（专项突破篇）第一单元·专项1 正负数的概念、读写、意义及应用-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(人教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项1 正负数的概念、读写、意义及应用 一、仔细想，认真填。 1．中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作( )摄氏度，高于35摄氏度的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6摄氏度，地表温度多在70摄氏度以上，有过82.3摄氏度的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作( )摄氏度。 2．某地2024年1月平均最高温度是零上5摄氏度，记作( )摄氏度。平均最低温度是零下9摄氏度，记作( )摄氏度。 3．、﹣6、0、3.5、、﹣1这几个数中，正数有( )个，负数有( )个。 4．漠河市是我国最北的城市，2023年1月出现历史最低气温零下53℃，可记作( )℃；三沙市是我国最南城市，年平均气温约25℃，可记作( )℃。 5．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是( )，小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是( )。 6．小芳在超市买了一袋味精，发现包装袋上印有“净含量100±3克”的字样，意思指的是这种袋装味精每袋质量在( )克至( )克之间是符合产品要求的。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 7．如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。( ) 8．任何一个数前面加上“﹣”就是负数。( ) 9．在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( ) 10．赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。( ) 11．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，甲冷库的温度高一些。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 12．某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 13．北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。 A．16℃ B．12℃ C．8℃ D．4℃ 14．在28，﹣2.5，0，﹣38，11，﹣90中负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．读作（    ）。 A．九分之五 B．负九分之五 C．负五分之九 16．一种卡通饼干包装袋上有这样的标记：250±2g，质检工人取出5袋检测质量，和标准质量比较分别记录为：﹢0.3g、﹣4g、0g、﹣0.1g、﹢2g，在抽取的5袋饼干里，有（    ）袋质量是合格的。 A．4 B．3 C．2 D．5 四、我会操作。 17．下表是某一天四个城市的最高气温。 城市 广州 北京 武汉 哈尔滨 最高气温/℃ 15 0 6 ﹣12 你会在温度计上表示出这些温度吗？ 18．画图： 小强从家向东走了500米记作米，到达甲地，他从家走了米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？ 五、解决问题。 19．哈尔滨、北京、南京、上海 （1）北京与南京，哪座城市温度高？北京与哈尔滨，哪座城市温度高？北京与上海，哪座城市温度低？ （2）在这四座城市中，温度最低的城市是哪一座？温度最高的城市是哪一座？ （3）把四座城市的温度从高到低排一下吧。 20．由于冷空气南下，玄武湖水面温度由中午零上3℃下降了5℃。这天傍晚玄武湖水面气温是多少摄氏度？ 21．哪些是正数？哪些是负数？ ﹣6       1.5     ﹢    0     ﹣5.2      ﹣       ﹢32 正数： 负数： 22．把下面各数归类整理。        ﹣1.5       0         4       ﹢0.7       2         ﹣210       ﹢85       16.7      ﹣25           ﹣34%       ﹣8.9 正数            负数          整数          23．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 24．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣12 ﹢13 ﹣12 ﹢14 ﹢7 ﹣15 ﹣3 （1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？ （2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？ 参考答案 1． ﹢13.9/13.9 ﹣28.7 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，在数的前面加上“﹢”号，“﹢”号也可以省略不写；则低于0℃的温度就记为负，在数的前面加上“﹣”号，直接得出结论即可；据此解答。 详解：根据分析：全年平均气温13.9摄氏度，记作﹢13.9摄氏度；最低气温零下28.7摄氏度，记作﹣28.7摄氏度。 2． ﹢5/5 ﹣9 分析：正负数表示一组相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，“﹢”号页可以省略不写；那么低于0摄氏度的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。 详解：据分析可知，某地2024年1月平均最高温度是零上5摄氏度，记作﹢5（或5）摄氏度。平均最低温度是零下9摄氏度，记作﹣9摄氏度。 3． 3 2 分析：0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 详解：、﹣6、0、3.5、、﹣1这几个数中，正数是、3.5、，有3个；负数是﹣6、﹣1，有2个。 即，这几个数中，正数有3个，负数有2个。 4． ﹣53 ﹢25 分析：根据正负数的意义，正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，负号不能省略，正号可以省略，据此直接得出结论即可。 详解：漠河市是我国最北的城市，2023年1月出现历史最低气温零下53℃，可记作﹣53℃；三沙市是我国最南城市，年平均气温约25℃，可记作﹢25℃。 5． 22个 15个 分析：规定每分钟19个为及格，记作0；大于19为正，小于19为负；小明的成绩记作﹢3，即比19个多3个；小红的成绩记作﹣4，即比19个少4个，据此解答。 详解：19＋3＝22（个） 19－4＝15（个） 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是19个，小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是15个。 6． 97 103 分析：首先应弄清“净含量100克±3克”的含义，也就是说这袋味精的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋3）克，最少不能少于（100－3）克，据此解答。 详解：100－3＝97（克） 100＋3＝103（克） 小芳在超市买了一袋味精，发现包装袋上印有“净含量100±3克”的字样，意思指的是这种袋装味精每袋质量在97克至103克之间是符合产品要求的。 7．× 分析：用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 详解：由分析可知：如果向东走3米记为﹢3米，那么向西走5米记为﹣5米。原说法错误。 故答案为：× 8．× 分析：数可分为正数、负数和0，正数前面加上“﹣”是负数，据此可得出答案。 详解：在正数前面加上“﹣”是负数。 故答案为：× 点睛：本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的定义及应用，进而得出答案。 9．√ 分析：正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。 详解：用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边，即在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。 故答案为：√ 10．× 分析：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”，也可以省略不写。 根据题意，赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（9＋1）摄氏度，据此判断。 详解：9＋1＝10（摄氏度） 赣州这天的温差是10摄氏度。 原题说法错误。 故答案为：× 11．× 分析：比较两个负数的大小，负号后面的数越大，负数越小。 详解：通过分析可得：＜，则乙冷库的温度高一些。原题说法错误。 故答案为：× 12．B 分析：根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，逐个选项分析即可。 详解：A. ﹣132是一个负数，说法正确； B．﹣132℃表示比0℃低132℃，原说法错误； C． 28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； D．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确。 故答案为：B 13．C 分析：在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 详解：4－0＝4（℃） 12－4＝8（℃） 所以北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是8℃。 故答案为：C 14．C 分析：0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 详解：在28，﹣2.5，0，﹣38，11，﹣90中负数是：﹣2.5，﹣38，﹣90；共有3个。 故答案为：C 15．B 分析：负数的读法是：先读“负”，再读数，读分数时，先读分母，再读分子，据此分析。 详解：读作负九分之五。 故答案为：B 16．A 分析：将标准质量看成0，则大于标准质量用正数表示，小于标准质量用负数表示。“250±2g”的含义，实际每袋最多不超过标准质量2g，最少不低于标准质量2g，即在﹢2g与﹣2g之间（包含﹢2g与﹣2g）即为合格；据此解答。 详解：﹣4g＜﹣2g＜﹣0.1g＜0g＜﹢0.3g＜﹢2g 记录为：﹣0.1g、0g、﹢0.3g、﹢2g的产品合格。所以，在抽取的5袋饼干里，有4袋质量是合格的。 故答案为：A 17．图见详解 分析：正数表示零上温度，负数表示零下温度。温度表上的一小格是5℃，15℃在0℃以上3小格的位置，6℃在0℃以上1小格多一点的位置，﹣12℃在0℃以下3小格和4小格之间的位置，据此作图。 详解：作图如下： 点睛：根据零上温度和零下温度的意义即可解答。 18．见详解 分析：小强家是起点，向东走记为正，向西走记为负，根据上北下南左西右东，图中甲地在小强家右面，乙地在小强家左面，据此作图。 详解： 点睛：关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 19．（1）南京；北京；上海 （2）哈尔滨；上海 （3） 分析：（1）比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。例如，﹢4℃表示零上4摄氏度，也可以写成4℃。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此把四个城市即可。 0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；正数大于负数，两个负数比较大小，则在数轴上，离原点越近的数越大。据此解答即可。 详解：（1）；；。 答：北京与南京比，南京的温度高；北京与哈尔滨比，北京温度高；北京与上海比，上海温度高。 （2）因为 答：哈尔滨温度最低，上海温度最高。 （3） 点睛：本题考查正负数的比较，明确大于0的为正数，小于0的数为负数是解题的关键。 20．﹣2摄氏度 分析：由零上3℃下降了5℃，可以看成是先下降3℃到0℃，再下降（5－3）℃，即为零下2℃，即﹣2℃。 详解：5－3＝2（℃） 答：这天傍晚玄武湖水面气温是﹣2摄氏度。 点睛：此题考查了温度计算，列式容易出错。 21．见详解 分析：0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 详解：这些数中，正数：1.5、﹢、﹢32； 负数：﹣6、﹣5.2、﹣。 点睛：本题考查正负数的认识，注意0既不是正数也不是负数。 22．正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、 负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9 整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25 分析：正数有带“﹢”或省略“﹢”两种形式；带“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数；整数包括正整数，负整数和0。据此分类。 详解：正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、 负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9 整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25 点睛：解答此题的关键在于学生如何正确的分辨出正数、负数和整数。 23．（1）见详解 （2）9千米 分析：（1）在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，此时距离蜂房4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据此标出。 （2）这只蜜蜂先向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西飞了1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。 详解：（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了9千米。 24．（1）301台；304台    （2）实际总产量比计划产量少；少8台 分析：（1）把150台看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的台数，正数表示比计划多生产的台数，由此求出星期一和星期二生产洗衣机的台数，星期五和星期日生产洗衣机的台数，再分别相加，即可解答； （2）把这一周实际生产洗衣机的台数相加，再与这一周计划生产洗衣机的台数作比较，即可解答。 详解：（1）（150－12）＋（150＋13） ＝138＋163 ＝301（台） （150＋7）＋（150－3） ＝157＋147 ＝304（台） 答：星期一和星期二一共生产洗衣机301台。星期五和星期日一共生产304台洗衣机。 （2）（150－12）＋（150＋13）＋（150－12）＋（150＋14）＋（150＋7）＋（150－15）＋（150－3） ＝138＋163＋138＋164＋157＋135＋147 ＝1042（台） 150×7＝1050（台） 1050－1042＝8（台） 答：这一周的实际总产量比计划总产量少，少8台。 学科网（北京）股份有限公司 $$