换律和结合律，即4和8交换，然后125和8结合，25和4结合，应该等于，据此判断． 【规范解答】解： ； 这是运用了乘法交换律和结合律； 所以题干说法错误． 故答案为：． 【考点评析】此题考查学生对乘法分配律与乘法交换律和结合律的理解和掌握情况，不能混为一谈． 四．认真审题，精准计算（共2小题，满分16分） 19．（8分）（2024秋•江北区期末）估算。 【思路点拨】根据估算的方法，解答此题即可。 【规范解答】解： 【考点评析】熟练掌握估算的方法，是解答此题的关键。 20．（8分）（2024春•慈利县期中）怎样简便就怎样计算。 【思路点拨】第1小题，根据加法交换律，将算式化为，然后先算加法，再根据减法的性质进行计算； 第2小题，根据除法的性质，将算式化为，然后先算小括号里的乘法，再算小括号外面的除法； 第3小题，把32看作，然后再根据乘法交换律，交换因数25和8的位置，再根据乘法结合律进行简算； 第4小题，把49看作，再根据乘法分配律，将算式化为，然后先算小括号里的加法，再算小括号里的减法，最后再算小括号外面的乘法。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了四则混合运算与简便运算的问题，解答此类问题时一定熟练掌握相关的运算定律与性质。 五．联系生活，解决问题（共10小题，满分49分） 21．（4分）（2024春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 【思路点拨】根据总价单价数量，分别计算出120本《儿童文学》和120本《当代小学生》的总价，再相加，即可求出学校一共需要花多少元。计算时应用乘法分配律进行简算。 【规范解答】解： （元 答：学校一共需要花2400元。 【考点评析】本题考查乘法分配律的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 22．（5分）（2024春•江阴市期末）黄山风景区的门票价格是230元人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，6000元够买门票吗？请写出估算过程。 【思路点拨】门票价格的一半是元，把115看作100，把61看作60，然后相乘等于6000，115大于100，61大于60，实际门票价钱肯定大于6000元，据此即可解答。 【规范解答】解：（元 ，； 所以（元，6000元不够买门票。 答：6000元不够买门票。 【考点评析】本题考查了整数除法的估算方法及应用。 23．（5分）（2023春•武都区期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 【思路点拨】根据总价单价数量，分别求出上衣和裙子的总价，再相加即可，计算过程中利用乘法分配律使计算简便。 【规范解答】解： （元 答：学校购买这些演出服一共花了7000元钱。 【考点评析】本题考查乘法分配律的认识及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 24．（5分）（2022春•句容市期末）唐阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双292元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 【思路点拨】把运动鞋和外套的单价看作与它相近的整百数进行估算，利用单价数量总价，再把物品的总价相加即可。 【规范解答】解： （元 因为把物品的单价估大了，所以实际价格比1000小。 答：她带的钱还够买这件外套。 【考点评析】本题考查了整数乘法及加法的估算方法。 25．（5分）（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 【思路点拨】根据题意可知，大米的袋数每袋大米的重量面粉的袋数每袋大米的重量一共运来大米和面粉的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。 【规范解答】解： （千克） 答：一共运来大米和面粉共4800千克。 【考点评析】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握。 26．（5分）（2021秋•巴马县期末）小强每天早上跑步21分钟，他的速度是138米分，小强每天早上大约跑多少米？ 【思路点拨】已知速度和时间，求路程，运用关系式：速度时间路程，列式解答． 【规范解答】解： （米 答：小强每天早上大约跑2800米． 【考点评析】此题考查了学生对关系式“速度时间路程”的掌握与运用以及估算． 27．（5分）（2024秋•南海区期末）某奶茶有一则广告：“一年卖出三亿多杯，杯子的高连起来差不多可绕地球一圈”。已知一个奶茶杯高约12厘米，地球一圈的长度约是40076千米，那么以上广告词是否真实？算一算，估一估，说明理由。 【思路点拨】利用数量乘每个杯子的高度，再比较数据大小，注意单位换算。 【规范解答】解：3亿 （厘米） 3600000000厘米（千米） ，所以广告词不是真实。 【考点评析】本题考查了整数乘法的应用及长度单位换算的方法。 28．（5分）（2024春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 【思路点拨】先求出男生和女生一共有几排，再用求得的排数乘一排的人数即可求出表演太极拳的总人数；还可以先求出男生和女生各自的人数，再相加即可求出表演太极拳总人数。 【规范解答】解： （人 （人 答：表演太极拳的一共有750人。 【考点评析】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，根据算式中数字特征可以运用乘法分配律进行计算。 29．（5分）（2024春•和平区期末）为了给同学们提供一个课间阅读的场所，学校打算在一楼活动区域布置“阅趣园”阅读区。在1号书架里摆放了《儿童科学》和《十万个为什么》两种图书（如图）。《儿童科学》每套12本，《十万个为什么》每套8本，书架上一共有多少本书？（用两种不同的方法计算） 方法　（本　。 方法　　。 【思路点拨】（1）利用乘法分别求出3套《儿童科学》和3套《十万个为什么》的本数，再相加，即可求出书架上一共有多少本书。 （2）将一套《儿童科学》的本数加上一套《十万个为什么》的本数，再乘3，即可求出书架上一共有多少本书。 【规范解答】解：（1） （本 （2） （本 答：书架上一共有60本书。 故答案为：（本；（本。 【考点评析】本题考查乘法分配律的实际应用。 30．（5分）（2022春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究。 【思路点拨】根据题目中给出的条件，求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱，列出两种不同的算式，即可探究运算规律。 【规范解答】解：（1）先求一共花了多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （元 （2）先求一包成人口罩和一包儿童口罩各多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （元 所以 所以。 【考点评析】本题考查除法的计算方法和乘法分配律的联系 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$